Finite Group Databasebeta

← #16741762

Subgroups — #16741762

Order 3328.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1318 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128396C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719219C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127442C212yesmaximal, complemented
4#13127399C212yesmaximal, complemented
5#13127384C212yesmaximal, complemented
6#13127339C212yesmaximal, complemented
7#13127325C212yesmaximal, complemented
8#13127304C212yesmaximal, complemented
9#13127236C212yesmaximal, complemented
10#13127213C212yesmaximal, complemented
11#13125386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124777C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124766C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124458C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124457C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123568C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123423C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C2×#11718625C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#525C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26#11719533C2211yescharacteristic
27#41×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88203C2211yescharacteristic
29C2×#88184—21no—
30C2×#88184C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D13—21no—
32C2×C4×C22⋊D13C2211yescharacteristic
33C2×#88180C2211yescharacteristic
34C22×#6099C2211yescharacteristic
35C2×M16×D13C2211yescharacteristic
36#11719363—21no—
37#11719355—21no—
38#11719347C2211yescharacteristic, complemented
39#11719346C2211yescharacteristic, complemented
40#11719344C2211yescharacteristic, complemented
41#11719340C2211yescharacteristic, complemented
42#11719323C2211yescharacteristic, complemented
43#11719321C2211yescharacteristic, complemented
44#11719319C2211yescharacteristic, complemented
45#11719316C2211yescharacteristic, complemented
46#11719296—21no—
47#11719292—21no—
48#11719262—21no—
49#11719243—21no—
50#11719243—21no—
51C4×#6129—21no—
52D13×#117C2211yescharacteristic
53#11719222C2211yescharacteristic
54#11719219—21no—
55#11719219—21no—
56#11719219—21no—
57#11719219—21no—
58#11719219C2212yes—
59#11719219C2212yes—
60#11719219C2212yes—
61#11719219C2212yes—
62C2×#88152—21no—
63C2×#88149C2211yescharacteristic
64C2×#88148—21no—
65C2×#88147C2211yescharacteristic
66C2×#88146C2211yescharacteristic
67C2×#88144C2211yescharacteristic
68C13×#484C2212yescomplemented
69C13×#483C2212yescomplemented
70C13×#481C2212yescomplemented
71C13×#480C2212yescomplemented
72C13×#428C2211yescharacteristic
73C13×#428C2211yescharacteristic
74C13×#417C2211yescharacteristic
75C13×#417C2211yescharacteristic
76C13×#407C2211yescharacteristic
77#11718893C2211yescharacteristic
78#11718792C2211yescharacteristic
79#11718792C2211yescharacteristic
80#11718787C2211yescharacteristic
81#11718782C2211yescharacteristic
82#11718782C2211yescharacteristic
83#11718779C2211yescharacteristic
84M16×Dic13C2211yescharacteristic
85#11718710C2212yescomplemented
86#11718709C2212yescomplemented
87#11718700C2212yescomplemented
88#11718699C2212yescomplemented
89#11718662C2211yescharacteristic
90#11718656C2211yescharacteristic
91#11718625C2211yescharacteristic
92#11718625C2211yescharacteristic
93#11718625C2211yescharacteristic
94#11718625C2211yescharacteristic
95#11718625C2212yescomplemented
96#11718625C2212yescomplemented
97C2×#88048C2212yescomplemented
98C2×#88047C2212yescomplemented
99#11718552C2212yescomplemented
100#11718551C2212yescomplemented
101#11718546C2212yescomplemented
102#11718543C2212yescomplemented
103#11718542C2212yescomplemented
104#11718541C2212yescomplemented
105#11718539C2212yescomplemented
106#11718537C2212yescomplemented
107#11718532C2212yescomplemented
108#11718531C2212yescomplemented
109#11718527C2212yescomplemented
110#11718524C2212yescomplemented
111#11718522C2212yescomplemented
112#11718521C2212yescomplemented
113#11718519C2212yescomplemented
114#11718517C2212yescomplemented
115#11718478C2212yescomplemented
