Subgroups — #16742735

Order 3328.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1120 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127650	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13127639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13127628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13127617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13127604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13127576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13127565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13127554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13127543	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13125184	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13125161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13124618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13124291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#13124291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#11718685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	Q₈×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
32	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
34	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88204	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719522	—	2	1	no	—
44	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719285	—	2	1	no	—
49	#11719285	—	2	2	no	—
50	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₄×#6131	—	2	1	no	—
52	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719219	—	2	1	no	—
54	#11719219	—	2	2	no	—
55	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718755	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718752	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718750	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718748	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718745	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718730	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718729	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718729	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718728	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718727	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718724	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718692	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718689	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718688	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11718685	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718680	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718677	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718676	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#11718659	C₂²	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#88043	C₂²	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6131	—	2	1	no	—
139	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
142	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
143	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
144	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
150	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
151	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
154	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
157	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
158	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
166	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
167	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
173	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
176	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
192	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
193	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
196	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
203	#88204	—	2	4	no	—
204	#88204	—	2	8	no	—
205	#88201	—	2	1	no	—
206	#88201	—	2	2	no	—
207	#88200	—	2	1	no	—
208	#88200	—	2	2	no	—
209	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
218	#88184	—	2	1	no	—
219	#88184	—	2	2	no	—
220	#88184	—	2	1	no	—
221	#88184	—	2	2	no	—
222	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
223	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
225	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
226	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#88152	—	2	2	no	—
231	#88152	—	2	2	no	—
232	#88152	—	2	2	no	—
233	#88149	—	2	1	no	—
234	#88149	—	2	2	no	—
235	#88148	—	2	2	no	—
236	#88148	—	2	2	no	—
237	#88148	—	2	2	no	—
238	#88147	—	2	2	no	—
239	#88147	—	2	1	no	—
240	#88146	—	2	2	no	—
241	#88146	—	2	1	no	—
242	#88144	—	2	1	no	—
243	#88144	—	2	2	no	—
244	#88129	C₂³	1	2	yes	—
245	#88129	C₂³	1	2	yes	—
246	#88129	C₂³	1	2	yes	—
247	#88128	C₂³	1	2	yes	—
248	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
250	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
