Finite Group Databasebeta

← #16742762

Subgroups — #16742762

Order 3328.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1294 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128433C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719395C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127669C212yesmaximal, complemented
4#13127658C212yesmaximal, complemented
5#13127614C212yesmaximal, complemented
6#13127595C212yesmaximal, complemented
7#13127584C212yesmaximal, complemented
8#13127540C212yesmaximal, complemented
9#13127493C212yesmaximal, complemented
10#13127482C212yesmaximal, complemented
11#13125234C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125227C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124656C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124654C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124299C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124296C211yesmaximal, characteristic, complemented
19M16×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123649C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3142C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#532C2211yescharacteristic
25C2×C13×#125C2211yescharacteristic
26#11719537C2211yescharacteristic
27#11719537C2211yescharacteristic
28#41×Dic13C2211yescharacteristic
29#41×Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88203C2211yescharacteristic
31C2×#88203C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33#11719437C2211yescharacteristic, complemented
34#11719426C2211yescharacteristic, complemented
35#11719423C2211yescharacteristic, complemented
36#11719418C2211yescharacteristic, complemented
37#11719395—21no—
38#11719395—21no—
39#11719395—21no—
40#11719395—21no—
41#11719395C2212yes—
42#11719395C2212yes—
43#11719395C2212yes—
44#11719395C2212yes—
45#11719386C2211yescharacteristic, complemented
46#11719386C2211yescharacteristic, complemented
47#11719376C2211yescharacteristic, complemented
48#11719376C2211yescharacteristic, complemented
49#11719323—21no—
50#11719306—21no—
51#11719306—21no—
52#11719303—21no—
53#11719262—21no—
54#11719243—21no—
55#11719243—21no—
56C4×#6129—21no—
57C2×#88151—21no—
58C2×#88150—21no—
59C2×#88150—21no—
60C2×#88147C2211yescharacteristic
61C2×#88147C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊C4×D13—21no—
63C2×#88144C2211yescharacteristic
64C2×#88142C2211yescharacteristic
65C4×#6127C2211yescharacteristic
66C2×C4×D52C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
68C13×#491C2212yescomplemented
69C13×#490C2212yescomplemented
70C13×#488C2212yescomplemented
71C13×#488C2212yescomplemented
72C13×#417C2211yescharacteristic
73C13×#417C2211yescharacteristic
74C13×#417C2211yescharacteristic
75C13×#417C2211yescharacteristic
76C4×C13×M16C2211yescharacteristic
77#11718893C2211yescharacteristic
78#11718893C2211yescharacteristic
79#11718794C2211yescharacteristic
80#11718792C2211yescharacteristic
81#11718782C2211yescharacteristic
82#11718779C2211yescharacteristic
83#11718779C2211yescharacteristic
84M16×Dic13C2211yescharacteristic
85M16×Dic13C2211yescharacteristic
86#11718744C2212yes—
87#11718733C2212yes—
88#11718727C2212yescomplemented
89#11718727C2212yescomplemented
90#11718724C2212yescomplemented
91#11718724C2212yescomplemented
92#11718718C2212yes—
93#11718718C2212yes—
94#11718627C2211yescharacteristic
