Finite Group Databasebeta

← C2×#13127544 #16742571

Subgroups — C2×#13127544 #16742571

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127544C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718374C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718670C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718532C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718676C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718811C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127—21no—
18C22×C13×D8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88194C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
25C22×#6104C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C2×#88184—21no—
28C2×#88178—21no—
29C22×#6101—21no—
30#11719258—24no—
31#11719258C2218yescomplemented
32#11719244—24no—
33#11719244C2218yescomplemented
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88144C2211yescharacteristic
37C2×#88142C2211yescharacteristic
38C2×#88138—21no—
39C2×#88138—21no—
40C2×#88132—21no—
41C2×#88132—21no—
42C2×#88128C2211yescharacteristic
43C2×#88124C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45C13×#442C2218yescomplemented
46C2×C13×#106C2211yescharacteristic
47C2×C13×#102C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×#97C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52#11718811C2218yescomplemented
53#11718811C2218yescomplemented
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88061C2211yescharacteristic
56C2×#88061C2211yescharacteristic
57C2×#88061C2211yescharacteristic
58C2×#88055C2211yescharacteristic
59C2×#88054C2211yescharacteristic
60C2×#88054C2211yescharacteristic
61C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
62#11718676C2218yescomplemented
63#11718670C2218yescomplemented
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88049C2211yescharacteristic
66C2×#88048C2211yescharacteristic
67C2×#88047C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
69#11718532C2218yescomplemented
70#11718531C2218yescomplemented
71#11718446C2218yescomplemented
72#11718425C2218yescomplemented
73#11718421C2218yescomplemented
74#11718417C2218yescomplemented
75#11718374C2218yescomplemented
76#11718362C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C23×C4×C13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C23×Dic13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C2×#6127—28no—
88C2×#6127—48no—
89C22×D52—21no—
90C22×D52—21no—
91C22×D52C2311yescharacteristic
92C22×D52C2311yescharacteristic
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26D411yescharacteristic
97C2×C13×D8—24no—
98C2×C13×D8C2314yes—
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C22×C8×C13C2311yescharacteristic
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13—22no—
103C4×D4×C13C2314yes—
104C4×D4×C13C2314yes—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C22⋊C4—21no—
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic13—21no—
111C2×C22⋊Dic13—21no—
112#88194—22no—
113#88194—22no—
114#88194C2314yes—
115#88194C2314yes—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13—22no—
118D4×Dic13C2314yes—
119D4×Dic13C2314yes—
120C2×#6104—24no—
121C2×#6104—24no—
122C2×#6104C2314yes—
123C2×#6104C2314yes—
124#88184—28no—
125C2×#6103—21no—
126C2×#6103—21no—
127C2×C4⋊Dic13—21no—
128C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
131#88178—28no—
132C2×#6101—21no—
133C2×#6101—21no—
134C2×#6101—21no—
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—28no—
137C2×#6101D411yescharacteristic
138C2×#6101D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
141C22×#1055C2311yescharacteristic
142C22×#1055C2311yescharacteristic
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145#88147C2314yes—
146#88147C2314yes—
147#88144—22no—
148#88144C2314yes—
149#88142—22no—
150#88142C2314yes—
151#88138—28no—
152#88138—28no—
153#88132—28no—
154#88132—28no—
155#88128—22no—
156#88128C2314yes—
157#88124—22no—
158#88124C2314yes—
159C4×Dic26D414yes—
160C4×Dic26C2314yes—
161C13×#106C2314yes—
162C13×#102C2314yes—
163C13×#102C2314yes—
164C13×#97C2314yes—
165#88072C2314yes—
