Finite Group Databasebeta

← #16741721

Subgroups — #16741721

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128390C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719344C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127411C212yesmaximal, complemented
4#13127399C212yesmaximal, complemented
5#13127364C212yesmaximal, complemented
6#13127355C212yesmaximal, complemented
7#13127294C212yesmaximal, complemented
8#13127279C212yesmaximal, complemented
9#13127218C212yesmaximal, complemented
10#13127197C212yesmaximal, complemented
11#13125386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124782C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124769C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124762C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124464C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124462C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123651C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123425C211yesmaximal, characteristic, complemented
22D13×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3095C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C13×#117C2211yescharacteristic
26C2×#88200C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29#11719496C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
31C2×#88180C2211yescharacteristic
32C22×#6099C2211yescharacteristic
33C2×M16×D13C2211yescharacteristic
34#11719344—21no—
35#11719344—21no—
36#11719344—21no—
37#11719344—21no—
38#11719344C2212yes—
39#11719344C2212yes—
40#11719344C2212yes—
41#11719344C2212yes—
42#11719238C2211yescharacteristic
43#11719237C2211yescharacteristic
44#11719236—21no—
45#11719235C2211yescharacteristic
46#11719234C2211yescharacteristic
47#11719233—21no—
48#11719233—21no—
49#11719232—21no—
50#11719229C2211yescharacteristic
51#11719227C2211yescharacteristic
52D13×#117C2211yescharacteristic
53#11719222C2211yescharacteristic
54#11719219C2211yescharacteristic
55#11719218C2211yescharacteristic
56#11719216C2211yescharacteristic
57#11719212C2211yescharacteristic
58C2×#88146—21no—
59C2×C4⋊C4×D13C2211yescharacteristic
60C2×#88144C2211yescharacteristic
61C2×#88143—21no—
62#11719200—21no—
63#11719195—21no—
64C2×#88137—21no—
65C2×#88133—21no—
66#11719184—21no—
67C4×#6127—21no—
68C13×#485C2212yescomplemented
69C13×#485C2212yescomplemented
70C13×#484C2212yescomplemented
71C13×#483C2212yescomplemented
72C13×#428C2211yescharacteristic
73C13×#428C2211yescharacteristic
74C13×#419C2211yescharacteristic
75C13×#419C2211yescharacteristic
76C13×#407C2211yescharacteristic
77#11718886C2211yescharacteristic
78#11718794C2211yescharacteristic
79#11718794C2211yescharacteristic
80#11718787C2211yescharacteristic
81#11718782C2211yescharacteristic
82#11718782C2211yescharacteristic
83#11718779C2211yescharacteristic
84M16×Dic13C2211yescharacteristic
85#11718713C2212yescomplemented
86#11718712C2212yescomplemented
87#11718710C2212yescomplemented
88#11718709C2212yescomplemented
89#11718659C2212yescomplemented
90#11718659C2212yescomplemented
91#11718656C2211yescharacteristic
92#11718656C2211yescharacteristic
93#11718656C2211yescharacteristic
94#11718656C2211yescharacteristic
95#11718627C2211yescharacteristic
96#11718625C2211yescharacteristic
97#11718625C2212yescomplemented
98#11718625C2212yescomplemented
99#11718552C2212yescomplemented
100#11718545C2212yescomplemented
101#11718543C2212yescomplemented
102#11718542C2212yescomplemented
103D13×#107C2212yescomplemented
104#11718539C2212yescomplemented
105#11718538C2212yescomplemented
106#11718537C2212yescomplemented
107#11718532C2212yescomplemented
108#11718524C2212yescomplemented
109#11718523C2212yescomplemented
110#11718522C2212yescomplemented
111D13×#106C2212yescomplemented
112#11718519C2212yescomplemented
