Subgroups — #16742754

Order 3328.

2064 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88200	—	2	1	no	—
24	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719432	—	2	1	no	—
26	#11719432	—	2	1	no	—
27	#11719432	—	2	2	no	—
28	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719432	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719273	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#11719270	—	2	1	no	—
35	#11719264	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#11719257	—	2	1	no	—
38	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#11719245	—	2	2	no	—
40	#11719233	—	2	2	no	—
41	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88150	—	2	2	no	—
43	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719184	—	2	1	no	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718533	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718530	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718480	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718448	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718447	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
101	C₂×#6127	—	2	1	no	—
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
120	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88203	—	2	4	no	—
126	#88201	C₂³	1	2	yes	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	#88200	—	2	2	no	—
129	#88200	—	2	4	no	—
130	#88198	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
132	#88194	C₂³	1	2	yes	—
133	#88193	—	2	2	no	—
134	#88193	—	2	2	no	—
135	#88190	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
137	#88184	—	2	1	no	—
138	#88184	—	2	1	no	—
139	#88184	—	2	1	no	—
140	#88183	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂×#6103	—	2	1	no	—
145	C₂×#6103	—	2	2	no	—
146	#88180	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#88178	—	2	1	no	—
150	C₂×#6101	—	2	2	no	—
151	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#88162	—	2	8	no	—
156	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
158	#88152	—	2	2	no	—
159	#88150	—	2	2	no	—
160	#88150	—	2	4	no	—
161	#88150	—	2	4	no	—
162	#88150	—	2	4	no	—
163	#88150	—	2	4	no	—
164	#88148	—	2	2	no	—
165	#88147	—	2	2	no	—
166	#88147	—	2	2	no	—
167	#88147	C₂³	1	4	yes	—
168	#88147	C₂³	1	4	yes	—
169	#88147	C₂³	1	2	yes	—
170	#88147	C₂³	1	2	yes	—
171	#88143	—	2	2	no	—
172	#88142	—	2	2	no	—
173	#88142	—	2	2	no	—
174	#88142	C₂³	1	4	yes	—
175	#88142	C₂³	1	4	yes	—
176	#88141	C₂³	1	2	yes	—
177	#88141	C₂³	1	2	yes	—
178	#88139	—	2	2	no	—
179	#88138	—	2	2	no	—
180	#88137	—	2	2	no	—
181	#88135	—	2	2	no	—
182	#88135	—	2	2	no	—
183	#88133	—	2	2	no	—
184	#88130	—	2	2	no	—
185	#88129	—	2	1	no	—
186	#88129	C₂³	1	2	yes	—
187	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
195	#88126	—	2	2	no	—
196	#88126	—	2	2	no	—
197	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	#88124	—	2	1	no	—
199	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	#88075	C₂³	1	2	yes	—
214	#88072	C₂³	1	2	yes	—
215	#88061	C₂³	1	4	yes	—
216	#88056	C₂³	1	4	yes	—
217	#88055	C₂³	1	4	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	#88054	C₂³	1	4	yes	—
220	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
221	#88050	C₂³	1	4	yes	—
222	#88050	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	2	yes	—
224	#88049	C₂³	1	2	yes	—
225	#88049	C₂³	1	4	yes	—
226	#88049	C₂³	1	4	yes	—
227	#88048	C₂³	1	2	yes	—
228	#88047	C₂³	1	2	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61317	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
255	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
256	Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
257	#6127	—	2	4	no	—
258	#6127	—	2	4	no	—
259	#6127	—	4	4	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
285	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	#6106	—	2	4	no	—
307	#6104	—	2	4	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	#6103	—	2	4	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	—	2	4	no	—
331	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	#6099	—	2	2	no	—
342	#6099	—	2	2	no	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