95#11718627C2211yescharacteristic
96#11718625C2211yescharacteristic
97#11718625C2211yescharacteristic
98#11718585C2211yescharacteristic
99#11718480C2212yes—
100#11718480C2212yes—
101#11718479C2212yes—
102#11718479C2212yes—
103#11718478C2212yes—
104#11718478C2212yes—
105#11718461C2212yescomplemented
106#11718460C2212yescomplemented
107#11718458C2212yescomplemented
108#11718457C2212yescomplemented
109#11718456C2212yescomplemented
110#11718455C2212yescomplemented
111#11718453C2212yescomplemented
112#11718452C2212yescomplemented
113#11718449C2212yes—
114#11718449C2212yes—
115#11718448C2212yes—
116#11718448C2212yes—
117#11718447C2212yes—
118#11718447C2212yes—
119#11718446C2212yes—
120#11718446C2212yes—
121#11718429C2212yescomplemented
122#11718427C2212yescomplemented
123#11718426C2212yescomplemented
124#11718425C2212yescomplemented
125#11718424C2212yescomplemented
126#11718422C2212yescomplemented
127#11718421C2212yescomplemented
128#11718420C2212yescomplemented
129#11718417C2212yes—
130#11718417C2212yes—
131#11718372C2212yes—
132#11718371C2212yes—
133#11718362C2212yescomplemented
134#11718362C2212yescomplemented
135C4×D104C2212yes—
136C4×#6095C2212yes—
137#11718340C2212yescomplemented
138C8×Dic26C2212yescomplemented
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×C13×#41C2311yescharacteristic
141C2×#6129—21no—
142C2×#6127C2311yescharacteristic
143C22×D52C2311yescharacteristic
144C22×C4×D13—21no—
145C22×C4×D13—21no—
146C22×C4×D13—21no—
147C22×Dic26—21no—
148C22×Dic26D411yescharacteristic
149C2×C13×M16C2311yescharacteristic
150C2×C13×M16C2311yescharacteristic
151C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C13×#127C2311yescharacteristic
153C13×#125—21no—
154C13×#125—21no—
155C13×#125C2312yes—
156C13×#125C2312yes—
157C13×#124C2311yescharacteristic
158C13×#124C2311yescharacteristic
159C13×#121—21no—
160C13×#121—21no—
161C4×D4×C13—21no—
162C4×D4×C13—21no—
163C2×C13×C4⋊C4—21no—
164C2×C13×C4⋊C4—21no—
165C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
167C2×C42×C13C2311yescharacteristic
168#88203—24no—
169#88203—24no—
170#88201C2311yescharacteristic
171#88201C2311yescharacteristic
172Q8×Dic13C2311yescharacteristic
173Q8×Dic13C2311yescharacteristic
174Q8×Dic13C2311yescharacteristic
175Q8×Dic13C2311yescharacteristic
176#88198C2311yescharacteristic
177#88198C2311yescharacteristic
178C2×#6106C2312yes—
179C2×#6106C2312yes—
180#88194C2311yescharacteristic
181#88194C2311yescharacteristic
182#88193—21no—
183#88193—21no—
184#88193—21no—
185#88193—21no—
186#88193—21no—
187#88193—21no—
188#88192—21no—
189#88190—21no—
190#88190C2311yescharacteristic
191#88190C2311yescharacteristic
192#88189—21no—
193#88189—21no—
194D4×Dic13—21no—
195D4×Dic13—21no—
196D4×Dic13—21no—
197D4×Dic13—21no—
198D4×Dic13—21no—
199D4×Dic13C2311yescharacteristic
200D4×Dic13C2311yescharacteristic
201D4×Dic13C2311yescharacteristic
202D4×Dic13C2311yescharacteristic
203C2×#6104C2312yes—
204C2×#6104C2312yes—
205C4×C22⋊D13—21no—
206C4×C22⋊D13—21no—
207C4×C22⋊D13—21no—
208C4×C22⋊D13—21no—
209C4×C22⋊D13—21no—
210C4×C22⋊D13—21no—
211C2×#6103—21no—
212C2×#6103—21no—
213C2×#6103—21no—
214#88180—21no—
215#88180—21no—
216#88180C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊Dic13—21no—
218C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
219C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
220C2×#6101—21no—