166#88072C2314yes—
167#88061C2314yes—
168#88061C2314yes—
169#88061C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88055C2314yes—
172#88054C2314yes—
173#88054C2314yes—
174C8×Dic13C2314yes—
175#88049C2314yes—
176#88049C2314yes—
177#88048C2314yes—
178#88047C2314yes—
179C4⋊#1055C2314yes—
180C2×#3366—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13—22no—
190C2×D4×C13#4114yescomplemented
191C2×D4×C13C2412yes—
192C2×D4×C13C2412yes—
193C22×C4×C13—21no—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—24no—
196C22×C4×C13—24no—
197C22×C4×C13—44no—
198C22×C4×C13—82no—
199C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C13C2411yescharacteristic
202C2×C22⋊D13—24no—
203C2×C22⋊D13—24no—
204C2×C22⋊D13—24no—
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—44no—
207C2×C22⋊D13—44no—
208C2×C22⋊D13—82no—
209C2×C22⋊D13—82no—
210C22×Dic13—21no—
211C22×Dic13—21no—
212C22×Dic13—24no—
213C22×Dic13—24no—
214C22×Dic13—44no—
215C22×Dic13—82no—
216C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
220#6127—432no—
221C2×D52—22no—
222C2×D52—22no—
223C2×D52—22no—
224C2×D52—22no—
225C2×D52—21no—
226C2×D52—21no—
227C2×D52—24no—
228C2×D52—24no—
229C2×D52—44no—
230C2×D52—82no—
231C2×D52C2412yes—
232C2×D52C2412yes—
233C2×C4×D13—24no—
234C2×C4×D13—24no—
235C2×C4×D13—44no—
236C2×C4×D13—44no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—82no—
240C2×Dic26C2×D414yes—
241C13×D8—28no—
242C2×C8×C13—22no—
243C2×C8×C13—22no—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C2×C8×C13C2412yes—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—21no—
248C13×C4⋊C4C2412yes—
249C13×C4⋊C4C2412yes—
250C13×C22⋊C4—24no—
251C13×C22⋊C4—24no—
252C42×C13C2×D412yes—
253C42×C13C2412yes—
254C22⋊Dic13—24no—
255C22⋊Dic13—24no—
256#6104—28no—
257#6104—28no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260C4⋊Dic13—21no—
261C4⋊Dic13—21no—
262C4⋊Dic13—24no—
263C4⋊Dic13C2×D414yes—
264C4⋊Dic13C2412yes—
265C4⋊Dic13C2412yes—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268#6101—24no—
269#6101—24no—
270#6101C2×D414yes—
271#6101C2×D414yes—
272C4×Dic13C2×D412yes—
273C4×Dic13C2×D412yes—
274C4×Dic13C2412yes—
275C4×Dic13C2412yes—
276C2×#1055—22no—
277C2×#1055—22no—
278C2×#1055C2412yes—
279C2×#1055C2412yes—
280C2×#554—131no—
281C2×#550—131no—
282#3366—1316no—
283C2×#490—131no—
284C2×#490—131no—
285C2×#486—131no—
286C2×#478—131no—
287C2×#478—131no—
288C2×#476—131no—
289C2×#459—131no—
290C2×#459—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#446—131no—
293C2×#442—131no—
294C2×#442D1311yescharacteristic, complemented
295C2×C4×D8—131no—
296C23×C13—24no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13—42no—
302C23×C13—42no—
303C23×C13—42no—
304C23×C13C22×D411yescharacteristic
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313D4×C13—24no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—22no—
316D4×C13—22no—
317D4×C13—42no—
318D4×C13C2×#4114yescomplemented
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—22no—
323C2×C4×C13—48no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13—42no—
326C2×C4×C13—84no—
327C2×C4×C13C22×D412yes—
328C2×C4×C13C22×D412yes—
329C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C13C2×#4112yes—
331C2×C4×C132−1+412yes—
332C2×C4×C13C2511yescharacteristic
333C22⋊D13—48no—
334C22⋊D13—48no—
335C22⋊D13—84no—
336C22⋊D13—84no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—22no—
340C2×Dic13—22no—
341C2×Dic13—22no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—42no—
344C2×Dic13—48no—
345C2×Dic13—84no—
346C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
347C2×Dic13C22×D412yes—
348C2×Dic13C22×D412yes—
349C2×Dic13C22×D412yes—
350C2×Dic13C22×D412yes—
351D52—22no—
352D52—22no—
353D52—22no—
354D52—22no—
355D52—48no—
356D52—42no—
357D52—42no—
358D52—84no—
359C4×D13—48no—
360C4×D13—48no—
361Dic26—28no—
362Dic26—84no—
363C8×C13—22no—
364C8×C13—22no—
365#1055—22no—
366#1055—22no—
367C22×#41—261no—
368C22×D8—131no—
369C22×D8—131no—
370C22×D8C2×D1311yescharacteristic
371#554—138no—
372#554—264no—
373#550—138no—
374#550—264no—
375C2×C4⋊Q8—131no—
376C2×#127—131no—