344	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
345	D₁₀₄	—	2	8	no	—
346	#6095	—	2	8	no	—
347	#3480	—	13	1	no	—
348	C₂×D₄×Q₈	—	13	1	no	—
349	#3373	—	13	4	no	—
350	#3373	—	13	2	no	—
351	#3367	—	13	4	no	—
352	#3367	—	13	2	no	—
353	#3359	—	13	2	no	—
354	#3358	—	13	2	no	—
355	#3141	—	13	2	no	—
356	#3141	—	13	1	no	—
357	#3079	—	13	2	no	—
358	#3079	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	#3036	—	13	1	no	—
360	#3036	—	13	2	no	—
361	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
362	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
363	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
373	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₅₂	—	2	4	no	—
409	D₅₂	—	2	2	no	—
410	D₅₂	—	2	2	no	—
411	D₅₂	—	2	2	no	—
412	D₅₂	—	4	2	no	—
413	D₅₂	—	8	1	no	—
414	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
420	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
422	Dic₂₆	—	2	2	no	—
423	Dic₂₆	—	2	4	no	—
424	Dic₂₆	—	2	2	no	—
425	Dic₂₆	—	2	2	no	—
426	Dic₂₆	—	4	8	no	—
427	Dic₂₆	—	4	8	no	—
428	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
429	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
430	#1055	—	2	2	no	—
431	#1055	—	2	2	no	—
432	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
433	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
434	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
435	#559	—	13	1	no	—
436	#559	—	13	2	no	—
437	#557	—	13	1	no	—
438	#556	—	13	2	no	—
439	#556	—	13	1	no	—
440	#553	—	26	2	no	—
441	#553	—	26	1	no	—
442	#550	—	13	1	no	—
443	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
444	D₄×Q₈	—	13	4	no	—
445	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
446	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
447	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
448	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
449	#548	—	26	1	no	—
450	#532	—	13	2	no	—
451	#532	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	#529	—	26	1	no	—
455	#529	—	26	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
458	C₄×#41	—	13	2	no	—
459	C₄×#41	—	26	1	no	—
460	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
464	#489	—	13	4	no	—
465	#489	—	13	4	no	—
466	#489	—	13	4	no	—
467	#487	—	13	2	no	—
468	#487	—	13	4	no	—
469	#486	—	13	2	no	—
470	#486	—	13	4	no	—
471	#477	—	13	4	no	—
472	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
473	#476	—	13	4	no	—
474	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
475	#475	—	13	4	no	—
476	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
477	#474	—	13	4	no	—
478	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
479	#463	—	13	4	no	—
480	#463	—	13	4	no	—
481	#463	—	13	4	no	—
482	#461	—	13	2	no	—
483	#461	—	13	4	no	—
484	#459	—	13	2	no	—
485	#459	—	13	4	no	—
486	#446	—	13	4	no	—
487	#446	—	13	2	no	—
488	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
489	#442	—	13	2	no	—
490	#442	—	13	4	no	—
491	#440	—	13	2	no	—
492	#440	—	13	4	no	—
493	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
494	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
495	C₄×D₈	—	13	2	no	—
496	C₄×D₈	—	13	4	no	—
497	#428	—	13	1	no	—
498	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
499	#423	—	13	2	no	—
500	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	#418	—	13	1	no	—
502	#417	—	13	1	no	—
503	#417	—	13	2	no	—
504	#417	—	13	2	no	—
505	#417	—	13	2	no	—
506	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
508	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
515	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
531	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
532	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
534	Dic₁₃	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃	—	2	2	no	—
536	Dic₁₃	—	2	2	no	—
537	Dic₁₃	—	4	2	no	—
538	Dic₁₃	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
540	C₂×#41	—	13	2	no	—
541	C₂×#41	—	26	1	no	—
542	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
545	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
546	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
547	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