113#11718518C2212yescomplemented
114#11718517C2212yescomplemented
115#11718478C2212yescomplemented
116#11718477C2212yescomplemented
117#11718476C2212yescomplemented
118#11718475C2212yescomplemented
119#11718474C2212yescomplemented
120#11718473C2212yescomplemented
121#11718470C2212yescomplemented
122#11718468C2212yescomplemented
123#11718466C2212yescomplemented
124#11718460C2212yescomplemented
125#11718457C2212yescomplemented
126#11718455C2212yescomplemented
127#11718452C2212yescomplemented
128#11718451C2212yescomplemented
129#11718450C2212yescomplemented
130#11718449C2212yescomplemented
131#11718398C2212yescomplemented
132#11718398C2212yescomplemented
133#11718391C2212yes—
134#11718390C2212yes—
135#11718389C2212yes—
136#11718386C2212yes—
137#11718384C2212yescomplemented
138#11718384C2212yescomplemented
139C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
140C23×C4×C13C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
142C2×#6127—21no—
143C2×#6127C2311yescharacteristic
144C22×C4×D13—21no—
145C22×C4×D13C2311yescharacteristic
146C2×C13×M16C2311yescharacteristic
147C2×C13×M16C2311yescharacteristic
148C13×C22⋊Q8—21no—
149C13×C22⋊Q8—21no—
150C13×C22⋊Q8C2312yes—
151C13×C22⋊Q8C2312yes—
152C13×#117—21no—
153C13×#117—21no—
154C13×#117C2311yescharacteristic
155C13×#117C2311yescharacteristic
156C13×#117C2311yescharacteristic
157C13×#117C2311yescharacteristic
158C2×C13×C4⋊C4—21no—
159C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
160C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
162C2×C13×C22⋊C4—21no—
163C2×C13×C22⋊C4—21no—
164C2×C42×C13—21no—
165#88207—21no—
166C2×C22⋊Dic13—21no—
167C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
168#88200—21no—
169#88200—21no—
170#88200C2312yes—
171#88200C2312yes—
172Q8×Dic13—21no—
173Q8×Dic13—21no—
174Q8×Dic13C2312yes—
175Q8×Dic13C2312yes—
176C2×#6107C2312yes—
177#88196—24no—
178C2×#6106C2312yes—
179#88184—21no—
180#88184C2311yescharacteristic
181#88184C2311yescharacteristic
182#88183—21no—
183#88183—21no—
184#88183—21no—
185C4×C22⋊D13—21no—
186C4×C22⋊D13—21no—
187C4×C22⋊D13—21no—
188C4×C22⋊D13—21no—
189C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
190C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
191C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
192C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
193C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
194C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
195C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
196C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
197C2×#6103—21no—
198C2×#6103D411yescharacteristic
199#88180—21no—
200#88180—21no—
201#88180—21no—
202#88180C2312yes—
203#88180C2311yescharacteristic
204#88180C2312yes—
205C2×C4⋊Dic13—21no—
206C2×C4⋊Dic13—21no—
207C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
209#88178—21no—
210#88178C2311yescharacteristic
211#88178C2311yescharacteristic
212C2×#6101—21no—
213C2×#6101—21no—
214C2×#6101—21no—
215C2×#6101D411yescharacteristic
216C2×C4×Dic13—21no—
217C2×C4×Dic13—21no—
218C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
219C2×#6099—24no—
220C2×#6099C2311yescharacteristic
221C2×#6099C2312yes—
222C2×#6099C2311yescharacteristic
223C22×#1055C2312yes—
224M16×D13—24no—
225C2×#6094C2312yes—
226C2×C8×D13C2312yes—
227#88152—21no—
228#88152—21no—
229#88151C2311yescharacteristic
230#88151C2311yescharacteristic
231#88150—21no—
232#88150—21no—
233#88149C2311yescharacteristic
234#88149C2311yescharacteristic
235#88148—21no—
236#88148—21no—
237#88147C2311yescharacteristic
238#88147C2311yescharacteristic
239#88146—22no—
240#88146—22no—
241#88146—22no—
242#88146—22no—
243#88146C2311yescharacteristic
244#88146C2311yescharacteristic
245C4⋊C4×D13—21no—
246C4⋊C4×D13—21no—
247C4⋊C4×D13C2312yes—
