Subgroups — #16741727

Order 3328.

1834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1288 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127403	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13127201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₃×#428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3080	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719399	—	2	1	no	—
32	#11719399	—	2	1	no	—
33	#11719399	—	2	1	no	—
34	#11719399	—	2	1	no	—
35	#11719399	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719399	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719399	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719399	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719286	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719286	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719268	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719263	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719263	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719261	—	2	1	no	—
47	#11719261	—	2	1	no	—
48	#11719256	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719255	—	2	1	no	—
50	#11719246	—	2	1	no	—
51	#11719233	—	2	1	no	—
52	#11719233	—	2	1	no	—
53	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	D₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88152	—	2	1	no	—
56	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88148	—	2	1	no	—
59	C₂×#88146	—	2	1	no	—
60	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88144	—	2	1	no	—
63	#11719184	—	2	1	no	—
64	C₄×#6127	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₁₃×#479	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718787	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718726	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718725	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718549	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#11718549	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718545	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718545	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718542	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718542	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
106	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718528	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718528	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11718523	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718523	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718521	C₂²	1	2	yes	complemented
114	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718499	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718497	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718497	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718495	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718477	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718476	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718475	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718474	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718470	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718466	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718445	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718441	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718441	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718440	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
136	#11718439	C₂²	1	2	yes	complemented
137	#11718438	C₂²	1	2	yes	complemented
138	#11718435	C₂²	1	2	yes	complemented
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6127	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
150	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
159	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#88205	—	2	4	no	—
167	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88200	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
172	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88192	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#88191	—	2	1	no	—
177	#88191	—	2	1	no	—
178	#88189	—	2	1	no	—
179	#88189	—	2	1	no	—
180	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
181	#88184	—	2	1	no	—
182	#88183	—	2	1	no	—
183	#88183	—	2	1	no	—
184	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
187	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
189	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×#6103	—	2	1	no	—
191	C₂×#6103	—	2	1	no	—
192	C₂×#6103	—	2	1	no	—
193	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
195	#88180	—	2	1	no	—
196	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88178	—	2	1	no	—
203	#88178	—	2	1	no	—
204	#88178	—	2	1	no	—
205	C₂×#6101	—	2	1	no	—
206	C₂×#6101	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
212	M₁₆×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#88152	—	2	2	no	—
218	#88152	—	2	2	no	—
219	#88152	—	2	2	no	—
220	#88152	—	2	2	no	—
221	#88152	—	2	1	no	—
222	#88152	—	2	1	no	—
223	#88151	—	2	1	no	—
224	#88151	—	2	1	no	—
225	#88151	—	2	1	no	—
226	#88151	—	2	1	no	—
227	#88151	C₂³	1	2	yes	—
228	#88151	C₂³	1	2	yes	—
229	#88151	C₂³	1	2	yes	—
230	#88151	C₂³	1	2	yes	—
231	#88150	—	2	1	no	—
