Subgroups — C₂×#13127567 #16742620

Order 3328.

2122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13127567	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6131	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88198	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6095	C₂²	1	2	yes	—
18	#11719282	—	2	4	no	—
19	#11719282	C₂²	1	8	yes	—
20	#11719272	—	2	4	no	—
21	#11719272	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂×#88149	—	2	1	no	—
23	C₂×#88149	—	2	2	no	—
24	C₂×#88143	—	2	2	no	—
25	C₂×#88141	—	2	1	no	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88128	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#446	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718509	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718509	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718508	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718374	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718371	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718355	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#6095	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#6131	—	2	8	no	—
57	C₂×#6131	—	4	8	no	—
58	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	#88198	—	2	8	no	—
78	C₂×#6103	—	2	2	no	—
79	C₂×#6103	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6101	—	2	1	no	—
85	C₂×#6101	—	2	2	no	—
86	C₂×#6101	—	2	2	no	—
87	C₂×#6101	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#6095	—	2	4	no	—
91	C₂×#6095	—	2	8	no	—
92	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6095	C₂³	1	8	yes	—
94	#88149	—	2	8	no	—
95	#88149	—	2	16	no	—
96	#88143	—	2	16	no	—
97	#88141	—	2	8	no	—
98	#88128	—	2	2	no	—
99	#88128	—	2	4	no	—
100	#88128	C₂³	1	4	yes	—
101	#88128	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
106	#88124	—	2	4	no	—
107	#88124	C₂³	1	8	yes	—
108	#88123	—	2	2	no	—
109	#88123	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
111	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
114	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₃×#97	C₂³	1	8	yes	—
117	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	#88061	C₂³	1	8	yes	—
119	#88061	C₂³	1	8	yes	—
120	#88061	C₂³	1	8	yes	—
121	#88061	C₂³	1	4	yes	—
122	#88061	C₂³	1	8	yes	—
123	#88058	C₂³	1	8	yes	—
124	#88057	C₂³	1	4	yes	—
125	#88056	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#3368	—	13	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	#6131	—	4	32	no	—
141	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
142	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
153	C₂×D₅₂	—	8	4	no	—
154	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
155	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
166	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#6103	—	2	8	no	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#6101	—	2	4	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	#6101	—	2	8	no	—
191	#6101	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	#6095	—	2	8	no	—
195	#6095	—	2	16	no	—
196	C₂×#557	—	13	1	no	—
197	C₂×#550	—	13	1	no	—
198	#3368	—	13	16	no	—
199	C₂×#490	—	13	2	no	—
200	C₂×#486	—	13	1	no	—
201	C₂×#478	—	13	2	no	—
202	C₂×#474	—	13	1	no	—
203	C₂×#460	—	13	1	no	—
204	C₂×#460	—	13	2	no	—
205	C₂×#446	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₂×#440	—	13	2	no	—
207	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
217	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	—	2	4	no	—
240	D₅₂	—	2	2	no	—
241	D₅₂	—	2	4	no	—
242	D₅₂	—	4	16	no	—
243	D₅₂	—	4	2	no	—
244	D₅₂	—	4	4	no	—
245	D₅₂	—	4	8	no	—
246	D₅₂	—	8	8	no	—
247	D₅₂	—	8	4	no	—
248	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
249	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
250	Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	Dic₂₆	—	4	8	no	—
253	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	complemented
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×#41	—	26	1	no	—
258	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
259	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
260	#557	—	13	8	no	—
261	#557	—	26	4	no	—
262	#550	—	13	8	no	—
263	#550	—	26	4	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
266	C₂×#127	—	13	1	no	—
267	C₂×#127	—	13	2	no	—
268	C₂×#125	—	13	2	no	—
269	C₂×#125	—	26	2	no	—
270	C₂×#121	—	26	1	no	—
271	C₂×#121	—	26	2	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
278	#490	—	13	16	no	—
279	#486	—	13	8	no	—
280	#478	—	13	16	no	—
281	#474	—	13	8	no	—
282	#460	—	13	16	no	—
283	#460	—	13	8	no	—
284	#446	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
285	#440	—	13	16	no	—
286	C₄×SD₁₆	—	13	8	no	—
287	C₂×#107	—	13	2	no	—
288	C₂×#106	—	13	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#103	—	13	1	no	—
292	C₂×#102	—	13	2	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	—	13	1	no	—
296	C₂×#102	—	13	2	no	—
297	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
315	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
318	Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×#41	—	26	8	no	—
323	C₂×#41	—	52	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
326	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
335	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