377C2×#127—131no—
378C2×#127—131no—
379C2×#125—131no—
380C2×#125—131no—
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×C22⋊Q8—261no—
384C2×#121—261no—
385C2×#121—261no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—261no—
395#490—138no—
396#490—138no—
397#486—138no—
398#478—138no—
399#478—138no—
400#476—138no—
401#459—138no—
402#459—138no—
403#459—138no—
404#446—138no—
405#442—138no—
406#442C2×D1318yescomplemented
407C4×D8—138no—
408C2×#107—131no—
409C2×#106—131no—
410C2×#106C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×C4⋊C8—131no—
413C2×C4⋊C8—131no—
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#97—131no—
425C2×#97C2×D1311yescharacteristic
426C2×C4×C8—131no—
427C22×C13—24no—
428C22×C13—48no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—42no—
431C22×C13—42no—
432C22×C13—42no—
433C22×C13—42no—
434C22×C13—84no—
435C22×C13#54812yes—
436C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
437C22×C13#57612yes—
438C22×C13C23×D411yescharacteristic
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—84no—
446C2×D13—84no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13#54812yes—
452C4×C13C22×#4111yescharacteristic
453C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
454Dic13—22no—
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—42no—
458Dic13—42no—
459Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
460C2×#41—268no—
461C2×#41—528no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—261no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—261no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4C22×D1311yescharacteristic
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—21no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C2×D8—24no—
481C2×D8—134no—
482C2×D8—134no—
483C2×D8—264no—
484C2×D8—264no—
485C2×D8C22×D1314yes—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—134no—
491C4⋊Q8—262no—
492#127—134no—
493#127—134no—
494#127—134no—
495#127—262no—
496#127—262no—
497#127—262no—
498#125—134no—
499#125—134no—
500#125—262no—
501#125—262no—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—268no—
505#121—268no—
506#121—268no—
507#121—268no—
508C4×Q8—134no—
509C4×Q8—134no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4C22×D1314yes—
521C4×D4C22×D1314yes—
522C2×C4⋊C4—131no—
523C2×C4⋊C4—131no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—268no—
528C2×C4⋊C4—261no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4—261no—
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107—134no—
545#106—134no—
546#106C22×D1314yes—
547C4⋊C8—134no—
548C4⋊C8—134no—
549C4⋊C8—134no—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102—134no—
553#102—134no—
554#102—134no—
555#102—134no—
556#102—134no—
557#102—134no—
558#102C22×D1314yes—
559#102C22×D1314yes—
560#97—134no—
561#97C22×D1314yes—
562C4×C8—134no—
563C2×C13—44no—
564C2×C13—82no—
565C2×C13#336614yescomplemented
566C2×C13C2×#54811yescharacteristic
567C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
568C2×C13C2×#57611yescharacteristic
569D13—82no—
570D13—82no—
571C24—21no—
572C24—21no—
573C24—261no—
574C24—261no—
575#41—5232no—
576C2×Q8—134no—
577C2×Q8—264no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—1042no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—262no—
592C2×D4—262no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—261no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—264no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—524no—
600C2×D4—524no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4—1042no—
603C2×D4—1042no—
604C2×D4—1042no—
605C2×D4#612714yescomplemented
606C2×D4C23×D1312yes—
607C2×D4C23×D1312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—24no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—82no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—131no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—264no—
622C22×C4—261no—
623C22×C4—261no—
624C22×C4—524no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—524no—
627C22×C4—1042no—
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4C23×D1311yescharacteristic
