Subgroups — C₂×#13127538 #16742565

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127538	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#6129	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88193	—	2	1	no	—
25	C₂×#88193	—	2	1	no	—
26	C₂×#88192	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	—	2	1	no	—
33	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
34	#11719423	—	2	4	no	—
35	#11719423	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719244	—	2	4	no	—
37	#11719244	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88132	—	2	1	no	—
41	C₂×#88132	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#459	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718811	C₂²	1	8	yes	complemented
57	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718675	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718508	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718427	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718425	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718422	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718421	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×#6129	—	2	8	no	—
92	C₂×#6129	—	4	8	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
98	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	#88194	—	2	2	no	—
115	#88194	—	2	2	no	—
116	#88194	C₂³	1	4	yes	—
117	#88194	C₂³	1	4	yes	—
118	#88193	—	2	8	no	—
119	#88193	—	2	8	no	—
120	#88192	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6104	—	2	4	no	—
130	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#88178	—	2	8	no	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×#6101	—	2	1	no	—
142	C₂×#6101	—	2	8	no	—
143	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88144	—	2	2	no	—
150	#88144	C₂³	1	4	yes	—
151	#88142	—	2	2	no	—
152	#88142	C₂³	1	4	yes	—
153	#88132	—	2	8	no	—
154	#88132	—	2	8	no	—
155	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
156	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
157	#88124	—	2	2	no	—
158	#88124	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
164	#88072	C₂³	1	4	yes	—
165	#88072	C₂³	1	4	yes	—
166	#88072	C₂³	1	4	yes	—
167	#88072	C₂³	1	4	yes	—
168	#88072	C₂³	1	4	yes	—
169	#88061	C₂³	1	4	yes	—
170	#88061	C₂³	1	4	yes	—
171	#88058	C₂³	1	4	yes	—
172	#88057	C₂³	1	4	yes	—
173	#88055	C₂³	1	4	yes	—
174	#88054	C₂³	1	4	yes	—
175	#88054	C₂³	1	4	yes	—
176	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
177	#88049	C₂³	1	4	yes	—
178	#88048	C₂³	1	4	yes	—
179	#88043	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×#3366	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	#6129	—	4	32	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
242	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	#6104	—	2	8	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
271	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×#1055	—	2	2	no	—
277	C₂×#1055	—	2	2	no	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂×#554	—	13	1	no	—
281	C₂×#550	—	13	1	no	—
282	#3366	—	13	16	no	—
283	C₂×#490	—	13	1	no	—
284	C₂×#490	—	13	1	no	—
285	C₂×#486	—	13	1	no	—
286	C₂×#478	—	13	1	no	—
287	C₂×#478	—	13	1	no	—
288	C₂×#476	—	13	1	no	—
289	C₂×#459	—	13	1	no	—
290	C₂×#459	—	13	1	no	—
291	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
292	C₂×#446	—	13	1	no	—
293	C₂×#442	—	13	1	no	—
294	C₂×#442	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
313	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
323	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	D₅₂	—	2	2	no	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	4	2	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
361	Dic₂₆	—	2	8	no	—
362	Dic₂₆	—	8	4	no	—
363	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	#1055	—	2	2	no	—
366	#1055	—	2	2	no	—
367	C₂²×#41	—	26	1	no	—
368	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
369	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	#554	—	13	8	no	—
372	#554	—	26	4	no	—
373	#550	—	13	8	no	—
374	#550	—	26	4	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂×#127	—	13	1	no	—
377	C₂×#127	—	13	1	no	—
378	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×#125	—	13	1	no	—
