Subgroups — #16742761

Order 3328.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125236	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#559	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₁₃×#556	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#553	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#550	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#532	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#529	—	2	1	no	—
30	C₁₃×#529	—	2	2	no	—
31	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88200	—	2	1	no	—
38	#11719284	—	2	1	no	—
39	#11719284	—	2	1	no	—
40	#11719284	—	2	2	no	—
41	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719284	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719284	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#88150	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718744	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718744	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718743	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718733	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718731	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
75	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718662	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×#127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#126	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
111	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
113	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
123	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
124	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
125	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
126	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
127	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
143	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
157	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	#88203	—	2	8	no	—
165	#88203	—	2	4	no	—
166	#88200	—	2	2	no	—
167	#88200	—	2	2	no	—
168	#88200	—	2	4	no	—
169	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#6103	—	2	1	no	—
174	C₂×#6103	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6101	—	2	2	no	—
179	C₂×#6101	—	2	2	no	—
180	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88150	—	2	4	no	—
184	#88150	—	2	4	no	—
185	#88150	—	2	4	no	—
186	#88150	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
192	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
193	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
198	#88124	—	2	2	no	—
199	#88124	—	2	2	no	—
200	#88124	C₂³	1	4	yes	—
201	#88124	C₂³	1	4	yes	—
202	#88123	—	2	1	no	—
203	#88123	—	2	1	no	—
204	#88123	C₂³	1	2	yes	—
205	#88123	C₂³	1	2	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	#88075	C₂³	1	4	yes	—
208	#88075	C₂³	1	4	yes	—
209	#88075	C₂³	1	4	yes	—
210	#88075	C₂³	1	2	yes	—
211	#88072	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	#88072	C₂³	1	4	yes	—
214	#88072	C₂³	1	4	yes	—
215	#88072	C₂³	1	2	yes	—
216	#88049	C₂³	1	2	yes	—
217	#88049	C₂³	1	2	yes	—
218	#88048	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	2	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	#88047	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	#88043	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61318	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
233	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
235	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
236	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
267	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
308	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
310	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
314	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	#6106	—	2	8	no	—
319	#6106	—	2	4	no	—
320	#6104	—	2	4	no	—
321	#6104	—	2	8	no	—
322	#6103	—	2	2	no	—
323	#6103	—	2	2	no	—
324	#6103	—	2	4	no	—
325	#6103	—	2	4	no	—
326	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#6101	—	2	4	no	—
333	#6101	—	2	4	no	—
334	#6101	—	2	4	no	—
335	#6101	—	2	4	no	—
336	#6099	—	2	4	no	—
337	#6099	—	2	2	no	—
338	#6099	—	2	2	no	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#3480	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
343	C₂×#554	—	13	1	no	—
344	#3376	—	13	4	no	—
345	#3372	—	13	2	no	—
346	#3370	—	13	4	no	—
347	#3366	—	13	2	no	—
348	#3361	—	13	2	no	—
349	#3360	—	13	2	no	—
350	#3142	—	13	2	no	—
351	#3141	—	13	1	no	—
352	#3080	—	13	2	no	—
353	#3079	—	13	1	no	—
354	#3036	—	13	1	no	—
355	#3036	—	13	2	no	—
356	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
358	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