248C4⋊C4×D13C2312yes—
249C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
250C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
251#88144—21no—
252#88144—21no—
253#88144C2312yes—
254#88144C2312yes—
255#88144C2311yescharacteristic
256#88144C2311yescharacteristic
257#88143—22no—
258#88143—22no—
259#88143—22no—
260#88143—22no—
261#88143—21no—
262#88143—21no—
263#88142C2311yescharacteristic
264#88142C2311yescharacteristic
265#88141C2311yescharacteristic
266#88141C2311yescharacteristic
267#88140—21no—
268#88139—21no—
269#88139—21no—
270#88138—21no—
271#88138—21no—
272#88137—22no—
273#88137—22no—
274#88137—22no—
275#88137—22no—
276#88137—21no—
277#88137—21no—
278#88136—21no—
279#88135—21no—
280#88135—21no—
281C22⋊C4×D13—21no—
282#88133—22no—
283#88133—22no—
284#88133—22no—
285#88133—22no—
286#88133—21no—
287#88133—21no—
288#88132—21no—
289#88132—21no—
290#88131—21no—
291#88130—21no—
292#88130—21no—
293#88129—21no—
294C4×D52—21no—
295C4×D52—21no—
296C4×D52—21no—
297#88126—21no—
298#88126—21no—
299#88126—21no—
300#88126—21no—
301C42×D13—21no—
302C42×D13—21no—
303#88124—21no—
304C4×Dic26—21no—
305C4×Dic26—21no—
306C4×Dic26—21no—
307C13×#107C2312yes—
308C13×#107C2312yes—
309C13×#106C2312yes—
310C13×#106C2312yes—
311C13×#103C2312yes—
312C13×#103C2312yes—
313C13×#103C2312yes—
314C13×#103C2312yes—
315C13×C22⋊C8C2312yes—
316C13×C22⋊C8C2312yes—
317#88075C2312yes—
318#88075C2312yes—
319#88061C2312yes—
320#88061C2312yes—
321#88060C2312yes—
322#88060C2312yes—
323#88058C2312yes—
324#88058C2312yes—
325#88057C2312yes—
326#88057C2312yes—
327#88056C2312yes—
328#88056C2312yes—
329#88055C2312yes—
330#88054C2312yes—
331#88054C2312yes—
332C8×Dic13C2312yes—
333#88050C2312yes—
334#88049C2312yes—
335#88048C2312yes—
336#88048C2312yes—
337#88048C2312yes—
338#88048C2312yes—
339#88048C2312yes—
340#88047C2312yes—
341#88047C2312yes—
342#88047C2312yes—
343#88047C2312yes—
344#88047C2312yes—
345#61253—131nomaximal, Sylow
346C24×C13C2×D411yescharacteristic
347C23×D13C2×D411yescharacteristic
348C2×Q8×C13—21no—
349C2×Q8×C13—22no—
350C2×Q8×C13—22no—
351C2×Q8×C13C2412yes—
352C22×C4×C13—22no—
353C22×C4×C13—22no—
354C22×C4×C13—21no—
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13—21no—
357C22×C4×C13—21no—
358C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C13C2411yescharacteristic
362C22×C4×C13C2411yescharacteristic
363C22×C4×C13C2411yescharacteristic
364C2×C22⋊D13—21no—
365C2×C22⋊D13—21no—
366C2×C22⋊D13—21no—
367C2×C22⋊D13—42no—
368C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
369C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
370C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
371C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic13—21no—
373C22×Dic13—21no—
374C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
377#6127—22no—
378#6127—22no—
379#6127—44no—
380C2×D52—21no—
381C2×D52—21no—
382C2×D52C2411yescharacteristic
383C2×C4×D13—22no—
384C2×C4×D13—22no—
385C2×C4×D13—21no—
386C2×C4×D13—22no—
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—21no—
391C2×C4×D13—21no—
392C2×C4×D13—44no—
393C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
394C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
395C2×C4×D13C2411yescharacteristic
396C2×C4×D13C2411yescharacteristic
397C2×Dic26—21no—
398C2×Dic26—21no—
399C2×Dic26C2411yescharacteristic
400C13×M16—22no—
401C13×M16—22no—
402C2×C8×C13C2412yes—
403C2×C8×C13C2412yes—
404C13×C4⋊C4—22no—
405C13×C4⋊C4—22no—
406C13×C4⋊C4—21no—
407C13×C4⋊C4—21no—
408C13×C4⋊C4—21no—
409C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
410C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
411C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
412C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
413C13×C4⋊C4C2412yes—