116#11718476C2212yescomplemented
117#11718475C2212yescomplemented
118#11718473C2212yescomplemented
119#11718468C2212yescomplemented
120#11718460C2212yescomplemented
121#11718457C2212yescomplemented
122#11718449C2212yescomplemented
123#11718446C2212yescomplemented
124#11718445C2212yescomplemented
125#11718443C2212yescomplemented
126#11718440C2212yescomplemented
127#11718436C2212yescomplemented
128#11718427C2212yescomplemented
129#11718424C2212yescomplemented
130#11718417C2212yescomplemented
131#11718398C2212yescomplemented
132#11718398C2212yescomplemented
133#11718397C2212yescomplemented
134#11718396C2212yescomplemented
135#11718391C2212yescomplemented
136#11718390C2212yescomplemented
137#11718389C2212yescomplemented
138#11718386C2212yescomplemented
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C23×C4×C13—21no—
141C23×C4×C13C2311yescharacteristic
142C22×C22⋊D13—21no—
143C22×C22⋊D13D411yescharacteristic
144C2×#6129—21no—
145C22×D52—21no—
146C22×D52C2311yescharacteristic
147C22×C4×D13—21no—
148C22×C4×D13C2311yescharacteristic
149C2×C13×M16C2311yescharacteristic
150C2×C13×M16C2311yescharacteristic
151C13×#123—21no—
152C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
153C13×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
154C13×#121C2311yescharacteristic
155C13×#121C2311yescharacteristic
156C13×#120—21no—
157C4×D4×C13—21no—
158C4×D4×C13—21no—
159C13×#117C2311yescharacteristic
160C2×C13×C4⋊C4—21no—
161C2×C13×C4⋊C4—21no—
162C2×C13×C4⋊C4—21no—
163C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
166C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
167C2×C22⋊Dic13—21no—
168C2×C22⋊Dic13D411yescharacteristic
169#88203—24no—
170#88200C2311yescharacteristic
171#88200C2311yescharacteristic
172Q8×Dic13C2311yescharacteristic
173Q8×Dic13C2311yescharacteristic
174C2×#6106C2312yes—
175#88193—21no—
176#88193—21no—
177#88192—21no—
178#88192C2311yescharacteristic
179#88192C2311yescharacteristic
180#88191—21no—
181#88190—21no—
182#88189—21no—
183#88189—21no—
184#88189—21no—
185D4×Dic13—21no—
186D4×Dic13—21no—
187D4×Dic13—21no—
188D4×Dic13C2311yescharacteristic
189D4×Dic13C2311yescharacteristic
190C2×#6104C2312yes—
191#88184—21no—
192#88184—21no—
193#88184—22no—
194#88184—22no—
195#88184—22no—
196#88184—22no—
197#88184C2312yes—
198#88184C2312yes—
199C4×C22⋊D13—21no—
200C4×C22⋊D13—21no—
201C4×C22⋊D13—22no—
202C4×C22⋊D13—22no—
203C4×C22⋊D13—22no—
204C4×C22⋊D13—22no—
205C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
206C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D13D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
210C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
212C4×C22⋊D13C2311yescharacteristic
213C2×#6103—21no—
214C2×#6103—21no—
215C2×#6103—21no—
216C2×#6103—21no—
217C2×#6103D411yescharacteristic
218#88180—21no—
219#88180—21no—
220#88180—21no—
221#88180C2311yescharacteristic
222#88180C2311yescharacteristic
223#88180C2311yescharacteristic
224#88180C2311yescharacteristic
225C2×C4⋊Dic13—21no—
226C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
227C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
228C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
229C2×#6101—21no—
230C2×#6101D411yescharacteristic
231C2×C4×Dic13—21no—
232C2×C4×Dic13—21no—
233C2×C4×Dic13—21no—
234C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
235C2×#6099—24no—
236C2×#6099C2311yescharacteristic
237C2×#6099C2312yes—
238C2×#6099C2311yescharacteristic
239C22×#1055C2312yes—
240M16×D13—24no—
241C2×#6094C2312yes—
242C2×C8×D13C2312yes—
243#88152—21no—
244#88152—21no—
245#88152—22no—
246#88152—22no—
247#88152—22no—
248#88152—22no—
249#88151—21no—
250#88149—21no—
251#88149—21no—
252#88149C2312yes—
253#88149C2312yes—
254#88148—22no—
255#88148—22no—
256#88148—22no—
257#88148—22no—
258#88147—21no—
259#88147—21no—
260#88147C2312yes—
261#88147C2312yes—
262#88146—21no—
263#88146—21no—
264#88146—21no—
265#88146C2312yes—
266#88146C2312yes—
267#88146C2311yescharacteristic
268#88146C2311yescharacteristic