232	#88150	—	2	1	no	—
233	#88148	—	2	2	no	—
234	#88148	—	2	2	no	—
235	#88148	—	2	2	no	—
236	#88148	—	2	2	no	—
237	#88148	—	2	1	no	—
238	#88148	—	2	1	no	—
239	#88146	—	2	1	no	—
240	#88146	—	2	1	no	—
241	#88146	—	2	2	no	—
242	#88146	—	2	2	no	—
243	#88146	—	2	2	no	—
244	#88146	—	2	2	no	—
245	#88146	C₂³	1	2	yes	—
246	#88146	C₂³	1	2	yes	—
247	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#88146	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
254	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
255	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#88144	—	2	2	no	—
260	#88144	—	2	2	no	—
261	#88144	—	2	2	no	—
262	#88144	—	2	2	no	—
263	#88143	—	2	1	no	—
264	#88143	—	2	1	no	—
265	#88139	—	2	1	no	—
266	#88139	—	2	1	no	—
267	#88138	—	2	1	no	—
268	#88138	—	2	1	no	—
269	#88137	—	2	1	no	—
270	#88137	—	2	1	no	—
271	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
272	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	#88133	—	2	1	no	—
274	#88133	—	2	1	no	—
275	#88131	—	2	1	no	—
276	#88131	—	2	1	no	—
277	#88130	—	2	1	no	—
278	#88130	—	2	1	no	—
279	#88129	—	2	1	no	—
280	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
281	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88126	—	2	1	no	—
290	#88126	—	2	1	no	—
291	#88126	—	2	1	no	—
292	#88126	—	2	1	no	—
293	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
295	#88124	—	2	1	no	—
296	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
301	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
302	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
303	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
304	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
307	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
308	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
311	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
312	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
313	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
314	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
315	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
316	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
317	#88075	C₂³	1	2	yes	—
318	#88072	C₂³	1	2	yes	—
319	#88060	C₂³	1	2	yes	—
320	#88060	C₂³	1	2	yes	—
321	#88060	C₂³	1	2	yes	—
322	#88060	C₂³	1	2	yes	—
323	#88058	C₂³	1	2	yes	—
324	#88058	C₂³	1	2	yes	—
325	#88057	C₂³	1	2	yes	—
326	#88057	C₂³	1	2	yes	—
327	#88056	C₂³	1	2	yes	—
328	#88056	C₂³	1	2	yes	—
329	#88056	C₂³	1	2	yes	—
330	#88056	C₂³	1	2	yes	—
331	#88050	C₂³	1	2	yes	—
332	#88050	C₂³	1	2	yes	—
333	#88048	C₂³	1	2	yes	—
334	#88048	C₂³	1	2	yes	—
335	#88048	C₂³	1	2	yes	—
336	#88048	C₂³	1	2	yes	—
337	#88048	C₂³	1	2	yes	—
338	#88047	C₂³	1	2	yes	—
339	#88047	C₂³	1	2	yes	—
340	#88047	C₂³	1	2	yes	—
341	#88047	C₂³	1	2	yes	—
342	#88047	C₂³	1	2	yes	—
343	#88043	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
345	#61253	—	13	1	no	maximal, Sylow
346	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
349	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
352	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	#6127	—	4	4	no	—
370	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
371	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
400	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
408	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
419	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
420	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	#6107	—	2	4	no	—
433	#6105	—	2	4	no	—
434	#6103	—	2	1	no	—
435	#6103	—	2	1	no	—
436	#6103	—	2	1	no	—
437	#6103	—	2	1	no	—
438	#6103	—	2	1	no	—
439	#6103	—	2	1	no	—
440	#6103	—	2	1	no	—
441	#6103	—	2	1	no	—
442	#6103	—	2	2	no	—
443	#6103	—	2	2	no	—
444	#6103	—	2	2	no	—
445	#6103	—	2	2	no	—
446	#6103	—	2	2	no	—
447	#6103	—	2	2	no	—
448	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
454	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	#6103	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
459	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
471	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
472	#6101	—	2	2	no	—
473	#6101	—	2	2	no	—
474	#6101	—	2	1	no	—
475	#6101	—	2	1	no	—
476	#6101	—	2	1	no	—
477	#6101	—	2	1	no	—
478	#6101	—	2	1	no	—
479	#6101	—	2	1	no	—
480	#6101	—	2	1	no	—
481	#6101	—	2	1	no	—
482	#6101	—	2	1	no	—
483	#6101	—	2	1	no	—
484	#6101	—	2	1	no	—
485	#6101	—	2	1	no	—
486	#6101	—	2	2	no	—
487	#6101	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
491	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
492	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
493	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
494	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
495	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
496	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
497	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
498	#6099	—	2	2	no	—
499	#6099	#41	1	4	yes	complemented
500	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
501	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
502	#6094	—	2	4	no	—
503	#6094	—	2	4	no	—
504	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
505	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
506	#3475	—	13	1	no	—