414C13×C22⋊C4—21no—
415C13×C22⋊C4—21no—
416C13×C22⋊C4—22no—
417C13×C22⋊C4—22no—
418C13×C22⋊C4—21no—
419C13×C22⋊C4—21no—
420C42×C13—21no—
421C42×C13—21no—
422C42×C13—21no—
423C42×C13—21no—
424C22⋊Dic13—21no—
425C22⋊Dic13—22no—
426C22⋊Dic13—22no—
427C22⋊Dic13—21no—
428C22⋊Dic13—21no—
429C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
430C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
431C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
432C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
433#6107—24no—
434#6106—24no—
435#6103—21no—
436#6103—21no—
437#6103—21no—
438#6103—21no—
439#6103—22no—
440#6103—22no—
441#6103—21no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—21no—
447#6103C2×D411yescharacteristic
448#6103C2×D411yescharacteristic
449#6103C2×D411yescharacteristic
450#6103C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic13—21no—
452C4⋊Dic13—21no—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—21no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—22no—
458C4⋊Dic13—22no—
459C4⋊Dic13—22no—
460C4⋊Dic13—22no—
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2412yes—
464C4⋊Dic13C2412yes—
465#6101—21no—
466#6101—21no—
467#6101—21no—
468#6101—21no—
469#6101—21no—
470#6101—21no—
471#6101—21no—
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474#6101—21no—
475#6101—22no—
476#6101—22no—
477#6101—22no—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480#6101—22no—
481#6101C2×D411yescharacteristic
482#6101C2×D411yescharacteristic
483#6101C2×D411yescharacteristic
484#6101C2×D411yescharacteristic
485C4×Dic13—21no—
486C4×Dic13—22no—
487C4×Dic13—22no—
488C4×Dic13—21no—
489C4×Dic13—21no—
490C4×Dic13—21no—
491C4×Dic13—21no—
492C4×Dic13—22no—
493C4×Dic13—22no—
494C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic13C2411yescharacteristic
497C4×Dic13C2411yescharacteristic
498#6099—22no—
499#6099—24no—
500#6099#4114yescomplemented
501C2×#1055—24no—
502C2×#1055C2412yes—
503C2×#1055C2412yes—
504#6094—24no—
505C8×D13—24no—
506#3475—131no—
507C2×#552—131no—
508#3352—132no—
509#3351—132no—
510#3349—132no—
511#3348—132no—
512#3344—132no—
513#3343—132no—
514#3337—132no—
515#3336—132no—
516#3166—131no—
517#3095—131no—
518#3095D1311yescharacteristic, complemented
519#3093—131no—
520#3092—131no—
521#3080—131no—
522#3078—131no—
523#3056—131no—
524#3056—131no—
525C4×#137—131no—
526D4×M16—131no—
527#2911—131no—
528C2×#428—131no—
529C23×C13—22no—
530C23×C13—41no—
531C23×C13—41no—
532C23×C13C22×D411yescharacteristic
533C23×C13C22×D411yescharacteristic
534C23×C13C22×D411yescharacteristic
535C22×D13—22no—
536C22×D13—22no—
537C22×D13—21no—
538C22×D13—41no—
539C22×D13C22×D411yescharacteristic
540C22×D13C22×D411yescharacteristic
541Q8×C13—22no—
542Q8×C13—22no—
543Q8×C13—42no—
544C2×C4×C13—22no—
545C2×C4×C13—22no—
546C2×C4×C13—22no—
547C2×C4×C13—21no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—22no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—21no—
556C2×C4×C13—21no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13—42no—
559C2×C4×C13—42no—
560C2×C4×C13—81no—
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C13C2×#4112yes—
565C2×C4×C132−1+412yes—
566C2×C4×C13C2511yescharacteristic
567C22⋊D13—22no—
568C22⋊D13—22no—
569C22⋊D13—41no—
570C22⋊D13—41no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—81no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—22no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—21no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—42no—
583C2×Dic13—42no—
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
590D52—21no—
591D52—21no—
592D52—42no—
593D52—81no—
594C4×D13—22no—
595C4×D13—22no—
596C4×D13—21no—
597C4×D13—21no—
598C4×D13—21no—
599C4×D13—21no—
600C4×D13—42no—
601C4×D13—44no—
602C4×D13—44no—