631D8—28no—
632D8—268no—
633D8—268no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8C23×D1312yes—
641C2×C8C23×D1312yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—134no—
645C4⋊C4—134no—
646C4⋊C4—134no—
647C4⋊C4—132no—
648C4⋊C4—132no—
649C4⋊C4—264no—
650C4⋊C4—264no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—261no—
653C4⋊C4—261no—
654C4⋊C4—264no—
655C4⋊C4—264no—
656C4⋊C4C23×D1312yes—
657C4⋊C4C23×D1312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—24no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C42—132no—
665C42—132no—
666C42—132no—
667C42—132no—
668C42D4×D1312yes—
669C42C23×D1312yes—
670C13C2×#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
671C23—24no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—42no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—262no—
680C23—262no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23C2×D4×D1311yescharacteristic
688Q8—268no—
689Q8—1044no—
690D4—24no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—528no—
700D4—528no—
701D4—528no—
702D4—522no—
703D4—522no—
704D4—1044no—
705D4—1044no—
706D4—1044no—
707D4C2×#612714yescomplemented
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—48no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—134no—
717C2×C4—132no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—262no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—528no—
728C2×C4—528no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—522no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4C2×#612712yes—
733C2×C4C2×D4×D1312yes—
734C2×C4C2×D4×D1312yes—
735C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
736C2×C4#8825712yes—
737C2×C4C24×D1311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—262no—
741C8—262no—
742C22—24no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—48no—
746C22—42no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—84no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—1044no—
757C22—1044no—
758C22#1171925712yes—
759C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
760C22#1171947912yes—
761C22C22×D4×D1311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—134no—
767C4—262no—
768C4—262no—
769C4—262no—
770C4—522no—
771C4—522no—
772C4#1171925712yes—
773C4C22×#612711yescharacteristic
774C4C2×#8825711yescharacteristic
775C2—44no—
776C2—82no—
777C2—1042no—
778C2—1042no—
779C2#1312754414yesdirect product factor
780C2C2×#1171925711yescharacteristic
781C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C2C2×#1171947911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#442C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#442D13
hypocenterC13C2×#3366
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719244C2semidirect
2. C2×#11719258C2semidirect
3. #13127544C2direct (N × H)
4. C2×#11718374C2semidirect
5. C2×#11718425C2semidirect
6. C2×#11718421C2semidirect
7. C2×#11718670C2semidirect
8. C2×#11718532C2semidirect
9. C2×#11718531C2semidirect
10. C2×#11718676C2semidirect
11. C2×#11718811C2semidirect
12. C2×#11718811C2semidirect
13. C2×#11718362C2semidirect
14. C2×#11718446C2semidirect
15. C2×#11718417C2semidirect
16. C2×C13×#442C2semidirect
31. #11719258C22semidirect
33. #11719244C22semidirect
45. C13×#442C22semidirect
52. #11718811C22semidirect
53. #11718811C22semidirect
62. #11718676C22semidirect
63. #11718670C22semidirect
69. #11718532C22semidirect
70. #11718531C22semidirect
71. #11718446C22semidirect
72. #11718425C22semidirect
73. #11718421C22semidirect
74. #11718417C22semidirect
75. #11718374C22semidirect
76. #11718362C22semidirect
190. C2×D4×C13#41semidirect
294. C2×#442D13semidirect
318. D4×C13C2×#41semidirect
406. #442C2×D13semidirect
565. C2×C13#3366semidirect
605. C2×D4#6127semidirect
670. C13C2×#3366semidirect
707. D4C2×#6127semidirect
779. C2#13127544direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192442
C2×#117192582
#131275442
C2×#117183742
C2×#117184252
C2×#117184212
C2×#117186702
C2×#117185322
C2×#117185312
C2×#117186762
C2×#117188112
C2×#117183622
C2×#117184462
C2×#117184172
C2×C13×#4422
C2×#336613