507	C₂×#552	—	13	1	no	—
508	#3352	—	13	2	no	—
509	#3351	—	13	2	no	—
510	#3349	—	13	2	no	—
511	#3348	—	13	2	no	—
512	#3344	—	13	2	no	—
513	#3343	—	13	2	no	—
514	#3337	—	13	2	no	—
515	#3336	—	13	2	no	—
516	#3166	—	13	1	no	—
517	#3095	—	13	1	no	—
518	#3095	—	13	1	no	—
519	#3093	—	13	1	no	—
520	#3092	—	13	1	no	—
521	#3080	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#3078	—	13	1	no	—
523	#3056	—	13	1	no	—
524	#3056	—	13	1	no	—
525	C₄×#137	—	13	1	no	—
526	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
527	#2911	—	13	1	no	—
528	C₂×#428	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
532	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
533	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
534	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
535	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
536	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
537	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
541	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
542	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
543	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
544	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
545	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
558	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
564	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
565	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
566	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
567	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
568	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
569	C₂²⋊D₁₃	—	8	1	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
572	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
573	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
574	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
575	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
576	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
577	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
578	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
580	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
581	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	D₅₂	—	2	2	no	—
585	D₅₂	—	2	2	no	—
586	D₅₂	—	4	1	no	—
587	D₅₂	—	4	1	no	—
588	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
589	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
590	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
591	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
592	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
593	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
594	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
595	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
596	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
597	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
598	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
599	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
600	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
601	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
602	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
603	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
604	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
605	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
606	Dic₂₆	—	2	2	no	—
607	Dic₂₆	—	2	2	no	—
608	Dic₂₆	—	4	2	no	—
609	Dic₂₆	—	4	2	no	—
610	Dic₂₆	—	8	1	no	—
611	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
612	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
613	#1055	—	2	2	no	—
614	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
615	C₂×#137	—	13	1	no	—
616	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
617	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
618	#556	—	13	1	no	—
619	#555	—	13	1	no	—
620	#554	—	13	1	no	—
621	#553	—	13	1	no	—
622	#553	—	13	1	no	—
623	#552	—	13	2	no	—
624	#552	—	13	2	no	—
625	#552	—	13	2	no	—
626	#552	—	13	2	no	—
627	#552	—	13	1	no	—
628	#552	—	13	1	no	—
629	#552	—	26	1	no	—
630	#552	—	26	1	no	—
631	#552	—	26	1	no	—
632	#552	—	26	1	no	—
633	#552	—	26	1	no	—
634	#551	—	26	1	no	—
635	#551	—	26	1	no	—
636	#547	—	13	1	no	—
637	#546	—	26	1	no	—
638	#533	—	13	1	no	—
639	#529	—	26	1	no	—
640	#529	—	26	1	no	—
641	#529	—	26	1	no	—
642	C₂×#126	—	26	1	no	—
643	C₂×#125	—	26	1	no	—
644	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	#525	—	13	1	no	—
646	#525	—	13	1	no	—
647	C₂×#123	—	26	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
650	C₄×#41	—	26	1	no	—
651	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
654	C₂×#117	—	13	1	no	—
655	C₂×#117	—	13	1	no	—
656	C₂×#117	—	13	1	no	—
657	C₂×#117	—	26	1	no	—
658	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
659	#501	—	13	2	no	—
660	#501	—	13	2	no	—
661	#499	—	13	2	no	—
662	#499	—	13	2	no	—
663	#485	—	13	2	no	—
664	#485	—	13	2	no	—
665	#485	—	13	2	no	—
666	#485	—	13	2	no	—
667	#485	—	13	2	no	—
668	#485	—	13	2	no	—
669	#484	—	13	2	no	—
670	#484	—	13	2	no	—
671	#484	—	13	2	no	—
672	#483	—	13	2	no	—
673	#483	—	13	2	no	—
674	#483	—	13	2	no	—
675	#482	—	13	2	no	—
676	#482	—	13	2	no	—
677	#481	—	13	2	no	—
678	#480	—	13	2	no	—
679	#479	—	13	2	no	—
680	#479	—	13	2	no	—
