Finite Group Databasebeta

← C2×#13127546 #16742573

Subgroups — C2×#13127546 #16742573

Order 3328.

2198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719258C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127546C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718552C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718504C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718533C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6127—21no—
18C2×C13×#125C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88194C2211yescharacteristic
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C22×#6104C2211yescharacteristic
23C2×#88184—21no—
24C22×D104C2211yescharacteristic
25C22×D104C2211yescharacteristic
26#11719395—24no—
27#11719395C2218yescomplemented
28#11719258—24no—
29#11719258C2218yescomplemented
30C2×#88151—21no—
31C2×#88150—21no—
32C2×#88150—21no—
33C2×#88147C2211yescharacteristic
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊C4×D13—21no—
38C2×#88144C2211yescharacteristic
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×#88138—21no—
41C2×#88138—21no—
42C2×#88128C2211yescharacteristic
43C2×C4×D52C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45C13×#478C2218yescomplemented
46C2×C13×#107C2211yescharacteristic
47C2×C13×#106C2211yescharacteristic
48C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88055C2211yescharacteristic
55C2×#88054C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718728C2218yescomplemented
59#11718675C2218yescomplemented
60C2×#88049C2211yescharacteristic
61C2×#88049C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88043C2211yescharacteristic
67#11718552C2218yescomplemented
68#11718533C2218yescomplemented
69#11718531C2218yescomplemented
70#11718530C2218yescomplemented
71#11718504C2218yescomplemented
72#11718489C2218yescomplemented
73#11718447C2218yescomplemented
74#11718447C2218yescomplemented
75#11718425C2218yescomplemented
76#11718421C2218yescomplemented
77C22×D4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13—21no—
79C22×C22⋊D13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C22×C22⋊D13—21no—
83C2×#6127—28no—
84C2×#6127—48no—
85C22×D52—21no—
86C22×D52—21no—
87C22×D52C2311yescharacteristic
88C22×D52C2311yescharacteristic
89C22×D52C2311yescharacteristic
90C22×C4×D13—21no—
91C22×C4×D13—21no—
92C22×C4×D13—21no—
93C22×C4×D13—21no—
94C22×C4×D13—21no—
95C22×Dic26—21no—
96C22×Dic26D411yescharacteristic
97C22×C8×C13C2311yescharacteristic
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C13×#125—22no—
100C13×#125C2314yes—
101C4×D4×C13—22no—
102C4×D4×C13C2314yes—
103C2×C13×C4⋊C4—21no—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C13×C22⋊C4—21no—
109C2×C42×C13C2311yescharacteristic
110#88194—22no—
111#88194—22no—
112#88194C2314yes—
113#88194C2314yes—
114C2×#6104—24no—
115C2×#6104C2314yes—
116#88184—28no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×C4⋊Dic13—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101D411yescharacteristic
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
131C22×#1055C2311yescharacteristic
132C22×#1055C2311yescharacteristic
133C2×D104—24no—
134C2×D104—24no—
135C2×D104C2314yes—
136C2×D104C2314yes—
137#88151—28no—
138#88150—28no—
139#88150—28no—
140#88147—22no—
141#88147—22no—
142#88147—22no—
143#88147—22no—
144#88147C2314yes—
