Finite Group Databasebeta

← C2×#13127560 #16742613

Subgroups — C2×#13127560 #16742613

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719423C211yesmaximal, characteristic
3#13127560C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718425C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718508C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718824C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718825C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718687C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×SD16×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#460C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#6129—21no—
18C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
19C22×C13×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C13×#127C2211yescharacteristic
21C2×C4×Q8×C13C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
23C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×#6106C2211yescharacteristic
25C2×#88194C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88193—21no—
28C2×#88193—21no—
29C2×#88192—21no—
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
32#11719423—24no—
33#11719423C2218yes—
34#11719274—24no—
35#11719274C2218yescomplemented
36C2×#88144—21no—
37C2×#88144C2211yescharacteristic
38C2×#88142—21no—
39C2×#88142C2211yescharacteristic
40C2×C4×D52C2211yescharacteristic
41C2×#88124—21no—
42C2×#88124C2211yescharacteristic
43C2×C4×Dic26—21no—
44C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
45C13×#460C2218yescomplemented
46C2×C13×C4⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C13×#102C2211yescharacteristic
48C2×C13×#102C2211yescharacteristic
49C2×#88075C2211yescharacteristic
50C2×#88072C2211yescharacteristic
51C2×#88072C2211yescharacteristic
52C2×#88072C2211yescharacteristic
53C2×#88072C2211yescharacteristic
54#11718825C2218yescomplemented
55#11718824C2218yescomplemented
56#11718824C2218yescomplemented
57SD16×Dic13C2218yescomplemented
58C2×#88061C2211yescharacteristic
59C2×#88061C2211yescharacteristic
60C2×#88058C2211yescharacteristic
61C2×#88057C2211yescharacteristic
62C2×#88055C2211yescharacteristic
63C2×#88054C2211yescharacteristic
64C2×#88054C2211yescharacteristic
65C2×C8×Dic13C2211yescharacteristic
66#11718732C2218yescomplemented
67#11718687C2218yescomplemented
68C2×#88049C2211yescharacteristic
69C2×#88047C2211yescharacteristic
70C2×#88043C2211yescharacteristic
71#11718508C2218yescomplemented
72#11718489C2218yescomplemented
73#11718425C2218yescomplemented
74#11718424C2218yescomplemented
75#11718421C2218yescomplemented
76#11718420C2218yescomplemented
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13—21no—
80C22×D4×C13C2311yescharacteristic
81C22×D4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—21no—
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13—21no—
85C22×C22⋊D13—21no—
86C23×Dic13—21no—
87C23×Dic13—21no—
88C2×#6129—28no—