251	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
252	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
253	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
256	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
257	#88126	—	2	2	no	—
258	#88126	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	#88123	C₂³	1	2	yes	—
262	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
267	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
269	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#88050	C₂³	1	2	yes	—
272	#88050	C₂³	1	2	yes	—
273	#88050	C₂³	1	2	yes	—
274	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88050	C₂³	1	2	yes	—
277	#88050	C₂³	1	2	yes	—
278	#88050	C₂³	1	2	yes	—
279	#88050	C₂³	1	2	yes	—
280	#88050	C₂³	1	2	yes	—
281	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88049	C₂³	1	2	yes	—
284	#88049	C₂³	1	2	yes	—
285	#88049	C₂³	1	2	yes	—
286	#88049	C₂³	1	2	yes	—
287	#88049	C₂³	1	2	yes	—
288	#88049	C₂³	1	2	yes	—
289	#88049	C₂³	1	2	yes	—
290	#88049	C₂³	1	2	yes	—
291	#88048	C₂³	1	2	yes	—
292	#88048	C₂³	1	2	yes	—
293	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
297	#88047	C₂³	1	2	yes	—
298	#88047	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
301	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
304	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
305	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	#88043	C₂³	1	2	yes	—
307	#88043	C₂³	1	2	yes	—
308	#88043	C₂³	1	2	yes	—
309	#88043	C₂³	1	2	yes	—
310	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#61316	—	13	1	no	maximal, Sylow
315	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
316	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	complemented
317	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
341	#6131	—	4	4	no	—
342	#6127	—	2	2	no	—
343	#6127	—	2	4	no	—
344	#6127	—	2	4	no	—
345	#6127	—	2	2	no	—
346	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
347	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
348	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
360	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
361	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
376	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
377	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
380	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
381	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
384	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
392	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
394	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
398	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
399	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
400	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
405	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	#6107	—	2	2	no	—
407	#6107	—	2	4	no	—
408	#6106	—	2	2	no	—
409	#6106	—	2	4	no	—
410	#6105	—	2	2	no	—
411	#6105	—	2	4	no	—
412	#6104	—	2	2	no	—
413	#6104	—	2	4	no	—
414	#6103	—	2	2	no	—
415	#6103	—	2	1	no	—
416	#6103	—	2	2	no	—
417	#6103	—	2	1	no	—
418	#6103	—	2	2	no	—
419	#6103	—	2	2	no	—
420	#6103	—	2	2	no	—
421	#6103	—	2	2	no	—
422	#6103	—	2	2	no	—
423	#6103	—	2	2	no	—
424	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
430	#6101	—	2	2	no	—
431	#6101	—	2	1	no	—
432	#6101	—	2	2	no	—
433	#6101	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂×#1055	—	2	2	no	—
440	C₂×#1055	—	2	4	no	—
441	C₂×#1055	—	2	2	no	—
442	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
446	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
448	#3480	—	13	1	no	—
449	Q₈×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
450	#3377	—	13	2	no	—
451	#3376	—	13	2	no	—
452	#3375	—	13	1	no	—
453	#3374	—	13	1	no	—
454	#3373	—	13	1	no	—
455	#3372	—	13	1	no	—
456	#3371	—	13	2	no	—
457	#3370	—	13	2	no	—
458	#3369	—	13	1	no	—
459	#3368	—	13	1	no	—
460	#3367	—	13	1	no	—
461	#3366	—	13	1	no	—
462	#3135	—	13	2	no	—
463	#3131	—	13	1	no	—
464	#3076	—	13	1	no	—
465	#3076	—	13	2	no	—
466	#3035	—	13	1	no	—
467	#3035	—	13	2	no	—
468	C₂×#446	—	13	1	no	—
469	#2943	—	13	2	no	—
470	C₄×#135	—	13	1	no	—
471	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
476	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
477	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
480	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
481	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
482	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
483	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
485	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
511	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
512	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
513	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
519	D₅₂	—	2	1	no	—
520	D₅₂	—	2	2	no	—
521	D₅₂	—	2	1	no	—
522	D₅₂	—	2	2	no	—
523	D₅₂	—	4	4	no	—
524	D₅₂	—	4	2	no	—
525	D₅₂	—	8	2	no	—