269C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
270C4⋊C4×D13C2311yescharacteristic
271#88144—21no—
272#88144—21no—
273#88144—21no—
274#88144C2312yes—
275#88144C2312yes—
276#88144C2311yescharacteristic
277#88144C2311yescharacteristic
278#88143—21no—
279#88143—21no—
280#88142C2311yescharacteristic
281#88142C2311yescharacteristic
282#88141—21no—
283#88140—21no—
284#88140—21no—
285#88139—21no—
286#88139—21no—
287#88137—21no—
288#88137—21no—
289#88135—21no—
290#88135—21no—
291C22⋊C4×D13—21no—
292#88133—21no—
293#88133—21no—
294#88133—21no—
295#88133—21no—
296#88132—21no—
297#88132—21no—
298#88132—21no—
299#88132—21no—
300#88131—21no—
301#88131—21no—
302#88131—21no—
303#88126—21no—
304C42×D13—21no—
305C4×Dic26—21no—
306C4×Dic26—21no—
307C13×#107C2312yes—
308C13×#107C2312yes—
309C13×#106C2312yes—
310C13×#106C2312yes—
311C13×#103C2312yes—
312C13×#103C2312yes—
313C13×#102C2312yes—
314C13×#102C2312yes—
315C13×C22⋊C8C2312yes—
316C13×C22⋊C8C2312yes—
317#88075C2312yes—
318#88072C2312yes—
319#88061C2312yes—
320#88061C2312yes—
321#88061C2312yes—
322#88061C2312yes—
323#88060C2312yes—
324#88060C2312yes—
325#88058C2312yes—
326#88058C2312yes—
327#88057C2312yes—
328#88057C2312yes—
329#88055C2312yes—
330#88054C2312yes—
331#88054C2312yes—
332C8×Dic13C2312yes—
333#88049C2312yes—
334#88049C2312yes—
335#88048C2312yes—
336#88048C2312yes—
337#88048C2312yes—
338#88048C2312yes—
339#88048C2312yes—
340#88047C2312yes—
341#88047C2312yes—
342#88047C2312yes—
343#88047C2312yes—
344#88047C2312yes—
345#61255—131nomaximal, Sylow
346C24×C13C2×D411yescharacteristic
347C23×D13—21no—
348C23×D13C2×D411yescharacteristic
349C13×#41—22no—
350C13×#41—22no—
351C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
352C2×D4×C13—21no—
353C2×D4×C13—21no—
354C2×D4×C13—21no—
355C2×D4×C13C2411yescharacteristic
356C22×C4×C13—22no—
357C22×C4×C13—22no—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13—21no—
360C22×C4×C13—22no—
361C22×C4×C13—22no—
362C22×C4×C13—21no—
363C22×C4×C13—82no—
364C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
366C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
367C22×C4×C13C2411yescharacteristic
368C22×C4×C13C2411yescharacteristic
369C22×C4×C13C2411yescharacteristic
370C2×C22⋊D13—22no—
371C2×C22⋊D13—22no—
372C2×C22⋊D13—21no—
373C2×C22⋊D13—21no—
374C2×C22⋊D13—42no—
375C2×C22⋊D13—44no—
376C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
377C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
378C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
379C2×C22⋊D13C2×D411yescharacteristic
380C22×Dic13—21no—
381C22×Dic13—21no—
382C22×Dic13—21no—
383C22×Dic13—21no—
384C22×Dic13—21no—
385C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
386C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
387C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
388#6129—44no—
389C2×D52—22no—
390C2×D52—22no—
391C2×D52—21no—
392C2×D52—22no—
393C2×D52—22no—
394C2×D52—82no—
395C2×D52C2412yes—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—22no—
398C2×C4×D13—21no—
399C2×C4×D13—21no—
400C2×C4×D13—22no—
401C2×C4×D13—22no—
402C2×C4×D13—82no—
403C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
404C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
405C2×C4×D13C2411yescharacteristic
406C2×C4×D13C2411yescharacteristic
407C2×Dic26—21no—
408C2×Dic26—21no—
409C13×M16—22no—
410C13×M16—22no—
411C2×C8×C13C2412yes—
412C2×C8×C13C2412yes—
413C13×C4⋊C4—21no—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4—21no—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—22no—
418C13×C4⋊C4—22no—
419C13×C4⋊C4C2412yes—
420C13×C4⋊C4C2412yes—
421C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
422C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—21no—
427C13×C22⋊C4—21no—
428C42×C13—21no—
429C22⋊Dic13—21no—
430C22⋊Dic13—21no—
431C22⋊Dic13—21no—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—21no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—21no—
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
439C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
