Subgroups — C₂×#13127582 #16742661

Order 3328.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127582	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88190	—	2	1	no	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88189	—	2	1	no	—
25	C₂×#88189	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88178	—	2	1	no	—
33	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
34	#11719418	—	2	4	no	—
35	#11719418	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11719244	—	2	4	no	—
37	#11719244	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88132	—	2	1	no	—
41	C₂×#88132	—	2	1	no	—
42	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#459	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718814	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718814	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718813	C₂²	1	8	yes	complemented
57	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88055	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718732	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718679	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718490	C₂²	1	8	yes	complemented
72	#11718489	C₂²	1	8	yes	complemented
73	#11718429	C₂²	1	8	yes	complemented
74	#11718426	C₂²	1	8	yes	complemented
75	#11718424	C₂²	1	8	yes	complemented
76	#11718420	C₂²	1	8	yes	complemented
77	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	#88190	—	2	8	no	—
112	#88190	—	2	2	no	—
113	#88190	—	2	2	no	—
114	#88190	C₂³	1	4	yes	—
115	#88190	C₂³	1	4	yes	—
116	#88189	—	2	8	no	—
117	#88189	—	2	8	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6105	—	2	4	no	—
128	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88178	—	2	8	no	—
135	C₂×#6101	—	2	1	no	—
136	C₂×#6101	—	2	1	no	—
137	C₂×#6101	—	2	1	no	—
138	C₂×#6101	—	2	1	no	—
139	C₂×#6101	—	2	1	no	—
140	C₂×#6101	—	2	8	no	—
141	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88144	—	2	2	no	—
149	#88144	C₂³	1	4	yes	—
150	#88142	—	2	2	no	—
151	#88142	C₂³	1	4	yes	—
152	#88132	—	2	8	no	—
153	#88132	—	2	8	no	—
154	#88124	—	2	2	no	—
155	#88124	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
158	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
162	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
163	#88072	C₂³	1	4	yes	—
164	#88072	C₂³	1	4	yes	—
165	#88072	C₂³	1	4	yes	—
166	#88072	C₂³	1	4	yes	—
167	#88072	C₂³	1	4	yes	—
168	#88058	C₂³	1	4	yes	—
169	#88057	C₂³	1	4	yes	—
170	#88056	C₂³	1	4	yes	—
171	#88056	C₂³	1	4	yes	—
172	#88055	C₂³	1	4	yes	—
173	#88054	C₂³	1	4	yes	—
174	#88054	C₂³	1	4	yes	—
175	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
176	#88050	C₂³	1	4	yes	—
177	#88047	C₂³	1	4	yes	—
178	#88043	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂×#3370	—	13	1	no	maximal, Sylow
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
230	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	#6105	—	2	8	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×#1055	—	2	2	no	—
270	C₂×#1055	—	2	2	no	—
271	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×#559	—	13	1	no	—
274	C₂×#554	—	13	1	no	—
275	#3370	—	13	16	no	—
276	C₂×#490	—	13	1	no	—
277	C₂×#489	—	13	1	no	—
278	C₂×#488	—	13	1	no	—
279	C₂×#479	—	13	1	no	—
280	C₂×#478	—	13	1	no	—
281	C₂×#474	—	13	1	no	—
282	C₂×#463	—	13	1	no	—
283	C₂×#463	—	13	1	no	—
284	C₂×#459	D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#446	—	13	1	no	—
286	C₂×#442	—	13	1	no	—
287	C₂×#440	—	13	1	no	—
288	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
309	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
312	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	Dic₂₆	—	4	4	no	—
347	Dic₂₆	—	4	2	no	—
348	Dic₂₆	—	8	4	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	#1055	—	2	2	no	—
352	#1055	—	2	2	no	—
353	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
354	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	#559	—	13	8	no	—
357	#559	—	26	4	no	—
358	#554	—	13	8	no	—
359	#554	—	26	4	no	—
360	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#125	—	13	1	no	—
363	C₂×#125	—	13	1	no	—
364	C₂×#124	—	13	1	no	—
365	C₂×#124	—	13	1	no	—
366	C₂×#124	—	26	1	no	—
367	C₂×#123	—	26	1	no	—
368	C₂×#123	—	26	1	no	—
369	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
371	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
381	#490	—	13	8	no	—
382	#489	—	13	8	no	—
383	#488	—	13	8	no	—
384	#479	—	13	8	no	—
385	#478	—	13	8	no	—
386	#474	—	13	8	no	—
387	#463	—	13	8	no	—
388	#463	—	13	8	no	—
389	#459	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
390	#446	—	13	8	no	—
391	#442	—	13	8	no	—
392	#440	—	13	8	no	—
393	C₄×D₈	—	13	8	no	—
394	C₂×#107	—	13	1	no	—
395	C₂×#107	—	13	1	no	—
396	C₂×#106	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#103	—	13	1	no	—
401	C₂×#103	—	13	1	no	—
402	C₂×#103	—	13	1	no	—
403	C₂×#102	—	13	1	no	—
404	C₂×#102	—	13	1	no	—
405	C₂×#102	—	13	1	no	—
406	C₂×#102	—	13	1	no	—
407	C₂×#102	—	13	1	no	—
408	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂×#97	—	13	1	no	—
411	C₂×#97	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
428	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
433	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
435	Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
444	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
456	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
457	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
458	C₂×D₈	—	2	4	no	—
459	C₂×D₈	—	2	4	no	—
460	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
464	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
468	#127	—	2	2	no	—
469	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
470	#125	—	13	4	no	—
471	#125	—	13	4	no	—
472	#125	—	26	2	no	—
473	#125	—	26	2	no	—
474	#124	—	13	4	no	—
475	#124	—	13	4	no	—