526	D₅₂	—	8	1	no	—
527	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
528	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
529	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
530	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
532	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
533	Dic₂₆	—	2	1	no	—
534	Dic₂₆	—	2	2	no	—
535	Dic₂₆	—	2	1	no	—
536	Dic₂₆	—	2	2	no	—
537	#1055	—	2	1	no	—
538	#1055	—	2	2	no	—
539	#1055	—	2	1	no	—
540	#1055	—	2	2	no	—
541	#1055	—	2	1	no	—
542	#1055	—	2	1	no	—
543	C₂×#135	—	13	1	no	—
544	C₂×#135	—	13	2	no	—
545	#559	—	13	2	no	—
546	#559	—	13	1	no	—
547	Q₈²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
548	#557	—	13	1	no	—
549	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
551	#556	—	13	1	no	—
552	#556	—	13	2	no	—
553	#554	—	2	1	no	—
554	#554	—	2	2	no	—
555	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
557	#553	—	26	1	no	—
558	#553	—	26	2	no	—
559	#550	—	13	1	no	—
560	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
561	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	#548	—	26	1	no	—
563	#533	—	2	1	no	—
564	#533	—	2	2	no	—
565	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
567	#532	—	13	1	no	—
568	#532	—	13	2	no	—
569	#529	—	26	1	no	—
570	#529	—	26	2	no	—
571	C₄×#41	—	13	1	no	—
572	C₄×#41	—	13	2	no	—
573	C₄×#41	—	26	1	no	—
574	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#491	—	13	2	no	—
579	#491	—	13	2	no	—
580	#490	—	13	2	no	—
581	#490	—	13	2	no	—
582	#489	—	13	2	no	—
583	#489	—	13	2	no	—
584	#489	—	13	2	no	—
585	#489	—	13	2	no	—
586	#488	—	13	2	no	—
587	#488	—	13	2	no	—
588	#487	—	13	1	no	—
589	#487	—	13	1	no	—
590	#486	—	13	1	no	—
591	#486	—	13	1	no	—
592	#479	—	13	2	no	—
593	#479	—	13	2	no	—
594	#479	—	13	2	no	—
595	#478	—	13	2	no	—
596	#478	—	13	2	no	—
597	#478	—	13	2	no	—
598	#477	—	13	2	no	—
599	#477	—	13	1	no	—
600	#476	—	13	1	no	—
601	#476	—	13	2	no	—
602	#475	—	13	2	no	—
603	#475	—	13	1	no	—
604	#474	—	13	1	no	—
605	#474	—	13	2	no	—
606	#464	—	13	2	no	—
607	#464	—	13	2	no	—
608	#464	—	13	2	no	—
609	#463	—	13	2	no	—
610	#463	—	13	2	no	—
611	#463	—	13	2	no	—
612	#462	—	13	1	no	—
613	#462	—	13	2	no	—
614	#461	—	13	1	no	—
615	#461	—	13	2	no	—
616	#460	—	13	2	no	—
617	#460	—	13	1	no	—
618	#459	—	13	2	no	—
619	#459	—	13	1	no	—
620	#446	—	13	1	no	—
621	#446	—	13	1	no	—
622	#446	—	13	1	no	—
623	#446	—	13	1	no	—
624	#446	—	13	2	no	—
625	#446	—	13	2	no	—
626	#442	—	13	2	no	—
627	#442	—	13	2	no	—
628	#441	—	13	2	no	—
629	#441	—	13	2	no	—
630	#440	—	13	2	no	—
631	#440	—	13	2	no	—
632	#440	—	13	2	no	—
633	#440	—	13	2	no	—
634	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
635	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
636	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
637	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
638	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
639	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
640	C₄×D₈	—	13	1	no	—
641	C₄×D₈	—	13	1	no	—
642	#427	—	13	1	no	—
643	#427	—	13	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
646	#416	—	13	1	no	—
647	#416	—	13	2	no	—
648	#416	—	13	2	no	—
649	#416	—	13	2	no	—
650	#416	—	13	2	no	—
651	#416	—	13	1	no	—
652	C₂×#97	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
660	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
662	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
663	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
664	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
665	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
667	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
668	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
669	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
670	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
671	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
672	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
673	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
674	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
675	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
676	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
677	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
678	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
679	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
680	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
681	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
682	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
683	Dic₁₃	—	4	1	no	—
684	Dic₁₃	—	4	1	no	—
685	Dic₁₃	—	4	2	no	—
686	Dic₁₃	—	4	1	no	—
687	C₂×#41	—	13	1	no	—
688	C₂×#41	—	13	2	no	—
689	C₂×#41	—	26	1	no	—
690	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
692	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	#135	—	26	4	no	—
694	#135	—	26	8	no	—
695	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