440C22⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
441#6106—24no—
442#6104—24no—
443#6103—21no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—21no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450#6103—22no—
451#6103—22no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103C2×D411yescharacteristic
456#6103C2×D411yescharacteristic
457#6103C2×D411yescharacteristic
458#6103C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—21no—
461C4⋊Dic13—21no—
462C4⋊Dic13—21no—
463C4⋊Dic13—21no—
464C4⋊Dic13—21no—
465C4⋊Dic13—21no—
466C4⋊Dic13—22no—
467C4⋊Dic13—22no—
468C4⋊Dic13C2412yes—
469C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
470C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
471C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
472C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
473#6101—21no—
474#6101—21no—
475#6101—21no—
476#6101—21no—
477#6101—21no—
478#6101—21no—
479#6101—21no—
480#6101—21no—
481#6101—22no—
482#6101—22no—
483#6101C2×D411yescharacteristic
484#6101C2×D411yescharacteristic
485#6101C2×D411yescharacteristic
486#6101C2×D411yescharacteristic
487C4×Dic13—21no—
488C4×Dic13—21no—
489C4×Dic13—21no—
490C4×Dic13—21no—
491C4×Dic13—21no—
492C4×Dic13—21no—
493C4×Dic13—21no—
494C4×Dic13—21no—
495C4×Dic13—22no—
496C4×Dic13—22no—
497C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic13C2411yescharacteristic
500C4×Dic13C2411yescharacteristic
501#6099—22no—
502#6099—24no—
503#6099#4114yescomplemented
504C2×#1055—24no—
505C2×#1055C2412yes—
506C2×#1055C2412yes—
507#6094—24no—
508C8×D13—24no—
509#3475—131no—
510C2×#553—131no—
511#3355—132no—
512#3351—132no—
513#3350—132no—
514#3347—132no—
515#3346—132no—
516#3345—132no—
517#3339—132no—
518#3337—132no—
519#3166—131no—
520#3094—131no—
521#3094—131no—
522#3093—131no—
523#3092D1311yescharacteristic, complemented
524#3080—131no—
525#3077—131no—
526#3055—131no—
527#3055—131no—
528C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
529D4×M16—131no—
530#2911—131no—
531C2×#428—131no—
532C23×C13—22no—
533C23×C13—22no—
534C23×C13—21no—
535C23×C13—41no—
536C23×C13C22×D411yescharacteristic
537C23×C13C22×D411yescharacteristic
538C23×C13C22×D411yescharacteristic
539C22×D13—22no—
540C22×D13—22no—
541C22×D13—41no—
542C22×D13—41no—
543C22×D13—42no—
544C22×D13—42no—
545C22×D13—42no—
546C22×D13C22×D411yescharacteristic
547C22×D13C22×D411yescharacteristic
548Q8×C13—21no—
549Q8×C13—21no—
550D4×C13—21no—
551D4×C13—21no—
552D4×C13—42no—
553D4×C13—42no—
554D4×C13—81no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—22no—
557C2×C4×C13—22no—
558C2×C4×C13—21no—
559C2×C4×C13—21no—
560C2×C4×C13—21no—
561C2×C4×C13—21no—
562C2×C4×C13—21no—
563C2×C4×C13—22no—
564C2×C4×C13—21no—
565C2×C4×C13—21no—
566C2×C4×C13—22no—
567C2×C4×C13—42no—
568C2×C4×C13—42no—
569C2×C4×C13—42no—
570C2×C4×C13—82no—
571C2×C4×C13—82no—
572C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
573C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
574C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
575C2×C4×C13C2×#4112yes—
576C2×C4×C132−1+412yes—
577C2×C4×C13C2511yescharacteristic
578C22⋊D13—22no—
579C22⋊D13—22no—
580C22⋊D13—41no—
581C22⋊D13—41no—
582C22⋊D13—42no—
583C22⋊D13—44no—
584C22⋊D13—44no—
585C22⋊D13—81no—
586C2×Dic13—22no—
587C2×Dic13—21no—
588C2×Dic13—21no—
589C2×Dic13—21no—
590C2×Dic13—21no—
591C2×Dic13—22no—
592C2×Dic13—41no—
593C2×Dic13—41no—
594C2×Dic13—42no—
595C2×Dic13—42no—
596C2×Dic13—42no—
597C2×Dic13—81no—
598C2×Dic13—81no—
599C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
600C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
601C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
602C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
603C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
604C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
605D52—22no—
606D52—22no—
607D52—42no—
608D52—82no—
609D52—82no—
610C4×D13—22no—
611C4×D13—22no—
612C4×D13—21no—
613C4×D13—21no—
614C4×D13—21no—
615C4×D13—21no—
616C4×D13—42no—