89C2×#6129—48no—
90C22×D52C2311yescharacteristic
91C22×C4×D13—21no—
92C22×Dic26—21no—
93C22×Dic26D411yescharacteristic
94C2×C13×SD16—24no—
95C2×C13×SD16—24no—
96C2×C13×SD16C2314yes—
97C2×C13×SD16C2314yes—
98C22×C8×C13C2311yescharacteristic
99C22×C8×C13C2311yescharacteristic
100C13×#127—22no—
101C13×#127C2314yes—
102C4×Q8×C13—22no—
103C4×Q8×C13C2314yes—
104C2×C13×C4⋊C4—21no—
105C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C42×C13—21no—
107C2×C42×C13C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic13—21no—
109C2×C22⋊Dic13—21no—
110Q8×Dic13—22no—
111Q8×Dic13—22no—
112Q8×Dic13C2314yes—
113Q8×Dic13C2314yes—
114C2×#6106—24no—
115C2×#6106C2314yes—
116#88194—22no—
117#88194—22no—
118#88194C2314yes—
119#88194C2314yes—
120#88193—28no—
121#88193—28no—
122#88192—28no—
123D4×Dic13—22no—
124D4×Dic13—22no—
125D4×Dic13C2314yes—
126D4×Dic13C2314yes—
127C2×#6103—21no—
128C2×C4⋊Dic13—21no—
129C2×C4⋊Dic13—21no—
130C2×C4⋊Dic13—21no—
131C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
135C2×#6101—21no—
136C2×#6101—21no—
137C2×#6101—21no—
138C2×#6101—21no—
139C2×#6101D411yescharacteristic
140C2×#6101D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic13—21no—
142C2×C4×Dic13—21no—
143C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
145C22×#1055C2311yescharacteristic
146C22×#1055C2311yescharacteristic
147#88144—28no—
148#88144—22no—
149#88144C2314yes—
150#88142—28no—
151#88142—22no—
152#88142C2314yes—
153C4×D52—22no—
154C4×D52C2314yes—
155#88124—22no—
156#88124—28no—
157#88124C2314yes—
158C4×Dic26—28no—
159C4×Dic26D414yes—
160C4×Dic26C2314yes—
161C13×C4⋊C8C2314yes—
162C13×#102C2314yes—
163C13×#102C2314yes—
164#88075C2314yes—
165#88072C2314yes—
166#88072C2314yes—
167#88072C2314yes—
168#88072C2314yes—
169#88061C2314yes—
170#88061C2314yes—
171#88058C2314yes—
172#88057C2314yes—
173#88055C2314yes—
174#88054C2314yes—
175#88054C2314yes—
176C8×Dic13C2314yes—
177#88049C2314yes—
178#88047C2314yes—
179#88043C2314yes—
180C2×#3368—131nomaximal, Sylow
181C24×C13—21no—
182C24×C13—21no—
183C23×D13—21no—
184C2×Q8×C13—21no—
185C2×Q8×C13—22no—
186C2×Q8×C13#4114yescomplemented
187C2×Q8×C13C2412yes—
188C2×D4×C13—21no—
189C2×D4×C13—21no—
190C2×D4×C13—24no—
191C2×D4×C13—24no—
192C2×D4×C13—22no—
193C2×D4×C13—22no—
194C2×D4×C13—22no—
195C2×D4×C13—22no—
196C2×D4×C13—44no—
197C2×D4×C13—82no—
198C2×D4×C13C2412yes—
199C2×D4×C13C2412yes—
200C22×C4×C13—21no—
201C22×C4×C13—21no—
202C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C13C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D13—24no—
206C2×C22⋊D13—24no—
207C2×C22⋊D13—24no—
208C2×C22⋊D13—24no—
209C2×C22⋊D13—44no—
210C2×C22⋊D13—44no—
211C2×C22⋊D13—82no—
212C2×C22⋊D13—82no—
213C22×Dic13—21no—
214C22×Dic13—21no—
215C22×Dic13—21no—
216C22×Dic13—24no—
217C22×Dic13—24no—
218C22×Dic13—44no—
219C22×Dic13—44no—
220C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
224#6129—432no—
225C2×D52—22no—
226C2×D52—22no—