696	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
698	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
699	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
700	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
701	C₂×D₈	—	13	1	no	—
702	C₂×D₈	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
704	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
705	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	#127	—	13	1	no	—
717	#127	—	13	2	no	—
718	#126	—	26	2	no	—
719	#126	—	26	2	no	—
720	#126	—	26	2	no	—
721	#125	—	2	2	no	—
722	#125	—	2	2	no	—
723	#125	—	2	2	no	—
724	#125	—	26	1	no	—
725	#125	—	26	2	no	—
726	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
727	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
728	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
729	#124	—	13	2	no	—
730	#124	—	13	2	no	—
731	#124	—	13	2	no	—
732	#124	—	26	1	no	—
733	#124	—	26	2	no	—
734	#123	—	26	2	no	—
735	#123	—	26	2	no	—
736	#123	—	26	2	no	—
737	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
738	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
739	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
740	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
741	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
742	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
744	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
750	#121	—	26	1	no	—
751	#121	—	26	2	no	—
752	#121	—	26	1	no	—
753	#121	—	26	2	no	—
754	#121	—	26	1	no	—
755	#121	—	26	2	no	—
756	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
757	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
761	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
768	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
771	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
778	C₄×D₄	—	2	1	no	—
779	C₄×D₄	—	2	2	no	—
780	C₄×D₄	—	2	1	no	—
781	C₄×D₄	—	2	2	no	—
782	C₄×D₄	—	13	1	no	—
783	C₄×D₄	—	13	2	no	—
784	C₄×D₄	—	13	1	no	—
785	C₄×D₄	—	13	2	no	—
786	C₄×D₄	—	26	1	no	—
787	C₄×D₄	—	26	2	no	—
788	C₄×D₄	—	26	1	no	—
789	C₄×D₄	—	26	2	no	—
790	C₄×D₄	—	26	2	no	—
791	C₄×D₄	—	26	1	no	—
792	C₄×D₄	—	26	1	no	—
793	C₄×D₄	—	26	2	no	—
794	C₄×D₄	—	26	2	no	—
795	C₄×D₄	—	26	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
798	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
800	#117	—	2	2	no	—
801	#117	—	2	1	no	—
802	#117	—	13	1	no	—
803	#117	—	26	2	no	—
804	#117	—	26	1	no	—
805	#117	—	26	2	no	—
806	#117	—	26	1	no	—
807	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
813	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
819	#107	—	13	1	no	—
820	#107	—	13	1	no	—
821	#107	—	13	2	no	—
822	#107	—	13	2	no	—
823	#106	—	13	1	no	—
824	#106	—	13	1	no	—
825	#106	—	13	2	no	—
826	#106	—	13	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
828	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
829	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
830	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
834	#103	—	13	1	no	—
835	#103	—	13	1	no	—
836	#103	—	13	1	no	—
837	#103	—	13	1	no	—
838	#103	—	13	2	no	—
839	#103	—	13	2	no	—
840	#103	—	13	2	no	—
841	#103	—	13	2	no	—
842	#103	—	13	2	no	—
843	#103	—	13	2	no	—
844	#103	—	13	2	no	—
845	#103	—	13	2	no	—
846	#102	—	13	1	no	—
847	#102	—	13	1	no	—
848	#102	—	13	1	no	—
849	#102	—	13	1	no	—
850	#102	—	13	2	no	—
851	#102	—	13	2	no	—
852	#102	—	13	2	no	—
853	#102	—	13	2	no	—
854	#102	—	13	2	no	—
855	#102	—	13	2	no	—
856	#102	—	13	2	no	—
857	#102	—	13	2	no	—
858	#97	—	13	2	no	—
859	#97	—	13	2	no	—
860	#97	—	13	2	no	—
861	#97	—	13	2	no	—
862	C₄×C₈	—	13	1	no	—
863	C₄×C₈	—	13	1	no	—
864	C₄×C₈	—	13	1	no	—
865	C₄×C₈	—	13	1	no	—
866	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
867	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
868	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
871	D₁₃	—	8	2	no	—
872	D₁₃	—	8	1	no	—
873	#41	—	2	2	no	—
874	#41	—	26	2	no	—
875	#41	—	26	4	no	—
876	#41	—	26	2	no	—
877	#41	—	26	4	no	—
878	#41	—	52	4	no	—
879	#41	#6131	1	4	yes	complemented
880	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
884	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
886	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
887	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
888	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
891	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	—	13	1	no	—
894	C₂×D₄	—	13	2	no	—
895	C₂×D₄	—	26	1	no	—
896	C₂×D₄	—	26	2	no	—
897	C₂×D₄	—	26	2	no	—
898	C₂×D₄	—	26	1	no	—
899	C₂×D₄	—	26	2	no	—
900	C₂×D₄	—	26	1	no	—
901	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	Q₁₆	—	26	2	no	—
919	Q₁₆	—	26	4	no	—
920	SD₁₆	—	26	2	no	—
921	SD₁₆	—	26	4	no	—
922	SD₁₆	—	26	2	no	—
923	SD₁₆	—	26	4	no	—
924	D₈	—	26	2	no	—
925	D₈	—	26	4	no	—
926	C₂×C₈	—	13	1	no	—
927	C₂×C₈	—	13	1	no	—
928	C₂×C₈	—	13	1	no	—
929	C₂×C₈	—	13	1	no	—
930	C₂×C₈	—	13	2	no	—
931	C₂×C₈	—	13	2	no	—