145#88147C2314yes—
146#88147C2314yes—
147#88147C2314yes—
148C4⋊C4×D13—28no—
149#88144—22no—
150#88144C2314yes—
151#88142—22no—
152#88142C2314yes—
153#88138—28no—
154#88138—28no—
155#88128—22no—
156#88128C2314yes—
157C4×D52—22no—
158C4×D52C2314yes—
159C4×Dic26D414yes—
160C4×Dic26C2314yes—
161C13×#107C2314yes—
162C13×#106C2314yes—
163C13×C4⋊C8C2314yes—
164C13×#102C2314yes—
165C13×#102C2314yes—
166#88072C2314yes—
167#88061C2314yes—
168#88061C2314yes—
169#88055C2314yes—
170#88054C2314yes—
171#88054C2314yes—
172C8×Dic13C2314yes—
173#88049C2314yes—
174#88049C2314yes—
175#88049C2314yes—
176#88049C2314yes—
177#88049C2314yes—
178#88048C2314yes—
179#88043C2314yes—
180C2×#3366—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C23×D13—21no—
185C2×D4×C13—21no—
186C2×D4×C13—22no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13C2412yes—
189C22×C4×C13—21no—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—24no—
193C22×C4×C13—44no—
194C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D13—24no—
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—44no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C2×C22⋊D13—82no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210#6127—432no—
211C2×D52—21no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—22no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52—21no—
219C2×D52—24no—
220C2×D52—24no—
221C2×D52—44no—
222C2×D52—82no—
223C2×D52#4114yescomplemented
224C2×D52C2412yes—
225C2×D52C2412yes—
226C2×D52C2412yes—
227C2×C4×D13—24no—
228C2×C4×D13—24no—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—24no—
231C2×C4×D13—24no—
232C2×C4×D13—44no—
233C2×C4×D13—44no—
234C2×C4×D13—44no—
235C2×C4×D13—82no—
236C2×C4×D13—82no—
237C2×Dic26—24no—
238C2×Dic26—24no—
239C2×Dic26—82no—
240C2×Dic26C2×D414yes—
241C2×C8×C13—22no—
242C2×C8×C13—22no—
243C2×C8×C13C2412yes—
244C2×C8×C13C2412yes—
245C13×C4⋊C4—21no—
246C13×C4⋊C4—21no—
247C13×C4⋊C4—24no—
248C13×C4⋊C4—21no—
249C13×C4⋊C4—24no—
250C13×C4⋊C4C2412yes—
251C13×C4⋊C4C2412yes—
252C13×C4⋊C4C2412yes—
253C13×C22⋊C4—24no—
254C42×C13C2×D412yes—
255C42×C13C2412yes—
256#6104—28no—
257#6103—24no—
258#6103—24no—
259#6103—24no—
260#6103—24no—
261#6103—24no—
262C4⋊Dic13—21no—
263C4⋊Dic13—24no—
264C4⋊Dic13C2×D414yes—
265C4⋊Dic13C2412yes—
266#6101—24no—
267#6101—24no—
268#6101C2×D414yes—
269#6101C2×D414yes—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13C2×D412yes—
272C4×Dic13C2412yes—
273C4×Dic13C2412yes—
274C2×#1055—22no—
275C2×#1055—22no—
276C2×#1055C2412yes—
277C2×#1055C2412yes—
278D104—28no—
279D104—28no—
280C2×#554—131no—
281C2×#550—131no—
282#3366—1316no—
283C2×#490—131no—
284C2×#490—131no—
285C2×#486—131no—
286C2×#478—131no—
287C2×#478D1311yescharacteristic, complemented
288C2×#476—131no—
289C2×#459—131no—
290C2×#459—131no—
291C2×#459—131no—
292C2×#446—131no—
293C2×#442—131no—
294C2×#442—131no—
295C2×C4×D8—131no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13C22×D411yescharacteristic
301C22×D13—24no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—42no—
306C22×D13—42no—
307C22×D13—42no—
308C22×D13—42no—
309C22×D13—42no—
310C22×D13—42no—
311C22×D13—42no—
312C22×D13—42no—
313D4×C13—22no—
314D4×C13—22no—
315D4×C13—42no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—48no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13—42no—
324C2×C4×C13—42no—