617C4×D13—82no—
618C4×D13—82no—
619C4×D13—81no—
620Dic26—42no—
621Dic26—81no—
622C8×C13—22no—
623C8×C13—22no—
624#1055—22no—
625#1055C2×#4114yes—
626C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
627C22×M16—131no—
628C22×M16—131no—
629#556—131no—
630#555—131no—
631#554—131no—
632#553—131no—
633#553—131no—
634#553—132no—
635#553—132no—
636#553—132no—
637#553—132no—
638#553—261no—
639#553—261no—
640#553—261no—
641#553—261no—
642#552—131no—
643#552—131no—
644#552—261no—
645#551—261no—
646#551—261no—
647#547—131no—
648#546—261no—
649#533—131no—
650#529—261no—
651#529—261no—
652#529—261no—
653C2×#126—261no—
654C2×#125—131no—
655#525—131no—
656#525C2×D1311yescharacteristic
657C2×#123—261no—
658C2×#121—131no—
659C2×#121—131no—
660C2×#121—261no—
661C4×#41—131no—
662C4×#41—261no—
663C2×C4×D4—131no—
664C2×C4×D4—131no—
665C2×C4×D4—261no—
666C2×#117—131no—
667C2×#117—131no—
668C2×#117—131no—
669C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
670#501—132no—
671#501—132no—
672#499—132no—
673#499—132no—
674#485—132no—
675#485—132no—
676#484C2×D1312yescomplemented
677#483C2×D1312yescomplemented
678#482—132no—
679#482—132no—
680#482—132no—
681#482—132no—
682#482—132no—
683#482—132no—
684#481—132no—
685#481—132no—
686#481C2×D1312yescomplemented
687#480—132no—
688#480—132no—
689#480C2×D1312yescomplemented
690#479—132no—
691#479—132no—
692#478—132no—
693#478—132no—
694#478—132no—
695#478—132no—
696#476—132no—
697#474—132no—
698#469—132no—
699#469—132no—
700#468—132no—
701#468—132no—
702#466—132no—
703#466—132no—
704#465—132no—
705#465—132no—
706#442—132no—
707#440—132no—
708C4×SD16—132no—
709C4×D8—132no—
710#436—132no—
711#435—132no—
712#435—132no—
713C8×D4—132no—
714#428—131no—
715#428—131no—
716#428—131no—
717#428—131no—
718#428—131no—
719#428—132no—
720#428—132no—
721#428—131no—
722#428—131no—
723#428—132no—
724#428—132no—
725#428C2×D1311yescharacteristic
726#428C2×D1311yescharacteristic
727#427—132no—
728#427—132no—
729C2×#107—132no—
730C2×#106—132no—
731#423—131no—
732#418—131no—
733#418—131no—
734#418—131no—
735#417—131no—
736#417C2×D1311yescharacteristic
737#417C2×D1311yescharacteristic
738#407—131no—
739#407C2×D1311yescharacteristic
740C4×M16—131no—
741C22×C13—21no—
742C22×C13—21no—
743C22×C13—21no—
744C22×C13—21no—
745C22×C13—21no—
746C22×C13—21no—
747C22×C13—21no—
748C22×C13—44no—
749C22×C13—41no—
750C22×C13—41no—
751C22×C13—41no—
752C22×C13#54712yes—
753C22×C13#57512yes—
754C22×C13C23×D411yescharacteristic
755C2×D13—21no—
756C2×D13—21no—
757C2×D13—21no—
758C2×D13—21no—
759C2×D13—21no—
760C2×D13—21no—
761C2×D13—42no—
762C2×D13—42no—
763C2×D13—42no—
764C2×D13—82no—
765C2×D13—84no—
766C4×C13—21no—
767C4×C13—21no—
768C4×C13—41no—
769C4×C13—42no—
770C4×C13—42no—
771C4×C13—41no—
772C4×C13—41no—
773C4×C13#54712yes—
774C4×C13C22×#4111yescharacteristic
775C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
776Dic13—21no—
777Dic13—21no—
778Dic13—21no—
779Dic13—21no—
780Dic13—21no—
781Dic13—21no—
782Dic13—41no—
783Dic13—41no—
784Dic13—41no—
785Dic13—41no—
786Dic13—42no—
787C2×#41—261no—
788C2×#41C22×D1311yescharacteristic
789C22×D4—131no—
790C22×D4—131no—
791C22×D4—261no—
792C22×D4—261no—
793C23×C4—21no—
794C23×C4—131no—
795C23×C4—261no—
796C23×C4C22×D1311yescharacteristic
797AGL(1,ℤ/8)—264no—
798C2×SD16—132no—
799C2×D8—132no—
800C2×M16—131no—
801C2×M16—131no—
802C2×M16—132no—
803C2×M16—132no—
804C2×M16—264no—
805C2×M16—264no—
806C2×M16C22×D1311yescharacteristic
807C2×M16C22×D1311yescharacteristic
808C22×C8—132no—
809C22×C8—132no—
810C4⋊Q8—131no—
811C4⋊Q8—131no—
812#126—261no—
813#126—261no—
814#126—261no—
815#126—261no—
816#126—261no—
817#126—261no—
818#126—262no—
819#126—262no—
820#126—262no—
821#126—262no—
822#125—132no—
823#125—132no—
824#125—131no—
825#125—131no—
826#125—261no—
827#125—261no—
828#125—261no—
829#125—261no—
830#125—261no—
831#124—261no—
832#124—261no—
833#124—261no—
834#123—21no—
835#123—261no—
836#123—261no—
837#123—261no—
838#123—261no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843#123—261no—
