Finite Group Databasebeta

← C2×#13127631 #16742609

Subgroups — C2×#13127631 #16742609

Order 3328.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127631C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718750C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718426C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718515C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718531C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718505C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718448C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718447C211yesmaximal, characteristic
12C2×#11718489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718530C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718675C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×Q8×D13—21no—
18C2×C13×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
20C2×#88200—21no—
21C2×#88194C2211yescharacteristic
22C2×#88190C2211yescharacteristic
23C22×#6104C2211yescharacteristic
24C2×#88183—21no—
25C2×C4×C22⋊D13—21no—
26C22×D104C2211yescharacteristic
27C22×#6095C2211yescharacteristic
28#11719432—24no—
29#11719432C2218yescomplemented
30#11719264—24no—
31#11719264C2218yescomplemented
32C2×#88150—21no—
33C2×#88150—21no—
34C2×#88147C2211yescharacteristic
35C2×#88147C2211yescharacteristic
36C2×#88147C2211yescharacteristic
37C2×#88142C2211yescharacteristic
38C2×#88142C2211yescharacteristic
39C2×#88141C2211yescharacteristic
40C2×#88139—21no—
41C2×#88137—21no—
42C2×#88129C2211yescharacteristic
43C2×C4×D52C2211yescharacteristic
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45C13×#476C2218yescomplemented
46C2×C13×#106C2211yescharacteristic
47C2×C13×#106C2211yescharacteristic
48C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
49C2×C13×#102C2211yescharacteristic
50C2×C13×#102C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88061C2211yescharacteristic
53C2×#88056C2211yescharacteristic
54C2×#88055C2211yescharacteristic
55C2×#88054C2211yescharacteristic
56C2×#88054C2211yescharacteristic
57C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
58#11718750C2218yescomplemented
59#11718675C2218yescomplemented
60C2×#88050C2211yescharacteristic
61C2×#88050C2211yescharacteristic
62C2×#88049C2211yescharacteristic
63C2×#88049C2211yescharacteristic
64C2×#88049C2211yescharacteristic
65C2×#88048C2211yescharacteristic
66C2×#88043C2211yescharacteristic
67#11718531C2218yescomplemented
68#11718530C2218yescomplemented
69#11718515C2218yescomplemented
70#11718513C2218yescomplemented
71#11718505C2218yescomplemented
72#11718489C2218yescomplemented
73#11718448C2218yescomplemented
74#11718447C2218yes—
75#11718426C2218yescomplemented
76#11718421C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13—21no—
78C22×D4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13—21no—
80C22×C22⋊D13—21no—
81C22×C22⋊D13—21no—
82C2×Q8×D13—28no—
83C2×Q8×D13—48no—
84C22×D52C2311yescharacteristic
85C22×D52C2311yescharacteristic
86C22×C4×D13—21no—
87C22×C4×D13—21no—
88C22×C4×D13—21no—
89C22×C4×D13—21no—
90C22×Dic26—21no—
91C22×Dic26—21no—
92C22×Dic26D411yescharacteristic
93C22×Dic26C2311yescharacteristic
94C22×C8×C13C2311yescharacteristic
95C22×C8×C13C2311yescharacteristic
96C13×C4⋊Q8—22no—
97C13×C4⋊Q8C2314yes—
98C4×D4×C13—22no—
99C4×D4×C13C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4—21no—
101C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
102C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
103C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
104C2×C13×C22⋊C4—21no—
105C2×C42×C13C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic13—21no—
107C2×C22⋊Dic13—21no—
108#88200—28no—
109#88194—22no—
110#88194C2314yes—
111#88190—22no—
112#88190C2314yes—
113C2×#6104—24no—
114C2×#6104C2314yes—
115#88183—28no—
116C4×C22⋊D13—28no—
117C2×#6103—21no—
118C2×#6103—21no—
119C2×#6103—21no—
120C2×#6103—21no—
121C2×#6103—21no—
122C2×#6103—21no—
123C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
125C2×#6101—21no—
126C2×#6101—21no—
127C2×#6101—21no—
128C2×#6101D411yescharacteristic
129C2×#6101D411yescharacteristic
130C2×C4×Dic13—21no—
131C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
133C22×#1055C2311yescharacteristic
134C22×#1055C2311yescharacteristic
135C2×D104—24no—
136C2×D104C2314yes—