221C2×#6101—21no—
222C2×#6101D411yescharacteristic
223C2×#6101D411yescharacteristic
224C2×C4×Dic13—21no—
225C2×C4×Dic13—21no—
226C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
227C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
228C2×#6099C2311yescharacteristic
229C2×#6099C2311yescharacteristic
230#88162—24no—
231C2×D104C2312yes—
232C2×#6095C2312yes—
233#88152—21no—
234#88152—21no—
235#88151—21no—
236#88151—22no—
237#88151—22no—
238#88151—22no—
239#88151—22no—
240#88150—22no—
241#88150—22no—
242#88150—22no—
243#88150—22no—
244#88150—22no—
245#88150—22no—
246#88150—22no—
247#88150—22no—
248#88147—21no—
249#88147—21no—
250#88147—21no—
251#88147—21no—
252#88147C2312yes—
253#88147C2312yes—
254#88147C2312yes—
255#88147C2312yes—
256#88146—21no—
257C4⋊C4×D13—22no—
258C4⋊C4×D13—22no—
259C4⋊C4×D13—22no—
260C4⋊C4×D13—22no—
261#88144—21no—
262#88144—21no—
263#88144—21no—
264#88144C2312yes—
265#88144C2312yes—
266#88143—21no—
267#88143—21no—
268#88142—21no—
269#88142—21no—
270#88142C2312yes—
271#88142C2312yes—
272#88141—21no—
273#88140—21no—
274#88140—21no—
275#88139—21no—
276#88139—21no—
277#88137—21no—
278#88137—21no—
279#88135—21no—
280#88135—21no—
281#88133—21no—
282#88133—21no—
283#88133—21no—
284#88133—21no—
285#88132—21no—
286#88132—21no—
287#88131—21no—
288#88131—21no—
289C4×D52—21no—
290C4×D52—21no—
291C4×D52C2312yes—
292C4×D52C2312yes—
293C4×D52C2311yescharacteristic
294C4×D52C2311yescharacteristic
295#88126—21no—
296C42×D13—21no—
297C4×Dic26D411yescharacteristic
298C4×Dic26D411yescharacteristic
299C4×Dic26D411yescharacteristic
300C4×Dic26D411yescharacteristic
301C4×Dic26C2311yescharacteristic
302C4×Dic26C2311yescharacteristic
303C4×Dic26C2311yescharacteristic
304C4×Dic26C2311yescharacteristic
305C4×Dic26C2311yescharacteristic
306C4×Dic26C2311yescharacteristic
307C13×#103C2312yes—
308C13×#103C2312yes—
309C13×#103C2312yes—
310C13×#103C2312yes—
311C13×#102C2312yes—
312C13×#102C2312yes—
313C13×#102C2312yes—
314C13×#102C2312yes—
315C13×#97C2312yes—
316C4×C8×C13C2312yes—
317#88075C2312yes—
318#88075C2312yes—
319#88072C2312yes—
320#88072C2312yes—
321#88061C2312yes—
322#88061C2312yes—
323#88061C2312yes—
324#88058C2312yes—
325#88057C2312yes—
326#88056C2312yes—
327#88055C2312yes—
328#88055C2312yes—
329#88054C2312yes—
330#88054C2312yes—
331#88054C2312yes—
332#88054C2312yes—
333C8×Dic13C2312yes—
334C8×Dic13C2312yes—
335#88050C2312yes—
336#88050C2312yes—
337#88049C2312yes—
338#88049C2312yes—
339#88048C2312yes—
340#88048C2312yes—
341#88047C2312yes—
342#88047C2312yes—
343C4⋊#1055C2312yes—
344C4⋊#1055C2312yes—
345#61318—131nomaximal, Sylow
346C23×D13—21no—
347C13×#41—22no—
348C13×#41—22no—
349C13×#41—22no—
350C13×#41—22no—
351C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
352C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
353C2×D4×C13—21no—
354C2×D4×C13—21no—
355C2×D4×C13—21no—
356C2×D4×C13—21no—
357C2×D4×C13C2411yescharacteristic
358C2×D4×C13C2411yescharacteristic
359C22×C4×C13—21no—
360C22×C4×C13—21no—
361C22×C4×C13—21no—
362C22×C4×C13—21no—
363C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
364C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
365C22×C4×C13C2411yescharacteristic
366C2×C22⋊D13—21no—
367C2×C22⋊D13—21no—
368C2×C22⋊D13—21no—
369C2×C22⋊D13—21no—
370C2×C22⋊D13—21no—
371C22×Dic13—21no—
372C22×Dic13—21no—
373C22×Dic13—21no—