373	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
382	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
413	D₅₂	—	2	4	no	—
414	D₅₂	—	2	2	no	—
415	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
416	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
418	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
419	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
420	Dic₂₆	—	8	2	no	—
421	Dic₂₆	—	8	2	no	—
422	#1055	—	2	4	no	—
423	#1055	—	2	2	no	—
424	#1055	—	2	2	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
427	#559	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
428	#559	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
429	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
430	#556	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	#554	—	13	2	no	—
433	#554	—	13	2	no	—
434	#554	—	13	4	no	—
435	#554	—	26	1	no	—
436	#554	—	26	1	no	—
437	#554	—	26	2	no	—
438	#553	—	2	1	no	—
439	#553	—	2	2	no	—
440	#550	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
441	#548	—	2	1	no	—
442	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#532	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
445	#529	—	2	2	no	—
446	#529	—	2	1	no	—
447	C₂×#125	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
450	C₄×#41	—	2	1	no	—
451	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	#491	—	13	4	no	—
458	#490	—	13	4	no	—
459	#489	—	13	4	no	—
460	#488	—	13	4	no	—
461	#488	—	13	4	no	—
462	#487	—	13	2	no	—
463	#486	—	13	2	no	—
464	#479	—	13	4	no	—
465	#479	—	13	4	no	—
466	#478	—	13	4	no	—
467	#478	—	13	4	no	—
468	#477	—	13	2	no	—
469	#476	—	13	2	no	—
470	#475	—	13	2	no	—
471	#474	—	13	2	no	—
472	#463	—	13	4	no	—
473	#463	—	13	4	no	—
474	#463	—	13	4	no	—
475	#461	—	13	2	no	—
476	#461	—	13	4	no	—
477	#459	—	13	2	no	—
478	#459	—	13	4	no	—
479	#446	—	13	2	no	—
480	#446	—	13	4	no	—
481	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
482	#442	—	13	4	no	—
483	#442	—	13	2	no	—
484	#440	—	13	4	no	—
485	#440	—	13	2	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
487	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
488	C₄×D₈	—	13	2	no	—
489	C₄×D₈	—	13	4	no	—
490	#428	—	13	2	no	—
491	#428	—	13	1	no	—
492	#423	—	13	1	no	—
493	#423	—	13	2	no	—
494	#418	—	13	1	no	—
495	#417	—	13	2	no	—
496	#417	—	13	2	no	—
497	#417	—	13	2	no	—
498	#417	—	13	2	no	—
499	#417	—	13	1	no	—
500	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
501	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
511	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
526	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
528	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
529	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
531	Dic₁₃	—	4	4	no	—
532	Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
545	C₂×D₈	—	13	2	no	—
546	C₂×D₈	—	13	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#127	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#126	—	2	2	no	—
559	#126	—	2	2	no	—
560	#126	—	2	2	no	—
561	#125	—	2	1	no	—
562	#125	—	2	2	no	—
563	#125	—	13	4	no	—
564	#125	—	13	4	no	—
565	#125	—	26	2	no	—
566	#125	—	26	2	no	—
567	#124	—	2	1	no	—
568	#124	—	2	2	no	—
569	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
571	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	#123	—	2	2	no	—
573	#123	—	2	2	no	—
574	#123	—	2	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
584	#121	—	2	1	no	—
585	#121	—	2	2	no	—
586	#121	—	2	1	no	—
587	#121	—	2	2	no	—
588	#121	—	2	1	no	—
589	#121	—	2	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
591	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	2	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	2	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	2	2	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	1	no	—
609	C₄×D₄	—	2	2	no	—
610	C₄×D₄	—	2	1	no	—
611	C₄×D₄	—	13	2	no	—
612	C₄×D₄	—	13	4	no	—
613	C₄×D₄	—	13	4	no	—
614	C₄×D₄	—	13	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	1	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	1	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	2	2	no	—
625	#117	—	2	2	no	—
626	#117	—	2	1	no	—
627	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	13	4	no	—
645	#107	—	13	2	no	—
646	#106	—	13	4	no	—
647	#106	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	2	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	4	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#102	—	13	4	no	—
658	#102	—	13	2	no	—
659	#102	—	13	4	no	—
660	#102	—	13	4	no	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	2	no	—
663	#102	—	13	2	no	—
664	#97	—	13	2	no	—
665	#97	—	13	4	no	—
666	C₄×C₈	—	13	2	no	—