551	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
553	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
554	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
557	C₂×D₈	—	13	2	no	—
558	C₂×D₈	—	13	4	no	—
559	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
560	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
561	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#127	—	13	2	no	—
573	#127	—	13	1	no	—
574	#126	—	26	2	no	—
575	#126	—	26	2	no	—
576	#126	—	26	2	no	—
577	#125	—	26	1	no	—
578	#125	—	26	2	no	—
579	#124	—	13	2	no	—
580	#124	—	13	2	no	—
581	#124	—	13	2	no	—
582	#124	—	26	1	no	—
583	#124	—	26	2	no	—
584	#123	—	26	2	no	—
585	#123	—	26	2	no	—
586	#123	—	26	2	no	—
587	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
588	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
589	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
596	#121	—	26	2	no	—
597	#121	—	26	1	no	—
598	#121	—	26	2	no	—
599	#121	—	26	2	no	—
600	#121	—	26	1	no	—
601	#121	—	26	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
605	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
608	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
609	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
611	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₄×D₄	—	2	1	no	—
614	C₄×D₄	—	2	1	no	—
615	C₄×D₄	—	13	4	no	—
616	C₄×D₄	—	13	4	no	—
617	C₄×D₄	—	13	2	no	—
618	C₄×D₄	—	13	2	no	—
619	C₄×D₄	—	13	2	no	—
620	C₄×D₄	—	13	2	no	—
621	C₄×D₄	—	26	1	no	—
622	C₄×D₄	—	26	2	no	—
623	C₄×D₄	—	26	2	no	—
624	C₄×D₄	—	26	2	no	—
625	C₄×D₄	—	26	2	no	—
626	C₄×D₄	—	26	2	no	—
627	C₄×D₄	—	26	2	no	—
628	C₄×D₄	—	26	2	no	—
629	C₄×D₄	—	26	1	no	—
630	C₄×D₄	—	26	1	no	—
631	C₄×D₄	—	26	1	no	—
632	C₄×D₄	—	26	1	no	—
633	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	#117	—	2	1	no	—
636	#117	—	26	2	no	—
637	#117	—	26	2	no	—
638	#117	—	26	1	no	—
639	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	#107	—	13	2	no	—
653	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
654	#106	—	13	2	no	—
655	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
657	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
658	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
660	#103	—	13	2	no	—
661	#103	—	13	4	no	—
662	#103	—	13	4	no	—
663	#103	—	13	4	no	—
664	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
665	#102	—	13	2	no	—
666	#102	—	13	4	no	—
667	#102	—	13	4	no	—
668	#102	—	13	4	no	—
669	#102	—	13	2	no	—
670	#102	—	13	2	no	—
671	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
672	#97	—	13	4	no	—
673	#97	—	13	2	no	—
674	C₄×C₈	—	13	4	no	—
675	C₄×C₈	—	13	2	no	—
676	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
677	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
678	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
681	D₁₃	—	4	4	no	—
682	D₁₃	—	8	2	no	—
683	C₂⁴	—	26	1	no	—
684	#41	—	2	2	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	26	4	no	—
687	#41	—	26	4	no	—
688	#41	—	52	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
693	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
700	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
701	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
702	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
703	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×D₄	—	2	1	no	—
705	C₂×D₄	—	13	4	no	—
706	C₂×D₄	—	13	2	no	—
707	C₂×D₄	—	13	2	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	2	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	1	no	—
712	C₂×D₄	—	26	1	no	—
713	C₂×D₄	—	26	1	no	—
714	C₂×D₄	—	26	2	no	—
715	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
732	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	SD₁₆	—	26	8	no	—
736	SD₁₆	—	26	4	no	—
737	D₈	—	26	8	no	—
738	D₈	—	26	4	no	—
739	M₁₆	—	2	4	no	—
740	M₁₆	—	26	2	no	—
741	M₁₆	—	26	2	no	—
742	C₂×C₈	—	13	2	no	—
743	C₂×C₈	—	13	2	no	—
744	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
766	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	2	1	no	—
787	C₄²	—	2	1	no	—
788	C₄²	—	13	2	no	—
789	C₄²	—	13	2	no	—
790	C₄²	—	13	2	no	—
791	C₄²	—	13	2	no	—
792	C₄²	—	26	2	no	—
793	C₄²	—	26	2	no	—
