Finite Group Databasebeta

← C2×#13127625 #16742603

Subgroups — C2×#13127625 #16742603

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127625C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718745C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718480C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11718362C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718372C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718446C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#489C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13—21no—
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C13×#124C2211yescharacteristic
20C2×#88201C2211yescharacteristic
21C2×#88200—21no—
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C22×#6106C2211yescharacteristic
24C2×#88194C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
26C22×#6104C2211yescharacteristic
27C22×D104C2211yescharacteristic
28#11719432—24no—
29#11719432C2218yescomplemented
30#11719386—24no—
31#11719386C2218yescomplemented
32C2×#88150—21no—
33C2×#88150—21no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88142C2211yescharacteristic
37C2×#88142C2211yescharacteristic
38C2×#88140—21no—
39C2×#88139—21no—
40C2×#88137—21no—
41C2×#88135—21no—
42C2×C4×D52C2211yescharacteristic
43C2×C4×D52C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45C13×#489C2218yescomplemented
46C2×C13×#103C2211yescharacteristic
47C2×C13×#103C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#97C2211yescharacteristic
51C2×#88075C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×#88061C2211yescharacteristic
54C2×#88061C2211yescharacteristic
55C2×#88057C2211yescharacteristic
56C2×#88055C2211yescharacteristic
57C2×#88054C2211yescharacteristic
58C2×#88054C2211yescharacteristic
59C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
60#11718745C2218yescomplemented
61#11718718C2218yescomplemented
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88048C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊#1055C2211yescharacteristic
67#11718480C2218yescomplemented
68#11718456C2218yescomplemented
69#11718452C2218yescomplemented
70#11718449C2218yescomplemented
71#11718447C2218yes—
72#11718446C2218yescomplemented
73#11718422C2218yescomplemented
74#11718421C2218yescomplemented
75#11718372C2218yescomplemented
76#11718362C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C23×Dic13—21no—
83C2×Q8×D13—28no—
84C2×Q8×D13—48no—
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×D52C2311yescharacteristic
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×C4×D13—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26D411yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C4⋊Q8—22no—
97C13×C4⋊Q8C2314yes—
98C13×#124—22no—
99C13×#124C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C22⋊C4—21no—
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107#88201—22no—
108#88201C2314yes—
109#88200—28no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13C2314yes—
112C2×#6106—24no—
113C2×#6106C2314yes—
114#88194—22no—
115#88194C2314yes—
116D4×Dic13—22no—
117D4×Dic13C2314yes—
118C2×#6104—24no—
119C2×#6104C2314yes—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×#6103—21no—
124C2×#6103—21no—
125C2×#6103—21no—
126C2×C4⋊Dic13—21no—
127C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
130C2×#6101—21no—
131C2×#6101—21no—
132C2×#6101D411yescharacteristic
133C2×#6101D411yescharacteristic
134C2×C4×Dic13—21no—
135C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
137C22×#1055C2311yescharacteristic
138C22×#1055C2311yescharacteristic
139C2×D104—24no—
140C2×D104C2314yes—
141#88150—28no—
142#88150—28no—
143#88147—22no—
144#88147—22no—
145#88147C2314yes—
146#88147C2314yes—
147#88142—22no—
148#88142—22no—
149#88142C2314yes—
150#88142C2314yes—
151#88140—28no—
152#88139—28no—
153#88137—28no—
154#88135—28no—
155C4×D52—22no—
156C4×D52—22no—
157C4×D52C2314yes—
158C4×D52C2314yes—
159C4×Dic26D414yes—
160C4×Dic26C2314yes—
161C13×#103C2314yes—
162C13×#103C2314yes—
163C13×#102C2314yes—
164C13×#102C2314yes—
165C13×#97C2314yes—
166#88075C2314yes—
167#88072C2314yes—
168#88061C2314yes—
169#88061C2314yes—
170#88057C2314yes—
171#88055C2314yes—
172#88054C2314yes—
173#88054C2314yes—
174C8×Dic13C2314yes—
175#88049C2314yes—
176#88049C2314yes—
177#88048C2314yes—
178#88048C2314yes—
179C4⋊#1055C2314yes—
180C2×#3373—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—24no—
186C2×Q8×C13—22no—
187C2×Q8×C13—22no—
188C2×Q8×C13—44no—
189C2×Q8×C13C2412yes—
190C2×D4×C13—21no—
191C2×D4×C13—22no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13C2412yes—
194C22×C4×C13—21no—
195C22×C4×C13—21no—
196C22×C4×C13—21no—
197C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C13C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D13—24no—
201C2×C22⋊D13—24no—
202C2×C22⋊D13—44no—
203C2×C22⋊D13—82no—
204C22×Dic13—21no—
205C22×Dic13—21no—
206C22×Dic13—24no—
207C22×Dic13—82no—
208C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
212Q8×D13—432no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52—22no—
215C2×D52—22no—
216C2×D52—22no—