681	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
682	#479	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
683	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
684	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
685	#477	—	13	2	no	—
686	#475	—	13	2	no	—
687	#470	—	13	2	no	—
688	#470	—	13	2	no	—
689	#468	—	13	2	no	—
690	#468	—	13	2	no	—
691	#467	—	13	2	no	—
692	#467	—	13	2	no	—
693	#465	—	13	2	no	—
694	#465	—	13	2	no	—
695	#441	—	13	2	no	—
696	#440	—	13	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
698	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
699	#436	—	13	2	no	—
700	#435	—	13	2	no	—
701	#435	—	13	2	no	—
702	C₈×D₄	—	13	2	no	—
703	#428	—	13	1	no	—
704	#428	—	13	1	no	—
705	#428	—	13	1	no	—
706	#428	—	13	1	no	—
707	#428	—	13	1	no	—
708	#428	—	13	1	no	—
709	#428	—	13	1	no	—
710	#428	—	13	2	no	—
711	#428	—	13	2	no	—
712	#428	—	13	2	no	—
713	#428	—	13	2	no	—
714	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	#427	—	13	2	no	—
717	#427	—	13	2	no	—
718	C₂×#107	—	13	2	no	—
719	C₂×#106	—	13	2	no	—
720	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	#419	—	13	1	no	—
722	#419	—	13	1	no	—
723	#419	—	13	1	no	—
724	#417	—	13	1	no	—
725	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	#407	—	13	1	no	—
728	#407	—	13	1	no	—
729	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
730	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
731	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
732	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
733	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
734	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
736	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
737	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
738	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
739	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
740	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
741	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
742	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
743	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
744	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
745	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
746	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
747	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
748	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
749	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
750	C₂×D₁₃	#575	1	2	yes	—
751	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
752	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
753	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
754	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
755	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
756	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
757	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
758	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
759	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
760	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
761	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
762	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
763	Dic₁₃	—	2	1	no	—
764	Dic₁₃	—	2	1	no	—
765	Dic₁₃	—	2	1	no	—
766	Dic₁₃	—	2	1	no	—
767	Dic₁₃	—	4	1	no	—
768	Dic₁₃	—	4	1	no	—
769	Dic₁₃	—	4	2	no	—
770	Dic₁₃	—	4	1	no	—
771	Dic₁₃	—	4	1	no	—
772	Dic₁₃	—	4	2	no	—
773	C₂×#41	—	26	1	no	—
774	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
776	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
778	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
779	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
780	#137	—	26	4	no	—
781	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
782	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
783	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
784	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
785	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
786	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
787	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
788	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
789	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
792	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
794	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
795	#126	—	26	1	no	—
796	#126	—	26	1	no	—
797	#126	—	26	1	no	—
798	#126	—	26	1	no	—
799	#126	—	26	2	no	—
800	#126	—	26	2	no	—
801	#126	—	26	2	no	—
802	#126	—	26	2	no	—
803	#126	—	26	1	no	—
804	#126	—	26	1	no	—
805	#125	—	2	1	no	—
806	#125	—	2	1	no	—
807	#125	—	13	1	no	—
808	#125	—	13	1	no	—
809	#125	—	26	1	no	—
810	#125	—	26	2	no	—
811	#125	—	26	2	no	—
812	#125	—	26	2	no	—
813	#125	—	26	2	no	—
814	#125	—	26	1	no	—
815	#125	—	26	1	no	—
816	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
817	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
818	#124	—	26	1	no	—
819	#124	—	26	1	no	—
820	#124	—	26	1	no	—
821	#123	—	26	1	no	—
822	#123	—	26	1	no	—
823	#123	—	26	1	no	—
824	#123	—	26	1	no	—
825	#123	—	26	2	no	—
826	#123	—	26	2	no	—
827	#123	—	26	2	no	—
828	#123	—	26	2	no	—
829	#123	—	26	1	no	—
830	#123	—	26	1	no	—
831	#123	—	26	1	no	—
832	#123	—	26	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