476	#124	—	26	2	no	—
477	#124	—	26	2	no	—
478	#124	—	26	8	no	—
479	#123	—	26	8	no	—
480	#123	—	26	8	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
484	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
485	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
486	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
487	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
488	C₄×D₄	—	2	2	no	—
489	C₄×D₄	—	13	4	no	—
490	C₄×D₄	—	13	4	no	—
491	C₄×D₄	—	13	4	no	—
492	C₄×D₄	—	13	4	no	—
493	C₄×D₄	—	26	2	no	—
494	C₄×D₄	—	26	2	no	—
495	C₄×D₄	—	26	2	no	—
496	C₄×D₄	—	26	2	no	—
497	C₄×D₄	—	26	8	no	—
498	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
526	#107	—	13	4	no	—
527	#107	—	13	4	no	—
528	#106	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
530	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
531	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
532	#103	—	13	4	no	—
533	#103	—	13	4	no	—
534	#103	—	13	4	no	—
535	#102	—	13	4	no	—
536	#102	—	13	4	no	—
537	#102	—	13	4	no	—
538	#102	—	13	4	no	—
539	#102	—	13	4	no	—
540	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
542	#97	—	13	4	no	—
543	#97	—	13	4	no	—
544	C₄×C₈	—	13	4	no	—
545	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
546	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
547	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
548	C₂×C₁₃	#3370	1	4	yes	complemented
549	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴	—	2	1	no	—
553	C₂⁴	—	2	1	no	—
554	C₂⁴	—	2	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
556	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	1	no	—
565	C₂×D₄	—	2	1	no	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	4	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	4	4	no	—
574	C₂×D₄	—	8	2	no	—
575	C₂×D₄	#6129	1	4	yes	—
576	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
598	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	SD₁₆	—	26	8	no	—
602	D₈	—	2	8	no	—
603	D₈	—	2	8	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	2	no	—
606	C₂×C₈	—	13	2	no	—
607	C₂×C₈	—	13	2	no	—
608	C₂×C₈	—	26	2	no	—
609	C₂×C₈	—	26	2	no	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄²	—	13	2	no	—
639	C₄²	—	13	2	no	—
640	C₄²	—	13	2	no	—
641	C₄²	—	13	2	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₁₃	C₂×#3370	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂³	—	2	4	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	4	2	no	—
651	C₂³	—	4	2	no	—
652	C₂³	—	4	2	no	—
653	C₂³	—	4	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	2	no	—
658	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	Q₈	—	26	2	no	—
660	Q₈	—	26	2	no	—
661	Q₈	—	52	4	no	—
662	Q₈	—	52	2	no	—
663	Q₈	—	104	4	no	—
664	D₄	—	2	4	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	2	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	2	2	no	—
670	D₄	—	4	8	no	—
671	D₄	—	4	2	no	—
672	D₄	—	4	2	no	—
673	D₄	—	8	4	no	—
674	D₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	8	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	2	no	—
682	C₂×C₄	—	13	2	no	—
683	C₂×C₄	—	13	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	52	8	no	—
693	C₂×C₄	—	52	2	no	—
694	C₂×C₄	—	52	2	no	—
695	C₂×C₄	—	52	2	no	—
696	C₂×C₄	—	52	2	no	—
697	C₂×C₄	—	104	4	no	—
698	C₂×C₄	—	104	4	no	—
699	C₂×C₄	—	104	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₈	—	2	2	no	—
707	C₈	—	2	2	no	—
708	C₈	—	26	2	no	—
709	C₈	—	26	2	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	8	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	8	4	no	—
721	C₂²	—	8	4	no	—
722	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
723	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
724	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	4	2	no	—
729	C₄	—	26	2	no	—
730	C₄	—	26	2	no	—
731	C₄	—	26	2	no	—
732	C₄	—	26	2	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₄	#11719303	1	2	yes	—
738	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
740	C₂	—	4	4	no	—
741	C₂	—	8	2	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	#13127582	1	4	yes	direct product factor
744	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
746	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#459	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3370
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719418	C₂	semidirect
2. C₂×#11719244	C₂	semidirect
3. #13127582	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718732	C₂	semidirect
5. C₂×#11718426	C₂	semidirect
6. C₂×#11718429	C₂	semidirect
7. C₂×#11718490	C₂	semidirect
8. C₂×#11718424	C₂	semidirect
9. C₂×#11718420	C₂	semidirect
10. C₂×#11718814	C₂	semidirect
11. C₂×#11718814	C₂	semidirect
12. C₂×#11718489	C₂	semidirect
13. C₂×#11718813	C₂	semidirect
14. C₂×#11718679	C₂	semidirect
15. C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
35. #11719418	C₂²	semidirect
37. #11719244	C₂²	semidirect
54. #11718814	C₂²	semidirect
55. #11718814	C₂²	semidirect
56. #11718813	C₂²	semidirect
57. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. #11718732	C₂²	semidirect
67. #11718679	C₂²	semidirect
71. #11718490	C₂²	semidirect
72. #11718489	C₂²	semidirect
73. #11718429	C₂²	semidirect
74. #11718426	C₂²	semidirect
75. #11718424	C₂²	semidirect
76. #11718420	C₂²	semidirect
548. C₂×C₁₃	#3370	semidirect
645. C₁₃	C₂×#3370	semidirect
743. C₂	#13127582	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719418	2
C₂×#11719244	2
#13127582	2
C₂×#11718732	2
C₂×#11718426	2
C₂×#11718429	2
C₂×#11718490	2
C₂×#11718424	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718814	2
C₂×#11718489	2
C₂×#11718813	2
C₂×#11718679	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#459	2
C₂×#3370	13

Subgroups — C2×#13127582 #16742661

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127582 #16742661