844#123—261no—
845#123—261no—
846C22⋊Q8—131no—
847C22⋊Q8—131no—
848C22⋊Q8—261no—
849C22⋊Q8—261no—
850C22⋊Q8—261no—
851C22⋊Q8—261no—
852C22⋊Q8—261no—
853C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
854C22⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
855#121—131no—
856#121—131no—
857#121—132no—
858#121—132no—
859#121—132no—
860#121—132no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—262no—
864#121—262no—
865#121—262no—
866#121—262no—
867#121—261no—
868#121—261no—
869#121—261no—
870#121—261no—
871#121—261no—
872#121C22×D1311yescharacteristic
873#121C22×D1311yescharacteristic
874#120—21no—
875#120—261no—
876C4×Q8—131no—
877C4×Q8—131no—
878C4×Q8—261no—
879C4×Q8—261no—
880C4×Q8—261no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—131no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—131no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—131no—
888C4×D4—131no—
889C4×D4—131no—
890C4×D4—131no—
891C4×D4—131no—
892C4×D4—131no—
893C4×D4—132no—
894C4×D4—132no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—261no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4—262no—
900C4×D4—262no—
901C4×D4—262no—
902C4×D4—262no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—261no—
908#117—131no—
909#117—131no—
910#117—131no—
911#117—131no—
912#117—131no—
913#117—132no—
914#117—132no—
915#117—131no—
916#117—261no—
917#117—261no—
918#117—261no—
919#117—261no—
920#117—261no—
921#117—261no—
922#117—261no—
923#117—261no—
924#117—261no—
925#117—261no—
926#117C22×D1311yescharacteristic
927C2×C4⋊C4—21no—
928C2×C4⋊C4—21no—
929C2×C4⋊C4—21no—
930C2×C4⋊C4—131no—
931C2×C4⋊C4—131no—
932C2×C4⋊C4—131no—
933C2×C4⋊C4—131no—
934C2×C4⋊C4—131no—
935C2×C4⋊C4—131no—
936C2×C4⋊C4—261no—
937C2×C4⋊C4—261no—
938C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
939C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
940C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
941C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
942C2×C22⋊C4—131no—
943C2×C22⋊C4—131no—
944C2×C22⋊C4—261no—
945C2×C22⋊C4—261no—
946C2×C22⋊C4—261no—
947C2×C22⋊C4—261no—
948C2×C22⋊C4—261no—
949C2×C22⋊C4—261no—
950C2×C42—131no—
951C2×C42—261no—
952C2×C42—261no—
953C2×C42—261no—
954C2×C42—261no—
955#107—132no—
956#107—132no—
957#107—132no—
958#107—132no—
959#107—132no—
960#107—132no—
961#107—132no—
962#107C22×D1312yes—
963#107C22×D1312yes—
964#106—132no—
965#106—132no—
966#106—132no—
967#106—132no—
968#106—132no—
969#106—132no—
970#106—132no—
971#106C22×D1312yes—
972#106C22×D1312yes—
973C4⋊C8—132no—
974C4⋊C8—132no—
975#103—132no—
976#103C22×D1312yes—
977#103C22×D1312yes—
978#102—132no—
979#102—132no—
980#102—132no—
981#102—132no—
982#102—132no—
983#102—132no—
984#102—132no—
985#102C22×D1312yes—
986#102C22×D1312yes—
987C22⋊C8—132no—
988C22⋊C8—132no—
989C22⋊C8C22×D1312yes—
990C22⋊C8C22×D1312yes—
991#97—132no—
992C4×C8—132no—
993C2×C13—22no—
994C2×C13—22no—
995C2×C13—41no—
996C2×C13—81no—
997C2×C13C2×#54711yescharacteristic
998C2×C13C2×#57511yescharacteristic
999C2×C13#358511yescharacteristic
1000D13—41no—
1001D13—41no—
1002D13—82no—
1003C24—131no—
1004C24—261no—
1005C24D4×D1311yescharacteristic
1006#41—22no—
1007#41—22no—
1008#41—524no—
1009C2×Q8—261no—
1010C2×Q8—261no—
1011C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—21no—
1015C2×D4—131no—
1016C2×D4—131no—
1017C2×D4—131no—
1018C2×D4—131no—
1019C2×D4—132no—
1020C2×D4—262no—
1021C2×D4—262no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4—262no—
1025C2×D4—261no—
1026C2×D4—261no—
1027C2×D4—262no—
1028C2×D4—262no—
1029C2×D4—522no—
1030C2×D4—524no—
1031C2×D4—1042no—
1032C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1033C22×C4—22no—
1034C22×C4—22no—
1035C22×C4—21no—
1036C22×C4—21no—
1037C22×C4—22no—
1038C22×C4—22no—
1039C22×C4—21no—
1040C22×C4—82no—
1041C22×C4—131no—
1042C22×C4—131no—
1043C22×C4—131no—
1044C22×C4—131no—
1045C22×C4—131no—
1046C22×C4—131no—
1047C22×C4—131no—
1048C22×C4—262no—
1049C22×C4—262no—
1050C22×C4—261no—
1051C22×C4—261no—
1052C22×C4—261no—
1053C22×C4—261no—