850	#121	—	13	1	no	—
851	#121	—	13	1	no	—
852	#121	—	13	1	no	—
853	#121	—	13	1	no	—
854	#121	—	26	1	no	—
855	#121	—	26	1	no	—
856	#121	—	26	1	no	—
857	#120	—	26	1	no	—
858	#120	—	26	1	no	—
859	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
861	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
866	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₄×D₄	—	2	1	no	—
869	C₄×D₄	—	2	1	no	—
870	C₄×D₄	—	13	1	no	—
871	C₄×D₄	—	13	1	no	—
872	C₄×D₄	—	13	1	no	—
873	C₄×D₄	—	13	1	no	—
874	C₄×D₄	—	13	1	no	—
875	C₄×D₄	—	13	1	no	—
876	C₄×D₄	—	13	1	no	—
877	C₄×D₄	—	13	1	no	—
878	C₄×D₄	—	26	1	no	—
879	C₄×D₄	—	26	1	no	—
880	C₄×D₄	—	26	1	no	—
881	C₄×D₄	—	26	1	no	—
882	C₄×D₄	—	26	1	no	—
883	C₄×D₄	—	26	1	no	—
884	C₄×D₄	—	26	1	no	—
885	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
886	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
887	#117	—	2	1	no	—
888	#117	—	13	1	no	—
889	#117	—	13	1	no	—
890	#117	—	13	2	no	—
891	#117	—	13	2	no	—
892	#117	—	13	1	no	—
893	#117	—	13	1	no	—
894	#117	—	13	1	no	—
895	#117	—	13	1	no	—
896	#117	—	26	1	no	—
897	#117	—	26	1	no	—
898	#117	—	26	1	no	—
899	#117	—	26	1	no	—
900	#117	—	26	1	no	—
901	#117	—	26	1	no	—
902	#117	—	26	2	no	—
903	#117	—	26	2	no	—
904	#117	—	26	2	no	—
905	#117	—	26	2	no	—
906	#117	—	26	1	no	—
907	#117	—	26	1	no	—
908	#117	—	26	1	no	—
909	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
913	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
914	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
915	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
916	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
917	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
918	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
919	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
920	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
921	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
922	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
923	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
924	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
931	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
932	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
933	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
934	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
935	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
937	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
938	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
939	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
940	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
941	#107	—	13	2	no	—
942	#107	—	13	2	no	—
943	#107	—	13	2	no	—
944	#107	—	13	2	no	—
945	#107	—	13	2	no	—
946	#107	—	13	2	no	—
947	#107	—	13	2	no	—
948	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
949	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
950	#106	—	13	2	no	—
951	#106	—	13	2	no	—
952	#106	—	13	2	no	—
953	#106	—	13	2	no	—
954	#106	—	13	2	no	—
955	#106	—	13	2	no	—
956	#106	—	13	2	no	—
957	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
958	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
959	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
960	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
961	#103	—	13	2	no	—
962	#103	—	13	2	no	—
963	#103	—	13	2	no	—
964	#103	—	13	2	no	—
965	#103	—	13	2	no	—
966	#103	—	13	2	no	—
967	#103	—	13	2	no	—
968	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
969	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
970	#102	—	13	2	no	—
971	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
972	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
973	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
974	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
975	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
976	C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
977	#97	—	13	2	no	—
978	C₄×C₈	—	13	2	no	—
979	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
980	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
981	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
982	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
983	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
984	D₁₃	—	2	2	no	—
985	D₁₃	—	4	1	no	—
986	D₁₃	—	4	1	no	—
987	D₁₃	—	4	1	no	—
988	C₂⁴	—	13	1	no	—
989	C₂⁴	—	13	1	no	—
990	#41	—	2	2	no	—
991	#41	—	2	2	no	—
992	#41	—	52	4	no	—
993	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
994	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
995	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
996	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
997	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
998	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
999	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂×D₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1002	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1003	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1004	C₂×D₄	—	13	1	no	—
1005	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1006	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1007	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1008	C₂×D₄	—	26	1	no	—