603C4×D13—42no—
604C4×D13—42no—
605C4×D13—81no—
606C4×D13—81no—
607Dic26—21no—
608Dic26—21no—
609Dic26—42no—
610Dic26—81no—
611C8×C13—22no—
612C8×C13—22no—
613#1055—22no—
614#1055C2×#4114yes—
615C2×#137—131no—
616C22×M16—131no—
617C22×M16—131no—
618#556—131no—
619#555—131no—
620#554—131no—
621#553—131no—
622#553—131no—
623#552—132no—
624#552—132no—
625#552—132no—
626#552—132no—
627#552—131no—
628#552—131no—
629#552—261no—
630#552—261no—
631#552—261no—
632#552—261no—
633#552—261no—
634#551—261no—
635#551—261no—
636#547—131no—
637#546—261no—
638#533—131no—
639#529—261no—
640#529—261no—
641#529—261no—
642C2×#126—261no—
643C2×#125—131no—
644C2×#125—261no—
645#525—131no—
646#525—131no—
647C2×#123—261no—
648C2×C22⋊Q8—131no—
649C2×C22⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
650C4×#41—131no—
651C4×#41—261no—
652C2×C4×Q8—131no—
653C2×C4×D4—131no—
654C2×#117—131no—
655C2×#117—131no—
656C2×#117—261no—
657C2×#117C2×D1311yescharacteristic
658C22×C4⋊C4—131no—
659#501—132no—
660#501—132no—
661#499—132no—
662#499—132no—
663#485—132no—
664#485—132no—
665#485—132no—
666#485—132no—
667#485C2×D1312yescomplemented
668#485C2×D1312yescomplemented
669#484—132no—
670#484—132no—
671#484C2×D1312yescomplemented
672#483—132no—
673#483—132no—
674#483C2×D1312yescomplemented
675#482—132no—
676#482—132no—
677#481—132no—
678#480—132no—
679#479—132no—
680#479—132no—
681#479—132no—
682#479—132no—
683#478—132no—
684#478—132no—
685#477—132no—
686#475—132no—
687#470—132no—
688#470—132no—
689#468—132no—
690#468—132no—
691#467—132no—
692#467—132no—
693#465—132no—
694#465—132no—
695#441—132no—
696#440—132no—
697C4×Q16—132no—
698C4×SD16—132no—
699#436—132no—
700#435—132no—
701#435—132no—
702C8×D4—132no—
703#428—131no—
704#428—131no—
705#428—131no—
706#428—131no—
707#428—131no—
708#428—131no—
709#428—132no—
710#428—132no—
711#428—131no—
712#428—132no—
713#428—132no—
714#428C2×D1311yescharacteristic
715#428C2×D1311yescharacteristic
716#427—132no—
717#427—132no—
718C2×#107—132no—
719C2×#106—132no—
720#423—131no—
721#419—131no—
722#419C2×D1311yescharacteristic
723#419C2×D1311yescharacteristic
724#417—131no—
725#417—131no—
726#417—131no—
727#407—131no—
728#407C2×D1311yescharacteristic
729C4×M16—131no—
730C22×C13—21no—
731C22×C13—21no—
732C22×C13—21no—
733C22×C13—21no—
734C22×C13—21no—
735C22×C13—21no—
736C22×C13—21no—
737C22×C13—21no—
738C22×C13—82no—
739C22×C13#54712yes—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—21no—
742C2×D13—21no—
743C2×D13—21no—
744C2×D13—21no—
745C2×D13—21no—
746C2×D13—44no—
747C2×D13—41no—
748C2×D13—41no—
749C2×D13—41no—
750C2×D13#57512yes—
751C4×C13—21no—
752C4×C13—21no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13—41no—
755C4×C13—42no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13—41no—
758C4×C13—42no—
759C4×C13#54712yes—
760C4×C13C22×#4111yescharacteristic
761C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—21no—
765Dic13—21no—
766Dic13—21no—
767Dic13—21no—
768Dic13—41no—
769Dic13—42no—
770Dic13—41no—
771Dic13—41no—
772Dic13—42no—
773C2×#41—131no—
774C2×#41—261no—
775C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
776C22×D4—131no—
777C23×C4—131no—
778C23×C4—261no—
779C23×C4C22×D1311yescharacteristic
780#137—264no—
781C2×Q16—132no—
782C2×SD16—132no—
783C2×M16—131no—
784C2×M16—131no—
785C2×M16—132no—
786C2×M16—132no—
787C2×M16—264no—
788C2×M16—264no—
789C2×M16C22×D1311yescharacteristic
790C2×M16C22×D1311yescharacteristic
791C22×C8—132no—
792C22×C8—132no—
793C4⋊Q8—131no—
794C4⋊Q8—131no—
795#126—261no—
796#126—261no—
797#126—262no—
798#126—262no—
799#126—262no—
800#126—262no—
801#126—261no—
802#126—261no—
803#126—261no—
804#126—261no—
805#125—132no—
806#125—132no—
807#125—131no—
808#125—131no—
809#125—261no—
810#125—261no—
811#125—261no—
