Subgroups — #16741731

Order 3328.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127321	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₄×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#11718656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#553	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#552	—	2	1	no	—
23	C₁₃×#552	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#551	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#547	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#546	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719248	—	2	1	no	—
41	#11719248	—	2	1	no	—
42	#11719248	—	2	2	no	—
43	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719248	C₂²	1	4	yes	—
46	C₂×#88144	—	2	1	no	—
47	C₂×#88132	—	2	2	no	—
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718868	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718740	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718739	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718726	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718713	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718705	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718704	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718703	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718695	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718694	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718673	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718672	C₂²	1	4	yes	—
75	D₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718657	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718632	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718631	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
107	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
115	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
124	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
133	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
147	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
148	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
149	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
151	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	#88205	—	2	4	no	—
165	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
166	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
178	#88178	—	2	2	no	—
179	#88178	—	2	2	no	—
180	#88178	C₂³	1	4	yes	—
181	#88178	C₂³	1	4	yes	—
182	C₂×#6101	—	2	1	no	—
183	C₂×#6101	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×#6099	—	2	8	no	—
186	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
191	#88144	—	2	2	no	—
192	#88144	—	2	2	no	—
193	#88144	—	2	4	no	—
194	#88132	—	2	4	no	—
195	#88132	—	2	4	no	—
196	#88132	—	2	4	no	—
197	#88132	—	2	4	no	—
198	#88123	—	2	1	no	—
199	#88123	—	2	1	no	—
200	#88123	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	#88075	C₂³	1	2	yes	—
208	#88072	C₂³	1	4	yes	—
209	#88072	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
212	#88050	C₂³	1	2	yes	—
213	#88050	C₂³	1	2	yes	—
214	#88050	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	2	yes	—
217	#88048	C₂³	1	4	yes	—
218	#88048	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	4	yes	—
220	#88048	C₂³	1	4	yes	—
221	#88047	C₂³	1	2	yes	—
222	#88047	C₂³	1	4	yes	—
223	#88047	C₂³	1	4	yes	—
224	#88047	C₂³	1	4	yes	—
225	#88047	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
228	#88043	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61254	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
233	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
234	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	#6107	—	2	4	no	—
318	#6105	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	#6099	—	2	4	no	—
334	#6099	—	2	2	no	—
335	#6099	—	2	8	no	—
336	#6099	#41	1	4	yes	complemented
337	C₂×#1055	—	2	8	no	—
338	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#3475	D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#554	—	13	1	no	—
343	#3357	—	13	2	no	—
344	#3356	—	13	2	no	—
345	#3346	—	13	4	no	—
346	#3344	—	13	4	no	—
347	#3338	—	13	2	no	—
348	#3335	—	13	2	no	—
349	#3165	—	13	1	no	—
350	#3095	—	13	2	no	—
351	#3092	—	13	2	no	—
352	#3079	—	13	1	no	—
353	#3078	—	13	1	no	—
354	#3056	—	13	2	no	—
355	C₄×#137	—	13	1	no	—
356	D₄×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₂×#428	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
376	D₄×C₁₃	#137	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
414	Dic₂₆	—	2	2	no	—
415	Dic₂₆	—	2	2	no	—
416	Dic₂₆	—	4	2	no	—
417	Dic₂₆	—	8	2	no	—
418	Dic₂₆	—	8	2	no	—
419	#1055	—	2	4	no	—
420	#1055	—	2	2	no	—
421	#1055	C₂×#41	1	4	yes	—