1009	C₂×D₄	—	52	2	no	—
1010	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1018	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1019	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1020	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1021	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1022	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1023	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1024	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1025	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1026	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1027	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1028	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1029	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1031	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1033	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1035	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1036	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1037	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1039	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1042	Q₁₆	—	26	4	no	—
1043	SD₁₆	—	26	4	no	—
1044	M₁₆	—	2	2	no	—
1045	M₁₆	—	2	2	no	—
1046	M₁₆	—	13	4	no	—
1047	M₁₆	—	26	4	no	—
1048	M₁₆	—	26	4	no	—
1049	M₁₆	—	26	2	no	—
1050	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1051	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1052	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1053	C₂×C₈	—	26	4	no	—
1054	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1055	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1056	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1085	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1086	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1087	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1088	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1089	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1090	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1091	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1092	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1093	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1094	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1095	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1096	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1097	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1098	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1110	C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
1111	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1112	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1113	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1114	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1115	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1116	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1117	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1118	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1119	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1120	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1121	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1122	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1123	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1124	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1125	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1126	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1127	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1128	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1129	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1130	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1131	C₄²	—	2	1	no	—
1132	C₄²	—	2	1	no	—
1133	C₄²	—	2	1	no	—
1134	C₄²	—	26	1	no	—
1135	C₄²	—	26	1	no	—
1136	C₄²	—	26	2	no	—
1137	C₄²	—	26	2	no	—
1138	C₄²	—	26	1	no	—
1139	C₄²	—	26	1	no	—
1140	C₄²	—	26	1	no	—
1141	C₄²	—	26	1	no	—
1142	C₄²	—	26	2	no	—
1143	C₄²	—	26	2	no	—
1144	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1145	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₁₃	#61253	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1149	C₂³	—	2	1	no	—
1150	C₂³	—	13	1	no	—
1151	C₂³	—	13	1	no	—
1152	C₂³	—	13	1	no	—
1153	C₂³	—	13	1	no	—
1154	C₂³	—	26	2	no	—
1155	C₂³	—	26	2	no	—
1156	C₂³	—	26	2	no	—
1157	C₂³	—	52	1	no	—
1158	C₂³	—	52	1	no	—
1159	C₂³	—	52	1	no	—
1160	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1161	Q₈	—	2	1	no	—
1162	Q₈	—	2	1	no	—
1163	Q₈	—	26	2	no	—
1164	Q₈	—	26	2	no	—
1165	Q₈	—	52	2	no	—
1166	Q₈	—	52	2	no	—
1167	Q₈	—	104	1	no	—
1168	D₄	—	2	1	no	—
1169	D₄	—	2	1	no	—
1170	D₄	—	4	2	no	—
1171	D₄	—	26	2	no	—
1172	D₄	—	26	2	no	—
1173	D₄	—	52	1	no	—
1174	D₄	—	52	1	no	—
1175	D₄	—	52	2	no	—
1176	D₄	—	52	2	no	—
1177	D₄	—	104	1	no	—