227C2×D52—21no—
228C2×D52C2412yes—
229C2×C4×D13—24no—
230C2×C4×D13—44no—
231C2×Dic26—24no—
232C2×Dic26—24no—
233C2×Dic26—44no—
234C2×Dic26C2×D414yes—
235C13×SD16—28no—
236C13×SD16—28no—
237C2×C8×C13—22no—
238C2×C8×C13—22no—
239C2×C8×C13C2412yes—
240C2×C8×C13C2412yes—
241C13×C4⋊C4—24no—
242C13×C4⋊C4—21no—
243C13×C4⋊C4C2412yes—
244C42×C13—24no—
245C42×C13C2×D412yes—
246C42×C13C2412yes—
247C22⋊Dic13—24no—
248C22⋊Dic13—24no—
249#6106—28no—
250#6103—24no—
251C4⋊Dic13—21no—
252C4⋊Dic13—21no—
253C4⋊Dic13—21no—
254C4⋊Dic13—24no—
255C4⋊Dic13—24no—
256C4⋊Dic13—24no—
257C4⋊Dic13C2×D414yes—
258C4⋊Dic13C2412yes—
259C4⋊Dic13C2412yes—
260C4⋊Dic13C2412yes—
261#6101—24no—
262#6101—24no—
263#6101—24no—
264#6101—24no—
265#6101C2×D414yes—
266#6101C2×D414yes—
267C4×Dic13—24no—
268C4×Dic13—24no—
269C4×Dic13C2×D412yes—
270C4×Dic13C2×D412yes—
271C4×Dic13C2412yes—
272C4×Dic13C2412yes—
273C2×#1055—22no—
274C2×#1055—22no—
275C2×#1055C2412yes—
276C2×#1055C2412yes—
277C2×#557—131no—
278C2×#550—131no—
279#3368—1316no—
280C2×#490—131no—
281C2×#490—131no—
282C2×#486—131no—
283C2×#478—131no—
284C2×#478—131no—
285C2×#474—131no—
286C2×#460—131no—
287C2×#460—131no—
288C2×#460D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#446—131no—
290C2×#440—131no—
291C2×#440—131no—
292C2×C4×SD16—131no—
293C23×C13—22no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—42no—
296C23×C13—42no—
297C23×C13—42no—
298C23×C13—42no—
299C23×C13—42no—
300C23×C13—42no—
301C23×C13C22×D411yescharacteristic
302C22×D13—22no—
303C22×D13—42no—
304C22×D13—42no—
305C22×D13—42no—
306Q8×C13—24no—
307Q8×C13—22no—
308Q8×C13C2×#4114yescomplemented
309D4×C13—22no—
310D4×C13—22no—
311D4×C13—22no—
312D4×C13—22no—
313D4×C13—48no—
314D4×C13—42no—
315D4×C13—42no—
316D4×C13—84no—
317C2×C4×C13—24no—
318C2×C4×C13—22no—
319C2×C4×C13—22no—
320C2×C4×C13—22no—
321C2×C4×C13—22no—
322C2×C4×C13—42no—
323C2×C4×C13C22×D412yes—
324C2×C4×C13C22×D412yes—
325C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C13C2×#4112yes—
327C2×C4×C132−1+412yes—
328C2×C4×C13C2511yescharacteristic
329C22⋊D13—48no—
330C22⋊D13—48no—
331C22⋊D13—84no—
332C22⋊D13—84no—
333C2×Dic13—22no—
334C2×Dic13—22no—
335C2×Dic13—22no—
336C2×Dic13—22no—
337C2×Dic13—22no—
338C2×Dic13—22no—
339C2×Dic13—48no—
340C2×Dic13—42no—
341C2×Dic13—42no—
342C2×Dic13—42no—
343C2×Dic13—48no—
344C2×Dic13AGL(1,ℤ/8)14yes—
345C2×Dic13C22×D412yes—
346C2×Dic13C22×D412yes—
347C2×Dic13C22×D412yes—
348C2×Dic13C22×D412yes—
349D52—22no—
350D52—22no—
351D52—42no—
352C4×D13—48no—
353Dic26—28no—
354Dic26—48no—
355C8×C13—22no—
356C8×C13—22no—
357#1055—22no—
358#1055—22no—
359C22×#41—261no—
360C22×SD16—131no—
361C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
362C22×SD16C2×D1311yescharacteristic
363#557—138no—
364#557—264no—
365#550—138no—
366#550—264no—
367C2×C4⋊Q8—131no—
368C2×C4⋊Q8—261no—
369C2×#127—131no—
370C2×#127—131no—
371C2×#127C2×D1311yescharacteristic
372C2×#125—131no—
