Subgroups — C₂×#13127556 #16742596

Order 3328.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×Q₈×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127556	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718511	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718505	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88200	—	2	1	no	—
16	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719289	—	2	4	no	—
19	#11719289	C₂²	1	8	yes	complemented
20	Q₈×D₅₂	—	2	4	no	—
21	Q₈×D₅₂	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88152	—	2	2	no	—
23	C₂×#88151	—	2	1	no	—
24	C₂×#88151	—	2	2	no	—
25	C₂×#88146	—	2	1	no	—
26	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718511	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718505	C₂²	1	16	yes	—
50	#11718502	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718375	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718371	C₂²	1	16	yes	complemented
53	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718342	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	#88200	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	2	2	no	—
77	C₂×#6103	—	2	1	no	—
78	C₂×#6103	—	2	1	no	—
79	C₂×#6103	—	2	2	no	—
80	C₂×#6103	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
91	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6095	—	2	8	no	—
93	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
94	#88152	—	2	16	no	—
95	#88151	—	2	8	no	—
96	#88151	—	2	16	no	—
97	#88146	—	2	8	no	—
98	#88129	—	2	4	no	—
99	#88129	C₂³	1	8	yes	—
100	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
101	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
102	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
106	#88123	—	2	4	no	—
107	#88123	—	2	2	no	—
108	#88123	—	2	2	no	—
109	#88123	C₂³	1	4	yes	—
110	#88123	C₂³	1	4	yes	—
111	#88123	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88061	C₂³	1	8	yes	—
119	#88061	C₂³	1	4	yes	—
120	#88061	C₂³	1	4	yes	—
121	#88058	C₂³	1	8	yes	—
122	#88058	C₂³	1	4	yes	—
123	#88056	C₂³	1	8	yes	—
124	#88056	C₂³	1	8	yes	—
125	#88056	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#3367	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
147	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	#6103	—	2	4	no	—
177	#6103	—	2	4	no	—
178	#6103	—	2	8	no	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
192	D₁₀₄	—	2	8	no	—
193	#6095	—	2	16	no	—
194	C₂×#556	—	13	1	no	—
195	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
196	#3367	—	13	16	no	—
197	C₂×#489	—	13	2	no	—
198	C₂×#487	—	13	1	no	—
199	C₂×#477	—	13	2	no	—
200	C₂×#474	—	13	1	no	—
201	C₂×#463	—	13	2	no	—
202	C₂×#461	—	13	1	no	—
203	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×#440	—	13	2	no	—
205	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	D₅₂	—	2	4	no	—
237	D₅₂	—	2	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	2	2	no	—
240	D₅₂	—	4	2	no	—
241	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
245	Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	Dic₂₆	—	4	16	no	—
248	Dic₂₆	—	4	4	no	—
249	Dic₂₆	—	4	8	no	—
250	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
256	#556	—	13	8	no	—
257	#556	—	26	4	no	—
258	D₄×Q₈	—	13	8	no	—
259	D₄×Q₈	—	26	4	no	—
260	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
263	C₂×#126	—	26	2	no	—
264	C₂×#124	—	13	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
273	C₂×#117	—	26	1	no	—
274	#489	—	13	16	no	—
275	#487	—	13	8	no	—
276	#477	—	13	16	no	—
277	#474	—	13	8	no	—
278	#463	—	13	16	no	—
279	#461	—	13	8	no	—
280	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
281	#440	—	13	16	no	—
282	C₄×D₈	—	13	8	no	—
283	C₂×#107	—	13	1	no	—
284	C₂×#107	—	13	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#103	—	13	2	no	—
288	C₂×#103	—	13	2	no	—
289	C₂×#103	—	13	2	no	—
290	C₂×#102	—	13	1	no	—
291	C₂×#102	—	13	2	no	—
292	C₂×#102	—	13	1	no	—
293	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
307	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
311	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	2	no	—
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
323	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
331	C₂×D₈	—	13	4	no	—
332	C₂×D₈	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
338	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
339	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
340	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
342	#126	—	26	16	no	—
343	#124	—	13	8	no	—
344	#124	—	26	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