794	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₁₃	#61317	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
799	C₂³	—	2	1	no	—
800	C₂³	—	26	4	no	—
801	C₂³	—	26	2	no	—
802	C₂³	—	26	2	no	—
803	C₂³	—	52	2	no	—
804	C₂³	—	52	2	no	—
805	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	Q₈	—	2	1	no	—
807	Q₈	—	2	1	no	—
808	Q₈	—	4	4	no	—
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	13	4	no	—
811	Q₈	—	26	4	no	—
812	Q₈	—	26	2	no	—
813	Q₈	—	26	2	no	—
814	Q₈	—	26	2	no	—
815	Q₈	—	52	8	no	—
816	Q₈	—	52	8	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	2	1	no	—
819	D₄	—	4	2	no	—
820	D₄	—	13	4	no	—
821	D₄	—	26	4	no	—
822	D₄	—	26	2	no	—
823	D₄	—	26	2	no	—
824	D₄	—	26	2	no	—
825	D₄	—	52	4	no	—
826	D₄	—	52	4	no	—
827	D₄	—	52	2	no	—
828	D₄	—	104	1	no	—
829	D₄	—	104	2	no	—
830	C₂×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂×C₄	—	2	1	no	—
832	C₂×C₄	—	2	1	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂×C₄	—	4	1	no	—
836	C₂×C₄	—	4	4	no	—
837	C₂×C₄	—	4	2	no	—
838	C₂×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂×C₄	—	8	1	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	13	2	no	—
842	C₂×C₄	—	13	2	no	—
843	C₂×C₄	—	13	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	2	no	—
847	C₂×C₄	—	52	4	no	—
848	C₂×C₄	—	52	8	no	—
849	C₂×C₄	—	52	4	no	—
850	C₂×C₄	—	52	8	no	—
851	C₂×C₄	—	52	2	no	—
852	C₂×C₄	—	52	2	no	—
853	C₂×C₄	—	52	4	no	—
854	C₂×C₄	—	52	4	no	—
855	C₂×C₄	—	104	2	no	—
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
864	C₈	—	2	4	no	—
865	C₈	—	26	2	no	—
866	C₈	—	26	2	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	1	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	26	4	no	—
873	C₂²	—	52	8	no	—
874	C₂²	—	52	2	no	—
875	C₂²	—	52	2	no	—
876	C₂²	—	52	2	no	—
877	C₂²	—	52	2	no	—
878	C₂²	—	52	2	no	—
879	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	1	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	4	1	no	—
885	C₄	—	4	4	no	—
886	C₄	—	4	1	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	13	4	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	2	no	—
891	C₄	—	26	2	no	—
892	C₄	—	52	2	no	—
893	C₄	—	52	2	no	—
894	C₄	#11719338	1	2	yes	—
895	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
896	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	8	1	no	—
900	C₂	—	52	4	no	—
901	C₂	—	104	2	no	—
902	C₂	C₂×#11719338	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3079	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61317
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128429	C₂	semidirect
2. C₂×#11719432	C₂	semidirect
3. #13127631	C₂	semidirect
4. #13127627	C₂	semidirect
5. #13127557	C₂	semidirect
6. #13127553	C₂	semidirect
7. #13127477	C₂	semidirect
8. #13127470	C₂	semidirect
9. #13125232	C₂	semidirect
10. #13125227	C₂	semidirect
11. #13124649	C₂	semidirect
12. #13124302	C₂	semidirect
13. #13124299	C₂	semidirect
14. #13123787	C₂	semidirect
15. #13123643	C₂	semidirect
16. C₄×#88203	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3079	C₂	semidirect
31. #11719290	C₂²	semidirect
32. #11719273	C₂²	semidirect
33. #11719272	C₂²	semidirect
35. #11719264	C₂²	semidirect
36. #11719258	C₂²	semidirect
38. #11719247	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
61. #11718754	C₂²	semidirect
62. #11718750	C₂²	semidirect
63. #11718749	C₂²	semidirect
73. #11718551	C₂²	semidirect
75. #11718536	C₂²	semidirect
77. #11718531	C₂²	semidirect
79. #11718515	C₂²	semidirect
84. #11718492	C₂²	semidirect
85. #11718491	C₂²	semidirect
86. #11718489	C₂²	semidirect
89. #11718456	C₂²	semidirect
90. #11718453	C₂²	semidirect
93. #11718426	C₂²	semidirect
94. #11718421	C₂²	semidirect
264. C₂×D₅₂	#41	semidirect
358. #3079	D₁₃	semidirect
428. Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
472. #477	C₂×D₁₃	semidirect
474. #476	C₂×D₁₃	semidirect
476. #475	C₂×D₁₃	semidirect
478. #474	C₂×D₁₃	semidirect
798. C₁₃	#61317	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128429	2
C₂×#11719432	2
#13127631	2
#13127627	2
#13127557	2
#13127553	2
#13127477	2
#13127470	2
#13125232	2
#13125227	2
#13124649	2
#13124302	2
#13124299	2
#13123787	2
#13123643	2
C₄×#88203	2
C₁₃×#3079	2
#61317	13