325C2×C4×C13C22×D412yes—
326C2×C4×C13C22×D412yes—
327C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C13C2×#4112yes—
329C2×C4×C132−1+412yes—
330C2×C4×C13C2511yescharacteristic
331C22⋊D13—48no—
332C22⋊D13—48no—
333C22⋊D13—84no—
334C22⋊D13—84no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—42no—
340C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
341C2×Dic13C22×D412yes—
342C2×Dic13C22×D412yes—
343C2×Dic13C22×D412yes—
344C2×Dic13C22×D412yes—
345D52—24no—
346D52—22no—
347D52—22no—
348D52—22no—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—48no—
352D52—42no—
353D52—42no—
354D52—84no—
355D52C2×#4114yescomplemented
356C4×D13—48no—
357C4×D13—48no—
358C4×D13—48no—
359C4×D13—84no—
360C4×D13—84no—
361Dic26—28no—
362Dic26—84no—
363C8×C13—22no—
364C8×C13—22no—
365#1055—22no—
366#1055—22no—
367C22×#41—261no—
368C22×D8—131no—
369C22×D8—131no—
370C22×D8—131no—
371#554—138no—
372#554—264no—
373#550—138no—
374#550—264no—
375C2×C4⋊Q8—131no—
376C2×#127—131no—
377C2×#127—131no—
378C2×#127—131no—
379C2×#125—131no—
380C2×#125C2×D1311yescharacteristic
381C2×C22⋊Q8—261no—
382C2×C22⋊Q8—261no—
383C2×C22⋊Q8—261no—
384C2×#121—261no—
385C2×#121—261no—
386C2×#121—261no—
387C2×C4×Q8—131no—
388C2×C4×D4—131no—
389C2×C4×D4—131no—
390C2×C4×D4—131no—
391C2×C4×D4—131no—
392C2×C4×D4—131no—
393C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
394C22×C4⋊C4—261no—
395#490—138no—
396#490—138no—
397#486—138no—
398#478—138no—
399#478C2×D1318yescomplemented
400#476—138no—
401#459—138no—
402#459—138no—
403#459—138no—
404#446—138no—
405#442—138no—
406#442—138no—
407C4×D8—138no—
408C2×#107C2×D1311yescharacteristic
409C2×#106—131no—
410C2×#106C2×D1311yescharacteristic
411C2×C4⋊C8—131no—
412C2×C4⋊C8—131no—
413C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
414C2×#102—131no—
415C2×#102—131no—
416C2×#102—131no—
417C2×#102—131no—
418C2×#102—131no—
419C2×#102—131no—
420C2×#102—131no—
421C2×#102—131no—
422C2×#102C2×D1311yescharacteristic
423C2×#102C2×D1311yescharacteristic
424C2×#97—131no—
425C2×#97—131no—
426C2×C4×C8—131no—
427C22×C13—42no—
428C22×C13—42no—
429C22×C13—42no—
430C22×C13—84no—
431C22×C13#54812yes—
432C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C22×C13#57612yes—
434C22×C13C23×D411yescharacteristic
435C2×D13—24no—
436C2×D13—48no—
437C2×D13—42no—
438C2×D13—42no—
439C2×D13—42no—
440C2×D13—42no—
441C2×D13—42no—
442C2×D13—42no—
443C2×D13—42no—
444C2×D13—42no—
445C2×D13—84no—
446C2×D13—84no—
447C4×C13—22no—
448C4×C13—22no—
449C4×C13—42no—
450C4×C13—42no—
451C4×C13—42no—
452C4×C13#54812yes—
453C4×C13C22×#4111yescharacteristic
454C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
455Dic13—22no—
456Dic13—22no—
457Dic13—22no—
458Dic13—42no—
459Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
460C2×#41—268no—
461C2×#41—528no—
462C22×Q8—131no—
463C22×Q8—261no—
464C22×D4—131no—
465C22×D4—131no—
466C22×D4—131no—
467C22×D4—261no—
468C22×D4—261no—
469C22×D4—261no—
470C22×D4—261no—
471C22×D4—261no—
472C22×D4—261no—
473C22×D4C22×D1311yescharacteristic
474C23×C4—21no—
475C23×C4—261no—
476C23×C4—261no—
477C23×C4—261no—
478C23×C4—261no—
479C23×C4—261no—
480C2×D8—134no—
481C2×D8—134no—
482C2×D8—134no—
483C2×D8—264no—
484C2×D8—264no—
485C2×D8—264no—
486C22×C8—131no—
487C22×C8—131no—
488C22×C8C22×D1311yescharacteristic
489C22×C8C22×D1311yescharacteristic
490C4⋊Q8—134no—