217C2×D52—21no—
218C2×D52#4114yes—
219C2×D52C2412yes—
220C2×D52C2412yes—
221C2×C4×D13—24no—
222C2×C4×D13—24no—
223C2×C4×D13—24no—
224C2×C4×D13—24no—
225C2×C4×D13—44no—
226C2×C4×D13—44no—
227C2×C4×D13—44no—
228C2×C4×D13—82no—
229C2×Dic26—24no—
230C2×Dic26—24no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—44no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26C2×D414yes—
235C2×C8×C13—22no—
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13C2412yes—
238C2×C8×C13C2412yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4C2412yes—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C13×C22⋊C4—24no—
245C13×C22⋊C4—24no—
246C42×C13C2×D412yes—
247C42×C13C2412yes—
248C22⋊Dic13—24no—
249#6106—28no—
250#6104—28no—
251#6103—24no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257C4⋊Dic13—21no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13—24no—
260C4⋊Dic13C2×D414yes—
261C4⋊Dic13C2412yes—
262C4⋊Dic13C2412yes—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101C2×D414yes—
266#6101C2×D414yes—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C4×Dic13C2412yes—
271C4×Dic13C2412yes—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055—22no—
274C2×#1055C2412yes—
275C2×#1055C2412yes—
276D104—28no—
277C2×#559—131no—
278C2×D4×Q8—131no—
279#3373—1316no—
280C2×#489—131no—
281C2×#489D1311yescharacteristic, complemented
282C2×#486—131no—
283C2×#475—131no—
284C2×#476—131no—
285C2×#476—131no—
286C2×#463—131no—
287C2×#463—131no—
288C2×#459—131no—
289C2×#446—131no—
290C2×#442—131no—
291C2×#442—131no—
292C2×C4×SD16—131no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—24no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306Q8×C13—22no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13—48no—
309Q8×C13—42no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—42no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—22no—
316C2×C4×C13—22no—
317C2×C4×C13—22no—
318C2×C4×C13—42no—
319C2×C4×C13—42no—
320C2×C4×C13—42no—
321C2×C4×C13C22×D412yes—
322C2×C4×C13C22×D412yes—
323C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C13C2×#4112yes—
325C2×C4×C132−1+412yes—
326C2×C4×C13C2511yescharacteristic
327C22⋊D13—48no—
328C22⋊D13—84no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—22no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—42no—
335C2×Dic13—42no—
336C2×Dic13—84no—
337C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
338C2×Dic13C22×D412yes—
339C2×Dic13C22×D412yes—
340C2×Dic13C22×D412yes—
341C2×Dic13C22×D412yes—
342D52—24no—
343D52—22no—
344D52—22no—
345D52—22no—
346D52—42no—
347D52C2×#4114yes—
348C4×D13—48no—
349C4×D13—48no—
350C4×D13—48no—
351C4×D13—84no—
352Dic26—28no—
353Dic26—48no—
354Dic26—48no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C23×Q8—261no—
360C22×SD16—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363#559—138no—
364#559—264no—
365D4×Q8—138no—
366D4×Q8—264no—
367C2×C4⋊Q8—131no—
368C2×C4⋊Q8—131no—
369C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
370C2×#127—131no—
371C2×#124—131no—
372C2×#124—261no—
373C2×#124C2×D1311yescharacteristic
374C2×#123—261no—
375C2×#123—261no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×C22⋊Q8—261no—
378C2×C22⋊Q8—261no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—261no—
387#489—138no—
388#489C2×D1318yescomplemented
389#486—138no—
390#476—138no—
391#476—138no—
392#475—138no—
393#463—138no—
394#463—138no—
395#459—138no—
396#446—138no—
397#442—138no—
398#442—138no—
399C4×SD16—138no—
400C2×#106—131no—
401C2×#106—131no—
402C2×#106—131no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×C4⋊C8—131no—
406C2×#103—131no—
407C2×#103C2×D1311yescharacteristic
408C2×#103C2×D1311yescharacteristic
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×#97—131no—
417C2×#97C2×D1311yescharacteristic
418C2×C4×C8—131no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—84no—
423C22×C13#54812yes—
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C22×C13#57712yes—
426C22×C13C23×D411yescharacteristic
427C2×D13—24no—
428C2×D13—48no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—84no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13#54812yes—
441C4×C13C22×#4111yescharacteristic
442C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—22no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—131no—
451C22×Q8—261no—
452C22×Q8—261no—
453C22×Q8—268no—
454C22×Q8—528no—
455C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4—261no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C2×SD16—134no—
467C2×SD16—264no—
468C2×D8—134no—
469C2×D8—134no—
470C2×D8—264no—
471C2×D8—264no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—134no—
478C4⋊Q8—134no—
479C4⋊Q8—262no—
480C4⋊Q8—262no—
481C4⋊Q8C22×D1314yes—
482#127—134no—
483#127—262no—
484#124—22no—
485#124—134no—
486#124—262no—
487#124—268no—
488#124C22×D1314yes—
489#123—268no—
490#123—268no—
491C22⋊Q8—268no—
492C22⋊Q8—268no—
493C22⋊Q8—268no—
494C4×Q8—134no—
495C4×Q8—134no—
496C4×Q8—134no—
497C4×Q8—262no—
498C4×D4—134no—
499C4×D4—134no—
500C4×D4—134no—
501C4×D4—134no—