1178	D₄	—	104	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1184	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1187	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1194	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1195	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1202	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1205	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1206	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1208	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1211	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1212	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1213	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1214	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1218	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1220	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1221	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1222	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1223	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1224	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1227	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
1229	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1230	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1231	C₈	—	2	2	no	—
1232	C₈	—	2	2	no	—
1233	C₈	—	13	4	no	—
1234	C₈	—	26	2	no	—
1235	C₂²	—	2	1	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	4	1	no	—
1238	C₂²	—	4	1	no	—
1239	C₂²	—	4	1	no	—
1240	C₂²	—	13	2	no	—
1241	C₂²	—	26	1	no	—
1242	C₂²	—	26	1	no	—
1243	C₂²	—	26	1	no	—
1244	C₂²	—	26	1	no	—
1245	C₂²	—	26	1	no	—
1246	C₂²	—	26	1	no	—
1247	C₂²	—	26	1	no	—
1248	C₂²	—	26	1	no	—
1249	C₂²	—	26	1	no	—
1250	C₂²	—	26	1	no	—
1251	C₂²	—	26	1	no	—
1252	C₂²	—	52	4	no	—
1253	C₂²	—	104	2	no	—
1254	C₂²	#11719336	1	2	yes	—
1255	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1256	C₄	—	2	1	no	—
1257	C₄	—	2	1	no	—
1258	C₄	—	2	1	no	—
1259	C₄	—	2	1	no	—
1260	C₄	—	4	1	no	—
1261	C₄	—	4	1	no	—
1262	C₄	—	4	2	no	—
1263	C₄	—	4	2	no	—
1264	C₄	—	4	1	no	—
1265	C₄	—	26	1	no	—
1266	C₄	—	26	1	no	—
1267	C₄	—	26	1	no	—
1268	C₄	—	26	1	no	—
1269	C₄	—	52	2	no	—
1270	C₄	—	52	2	no	—
1271	C₄	—	52	1	no	—
1272	C₄	—	52	1	no	—
1273	C₄	—	52	1	no	—
1274	C₄	—	52	1	no	—
1275	C₄	#11719336	1	2	yes	—
1276	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
1277	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1278	C₂	—	2	2	no	—
1279	C₂	—	8	1	no	—
1280	C₂	—	26	2	no	—
1281	C₂	—	52	1	no	—
1282	C₂	—	52	1	no	—
1283	C₂	—	52	1	no	—
1284	C₂	C₂×#11719336	1	1	yes	characteristic
1285	C₂	D₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
1286	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3080	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128400	C₂
hypercenter	#3080	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61253
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719399	C₂	semidirect
3. #13127408	C₂	semidirect
4. #13127403	C₂	semidirect
5. #13127373	C₂	semidirect
6. #13127348	C₂	semidirect
7. #13127298	C₂	semidirect
8. #13127283	C₂	semidirect
9. #13127222	C₂	semidirect
10. #13127201	C₂	semidirect
11. #13125385	C₂	semidirect
12. #13124786	C₂	semidirect
13. #13124786	C₂	semidirect
14. #13124766	C₂	semidirect
15. #13124757	C₂	semidirect
16. #13124643	C₂	semidirect
17. #13124469	C₂	semidirect
18. #13124469	C₂	semidirect
19. C₄×#88205	C₂	semidirect
20. #13123571	C₂	semidirect
21. #13123423	C₂	semidirect
22. D₁₃×#428	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3080	C₂	semidirect
68. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
69. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
70. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
71. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
84. #11718726	C₂²	semidirect
85. #11718726	C₂²	semidirect
86. #11718725	C₂²	semidirect
87. #11718725	C₂²	semidirect
88. #11718691	C₂²	semidirect
89. C₄×#6107	C₂²	semidirect
90. #11718679	C₂²	semidirect
91. C₄×#6105	C₂²	semidirect
99. #11718549	C₂²	semidirect
100. #11718549	C₂²	semidirect
101. #11718545	C₂²	semidirect
102. #11718545	C₂²	semidirect
103. #11718542	C₂²	semidirect
104. #11718542	C₂²	semidirect
105. #11718541	C₂²	semidirect
106. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
107. #11718528	C₂²	semidirect
108. #11718528	C₂²	semidirect
109. #11718523	C₂²	semidirect
110. #11718523	C₂²	semidirect
111. #11718522	C₂²	semidirect
112. #11718522	C₂²	semidirect
113. #11718521	C₂²	semidirect
114. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
115. #11718512	C₂²	semidirect
116. #11718511	C₂²	semidirect
121. #11718490	C₂²	semidirect
122. #11718490	C₂²	semidirect
123. #11718477	C₂²	semidirect
124. #11718477	C₂²	semidirect
125. #11718476	C₂²	semidirect
126. #11718475	C₂²	semidirect
127. #11718474	C₂²	semidirect
128. #11718474	C₂²	semidirect
129. #11718470	C₂²	semidirect
130. #11718466	C₂²	semidirect
131. #11718445	C₂²	semidirect
132. #11718441	C₂²	semidirect
133. #11718441	C₂²	semidirect
134. #11718440	C₂²	semidirect
135. #11718439	C₂²	semidirect
136. #11718439	C₂²	semidirect
137. #11718438	C₂²	semidirect
138. #11718435	C₂²	semidirect
499. #6099	#41	semidirect
521. #3080	D₁₃	semidirect
681. #479	C₂×D₁₃	semidirect
682. #479	C₂×D₁₃	semidirect
683. #478	C₂×D₁₃	semidirect
684. #478	C₂×D₁₃	semidirect
1148. C₁₃	#61253	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128400	2
C₂×#11719399	2
#13127408	2
#13127403	2
#13127373	2
#13127348	2
#13127298	2
#13127283	2
#13127222	2
#13127201	2
#13125385	2
#13124786	2
#13124766	2
#13124757	2
#13124643	2
#13124469	2
C₄×#88205	2
#13123571	2
#13123423	2
D₁₃×#428	2
C₁₃×#3080	2
#61253	13