491C4⋊Q8—262no—
492#127—134no—
493#127—134no—
494#127—134no—
495#127—262no—
496#127—262no—
497#127—262no—
498#125—22no—
499#125—134no—
500#125—262no—
501#125C22×D1314yes—
502C22⋊Q8—268no—
503C22⋊Q8—268no—
504C22⋊Q8—268no—
505#121—268no—
506#121—268no—
507#121—268no—
508C4×Q8—134no—
509C4×Q8—134no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—134no—
512C4×D4—134no—
513C4×D4—134no—
514C4×D4—134no—
515C4×D4—134no—
516C4×D4—262no—
517C4×D4—262no—
518C4×D4—262no—
519C4×D4—262no—
520C4×D4—262no—
521C4×D4C22×D1314yes—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—131no—
525C2×C4⋊C4—131no—
526C2×C4⋊C4—131no—
527C2×C4⋊C4—131no—
528C2×C4⋊C4—268no—
529C2×C4⋊C4—261no—
530C2×C4⋊C4—261no—
531C2×C4⋊C4—261no—
532C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
533C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—261no—
537C2×C22⋊C4—261no—
538C2×C22⋊C4—261no—
539C2×C22⋊C4—261no—
540C2×C22⋊C4—261no—
541C2×C42—131no—
542C2×C42—131no—
543C2×C42C22×D1311yescharacteristic
544#107C22×D1314yes—
545#106—134no—
546#106C22×D1314yes—
547C4⋊C8—134no—
548C4⋊C8—134no—
549C4⋊C8C22×D1314yes—
550#102—134no—
551#102—134no—
552#102—134no—
553#102—134no—
554#102—134no—
555#102—134no—
556#102—134no—
557#102—134no—
558#102C22×D1314yes—
559#102C22×D1314yes—
560#97—134no—
561#97—134no—
562C4×C8—134no—
563C2×C13—82no—
564C2×C13#336614yescomplemented
565C2×C13C2×#54811yescharacteristic
566C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
567C2×C13C2×#57611yescharacteristic
568D13—44no—
569D13—82no—
570D13—82no—
571C24—21no—
572C24—261no—
573C24—261no—
574C24—261no—
575#41—5232no—
576C2×Q8—134no—
577C2×Q8—264no—
578C2×Q8—264no—
579C2×Q8—1042no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—134no—
584C2×D4—132no—
585C2×D4—132no—
586C2×D4—132no—
587C2×D4—264no—
588C2×D4—264no—
589C2×D4—264no—
590C2×D4—264no—
591C2×D4—261no—
592C2×D4—261no—
593C2×D4—261no—
594C2×D4—264no—
595C2×D4—264no—
596C2×D4—262no—
597C2×D4—262no—
598C2×D4—262no—
599C2×D4—262no—
600C2×D4—262no—
601C2×D4—524no—
602C2×D4—524no—
603C2×D4—524no—
604C2×D4—1042no—
605C2×D4—1042no—
606C2×D4—1042no—
607C2×D4C23×D1312yes—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—44no—
613C22×C4—131no—
614C22×C4—131no—
615C22×C4—131no—
616C22×C4—131no—
617C22×C4—264no—
618C22×C4—264no—
619C22×C4—264no—
620C22×C4—264no—
621C22×C4—261no—
622C22×C4—264no—
623C22×C4—524no—
624C22×C4—524no—
625C22×C4—524no—
626C22×C4—1042no—
627C22×C4—1042no—
628C22×C4D4×D1311yescharacteristic
629C22×C4D4×D1311yescharacteristic
630C22×C4C23×D1311yescharacteristic
631D8—268no—
632D8—268no—
633D8—268no—
634C2×C8—22no—
635C2×C8—22no—
636C2×C8—132no—
637C2×C8—132no—
638C2×C8—262no—
639C2×C8—262no—
640C2×C8C23×D1312yes—
641C2×C8C23×D1312yes—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—24no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—134no—
648C4⋊C4—134no—
649C4⋊C4—134no—
650C4⋊C4—132no—
651C4⋊C4—264no—
652C4⋊C4—264no—
653C4⋊C4—264no—
654C4⋊C4—261no—
655C4⋊C4C23×D1312yes—
656C4⋊C4C23×D1312yes—
657C4⋊C4C23×D1312yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—264no—
660C22⋊C4—264no—
661C22⋊C4—264no—
662C22⋊C4—264no—
663C22⋊C4—264no—
664C42—132no—
665C42—132no—
666C42—132no—
667C42—132no—
668C42D4×D1312yes—
669C42C23×D1312yes—
670C13C2×#336611yescharacteristic, complemented, Sylow
671C23—22no—
672C23—42no—
673C23—42no—