380	C₂×#125	—	13	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
384	C₂×#121	—	26	1	no	—
385	C₂×#121	—	26	1	no	—
386	C₂×#121	—	26	1	no	—
387	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
395	#490	—	13	8	no	—
396	#490	—	13	8	no	—
397	#486	—	13	8	no	—
398	#478	—	13	8	no	—
399	#478	—	13	8	no	—
400	#476	—	13	8	no	—
401	#459	—	13	8	no	—
402	#459	—	13	8	no	—
403	#459	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
404	#446	—	13	8	no	—
405	#442	—	13	8	no	—
406	#442	—	13	8	no	—
407	C₄×D₈	—	13	8	no	—
408	C₂×#107	—	13	1	no	—
409	C₂×#106	—	13	1	no	—
410	C₂×#106	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#102	—	13	1	no	—
415	C₂×#102	—	13	1	no	—
416	C₂×#102	—	13	1	no	—
417	C₂×#102	—	13	1	no	—
418	C₂×#102	—	13	1	no	—
419	C₂×#102	—	13	1	no	—
420	C₂×#102	—	13	1	no	—
421	C₂×#102	—	13	1	no	—
422	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#97	—	13	1	no	—
425	C₂×#97	—	13	1	no	—
426	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
447	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
451	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
453	Dic₁₃	—	2	2	no	—
454	Dic₁₃	—	2	2	no	—
455	Dic₁₃	—	2	2	no	—
456	Dic₁₃	—	4	2	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
460	C₂×#41	—	26	8	no	—
461	C₂×#41	—	52	8	no	—
462	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
480	C₂×D₈	—	2	4	no	—
481	C₂×D₈	—	2	4	no	—
482	C₂×D₈	—	13	4	no	—
483	C₂×D₈	—	26	4	no	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
485	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
486	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	#127	—	2	2	no	—
493	#127	—	13	4	no	—
494	#127	—	13	4	no	—
495	#127	—	26	2	no	—
496	#127	—	26	2	no	—
497	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	#125	—	13	4	no	—
499	#125	—	13	4	no	—
500	#125	—	26	2	no	—
501	#125	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
505	#121	—	26	8	no	—
506	#121	—	26	8	no	—
507	#121	—	26	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
510	C₄×D₄	—	2	2	no	—
511	C₄×D₄	—	13	4	no	—
512	C₄×D₄	—	13	4	no	—
513	C₄×D₄	—	13	4	no	—
514	C₄×D₄	—	13	4	no	—
515	C₄×D₄	—	13	4	no	—
516	C₄×D₄	—	26	2	no	—
517	C₄×D₄	—	26	2	no	—
518	C₄×D₄	—	26	2	no	—
519	C₄×D₄	—	26	2	no	—
520	C₄×D₄	—	26	2	no	—
521	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#107	—	13	4	no	—
545	#106	—	13	4	no	—
546	#106	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#102	—	13	4	no	—
551	#102	—	13	4	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#102	—	13	4	no	—
554	#102	—	13	4	no	—
555	#102	—	13	4	no	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	#102	—	13	4	no	—
558	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
559	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	#97	—	13	4	no	—
561	#97	—	13	4	no	—
562	C₄×C₈	—	13	4	no	—
563	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
564	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
565	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
566	C₂×C₁₃	#3366	1	4	yes	complemented
567	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
570	D₁₃	—	8	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	2	1	no	—
573	C₂⁴	—	2	1	no	—
574	C₂⁴	—	26	1	no	—
575	#41	—	52	32	no	—
576	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	1	no	—
581	C₂×D₄	—	2	1	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	2	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	2	no	—
590	C₂×D₄	—	4	4	no	—
591	C₂×D₄	—	8	2	no	—
592	C₂×D₄	—	13	2	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	4	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	26	4	no	—
597	C₂×D₄	—	26	1	no	—
598	C₂×D₄	—	26	2	no	—
599	C₂×D₄	—	26	2	no	—
600	C₂×D₄	—	52	4	no	—
601	C₂×D₄	—	52	4	no	—
602	C₂×D₄	—	104	2	no	—
603	C₂×D₄	—	104	2	no	—
604	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	complemented
605	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
628	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	D₈	—	2	8	no	—
632	D₈	—	2	8	no	—
633	D₈	—	26	8	no	—
634	C₂×C₈	—	2	2	no	—
635	C₂×C₈	—	2	2	no	—
636	C₂×C₈	—	13	2	no	—
637	C₂×C₈	—	13	2	no	—
638	C₂×C₈	—	26	2	no	—
639	C₂×C₈	—	26	2	no	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	13	2	no	—