373C2×#125—131no—
374C2×#125—261no—
375C2×#125—261no—
376C2×#121—261no—
377C2×#121—261no—
378C2×#121—261no—
379C2×C4×Q8—131no—
380C2×C4×Q8—131no—
381C2×C4×Q8—131no—
382C2×C4×Q8—261no—
383C2×C4×Q8C2×D1311yescharacteristic
384C2×C4×D4—131no—
385C2×C4×D4—131no—
386C2×C4×D4—131no—
387#490—138no—
388#490—138no—
389#486—138no—
390#478—138no—
391#478—138no—
392#474—138no—
393#460—138no—
394#460—138no—
395#460C2×D1318yescomplemented
396#446—138no—
397#440—138no—
398#440—138no—
399C4×SD16—138no—
400C2×#107—131no—
401C2×#107—131no—
402C2×#106—131no—
403C2×C4⋊C8—131no—
404C2×C4⋊C8—131no—
405C2×C4⋊C8C2×D1311yescharacteristic
406C2×#103—131no—
407C2×#102—131no—
408C2×#102—131no—
409C2×#102—131no—
410C2×#102—131no—
411C2×#102—131no—
412C2×#102—131no—
413C2×#102—131no—
414C2×#102C2×D1311yescharacteristic
415C2×#102C2×D1311yescharacteristic
416C2×#97—131no—
417C2×#97—131no—
418C2×C4×C8—131no—
419C22×C13—42no—
420C22×C13—42no—
421C22×C13—42no—
422C22×C13—42no—
423C22×C13—42no—
424C22×C13—42no—
425C22×C13—84no—
426C22×C13—84no—
427C22×C13#54812yes—
428C22×C13C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
429C22×C13#57712yes—
430C22×C13C23×D411yescharacteristic
431C2×D13—42no—
432C2×D13—42no—
433C2×D13—42no—
434C2×D13—84no—
435C4×C13—24no—
436C4×C13—22no—
437C4×C13—22no—
438C4×C13—42no—
439C4×C13#54812yes—
440C4×C13C22×#4111yescharacteristic
441C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
442Dic13—22no—
443Dic13—22no—
444Dic13—22no—
445Dic13—42no—
446Dic13—42no—
447Dic13—42no—
448Dic13C2×AGL(1,ℤ/8)14yes—
449C2×#41—268no—
450C2×#41—528no—
451C22×Q8—131no—
452C22×Q8—261no—
453C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4—131no—
457C22×D4—261no—
458C22×D4—261no—
459C22×D4—261no—
460C22×D4—261no—
461C22×D4C22×D1311yescharacteristic
462C22×D4C22×D1311yescharacteristic
463C23×C4—261no—
464C23×C4—261no—
465C23×C4—261no—
466C2×SD16—24no—
467C2×SD16—24no—
468C2×SD16—134no—
469C2×SD16—264no—
470C2×SD16C22×D1314yes—
471C2×SD16C22×D1314yes—
472C22×C8—131no—
473C22×C8—131no—
474C22×C8C22×D1311yescharacteristic
475C22×C8C22×D1311yescharacteristic
476C4⋊Q8—134no—
477C4⋊Q8—262no—
478C4⋊Q8—268no—
479#127—22no—
480#127—134no—
481#127—134no—
482#127—262no—
483#127—262no—
484#127C22×D1314yes—
485#125—134no—
486#125—134no—
487#125—268no—
488#125—262no—
489#125—268no—
490#125—262no—
491#121—268no—
492#121—268no—
493#121—268no—
494C4×Q8—22no—
495C4×Q8—134no—
496C4×Q8—134no—
497C4×Q8—134no—
498C4×Q8—134no—
499C4×Q8—268no—
500C4×Q8—262no—
501C4×Q8—262no—
502C4×Q8C22×D1314yes—
503C4×D4—134no—
504C4×D4—134no—
505C4×D4—134no—
506C4×D4—262no—
507C4×D4—262no—
508C4×D4—262no—
509C2×C4⋊C4—21no—
510C2×C4⋊C4—131no—
511C2×C4⋊C4—131no—
512C2×C4⋊C4—131no—
513C2×C4⋊C4—131no—
514C2×C4⋊C4—131no—
515C2×C4⋊C4—131no—
516C2×C4⋊C4—261no—
517C2×C4⋊C4—261no—
518C2×C4⋊C4—261no—
519C2×C4⋊C4—261no—
520C2×C4⋊C4—261no—
521C2×C4⋊C4—261no—
522C2×C4⋊C4—261no—
523C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—261no—