674C23—42no—
675C23—264no—
676C23—262no—
677C23—262no—
678C23—262no—
679C23—522no—
680C23—522no—
681C23—522no—
682C23—522no—
683C23—522no—
684C23—522no—
685C23—522no—
686C23—522no—
687C23C2×D4×D1311yescharacteristic
688Q8—268no—
689Q8—1044no—
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—42no—
693D4—134no—
694D4—264no—
695D4—262no—
696D4—262no—
697D4—262no—
698D4—262no—
699D4—262no—
700D4—528no—
701D4—528no—
702D4—528no—
703D4—522no—
704D4—522no—
705D4—1044no—
706D4—1044no—
707D4—1044no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—48no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—134no—
718C2×C4—132no—
719C2×C4—132no—
720C2×C4—132no—
721C2×C4—132no—
722C2×C4—262no—
723C2×C4—262no—
724C2×C4—262no—
725C2×C4—262no—
726C2×C4—528no—
727C2×C4—528no—
728C2×C4—528no—
729C2×C4—522no—
730C2×C4—1044no—
731C2×C4—1044no—
732C2×C4C2×D4×D1312yes—
733C2×C4C2×D4×D1312yes—
734C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
735C2×C4#8825412yes—
736C2×C4#41×D1312yes—
737C2×C4C24×D1311yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—22no—
740C8—262no—
741C8—262no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—84no—
746C22—264no—
747C22—522no—
748C22—522no—
749C22—528no—
750C22—522no—
751C22—522no—
752C22—522no—
753C22—522no—
754C22—522no—
755C22—522no—
756C22—1044no—
757C22—1044no—
758C22#1171933812yes—
759C22#1171947412yes—
760C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
761C22C22×D4×D1311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—134no—
768C4—262no—
769C4—262no—
770C4—262no—
771C4—522no—
772C4#1171933812yes—
773C4C2×#8825411yescharacteristic
774C4C2×#41×D1311yescharacteristic
775C2—82no—
776C2—524no—
777C2—1042no—
778C2—1042no—
779C2#1312754614yesdirect product factor
780C2C2×#1171933811yescharacteristic
781C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
782C2C2×#1171947411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#478C2
socleC23×C13C22×D4
hypercenterC2×#478D13
hypocenterC13C2×#3366
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719395C2semidirect
2. C2×#11719258C2semidirect
3. #13127546C2direct (N × H)
4. C2×#11718728C2semidirect
5. C2×#11718425C2semidirect
6. C2×#11718421C2semidirect
7. C2×#11718552C2semidirect
8. C2×#11718531C2semidirect
9. C2×#11718504C2semidirect
10. C2×#11718447C2semidirect
11. C2×#11718447C2semidirect
12. C2×#11718489C2semidirect
13. C2×#11718530C2semidirect
14. C2×#11718675C2semidirect
15. C2×#11718533C2semidirect
16. C2×C13×#478C2semidirect
27. #11719395C22semidirect
29. #11719258C22semidirect
45. C13×#478C22semidirect
58. #11718728C22semidirect
59. #11718675C22semidirect
67. #11718552C22semidirect
68. #11718533C22semidirect
69. #11718531C22semidirect
70. #11718530C22semidirect
71. #11718504C22semidirect
72. #11718489C22semidirect
73. #11718447C22semidirect
74. #11718447C22semidirect
75. #11718425C22semidirect
76. #11718421C22semidirect
223. C2×D52#41semidirect
287. C2×#478D13semidirect
355. D52C2×#41semidirect
399. #478C2×D13semidirect
564. C2×C13#3366semidirect
670. C13C2×#3366semidirect
779. C2#13127546direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193952
C2×#117192582
#131275462
C2×#117187282
C2×#117184252
C2×#117184212
C2×#117185522
C2×#117185312
C2×#117185042
C2×#117184472
C2×#117184892
C2×#117185302
C2×#117186752
C2×#117185332
C2×C13×#4782
C2×#336613