502C4×D4—134no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—268no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—134no—
534#106—134no—
535#106—134no—
536C4⋊C8—134no—
537C4⋊C8—134no—
538C4⋊C8—134no—
539#103—134no—
540#103C22×D1314yes—
541#103C22×D1314yes—
542#102—134no—
543#102—134no—
544#102—134no—
545#102—134no—
546#102—134no—
547#102C22×D1314yes—
548#102C22×D1314yes—
549#97—134no—
550#97C22×D1314yes—
551C4×C8—134no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#337314yescomplemented
554C2×C13C2×#54811yescharacteristic
555C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556C2×C13C2×#57711yescharacteristic
557D13—44no—
558D13—82no—
559C24—21no—
560C24—261no—
561C24—261no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—24no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—22no—
566C2×Q8—44no—
567C2×Q8—134no—
568C2×Q8—264no—
569C2×Q8—264no—
570C2×Q8—264no—
571C2×Q8—524no—
572C2×Q8—524no—
573C2×Q8—5232no—
574C2×Q8C23×D1312yes—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—134no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—1042no—
590C2×D4C23×D1312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—131no—
595C22×C4—131no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—264no—
599C22×C4—264no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—261no—
602C22×C4—261no—
603C22×C4—264no—
604C22×C4—264no—
605C22×C4—524no—
606C22×C4—524no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4—1042no—
609C22×C4—1042no—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613SD16—268no—
614D8—268no—
615D8—268no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—262no—
621C2×C8—262no—
622C2×C8C23×D1312yes—
623C2×C8C23×D1312yes—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—134no—
628C4⋊C4—134no—
629C4⋊C4—134no—
630C4⋊C4—132no—
631C4⋊C4—132no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4—261no—
637C4⋊C4C23×D1312yes—
638C4⋊C4C23×D1312yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C42—132no—
649C42—132no—
650C42—132no—
651C42—132no—
652C42—264no—
653C42D4×D1312yes—
654C42C23×D1312yes—
655C13C2×#337311yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—264no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669Q8—22no—
670Q8—22no—
671Q8—48no—
672Q8—42no—
673Q8—268no—
674Q8—528no—
675Q8—528no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—42no—
679D4—134no—
680D4—264no—
681D4—262no—
682D4—262no—
683D4—262no—
684D4—528no—
685D4—522no—
686D4—1044no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—134no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—528no—
706C2×C4—528no—
707C2×C4—528no—
708C2×C4—522no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—1044no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4C2×D4×D1312yes—
713C2×C4C2×D4×D1312yes—
714C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
715C2×C4#41×D1312yes—
716C2×C4#8825712yes—
717C2×C4C24×D1311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—262no—
721C8—262no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—264no—
727C22—522no—
728C22—522no—
729C22—528no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—1044no—
734C22#1171938212yes—
735C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
736C22#1171948312yes—
737C22C22×D4×D1311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—134no—
744C4—262no—
745C4—262no—
746C4—262no—
747C4—522no—
748C4—522no—
749C4#1171938212yes—
750C4C2×#41×D1311yescharacteristic
751C4C2×#8825711yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—524no—
754C2—1042no—
755C2#1312762514yesdirect product factor
756C2C2×#1171938211yescharacteristic
757C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C2C2×#1171948311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#489C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718447C2
hypercenterC2×#489D13
hypocenterC13C2×#3373
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719386C2semidirect
2. C2×#11719432C2semidirect
3. #13127625C2direct (N × H)
4. C2×#11718456C2semidirect
5. C2×#11718421C2semidirect
6. C2×#11718452C2semidirect
7. C2×#11718422C2semidirect
8. C2×#11718745C2semidirect
9. C2×#11718480C2semidirect
10. C2×#11718718C2semidirect
12. C2×#11718362C2semidirect
13. C2×#11718372C2semidirect
14. C2×#11718446C2semidirect
15. C2×#11718449C2semidirect
16. C2×C13×#489C2semidirect
29. #11719432C22semidirect
31. #11719386C22semidirect
45. C13×#489C22semidirect
60. #11718745C22semidirect
61. #11718718C22semidirect
67. #11718480C22semidirect
68. #11718456C22semidirect
69. #11718452C22semidirect
70. #11718449C22semidirect
72. #11718446C22semidirect
73. #11718422C22semidirect
74. #11718421C22semidirect
75. #11718372C22semidirect
76. #11718362C22semidirect
281. C2×#489D13semidirect
388. #489C2×D13semidirect
553. C2×C13#3373semidirect
655. C13C2×#3373semidirect
755. C2#13127625direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193862
C2×#117194322
#131276252
C2×#117184562
C2×#117184212
C2×#117184522
C2×#117184222
C2×#117187452
C2×#117184802
C2×#117187182
C2×#117184472
C2×#117183622
C2×#117183722
C2×#117184462
C2×#117184492
C2×C13×#4892
C2×#337313