812#125—262no—
813#125—262no—
814#125—262no—
815#125—262no—
816#125—261no—
817#125—261no—
818#124—261no—
819#124—261no—
820#124—261no—
821#123—261no—
822#123—261no—
823#123—262no—
824#123—262no—
825#123—262no—
826#123—262no—
827#123—261no—
828#123—261no—
829#123—261no—
830#123—261no—
831#123—261no—
832#123—261no—
833C22⋊Q8—21no—
834C22⋊Q8—21no—
835C22⋊Q8—132no—
836C22⋊Q8—132no—
837C22⋊Q8—131no—
838C22⋊Q8—131no—
839C22⋊Q8—131no—
840C22⋊Q8—131no—
841C22⋊Q8—261no—
842C22⋊Q8—261no—
843C22⋊Q8—261no—
844C22⋊Q8—261no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8—261no—
847C22⋊Q8—261no—
848C22⋊Q8C22×D1312yes—
849C22⋊Q8C22×D1312yes—
850#121—131no—
851#121—131no—
852#121—131no—
853#121—131no—
854#121—261no—
855#121—261no—
856#121—261no—
857#120—261no—
858#120—261no—
859C4×Q8—132no—
860C4×Q8—132no—
861C4×Q8—131no—
862C4×Q8—131no—
863C4×Q8—261no—
864C4×Q8—261no—
865C4×Q8—261no—
866C4×Q8—261no—
867C4×Q8—261no—
868C4×D4—131no—
869C4×D4—131no—
870C4×D4—131no—
871C4×D4—131no—
872C4×D4—131no—
873C4×D4—131no—
874C4×D4—131no—
875C4×D4—131no—
876C4×D4—131no—
877C4×D4—131no—
878C4×D4—261no—
879C4×D4—261no—
880C4×D4—261no—
881C4×D4—261no—
882C4×D4—261no—
883C4×D4—261no—
884C4×D4—261no—
885C4×D4—261no—
886C4×D4—261no—
887#117—21no—
888#117—21no—
889#117—131no—
890#117—132no—
891#117—132no—
892#117—131no—
893#117—131no—
894#117—261no—
895#117—261no—
896#117—261no—
897#117—261no—
898#117—261no—
899#117—262no—
900#117—262no—
901#117—262no—
902#117—262no—
903#117—261no—
904#117—261no—
905#117—261no—
906#117C22×D1311yescharacteristic
907#117C22×D1311yescharacteristic
908#117C22×D1311yescharacteristic
909#117C22×D1311yescharacteristic
910C2×C4⋊C4—21no—
911C2×C4⋊C4—131no—
912C2×C4⋊C4—131no—
913C2×C4⋊C4—131no—
914C2×C4⋊C4—132no—
915C2×C4⋊C4—132no—
916C2×C4⋊C4—131no—
917C2×C4⋊C4—131no—
918C2×C4⋊C4—261no—
919C2×C4⋊C4—261no—
920C2×C4⋊C4—261no—
921C2×C4⋊C4—261no—
922C2×C4⋊C4—261no—
923C2×C4⋊C4—261no—
924C2×C4⋊C4—261no—
925C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
926C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
927C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
928C2×C22⋊C4—21no—
929C2×C22⋊C4—21no—
930C2×C22⋊C4—131no—
931C2×C22⋊C4—131no—
932C2×C22⋊C4—261no—
933C2×C22⋊C4—261no—
934C2×C22⋊C4—261no—
935C2×C42—21no—
936C2×C42—131no—
937C2×C42—261no—
938C2×C42—261no—
939C2×C42—261no—
940C2×C42—261no—
941#107—132no—
942#107—132no—
943#107—132no—
944#107—132no—
945#107—132no—
946#107—132no—
947#107—132no—
948#107C22×D1312yes—
949#107C22×D1312yes—
950#106—132no—
951#106—132no—
952#106—132no—
953#106—132no—
954#106—132no—
955#106—132no—
956#106—132no—
957#106C22×D1312yes—
958#106C22×D1312yes—
959C4⋊C8—132no—
960C4⋊C8—132no—
961#103—132no—
962#103—132no—
963#103—132no—
964#103—132no—
965#103—132no—
966#103C22×D1312yes—
967#103C22×D1312yes—
968#103C22×D1312yes—
969#103C22×D1312yes—
970#102—132no—
971#102—132no—
972#102—132no—
973C22⋊C8—132no—
974C22⋊C8—132no—
975C22⋊C8C22×D1312yes—
976C22⋊C8C22×D1312yes—
977#97—132no—
978C4×C8—132no—
979C2×C13—22no—
980C2×C13—41no—
981C2×C13—41no—
982C2×C13C2×#54711yescharacteristic
983C2×C13C2×#57511yescharacteristic
984C2×C13#358611yescharacteristic
985D13—22no—
986D13—41no—
987D13—81no—
988C24—131no—
989C24D4×D1311yescharacteristic
990#41—262no—
991#41—262no—
992#41—524no—
993C2×Q8—21no—
994C2×Q8—22no—
995C2×Q8—22no—
996C2×Q8—131no—
997C2×Q8—261no—
998C2×Q8—261no—
999C2×Q8C23×D1312yes—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—131no—
1002C2×D4—131no—
1003C2×D4—131no—
1004C2×D4—131no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4—261no—
1010C2×D4—522no—
1011C22×C4—22no—
1012C22×C4—22no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—131no—
1018C22×C4—131no—
1019C22×C4—131no—
1020C22×C4—131no—
1021C22×C4—131no—
1022C22×C4—131no—