422	C₂×#137	—	13	1	no	—
423	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
424	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	#555	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	#554	—	13	2	no	—
427	#554	—	13	4	no	—
428	#554	—	13	2	no	—
429	#554	—	26	1	no	—
430	#554	—	26	2	no	—
431	#554	—	26	1	no	—
432	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	#553	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	#552	—	2	1	no	—
435	#552	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#551	—	2	2	no	—
437	#547	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#546	—	2	1	no	—
439	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
441	#529	—	2	2	no	—
442	#529	—	2	1	no	—
443	C₂×#125	—	26	1	no	—
444	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
447	C₄×#41	—	2	1	no	—
448	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	#501	—	13	4	no	—
455	#500	—	13	2	no	—
456	#498	—	13	2	no	—
457	#485	—	13	4	no	—
458	#485	—	13	4	no	—
459	#484	—	13	4	no	—
460	#484	—	13	4	no	—
461	#483	—	13	4	no	—
462	#483	—	13	4	no	—
463	#481	—	13	4	no	—
464	#480	—	13	4	no	—
465	#479	—	13	4	no	—
466	#477	—	13	2	no	—
467	#477	—	13	2	no	—
468	#476	—	13	2	no	—
469	#475	—	13	2	no	—
470	#475	—	13	2	no	—
471	#474	—	13	2	no	—
472	#470	—	13	4	no	—
473	#468	—	13	4	no	—
474	#467	—	13	4	no	—
475	#465	—	13	4	no	—
476	#441	—	13	2	no	—
477	#440	—	13	2	no	—
478	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
480	#436	—	13	2	no	—
481	#435	—	13	4	no	—
482	C₈×D₄	—	13	2	no	—
483	#428	—	13	2	no	—
484	#428	—	13	2	no	—
485	#428	—	13	2	no	—
486	#428	—	13	2	no	—
487	#428	—	13	1	no	—
488	#428	—	13	4	no	—
489	#428	—	13	4	no	—
490	C₂×#107	—	13	4	no	—
491	C₂×#106	—	13	4	no	—
492	#423	—	13	1	no	—
493	#419	—	13	2	no	—
494	#419	—	13	1	no	—
495	#417	—	13	2	no	—
496	#417	—	13	1	no	—
497	#407	—	13	2	no	—
498	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	#547	1	2	yes	—
511	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
512	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	#547	1	2	yes	—
524	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
525	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	Dic₁₃	—	4	4	no	—
528	Dic₁₃	—	4	2	no	—
529	Dic₁₃	—	4	2	no	—
530	C₂×#41	—	2	1	no	—
531	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
533	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
534	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
536	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	#137	—	26	4	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
540	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
541	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
542	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
543	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
552	#126	—	2	2	no	—
553	#126	—	2	2	no	—
554	#126	—	2	2	no	—
555	#125	—	2	2	no	—
556	#125	—	2	1	no	—
557	#125	—	26	2	no	—
558	#125	—	26	2	no	—
559	#125	—	26	4	no	—
560	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	2	2	no	—
563	#123	—	2	2	no	—
564	#123	—	2	2	no	—
565	#123	—	2	2	no	—
566	#123	—	2	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	#121	—	2	2	no	—
582	#121	—	2	1	no	—
583	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#120	—	2	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	2	1	no	—
596	C₄×D₄	—	2	2	no	—
597	C₄×D₄	—	2	1	no	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	2	no	—
600	C₄×D₄	—	2	2	no	—
601	C₄×D₄	—	26	4	no	—
602	C₄×D₄	—	26	2	no	—
603	C₄×D₄	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	2	2	no	—
614	#117	—	2	1	no	—
615	#117	—	2	2	no	—
616	#117	—	2	1	no	—
617	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	#107	—	13	2	no	—
642	#107	—	13	4	no	—
643	#107	—	13	4	no	—
644	#107	—	13	4	no	—
645	#107	—	13	4	no	—
646	#106	—	13	2	no	—
647	#106	—	13	4	no	—
648	#106	—	13	4	no	—
649	#106	—	13	4	no	—
650	#106	—	13	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
652	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
653	#103	—	13	2	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	2	no	—
656	#103	—	13	2	no	—
657	#103	—	13	4	no	—
658	#103	—	13	4	no	—
659	#102	—	13	2	no	—
660	#102	—	13	4	no	—
661	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
663	#97	—	13	2	no	—
664	C₄×C₈	—	13	2	no	—
665	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
666	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
667	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
668	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
669	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
672	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
673	#41	—	2	2	no	—