137C2×#6095—24no—
138C2×#6095C2314yes—
139#88150—28no—
140#88150—28no—
141#88147—22no—
142#88147—22no—
143#88147—22no—
144#88147C2314yes—
145#88147C2314yes—
146#88147C2314yes—
147#88142—22no—
148#88142—22no—
149#88142C2314yes—
150#88142C2314yes—
151#88141—22no—
152#88141C2314yes—
153#88139—28no—
154#88137—28no—
155#88129—22no—
156#88129C2314yes—
157C4×D52—22no—
158C4×D52C2314yes—
159C4×Dic26D414yes—
160C4×Dic26C2314yes—
161C13×#106C2314yes—
162C13×#106C2314yes—
163C13×C4⋊C8C2314yes—
164C13×#102C2314yes—
165C13×#102C2314yes—
166#88072C2314yes—
167#88061C2314yes—
168#88056C2314yes—
169#88055C2314yes—
170#88054C2314yes—
171#88054C2314yes—
172C8×Dic13C2314yes—
173#88050C2314yes—
174#88050C2314yes—
175#88049C2314yes—
176#88049C2314yes—
177#88049C2314yes—
178#88048C2314yes—
179#88043C2314yes—
180C2×#3373—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C23×D13—21no—
183C23×D13—21no—
184C2×Q8×C13—24no—
185C2×Q8×C13—44no—
186C2×D4×C13—21no—
187C2×D4×C13—22no—
188C2×D4×C13—22no—
189C2×D4×C13C2412yes—
190C22×C4×C13—21no—
191C22×C4×C13—21no—
192C22×C4×C13—21no—
193C22×C4×C13—24no—
194C22×C4×C13—82no—
195C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C13C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D13—24no—
199C2×C22⋊D13—24no—
200C2×C22⋊D13—44no—
201C2×C22⋊D13—82no—
202C22×Dic13—21no—
203C22×Dic13—21no—
204C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
208Q8×D13—432no—
209C2×D52—21no—
210C2×D52—22no—
211C2×D52—22no—
212C2×D52—22no—
213C2×D52—21no—
214C2×D52#4114yes—
215C2×D52C2412yes—
216C2×D52C2412yes—
217C2×C4×D13—24no—
218C2×C4×D13—24no—
219C2×C4×D13—24no—
220C2×C4×D13—24no—
221C2×C4×D13—44no—
222C2×C4×D13—44no—
223C2×C4×D13—44no—
224C2×C4×D13—82no—
225C2×Dic26—24no—
226C2×Dic26—22no—
227C2×Dic26—22no—
228C2×Dic26—21no—
229C2×Dic26—24no—
230C2×Dic26—24no—
231C2×Dic26—44no—
232C2×Dic26—44no—
233C2×Dic26C2×D414yes—
234C2×Dic26C2412yes—
235C2×C8×C13—22no—
236C2×C8×C13—22no—
237C2×C8×C13C2412yes—
238C2×C8×C13C2412yes—
239C13×C4⋊C4—21no—
240C13×C4⋊C4—21no—
241C13×C4⋊C4—21no—
242C13×C4⋊C4—24no—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C13×C4⋊C4C2412yes—
245C13×C4⋊C4C2412yes—
246C13×C22⋊C4—24no—
247C42×C13C2×D412yes—
248C42×C13C2412yes—
249C22⋊Dic13—24no—
250C22⋊Dic13—24no—
251#6104—28no—
252#6103—24no—
253#6103—24no—
254#6103—24no—
255#6103—24no—
256#6103—24no—
257#6103—24no—
258C4⋊Dic13—21no—
259C4⋊Dic13C2×D414yes—
260C4⋊Dic13C2412yes—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101C2×D414yes—
265#6101C2×D414yes—
266C4×Dic13—24no—
267C4×Dic13C2×D412yes—
268C4×Dic13C2×D412yes—
269C4×Dic13C2412yes—
270C4×Dic13C2412yes—
271C2×#1055—22no—
272C2×#1055—22no—
273C2×#1055C2412yes—
274C2×#1055C2412yes—
275D104—28no—
276#6095—28no—
277C2×#559—131no—
278C2×D4×Q8—131no—
279#3373—1316no—
280C2×#489—131no—
281C2×#489—131no—
282C2×#486—131no—
283C2×#475—131no—
284C2×#476—131no—
285C2×#476D1311yescharacteristic, complemented
286C2×#463—131no—
287C2×#463—131no—
288C2×#459—131no—
289C2×#446—131no—
290C2×#442—131no—
291C2×#442—131no—
292C2×C4×SD16—131no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—42no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13C22×D411yescharacteristic
298C22×D13—24no—
299C22×D13—22no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—42no—
302C22×D13—42no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306Q8×C13—48no—
307D4×C13—22no—
308D4×C13—22no—
309D4×C13—42no—
310C2×C4×C13—22no—
311C2×C4×C13—22no—
312C2×C4×C13—22no—
313C2×C4×C13—22no—
314C2×C4×C13—22no—
315C2×C4×C13—42no—
316C2×C4×C13—42no—
317C2×C4×C13—42no—
318C2×C4×C13—84no—
319C2×C4×C13C22×D412yes—
320C2×C4×C13C22×D412yes—
321C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C13C2×#4112yes—
323C2×C4×C132−1+412yes—
324C2×C4×C13C2511yescharacteristic
325C22⋊D13—48no—
326C22⋊D13—84no—
327C2×Dic13—22no—
328C2×Dic13—22no—
329C2×Dic13—22no—
330C2×Dic13—22no—
331C2×Dic13—22no—
332C2×Dic13—42no—
333C2×Dic13—42no—
334C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
335C2×Dic13C22×D412yes—
336C2×Dic13C22×D412yes—
337C2×Dic13C22×D412yes—
338C2×Dic13C22×D412yes—
339D52—24no—
340D52—22no—
341D52—22no—
342D52—22no—
343D52—42no—
344D52C2×#4114yes—
345C4×D13—48no—
346C4×D13—48no—
347C4×D13—48no—
348C4×D13—84no—
349Dic26—28no—
350Dic26—22no—
351Dic26—22no—
352Dic26—48no—