1054C22×C4—262no—
1055C22×C4—262no—
1056C22×C4—261no—
1057C22×C4—261no—
1058C22×C4—261no—
1059C22×C4—1042no—
1060C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1061C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1062C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1063C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1064C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1065C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1066SD16—264no—
1067D8—264no—
1068M16—22no—
1069M16—22no—
1070M16—134no—
1071M16—264no—
1072M16—264no—
1073M16—262no—
1074C2×C8—132no—
1075C2×C8—132no—
1076C2×C8—264no—
1077C2×C8—264no—
1078C2×C8C23×D1312yes—
1079C2×C8C23×D1312yes—
1080C4⋊C4—21no—
1081C4⋊C4—21no—
1082C4⋊C4—22no—
1083C4⋊C4—22no—
1084C4⋊C4—21no—
1085C4⋊C4—21no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—131no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—131no—
1091C4⋊C4—131no—
1092C4⋊C4—131no—
1093C4⋊C4—131no—
1094C4⋊C4—132no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—262no—
1098C4⋊C4—262no—
1099C4⋊C4—262no—
1100C4⋊C4—262no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—261no—
1103C4⋊C4—261no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—261no—
1106C4⋊C4—261no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4—261no—
1109C4⋊C4—261no—
1110C4⋊C4—261no—
1111C4⋊C4—261no—
1112C4⋊C4—261no—
1113C4⋊C4—261no—
1114C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1115C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1116C4⋊C4C23×D1312yes—
1117C4⋊C4C23×D1312yes—
1118C22⋊C4—21no—
1119C22⋊C4—21no—
1120C22⋊C4—21no—
1121C22⋊C4—21no—
1122C22⋊C4—21no—
1123C22⋊C4—131no—
1124C22⋊C4—131no—
1125C22⋊C4—131no—
1126C22⋊C4—131no—
1127C22⋊C4—131no—
1128C22⋊C4—131no—
1129C22⋊C4—131no—
1130C22⋊C4—131no—
1131C22⋊C4—262no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—262no—
1134C22⋊C4—262no—
1135C22⋊C4—262no—
1136C22⋊C4—262no—
1137C22⋊C4—261no—
1138C22⋊C4—261no—
1139C22⋊C4—261no—
1140C22⋊C4—261no—
1141C22⋊C4—261no—
1142C22⋊C4—261no—
1143C22⋊C4—261no—
1144C22⋊C4—261no—
1145C22⋊C4—261no—
1146C22⋊C4—261no—
1147C22⋊C4—261no—
1148C22⋊C4—261no—
1149C22⋊C4—262no—
1150C22⋊C4—262no—
1151C42—21no—
1152C42—131no—
1153C42—131no—
1154C42—131no—
1155C42—131no—
1156C42—261no—
1157C42—262no—
1158C42—262no—
1159C42—261no—
1160C42—261no—
1161C42—261no—
1162C42—261no—
1163C42—261no—
1164C42—261no—
1165C42—261no—
1166C13#6125511yescharacteristic, complemented, Sylow
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—21no—
1170C23—41no—
1171C23—131no—
1172C23—131no—
1173C23—262no—
1174C23—262no—
1175C23—521no—
1176C23—521no—
1177C23—522no—
1178C23—522no—
1179C23—522no—
1180C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1181C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1182C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1183Q8—21no—
1184Q8—21no—
1185Q8—522no—
1186Q8—1041no—
1187D4—21no—
1188D4—21no—
1189D4—42no—
1190D4—42no—
1191D4—81no—
1192D4—262no—
1193D4—262no—
1194D4—262no—
1195D4—262no—
1196D4—521no—
1197D4—521no—
1198D4—524no—
1199D4—522no—
1200D4—524no—
1201D4—522no—
1202D4—1042no—
1203D4—1042no—
1204D4—1041no—
1205C2×C4—22no—
1206C2×C4—22no—
1207C2×C4—22no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—42no—
1218C2×C4—42no—
1219C2×C4—42no—
1220C2×C4—82no—
1221C2×C4—82no—
1222C2×C4—131no—
1223C2×C4—131no—
1224C2×C4—131no—
1225C2×C4—131no—
1226C2×C4—131no—
1227C2×C4—131no—
1228C2×C4—262no—
1229C2×C4—262no—
1230C2×C4—262no—
1231C2×C4—261no—
1232C2×C4—261no—
1233C2×C4—261no—
1234C2×C4—261no—
1235C2×C4—261no—
1236C2×C4—261no—
1237C2×C4—262no—
1238C2×C4—261no—
1239C2×C4—261no—
1240C2×C4—522no—
1241C2×C4—521no—
1242C2×C4—521no—
1243C2×C4—522no—
1244C2×C4—522no—
1245C2×C4—522no—
1246C2×C4—1042no—
1247C2×C4—1042no—
1248C2×C4—1041no—
1249C2×C4—1041no—
1250C2×C4—1041no—
1251C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1252C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1253C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1254C2×C4#41×D1312yes—
1255C2×C4#8825712yes—