525C2×C22⋊C4—261no—
526C2×C22⋊C4—261no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—131no—
529C2×C42—131no—
530C2×C42—261no—
531C2×C42—261no—
532C2×C42C22×D1311yescharacteristic
533#107—134no—
534#107—134no—
535#106—134no—
536C4⋊C8—134no—
537C4⋊C8—134no—
538C4⋊C8C22×D1314yes—
539#103—134no—
540#102—134no—
541#102—134no—
542#102—134no—
543#102—134no—
544#102—134no—
545#102—134no—
546#102—134no—
547#102C22×D1314yes—
548#102C22×D1314yes—
549#97—134no—
550#97—134no—
551C4×C8—134no—
552C2×C13—82no—
553C2×C13—82no—
554C2×C13#336814yescomplemented
555C2×C13C2×#54811yescharacteristic
556C2×C13C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
557C2×C13C2×#57711yescharacteristic
558D13—82no—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—261no—
562#41—5232no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—22no—
565C2×Q8—134no—
566C2×Q8—264no—
567C2×Q8—264no—
568C2×Q8—524no—
569C2×Q8#612914yescomplemented
570C2×Q8C23×D1312yes—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—24no—
574C2×D4—24no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—44no—
580C2×D4—82no—
581C2×D4—132no—
582C2×D4—264no—
583C2×D4—264no—
584C2×D4—264no—
585C2×D4—264no—
586C2×D4—261no—
587C2×D4—262no—
588C2×D4—262no—
589C2×D4—524no—
590C2×D4—524no—
591C2×D4—1042no—
592C2×D4—1042no—
593C2×D4C23×D1312yes—
594C2×D4C23×D1312yes—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—131no—
598C22×C4—131no—
599C22×C4—131no—
600C22×C4—131no—
601C22×C4—264no—
602C22×C4—264no—
603C22×C4—261no—
604C22×C4—261no—
605C22×C4—261no—
606C22×C4—264no—
607C22×C4—524no—
608C22×C4—524no—
609C22×C4—524no—
610C22×C4D4×D1311yescharacteristic
611C22×C4D4×D1311yescharacteristic
612C22×C4C23×D1311yescharacteristic
613SD16—28no—
614SD16—28no—
615SD16—268no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—22no—
618C2×C8—132no—
619C2×C8—132no—
620C2×C8—262no—
621C2×C8—262no—
622C2×C8C23×D1312yes—
623C2×C8C23×D1312yes—
624C4⋊C4—24no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—134no—
627C4⋊C4—134no—
628C4⋊C4—134no—
629C4⋊C4—132no—
630C4⋊C4—132no—
631C4⋊C4—132no—
632C4⋊C4—264no—
633C4⋊C4—264no—
634C4⋊C4—264no—
635C4⋊C4—264no—
636C4⋊C4—264no—
637C4⋊C4—261no—
638C4⋊C4—261no—
639C4⋊C4—261no—
640C4⋊C4—264no—
641C4⋊C4—264no—
642C4⋊C4C23×D1312yes—
643C22⋊C4—264no—
644C22⋊C4—264no—
645C22⋊C4—264no—
646C42—24no—
647C42—132no—
648C42—132no—
649C42—132no—
650C42—132no—
651C42—264no—
652C42—264no—
653C42D4×D1312yes—
654C42C23×D1312yes—
655C13C2×#336811yescharacteristic, complemented, Sylow
656C23—22no—
657C23—22no—
658C23—42no—
659C23—42no—
660C23—42no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—262no—
665C23—522no—
666C23—522no—
667C23—522no—
668C23C2×D4×D1311yescharacteristic
669Q8—24no—
670Q8—22no—
671Q8—268no—
672Q8—528no—
673Q8C2×#612914yescomplemented
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—22no—
677D4—22no—