1023C22×C4—131no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4—262no—
1028C22×C4—262no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—262no—
1031C22×C4—262no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—524no—
1036C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1037C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1038C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1039C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1040C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1041C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1042Q16—264no—
1043SD16—264no—
1044M16—22no—
1045M16—22no—
1046M16—134no—
1047M16—264no—
1048M16—264no—
1049M16—262no—
1050C2×C8—132no—
1051C2×C8—132no—
1052C2×C8—264no—
1053C2×C8—264no—
1054C2×C8C23×D1312yes—
1055C2×C8C23×D1312yes—
1056C4⋊C4—22no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—131no—
1062C4⋊C4—131no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—131no—
1065C4⋊C4—132no—
1066C4⋊C4—132no—
1067C4⋊C4—131no—
1068C4⋊C4—131no—
1069C4⋊C4—262no—
1070C4⋊C4—262no—
1071C4⋊C4—261no—
1072C4⋊C4—261no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4—262no—
1075C4⋊C4—262no—
1076C4⋊C4—262no—
1077C4⋊C4—262no—
1078C4⋊C4—262no—
1079C4⋊C4—262no—
1080C4⋊C4—262no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—261no—
1086C4⋊C4—261no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—261no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4C23×D1312yes—
1096C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1097C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1098C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—21no—
1103C22⋊C4—21no—
1104C22⋊C4—22no—
1105C22⋊C4—22no—
1106C22⋊C4—131no—
1107C22⋊C4—131no—
1108C22⋊C4—131no—
1109C22⋊C4—131no—
1110C22⋊C4—131no—
1111C22⋊C4—131no—
1112C22⋊C4—131no—
1113C22⋊C4—131no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—262no—
1126C22⋊C4—262no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—261no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—261no—
1131C42—21no—
1132C42—21no—
1133C42—21no—
1134C42—21no—
1135C42—131no—
1136C42—131no—
1137C42—131no—
1138C42—131no—
1139C42—261no—
1140C42—261no—
1141C42—261no—
1142C42—262no—
1143C42—262no—
1144C42—261no—
1145C42—262no—
1146C42—262no—
1147C42—261no—
1148C13#6125311yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—22no—
1150C23—41no—
1151C23—41no—
1152C23—131no—
1153C23—131no—
1154C23—262no—
1155C23—262no—
1156C23—261no—
1157C23—521no—
1158C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1159C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1160C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1161Q8—22no—
1162Q8—22no—
1163Q8—42no—
1164Q8—261no—
1165Q8—261no—
1166Q8—522no—
1167Q8—1041no—
1168D4—262no—
1169D4—262no—
1170D4—261no—
1171D4—261no—
1172D4—522no—
1173D4—521no—
1174D4—521no—
1175D4—522no—
1176D4—522no—
1177D4—1041no—
1178D4—1041no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—21no—
1184C2×C4—21no—
1185C2×C4—21no—
1186C2×C4—21no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—22no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—42no—
1193C2×C4—42no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—81no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—131no—
1198C2×C4—131no—
1199C2×C4—131no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—262no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—262no—
1205C2×C4—261no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—262no—
1210C2×C4—262no—
1211C2×C4—261no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—522no—
1215C2×C4—524no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—524no—
1218C2×C4—521no—
1219C2×C4—521no—
1220C2×C4—522no—
1221C2×C4—522no—
1222C2×C4—522no—