667	C₄×C₈	—	13	4	no	—
668	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
670	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
671	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
674	D₁₃	—	4	4	no	—
675	C₂⁴	—	26	1	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	4	no	—
678	#41	—	2	2	no	—
679	#41	—	2	4	no	—
680	#41	—	4	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
688	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	2	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	2	1	no	—
694	C₂×D₄	—	2	1	no	—
695	C₂×D₄	—	2	2	no	—
696	C₂×D₄	—	13	4	no	—
697	C₂×D₄	—	13	2	no	—
698	C₂×D₄	—	26	2	no	—
699	C₂×D₄	—	26	1	no	—
700	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	26	8	no	—
722	SD₁₆	—	26	4	no	—
723	D₈	—	26	4	no	—
724	D₈	—	26	8	no	—
725	M₁₆	—	26	2	no	—
726	M₁₆	—	26	4	no	—
727	M₁₆	—	26	2	no	—
728	C₂×C₈	—	13	2	no	—
729	C₂×C₈	—	13	2	no	—
730	C₂×C₈	—	13	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	2	no	—
776	C₄²	—	2	2	no	—
777	C₄²	—	2	1	no	—
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₁₃	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	1	no	—
789	C₂³	—	26	4	no	—
790	C₂³	—	26	2	no	—
791	C₂³	—	52	2	no	—
792	C₂³	—	52	2	no	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	2	2	no	—
797	Q₈	—	2	1	no	—
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	1	no	—
800	Q₈	—	4	2	no	—
801	Q₈	—	104	2	no	—
802	Q₈	—	104	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	4	4	no	—
808	D₄	—	4	2	no	—
809	D₄	—	4	4	no	—
810	D₄	—	4	2	no	—
811	D₄	—	8	2	no	—
812	D₄	—	8	1	no	—
813	D₄	—	13	4	no	—
814	D₄	—	26	4	no	—
815	D₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	2	no	—
822	C₂×C₄	—	4	2	no	—
823	C₂×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	4	no	—
827	C₂×C₄	—	4	2	no	—
828	C₂×C₄	—	8	2	no	—
829	C₂×C₄	—	8	1	no	—
830	C₂×C₄	—	26	2	no	—
831	C₂×C₄	—	26	4	no	—
832	C₂×C₄	—	52	4	no	—
833	C₂×C₄	—	52	2	no	—
834	C₂×C₄	—	52	4	no	—
835	C₂×C₄	—	52	4	no	—
836	C₂×C₄	—	104	4	no	—
837	C₂×C₄	—	104	4	no	—
838	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	26	2	no	—
851	C₈	—	26	4	no	—
852	C₈	—	26	2	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	4	2	no	—
856	C₂²	—	4	1	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	2	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	26	4	no	—
862	C₂²	—	52	8	no	—
863	C₂²	—	52	2	no	—
864	C₂²	—	52	2	no	—
865	C₂²	#11719536	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	1	no	—
872	C₄	—	2	2	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	1	no	—
875	C₄	—	4	2	no	—
876	C₄	—	4	1	no	—
877	C₄	—	4	1	no	—
878	C₄	—	52	2	no	—
879	C₄	—	52	4	no	—
880	C₄	#11719527	1	2	yes	—
881	C₄	#11719536	1	2	yes	—
882	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	8	2	no	—
886	C₂	—	8	1	no	—
887	C₂	—	52	4	no	—
888	C₂	C₂×#11719536	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3480	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3480	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ #3480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719284	C₂	semidirect
2. #13127657	C₂	semidirect
3. #13127613	C₂	semidirect
4. #13127583	C₂	semidirect
5. #13127539	C₂	semidirect
6. #13127492	C₂	semidirect
7. #13127481	C₂	semidirect
8. #13125236	C₂	semidirect
9. #13125229	C₂	semidirect
10. #13124658	C₂	semidirect
11. #13124651	C₂	semidirect
12. #13124296	C₂	semidirect
13. #13124296	C₂	semidirect
14. Q₈×#6099	C₂	semidirect
15. C₄×#88203	C₂	semidirect
16. C₄×#88203	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3480	C₂	semidirect
18. C₁₃×#559	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#559	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
57. #11718743	C₂²	semidirect
58. #11718742	C₂²	semidirect
61. #11718732	C₂²	semidirect
62. #11718731	C₂²	semidirect
66. #11718717	C₂²	semidirect
67. #11718717	C₂²	semidirect
68. #11718716	C₂²	semidirect
73. #11718685	C₂²	semidirect
74. #11718685	C₂²	semidirect
75. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
76. #11718683	C₂²	semidirect
77. #11718683	C₂²	semidirect
78. #11718682	C₂²	semidirect
79. #11718681	C₂²	semidirect
84. #11718670	C₂²	semidirect
85. #11718670	C₂²	semidirect
86. #11718669	C₂²	semidirect
87. #11718668	C₂²	semidirect
266. C₂×D₅₂	#41	semidirect
342. #3480	D₁₃	semidirect
427. #559	C₂×D₁₃	semidirect
428. #559	C₂×D₁₃	semidirect
429. #557	C₂×D₁₃	semidirect
430. #556	C₂×D₁₃	semidirect
431. #556	C₂×D₁₃	semidirect
440. #550	C₂×D₁₃	semidirect
786. C₁₃	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
#13127657	2
#13127613	2
#13127583	2
#13127539	2
#13127492	2
#13127481	2
#13125236	2
#13125229	2
#13124658	2
#13124651	2
#13124296	2
Q₈×#6099	2
C₄×#88203	2
C₁₃×#3480	2
#61318	13