344	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
345	#127	—	13	4	no	—
346	#127	—	13	8	no	—
347	#127	—	26	4	no	—
348	#127	—	26	2	no	—
349	#125	—	13	8	no	—
350	#125	—	26	16	no	—
351	#125	—	26	4	no	—
352	#121	—	26	8	no	—
353	#121	—	26	16	no	—
354	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
355	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
356	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
359	C₄×Q₈	D₅₂	1	4	yes	—
360	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₄×D₄	—	13	4	no	—
362	C₄×D₄	—	13	8	no	—
363	C₄×D₄	—	26	4	no	—
364	C₄×D₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
378	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#107	—	13	8	no	—
382	#106	—	13	4	no	—
383	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
385	#103	—	13	4	no	—
386	#102	—	13	4	no	—
387	#102	—	13	8	no	—
388	#102	—	13	8	no	—
389	#102	—	13	8	no	—
390	#102	—	13	8	no	—
391	#97	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₁₃	#3368	1	4	yes	complemented
394	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
397	D₁₃	—	8	4	no	—
398	D₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂⁴	—	26	2	no	—
400	C₂⁴	—	26	1	no	—
401	#41	—	52	32	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
405	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
406	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
407	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
410	C₂×D₄	—	13	2	no	—
411	C₂×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂×D₄	—	26	2	no	—
413	C₂×D₄	—	26	1	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	8	no	—
417	C₂×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂×D₄	—	26	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	52	8	no	—
423	C₂×D₄	—	52	4	no	—
424	C₂×D₄	—	104	4	no	—
425	C₂×D₄	—	104	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆	—	26	8	no	—
440	SD₁₆	—	26	16	no	—
441	C₂×C₈	—	2	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄²	—	26	8	no	—
463	C₄²	—	26	4	no	—
464	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
465	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
466	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₁₃	C₂×#3368	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	2	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	—	52	2	no	—
473	C₂³	—	52	4	no	—
474	C₂³	—	52	2	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	2	no	—
477	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	2	8	no	—
479	Q₈	—	13	4	no	—
480	Q₈	—	26	4	no	—
481	Q₈	—	26	2	no	—
482	Q₈	—	52	8	no	—
483	D₄	—	26	2	no	—
484	D₄	—	26	4	no	—
485	D₄	—	26	2	no	—
486	D₄	—	26	4	no	—
487	D₄	—	52	16	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	D₄	—	52	4	no	—
490	D₄	—	52	2	no	—
491	D₄	—	104	8	no	—
492	D₄	—	104	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	16	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂×C₄	—	52	2	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	#88162	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	2	4	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	52	2	no	—
520	C₂²	—	52	4	no	—
521	C₂²	—	52	2	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	2	no	—
524	C₂²	—	104	8	no	—
525	C₂²	—	104	4	no	—
526	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719456	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	2	2	no	—
533	C₄	—	26	4	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	—	52	4	no	—
536	C₄	—	52	2	no	—
537	C₄	#11719281	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#88162	1	4	yes	—
539	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	104	4	no	—
542	C₂	—	104	2	no	—
543	C₂	#13127567	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂×#11719281	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#446	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719282	C₂
hypercenter	C₂×#446	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3368
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719272	C₂	semidirect
3. #13127567	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718374	C₂	semidirect
5. C₂×#11718355	C₂	semidirect
6. C₂×#11718508	C₂	semidirect
7. C₂×#11718507	C₂	semidirect
8. C₂×#11718509	C₂	semidirect
9. C₂×#11718509	C₂	semidirect
10. C₂×#11718371	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#446	C₂	semidirect
21. #11719272	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
47. #11718509	C₂²	semidirect
48. #11718509	C₂²	semidirect
49. #11718508	C₂²	semidirect
50. #11718507	C₂²	semidirect
51. #11718374	C₂²	semidirect
52. #11718371	C₂²	semidirect
53. #11718355	C₂²	semidirect
54. C₄×#6095	C₂²	semidirect
165. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
205. C₂×#446	D₁₃	semidirect
253. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
284. #446	C₂×D₁₃	semidirect
393. C₂×C₁₃	#3368	semidirect
468. C₁₃	C₂×#3368	semidirect
543. C₂	#13127567	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719272	2
C₂×#11719282	2
#13127567	2
C₂×#11718374	2
C₂×#11718355	2
C₂×#11718508	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718509	2
C₂×#11718371	2
C₂×C₄×#6095	2
C₂×C₁₃×#446	2
C₂×#3368	13

Subgroups — C2×#13127567 #16742620

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127567 #16742620