665	C₄²	—	13	2	no	—
666	C₄²	—	13	2	no	—
667	C₄²	—	13	2	no	—
668	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₁₃	C₂×#3366	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	4	2	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	2	no	—
680	C₂³	—	4	2	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	52	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	52	2	no	—
687	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	Q₈	—	26	8	no	—
689	Q₈	—	104	4	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	2	2	no	—
695	D₄	—	2	2	no	—
696	D₄	—	4	8	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	8	4	no	—
700	D₄	—	26	2	no	—
701	D₄	—	26	2	no	—
702	D₄	—	52	8	no	—
703	D₄	—	52	8	no	—
704	D₄	—	52	2	no	—
705	D₄	—	104	4	no	—
706	D₄	—	104	4	no	—
707	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	complemented
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂×C₄	—	8	4	no	—
713	C₂×C₄	—	13	4	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	52	8	no	—
726	C₂×C₄	—	52	8	no	—
727	C₂×C₄	—	52	8	no	—
728	C₂×C₄	—	52	2	no	—
729	C₂×C₄	—	52	2	no	—
730	C₂×C₄	—	52	2	no	—
731	C₂×C₄	—	104	4	no	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₈	—	2	2	no	—
739	C₈	—	2	2	no	—
740	C₈	—	26	2	no	—
741	C₈	—	26	2	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	8	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	—	8	4	no	—
753	C₂²	—	8	4	no	—
754	C₂²	—	52	2	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	104	4	no	—
758	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
759	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
760	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
761	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	13	4	no	—
766	C₄	—	26	2	no	—
767	C₄	—	26	2	no	—
768	C₄	—	26	2	no	—
769	C₄	—	52	2	no	—
770	C₄	—	52	2	no	—
771	C₄	—	52	2	no	—
772	C₄	#11719303	1	2	yes	—
773	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
774	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
775	C₂	—	4	4	no	—
776	C₂	—	8	2	no	—
777	C₂	—	8	2	no	—
778	C₂	—	104	2	no	—
779	C₂	#13127538	1	4	yes	direct product factor
780	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
781	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
782	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3366
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719244	C₂	semidirect
2. C₂×#11719423	C₂	semidirect
3. #13127538	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718732	C₂	semidirect
5. C₂×#11718425	C₂	semidirect
6. C₂×#11718421	C₂	semidirect
7. C₂×#11718508	C₂	semidirect
8. C₂×#11718427	C₂	semidirect
9. C₂×#11718422	C₂	semidirect
10. C₂×#11718811	C₂	semidirect
11. C₂×#11718811	C₂	semidirect
12. C₂×#11718489	C₂	semidirect
13. C₂×#11718813	C₂	semidirect
14. C₂×#11718675	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#459	C₂	semidirect
35. #11719423	C₂²	semidirect
37. #11719244	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#459	C₂²	semidirect
54. #11718813	C₂²	semidirect
55. #11718811	C₂²	semidirect
56. #11718811	C₂²	semidirect
57. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718732	C₂²	semidirect
67. #11718675	C₂²	semidirect
71. #11718508	C₂²	semidirect
72. #11718489	C₂²	semidirect
73. #11718427	C₂²	semidirect
74. #11718425	C₂²	semidirect
75. #11718422	C₂²	semidirect
76. #11718421	C₂²	semidirect
197. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
291. C₂×#459	D₁₃	semidirect
323. D₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
403. #459	C₂×D₁₃	semidirect
566. C₂×C₁₃	#3366	semidirect
604. C₂×D₄	#6129	semidirect
670. C₁₃	C₂×#3366	semidirect
707. D₄	C₂×#6129	semidirect
779. C₂	#13127538	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719244	2
C₂×#11719423	2
#13127538	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718425	2
C₂×#11718421	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718427	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718811	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718675	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×#3366	13

Subgroups — C2×#13127538 #16742565

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127538 #16742565