674	#41	—	2	2	no	—
675	#41	—	4	4	no	—
676	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	2	no	—
690	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
707	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	Q₁₆	—	26	4	no	—
716	SD₁₆	—	26	4	no	—
717	M₁₆	—	13	4	no	—
718	M₁₆	—	26	8	no	—
719	M₁₆	—	26	4	no	—
720	M₁₆	—	26	2	no	—
721	C₂×C₈	—	13	2	no	—
722	C₂×C₈	—	13	2	no	—
723	C₂×C₈	—	13	4	no	—
724	C₂×C₈	—	26	8	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
767	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
770	C₄²	—	2	1	no	—
771	C₄²	—	2	2	no	—
772	C₄²	—	2	1	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	2	2	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	26	2	no	—
777	C₄²	—	26	2	no	—
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
781	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₁₃	#61254	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
783	C₂³	—	2	4	no	—
784	C₂³	—	2	4	no	—
785	C₂³	—	2	1	no	—
786	C₂³	—	4	2	no	—
787	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	Q₈	—	2	1	no	—
791	Q₈	—	2	1	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	8	1	no	—
794	Q₈	—	26	2	no	—
795	Q₈	—	26	2	no	—
796	Q₈	—	52	2	no	—
797	Q₈	—	104	2	no	—
798	Q₈	—	104	2	no	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	2	1	no	—
802	D₄	—	2	1	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	4	2	no	—
805	D₄	—	8	2	no	—
806	D₄	#88205	1	4	yes	complemented
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	4	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	1	no	—
821	C₂×C₄	—	4	4	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	8	1	no	—
825	C₂×C₄	—	8	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	4	no	—
829	C₂×C₄	—	52	2	no	—
830	C₂×C₄	—	52	4	no	—
831	C₂×C₄	—	52	2	no	—
832	C₂×C₄	—	104	4	no	—
833	C₂×C₄	—	104	4	no	—
834	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₈	—	13	4	no	—
845	C₈	—	26	4	no	—
846	C₈	—	26	2	no	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	4	8	no	—
855	C₂²	—	4	1	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	C₂×#88205	1	4	yes	—
859	C₂²	#11719529	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	2	1	no	—
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	4	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	52	2	no	—
872	C₄	—	52	2	no	—
873	C₄	—	52	4	no	—
874	C₄	C₂×#88205	1	2	yes	—
875	C₄	#11719529	1	2	yes	—
876	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
877	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
878	C₂	—	2	2	no	—
879	C₂	—	2	4	no	—
880	C₂	—	4	2	no	—
881	C₂	—	8	1	no	—
882	C₂	C₂×#11719529	1	1	yes	characteristic
883	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic
884	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₁₃×#3475	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3475	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61254
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×D₄ ◁ #3475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719248	C₂	semidirect
2. #13127456	C₂	semidirect
3. #13127445	C₂	semidirect
4. #13127321	C₂	semidirect
5. #13127291	C₂	semidirect
6. #13127224	C₂	semidirect
7. #13127193	C₂	semidirect
8. #13125383	C₂	semidirect
9. #13124784	C₂	semidirect
10. #13124756	C₂	semidirect
11. #13124651	C₂	semidirect
12. #13124637	C₂	semidirect
13. #13124468	C₂	semidirect
14. C₄×#88205	C₂	semidirect
15. D₄×#6099	C₂	semidirect
16. C₂×#11718656	C₂	semidirect
53. #11718755	C₂²	semidirect
54. #11718752	C₂²	semidirect
55. #11718740	C₂²	semidirect
56. #11718739	C₂²	semidirect
57. #11718726	C₂²	semidirect
58. #11718724	C₂²	semidirect
59. #11718713	C₂²	semidirect
60. #11718712	C₂²	semidirect
61. #11718705	C₂²	semidirect
62. #11718704	C₂²	semidirect
63. #11718703	C₂²	semidirect
64. #11718702	C₂²	semidirect
65. #11718695	C₂²	semidirect
66. #11718694	C₂²	semidirect
67. #11718691	C₂²	semidirect
68. C₄×#6107	C₂²	semidirect
69. #11718682	C₂²	semidirect
70. #11718681	C₂²	semidirect
71. #11718679	C₂²	semidirect
72. C₄×#6105	C₂²	semidirect
76. #11718669	C₂²	semidirect
77. #11718668	C₂²	semidirect
80. #11718657	C₂²	semidirect
81. #11718657	C₂²	semidirect
87. #11718656	C₂²	semidirect
88. #11718656	C₂²	semidirect
89. #11718632	C₂²	semidirect
90. #11718631	C₂²	semidirect
91. C₂×#88048	C₂²	semidirect
92. C₂×#88047	C₂²	semidirect
336. #6099	#41	semidirect
376. D₄×C₁₃	#137	semidirect
782. C₁₃	#61254	semidirect
806. D₄	#88205	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719248	2
#13127456	2
#13127445	2
#13127321	2
#13127291	2
#13127224	2
#13127193	2
#13125383	2
#13124784	2
#13124756	2
#13124651	2
#13124637	2
#13124468	2
C₄×#88205	2
D₄×#6099	2
C₂×#11718656	2
C₁₃×#3475	2
#61254	13