353Dic26—42no—
354Dic26—48no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C23×Q8—261no—
360C22×SD16—131no—
361C22×D8—131no—
362C22×D8—131no—
363#559—138no—
364#559—264no—
365D4×Q8—138no—
366D4×Q8—264no—
367C2×C4⋊Q8—131no—
368C2×C4⋊Q8—131no—
369C2×C4⋊Q8C2×D1311yescharacteristic
370C2×#127—131no—
371C2×#124—131no—
372C2×#124—131no—
373C2×#124—261no—
374C2×#123—261no—
375C2×#123—261no—
376C2×C22⋊Q8—261no—
377C2×C22⋊Q8—261no—
378C2×C22⋊Q8—261no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×D4—131no—
382C2×C4×D4—131no—
383C2×C4×D4—131no—
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—261no—
386C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
387#489—138no—
388#489—138no—
389#486—138no—
390#476—138no—
391#476C2×D1318yescomplemented
392#475—138no—
393#463—138no—
394#463—138no—
395#459—138no—
396#446—138no—
397#442—138no—
398#442—138no—
399C4×SD16—138no—
400C2×#106—131no—
401C2×#106C2×D1311yescharacteristic
402C2×#106C2×D1311yescharacteristic
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
406C2×#103—131no—
407C2×#103—131no—
408C2×#103—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×#97—131no—
417C2×#97—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—84no—
423C22×C13#54812yes—
424C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
425C22×C13#57712yes—
426C22×C13C23×D411yescharacteristic
427C2×D13—24no—
428C2×D13—48no—
429C2×D13—42no—
430C2×D13—42no—
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—84no—
435C4×C13—22no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—42no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13—42no—
440C4×C13#54812yes—
441C4×C13C22×#4111yescharacteristic
442C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—22no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
449C22×Q8—21no—
450C22×Q8—131no—
451C22×Q8—131no—
452C22×Q8—261no—
453C22×Q8—261no—
454C22×Q8—268no—
455C22×Q8—528no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—131no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4C22×D1311yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C23×C4—261no—
463C23×C4—261no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C2×SD16—134no—
467C2×SD16—264no—
468C2×D8—134no—
469C2×D8—134no—
470C2×D8—264no—
471C2×D8—264no—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C4⋊Q8—22no—
477C4⋊Q8—134no—
478C4⋊Q8—134no—
479C4⋊Q8—262no—
480C4⋊Q8—262no—
481C4⋊Q8C22×D1314yes—
482#127—134no—
483#127—262no—
484#124—134no—
485#124—134no—
486#124—262no—
487#124—268no—
488#124—262no—
489#123—268no—
490#123—268no—
491C22⋊Q8—268no—
492C22⋊Q8—268no—
493C22⋊Q8—268no—
494C4×Q8—134no—
495C4×Q8—134no—
496C4×Q8—134no—
497C4×Q8—262no—
498C4×D4—22no—
499C4×D4—134no—
500C4×D4—134no—
501C4×D4—134no—
502C4×D4—134no—
503C4×D4—262no—
504C4×D4—262no—
505C4×D4—262no—
506C4×D4—268no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4C22×D1314yes—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—261no—
515C2×C4⋊C4—261no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—261no—
522C2×C22⋊C4—261no—
523C2×C22⋊C4—261no—
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C22⋊C4—261no—
528C2×C22⋊C4—261no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—131no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#106—134no—
534#106C22×D1314yes—
535#106C22×D1314yes—
536C4⋊C8—134no—
537C4⋊C8—134no—
538C4⋊C8C22×D1314yes—
539#103—134no—
540#103—134no—
541#103—134no—
542#102—134no—
543#102—134no—
544#102—134no—
545#102—134no—
546#102—134no—
547#102C22×D1314yes—
548#102C22×D1314yes—
549#97—134no—
550#97—134no—
551C4×C8—134no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13#337314yescomplemented
554C2×C13C2×#54811yescharacteristic
555C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
556C2×C13C2×#57711yescharacteristic
557D13—44no—
558D13—82no—
559C24—21no—
560C24—261no—
561C24—261no—
562C2×Q8—24no—
563C2×Q8—44no—
564C2×Q8—134no—
565C2×Q8—132no—
566C2×Q8—264no—
567C2×Q8—264no—
568C2×Q8—264no—
569C2×Q8—261no—
570C2×Q8—262no—
571C2×Q8—262no—
572C2×Q8—524no—
573C2×Q8—524no—
574C2×Q8—5232no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—134no—
579C2×D4—132no—
580C2×D4—132no—
581C2×D4—264no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—261no—
584C2×D4—261no—
585C2×D4—262no—
586C2×D4—262no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—524no—