348	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
350	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
351	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₄×D₄	—	13	8	no	—
354	C₄×D₄	—	13	4	no	—
355	C₄×D₄	—	26	2	no	—
356	C₄×D₄	—	26	4	no	—
357	C₄×D₄	—	26	2	no	—
358	#117	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	#107	—	13	4	no	—
378	#107	—	13	8	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	#103	—	13	8	no	—
382	#103	—	13	8	no	—
383	#103	—	13	8	no	—
384	#102	—	13	4	no	—
385	#102	—	13	4	no	—
386	#102	—	13	8	no	—
387	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₁₃	#3367	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
393	D₁₃	—	4	4	no	—
394	D₁₃	—	8	2	no	—
395	C₂⁴	—	26	1	no	—
396	C₂⁴	—	26	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
407	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
408	C₂×D₄	—	13	4	no	—
409	C₂×D₄	—	13	2	no	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	26	1	no	—
412	C₂×D₄	—	26	1	no	—
413	C₂×D₄	—	26	2	no	—
414	C₂×D₄	—	26	2	no	—
415	C₂×D₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	SD₁₆	—	26	16	no	—
432	D₈	—	26	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	4	no	—
436	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
440	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
451	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄²	—	26	8	no	—
458	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
459	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
460	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₁₃	C₂×#3367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	52	2	no	—
467	C₂³	—	52	2	no	—
468	C₂³	—	52	2	no	—
469	C₂³	—	52	2	no	—
470	C₂³	—	52	2	no	—
471	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
472	Q₈	—	2	8	no	—
473	Q₈	—	26	4	no	—
474	Q₈	—	26	4	no	—
475	Q₈	—	52	16	no	—
476	Q₈	—	52	8	no	—
477	Q₈	—	52	4	no	—
478	D₄	—	13	4	no	—
479	D₄	—	26	4	no	—
480	D₄	—	26	2	no	—
481	D₄	—	26	2	no	—
482	D₄	—	26	2	no	—
483	D₄	—	52	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	16	no	—
492	C₂×C₄	—	52	2	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂×C₄	—	52	4	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	—	52	8	no	—
498	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
503	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₈	—	2	2	no	—
508	C₈	—	2	2	no	—
509	C₈	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	26	4	no	—
511	C₂²	—	52	2	no	—
512	C₂²	—	52	2	no	—
513	C₂²	—	52	8	no	—
514	C₂²	—	52	2	no	—
515	C₂²	—	52	2	no	—
516	C₂²	—	52	2	no	—
517	C₂²	—	104	4	no	—
518	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
520	C₂²	#11719458	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	2	4	no	—
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	52	2	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	52	4	no	—
529	C₄	#11719281	1	2	yes	—
530	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
531	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
532	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂	—	52	4	no	—
534	C₂	—	104	2	no	—
535	C₂	#13127556	1	4	yes	direct product factor
536	C₂	C₂×#11719281	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11719458	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3367
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719289	C₂	semidirect
2. C₂×Q₈×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13127556	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718375	C₂	semidirect
5. C₂×#11718342	C₂	semidirect
6. C₂×#11718511	C₂	semidirect
7. C₂×#11718507	C₂	semidirect
9. C₂×#11718502	C₂	semidirect
10. C₂×#11718371	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
19. #11719289	C₂²	semidirect
21. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
47. #11718511	C₂²	semidirect
48. #11718507	C₂²	semidirect
50. #11718502	C₂²	semidirect
51. #11718375	C₂²	semidirect
52. #11718371	C₂²	semidirect
54. #11718342	C₂²	semidirect
203. C₂×#446	D₁₃	semidirect
280. #446	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×C₁₃	#3367	semidirect
462. C₁₃	C₂×#3367	semidirect
535. C₂	#13127556	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719289	2
C₂×Q₈×D₅₂	2
#13127556	2
C₂×#11718375	2
C₂×#11718342	2
C₂×#11718511	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718505	2
C₂×#11718502	2
C₂×#11718371	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#3367	13

Subgroups — C2×#13127556 #16742596

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127556 #16742596