1223C2×C4—1041no—
1224C2×C4—1041no—
1225C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4#41×D1312yes—
1229C2×C4#8825712yes—
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—134no—
1234C8—262no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—21no—
1238C22—21no—
1239C22—21no—
1240C22—21no—
1241C22—21no—
1242C22—21no—
1243C22—82no—
1244C22—132no—
1245C22—261no—
1246C22—261no—
1247C22—261no—
1248C22—261no—
1249C22—261no—
1250C22—524no—
1251C22—521no—
1252C22—521no—
1253C22—521no—
1254C22#1171936012yes—
1255C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1256C4—21no—
1257C4—21no—
1258C4—42no—
1259C4—41no—
1260C4—42no—
1261C4—41no—
1262C4—41no—
1263C4—41no—
1264C4—261no—
1265C4—261no—
1266C4—261no—
1267C4—261no—
1268C4—261no—
1269C4—261no—
1270C4—521no—
1271C4—522no—
1272C4—521no—
1273C4—522no—
1274C4—521no—
1275C4#1171936012yes—
1276C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1277C4C2×#8825711yescharacteristic
1278C2—22no—
1279C2—41no—
1280C2—41no—
1281C2—262no—
1282C2—521no—
1283C2—1041no—
1284C2C2×#1171936011yescharacteristic
1285C2D13×#57511yescharacteristic
1286C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3095C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128390C2
hypercenter#3095D13
hypocenterC13#61253
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3095

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719344C2semidirect
3. #13127411C2semidirect
4. #13127399C2semidirect
5. #13127364C2semidirect
6. #13127355C2semidirect
7. #13127294C2semidirect
8. #13127279C2semidirect
9. #13127218C2semidirect
10. #13127197C2semidirect
11. #13125386C2semidirect
12. #13124782C2semidirect
13. #13124769C2semidirect
14. #13124762C2semidirect
15. #13124657C2semidirect
16. #13124638C2semidirect
17. #13124464C2semidirect
18. #13124462C2semidirect
19. #13123651C2semidirect
20. #13123568C2semidirect
21. #13123425C2semidirect
22. D13×#428C2semidirect
23. C13×#3095C2semidirect
68. C13×#485C22semidirect
69. C13×#485C22semidirect
70. C13×#484C22semidirect
71. C13×#483C22semidirect
85. #11718713C22semidirect
86. #11718712C22semidirect
87. #11718710C22semidirect
88. #11718709C22semidirect
89. #11718659C22semidirect
90. #11718659C22semidirect
97. #11718625C22semidirect
98. #11718625C22semidirect
99. #11718552C22semidirect
100. #11718545C22semidirect
101. #11718543C22semidirect
102. #11718542C22semidirect
103. D13×#107C22semidirect
104. #11718539C22semidirect
105. #11718538C22semidirect
106. #11718537C22semidirect
107. #11718532C22semidirect
108. #11718524C22semidirect
109. #11718523C22semidirect
110. #11718522C22semidirect
111. D13×#106C22semidirect
112. #11718519C22semidirect
113. #11718518C22semidirect
114. #11718517C22semidirect
115. #11718478C22semidirect
116. #11718477C22semidirect
117. #11718476C22semidirect
118. #11718475C22semidirect
119. #11718474C22semidirect
120. #11718473C22semidirect
121. #11718470C22semidirect
122. #11718468C22semidirect
123. #11718466C22semidirect
124. #11718460C22semidirect
125. #11718457C22semidirect
126. #11718455C22semidirect
127. #11718452C22semidirect
128. #11718451C22semidirect
129. #11718450C22semidirect
130. #11718449C22semidirect
131. #11718398C22semidirect
132. #11718398C22semidirect
137. #11718384C22semidirect
138. #11718384C22semidirect
500. #6099#41semidirect
518. #3095D13semidirect
667. #485C2×D13semidirect
668. #485C2×D13semidirect
671. #484C2×D13semidirect
674. #483C2×D13semidirect
1148. C13#61253semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283902
C2×#117193442
#131274112
#131273992
#131273642
#131273552
#131272942
#131272792
#131272182
#131271972
#131253862
#131247822
#131247692
#131247622
#131246572
#131246382
#131244642
#131244622
#131236512
#131235682
#131234252
D13×#4282
C13×#30952
#6125313