932	C₂×C₈	—	26	2	no	—
933	C₂×C₈	—	26	4	no	—
934	C₂×C₈	—	26	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
940	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
946	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
953	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
959	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
960	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
961	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
962	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
963	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
964	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
965	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
967	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
968	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
969	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
970	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
987	C₄²	—	2	1	no	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	1	no	—
991	C₄²	—	2	1	no	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	26	1	no	—
994	C₄²	—	26	2	no	—
995	C₄²	—	26	2	no	—
996	C₄²	—	26	1	no	—
997	C₄²	—	26	1	no	—
998	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
999	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1000	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1001	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1004	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1005	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1006	C₁₃	#61316	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1007	C₂³	—	2	1	no	—
1008	C₂³	—	26	2	no	—
1009	C₂³	—	26	1	no	—
1010	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	2	no	—
1013	Q₈	—	2	1	no	—
1014	Q₈	—	4	2	no	—
1015	Q₈	—	4	4	no	—
1016	Q₈	—	4	2	no	—
1017	Q₈	—	8	2	no	—
1018	Q₈	—	8	1	no	—
1019	Q₈	—	26	1	no	—
1020	Q₈	—	26	2	no	—
1021	Q₈	—	26	1	no	—
1022	Q₈	—	26	2	no	—
1023	Q₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	26	1	no	—
1027	D₄	—	26	2	no	—
1028	D₄	—	26	1	no	—
1029	D₄	—	26	2	no	—
1030	D₄	—	52	4	no	—
1031	D₄	—	52	2	no	—
1032	D₄	—	52	4	no	—
1033	D₄	—	52	2	no	—
1034	D₄	—	104	2	no	—
1035	D₄	—	104	1	no	—
1036	D₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1048	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1056	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1061	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1064	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1069	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1070	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1072	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1073	C₈	—	26	1	no	—
1074	C₈	—	26	2	no	—
1075	C₈	—	26	1	no	—
1076	C₈	—	26	2	no	—
1077	C₈	—	26	1	no	—
1078	C₈	—	26	1	no	—
1079	C₂²	—	2	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	4	1	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	52	2	no	—
1085	C₂²	—	52	1	no	—
1086	C₂²	—	52	2	no	—
1087	C₂²	—	52	1	no	—
1088	C₂²	—	52	1	no	—
1089	C₂²	—	52	2	no	—
1090	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
1091	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
1092	C₄	—	2	1	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	1	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	2	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	52	1	no	—
1105	C₄	—	52	1	no	—
1106	C₄	—	52	2	no	—
1107	C₄	—	52	1	no	—
1108	C₄	#11719522	1	2	yes	—
1109	C₄	#11719527	1	2	yes	—
1110	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
1111	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	—	2	2	no	—
1113	C₂	—	4	2	no	—
1114	C₂	—	104	2	no	—
1115	C₂	—	104	1	no	—
1116	C₂	C₂×#11719522	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	Q₈×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61316
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128431	C₂	semidirect
2. #13127678	C₂	semidirect
3. #13127663	C₂	semidirect
4. #13127650	C₂	semidirect
5. #13127639	C₂	semidirect
6. #13127628	C₂	semidirect
7. #13127617	C₂	semidirect
8. #13127604	C₂	semidirect
9. #13127589	C₂	semidirect
10. #13127576	C₂	semidirect
11. #13127565	C₂	semidirect
12. #13127554	C₂	semidirect
13. #13127543	C₂	semidirect
14. #13125184	C₂	semidirect
15. #13125161	C₂	semidirect
16. #13124618	C₂	semidirect
17. #13124618	C₂	semidirect
18. #13124291	C₂	semidirect
19. #13124291	C₂	semidirect
20. C₂×#11718685	C₂	semidirect
21. #13123634	C₂	semidirect
22. C₄×#88204	C₂	semidirect
23. Q₈×C₁₃×#41	C₂	semidirect
316. C₁₃×#41	#41	semidirect
449. Q₈×#41	D₁₃	semidirect
879. #41	#6131	semidirect
1006. C₁₃	#61316	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128431	2
#13127678	2
#13127663	2
#13127650	2
#13127639	2
#13127628	2
#13127617	2
#13127604	2
#13127589	2
#13127576	2
#13127565	2
#13127554	2
#13127543	2
#13125184	2
#13125161	2
#13124618	2
#13124291	2
C₂×#11718685	2
#13123634	2
C₄×#88204	2
Q₈×C₁₃×#41	2
#61316	13