589C2×D4—1042no—
590C2×D4C23×D1312yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—131no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—264no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—264no—
606C22×C4—524no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4—524no—
609C22×C4—1042no—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613SD16—268no—
614D8—268no—
615D8—268no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—262no—
621C2×C8—262no—
622C2×C8C23×D1312yes—
623C2×C8C23×D1312yes—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—134no—
629C4⋊C4—134no—
630C4⋊C4—134no—
631C4⋊C4—132no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—261no—
636C4⋊C4C23×D1312yes—
637C4⋊C4C23×D1312yes—
638C4⋊C4C23×D1312yes—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—264no—
641C22⋊C4—264no—
642C22⋊C4—264no—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C22⋊C4—264no—
647C22⋊C4—264no—
648C42—132no—
649C42—132no—
650C42—132no—
651C42—132no—
652C42—264no—
653C42D4×D1312yes—
654C42C23×D1312yes—
655C13C2×#337311yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—22no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—264no—
661C23—262no—
662C23—262no—
663C23—522no—
664C23—522no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669Q8—48no—
670Q8—268no—
671Q8—262no—
672Q8—262no—
673Q8—528no—
674Q8—528no—
675Q8—522no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—42no—
679D4—134no—
680D4—264no—
681D4—262no—
682D4—262no—
683D4—262no—
684D4—528no—
685D4—522no—
686D4—1044no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—134no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—132no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—528no—
707C2×C4—528no—
708C2×C4—528no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—1044no—
712C2×C4C2×D4×D1312yes—
713C2×C4C2×D4×D1312yes—
714C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
715C2×C4#8825412yes—
716C2×C4#41×D1312yes—
717C2×C4C24×D1311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—262no—
721C8—262no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—84no—
726C22—264no—
727C22—522no—
728C22—522no—
729C22—528no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—1044no—
734C22#1171933812yes—
735C22#1171946712yes—
736C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
737C22C22×D4×D1311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—22no—
740C4—42no—
741C4—42no—
742C4—42no—
743C4—134no—
744C4—262no—
745C4—262no—
746C4—262no—
747C4—522no—
748C4—522no—
749C4#1171933812yes—
750C4C2×#8825411yescharacteristic
751C4C2×#41×D1311yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—524no—
754C2—1042no—
755C2#1312763114yesdirect product factor
756C2C2×#1171933811yescharacteristic
757C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C2C2×#1171946711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#476C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11718447C2
hypercenterC2×#476D13
hypocenterC13C2×#3373
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719264C2semidirect
2. C2×#11719432C2semidirect
3. #13127631C2direct (N × H)
4. C2×#11718750C2semidirect
5. C2×#11718426C2semidirect
6. C2×#11718421C2semidirect
7. C2×#11718515C2semidirect
8. C2×#11718531C2semidirect
9. C2×#11718505C2semidirect
10. C2×#11718448C2semidirect
12. C2×#11718489C2semidirect
13. C2×#11718530C2semidirect
14. C2×#11718675C2semidirect
15. C2×#11718513C2semidirect
16. C2×C13×#476C2semidirect
29. #11719432C22semidirect
31. #11719264C22semidirect
45. C13×#476C22semidirect
58. #11718750C22semidirect
59. #11718675C22semidirect
67. #11718531C22semidirect
68. #11718530C22semidirect
69. #11718515C22semidirect
70. #11718513C22semidirect
71. #11718505C22semidirect
72. #11718489C22semidirect
73. #11718448C22semidirect
75. #11718426C22semidirect
76. #11718421C22semidirect
285. C2×#476D13semidirect
391. #476C2×D13semidirect
553. C2×C13#3373semidirect
655. C13C2×#3373semidirect
755. C2#13127631direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192642
C2×#117194322
#131276312
C2×#117187502
C2×#117184262
C2×#117184212
C2×#117185152
C2×#117185312
C2×#117185052
C2×#117184482
C2×#117184472
C2×#117184892
C2×#117185302
C2×#117186752
C2×#117185132
C2×C13×#4762
C2×#337313