678D4—48no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—84no—
682D4—262no—
683D4—262no—
684D4—528no—
685D4—528no—
686D4—522no—
687D4—1044no—
688D4—1044no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—134no—
696C2×C4—132no—
697C2×C4—132no—
698C2×C4—132no—
699C2×C4—132no—
700C2×C4—262no—
701C2×C4—262no—
702C2×C4—262no—
703C2×C4—262no—
704C2×C4—262no—
705C2×C4—262no—
706C2×C4—528no—
707C2×C4—528no—
708C2×C4—528no—
709C2×C4—522no—
710C2×C4—522no—
711C2×C4—522no—
712C2×C4C2×D4×D1312yes—
713C2×C4C2×D4×D1312yes—
714C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
715C2×C4C2×#612912yes—
716C2×C4#8825712yes—
717C2×C4C24×D1311yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—22no—
720C8—262no—
721C8—262no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—84no—
729C22—84no—
730C22—522no—
731C22—522no—
732C22—522no—
733C22—1044no—
734C22#1171930312yes—
735C22#1171946712yes—
736C22D13×AGL(1,ℤ/8)12yes—
737C22C22×D4×D1311yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—24no—
740C4—22no—
741C4—42no—
742C4—134no—
743C4—262no—
744C4—262no—
745C4—262no—
746C4—522no—
747C4—522no—
748C4—522no—
749C4#1171930312yes—
750C4C22×#612911yescharacteristic
751C4C2×#8825711yescharacteristic
752C2—82no—
753C2—82no—
754C2—1042no—
755C2#1312756014yesdirect product factor
756C2C2×#1171930311yescharacteristic
757C2C2×D13×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
758C2C2×#1171946711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#460C2
socleC23×C13C22×D4
prime radicalC2×#11719423C2
hypercenterC2×#460D13
hypocenterC13C2×#3368
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719274C2semidirect
3. #13127560C2direct (N × H)
4. C2×#11718732C2semidirect
5. C2×#11718425C2semidirect
6. C2×#11718421C2semidirect
7. C2×#11718424C2semidirect
8. C2×#11718508C2semidirect
9. C2×#11718420C2semidirect
10. C2×#11718824C2semidirect
11. C2×#11718824C2semidirect
12. C2×#11718489C2semidirect
13. C2×#11718825C2semidirect
14. C2×#11718687C2semidirect
15. C2×SD16×Dic13C2semidirect
16. C2×C13×#460C2semidirect
35. #11719274C22semidirect
45. C13×#460C22semidirect
54. #11718825C22semidirect
55. #11718824C22semidirect
56. #11718824C22semidirect
57. SD16×Dic13C22semidirect
66. #11718732C22semidirect
67. #11718687C22semidirect
71. #11718508C22semidirect
72. #11718489C22semidirect
73. #11718425C22semidirect
74. #11718424C22semidirect
75. #11718421C22semidirect
76. #11718420C22semidirect
186. C2×Q8×C13#41semidirect
288. C2×#460D13semidirect
308. Q8×C13C2×#41semidirect
395. #460C2×D13semidirect
554. C2×C13#3368semidirect
569. C2×Q8#6129semidirect
655. C13C2×#3368semidirect
673. Q8C2×#6129semidirect
755. C2#13127560direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192742
C2×#117194232
#131275602
C2×#117187322
C2×#117184252
C2×#117184212
C2×#117184242
C2×#117185082
C2×#117184202
C2×#117188242
C2×#117184892
C2×#117188252
C2×#117186872
C2×SD16×Dic132
C2×C13×#4602
C2×#336813