1256C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1257C8—22no—
1258C8—22no—
1259C8—134no—
1260C8—262no—
1261C22—21no—
1262C22—21no—
1263C22—21no—
1264C22—21no—
1265C22—21no—
1266C22—21no—
1267C22—21no—
1268C22—44no—
1269C22—41no—
1270C22—41no—
1271C22—41no—
1272C22—261no—
1273C22—261no—
1274C22—261no—
1275C22—261no—
1276C22—261no—
1277C22—261no—
1278C22—522no—
1279C22—522no—
1280C22—522no—
1281C22—1042no—
1282C22—1044no—
1283C22#1171936012yes—
1284C22#1171948212yes—
1285C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1286C4—21no—
1287C4—21no—
1288C4—41no—
1289C4—41no—
1290C4—42no—
1291C4—42no—
1292C4—41no—
1293C4—261no—
1294C4—261no—
1295C4—261no—
1296C4—261no—
1297C4—261no—
1298C4—261no—
1299C4—521no—
1300C4—522no—
1301C4—521no—
1302C4—521no—
1303C4—521no—
1304C4#1171936012yes—
1305C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1306C4C2×#8825711yescharacteristic
1307C2—22no—
1308C2—22no—
1309C2—41no—
1310C2—81no—
1311C2—521no—
1312C2—521no—
1313C2—1042no—
1314C2C2×#1171936011yescharacteristic
1315C2C2×#1171948211yescharacteristic
1316C2#1312961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3092C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3092D13
hypocenterC13#61255
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128396C2semidirect
2. C2×#11719219C2semidirect
3. #13127442C2semidirect
4. #13127399C2semidirect
5. #13127384C2semidirect
6. #13127339C2semidirect
7. #13127325C2semidirect
8. #13127304C2semidirect
9. #13127236C2semidirect
10. #13127213C2semidirect
11. #13125386C2semidirect
12. #13124778C2semidirect
13. #13124777C2semidirect
14. #13124766C2semidirect
15. #13124656C2semidirect
16. #13124632C2semidirect
17. #13124458C2semidirect
18. #13124457C2semidirect
19. #13123649C2semidirect
20. #13123568C2semidirect
21. #13123423C2semidirect
22. C2×#11718625C2semidirect
23. C13×#3092C2semidirect
38. #11719347C22semidirect
39. #11719346C22semidirect
40. #11719344C22semidirect
41. #11719340C22semidirect
42. #11719323C22semidirect
43. #11719321C22semidirect
44. #11719319C22semidirect
45. #11719316C22semidirect
68. C13×#484C22semidirect
69. C13×#483C22semidirect
70. C13×#481C22semidirect
71. C13×#480C22semidirect
85. #11718710C22semidirect
86. #11718709C22semidirect
87. #11718700C22semidirect
88. #11718699C22semidirect
95. #11718625C22semidirect
96. #11718625C22semidirect
97. C2×#88048C22semidirect
98. C2×#88047C22semidirect
99. #11718552C22semidirect
100. #11718551C22semidirect
101. #11718546C22semidirect
102. #11718543C22semidirect
103. #11718542C22semidirect
104. #11718541C22semidirect
105. #11718539C22semidirect
106. #11718537C22semidirect
107. #11718532C22semidirect
108. #11718531C22semidirect
109. #11718527C22semidirect
110. #11718524C22semidirect
111. #11718522C22semidirect
112. #11718521C22semidirect
113. #11718519C22semidirect
114. #11718517C22semidirect
115. #11718478C22semidirect
116. #11718476C22semidirect
117. #11718475C22semidirect
118. #11718473C22semidirect
119. #11718468C22semidirect
120. #11718460C22semidirect
121. #11718457C22semidirect
122. #11718449C22semidirect
123. #11718446C22semidirect
124. #11718445C22semidirect
125. #11718443C22semidirect
126. #11718440C22semidirect
127. #11718436C22semidirect
128. #11718427C22semidirect
129. #11718424C22semidirect
130. #11718417C22semidirect
131. #11718398C22semidirect
132. #11718398C22semidirect
133. #11718397C22semidirect
134. #11718396C22semidirect
135. #11718391C22semidirect
136. #11718390C22semidirect
137. #11718389C22semidirect
138. #11718386C22semidirect
503. #6099#41semidirect
523. #3092D13semidirect
676. #484C2×D13semidirect
677. #483C2×D13semidirect
686. #481C2×D13semidirect
689. #480C2×D13semidirect
1166. C13#61255semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131283962
C2×#117192192
#131274422
#131273992
#131273842
#131273392
#131273252
#131273042
#131272362
#131272132
#131253862
#131247782
#131247772
#131247662
#131246562
#131246322
#131244582
#131244572
#131236492
#131235682
#131234232
C2×#117186252
C13×#30922
#6125513