374C22×Dic13—21no—
375C22×Dic13—21no—
376C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
377C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
378C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
379C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
380#6129—44no—
381#6127—22no—
382#6127—22no—
383C2×D52—21no—
384C2×D52—22no—
385C2×D52#4114yescomplemented
386C2×D52C2411yescharacteristic
387C2×D52C2412yes—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—22no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—22no—
394C2×C4×D13—22no—
395C2×C4×D13—22no—
396C2×C4×D13—22no—
397C2×C4×D13—44no—
398C2×C4×D13—82no—
399C2×C4×D13—82no—
400C2×Dic26—22no—
401C2×Dic26—22no—
402C2×Dic26—42no—
403C2×Dic26—82no—
404C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
405C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
406C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
407C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
408C2×Dic26C2411yescharacteristic
409C13×M16—22no—
410C13×M16—22no—
411C2×C8×C13C2412yes—
412C2×C8×C13C2412yes—
413C13×C4⋊C4—21no—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4—21no—
416C13×C4⋊C4—21no—
417C13×C4⋊C4—22no—
418C13×C4⋊C4—22no—
419C13×C4⋊C4—22no—
420C13×C4⋊C4—22no—
421C13×C4⋊C4C2412yes—
422C13×C4⋊C4C2412yes—
423C13×C22⋊C4—21no—
424C13×C22⋊C4—21no—
425C13×C22⋊C4—21no—
426C13×C22⋊C4—21no—
427C42×C13C2×D411yescharacteristic
428C42×C13C2×D411yescharacteristic
429C42×C13C2411yescharacteristic
430C42×C13C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic13—21no—
432C22⋊Dic13—21no—
433C22⋊Dic13—21no—
434C22⋊Dic13—21no—
435C22⋊Dic13—21no—
436C22⋊Dic13—21no—
437C22⋊Dic13—21no—
438C22⋊Dic13—21no—
439C22⋊Dic13—21no—
440#6106—24no—
441#6106—24no—
442#6104—24no—
443#6104—24no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—21no—
449#6103—21no—
450#6103—21no—
451#6103—21no—
452#6103—22no—
453#6103—22no—
454#6103—22no—
455#6103—22no—
456C4⋊Dic13—21no—
457C4⋊Dic13—21no—
458C4⋊Dic13—21no—
459C4⋊Dic13—21no—
460C4⋊Dic13—21no—
461C4⋊Dic13—22no—
462C4⋊Dic13—22no—
463C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
464C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
465C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
466C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
467C4⋊Dic13C2412yes—
468C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
469C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
470#6101—21no—
471#6101—21no—
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474#6101—21no—
475#6101—21no—
476#6101—22no—
477#6101—22no—
478#6101—22no—
479#6101—22no—
480#6101C2×D411yescharacteristic
481#6101C2×D411yescharacteristic
482#6101C2×D411yescharacteristic
483#6101C2×D411yescharacteristic
484#6101C2×D411yescharacteristic
485#6101C2×D411yescharacteristic
486#6101C2×D411yescharacteristic
487#6101C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic13—21no—
489C4×Dic13—21no—
490C4×Dic13—21no—
491C4×Dic13—21no—
492C4×Dic13—21no—
493C4×Dic13—21no—
494C4×Dic13—21no—
495C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic13C2411yescharacteristic
500C4×Dic13C2411yescharacteristic
501C4×Dic13C2411yescharacteristic
502C4×Dic13C2411yescharacteristic
503#6099—22no—
504#6099—22no—
505C2×#1055C2412yes—
506C2×#1055C2412yes—
507D104—24no—
508#6095—24no—
509#3480—131no—
510C2×#554—131no—
511#3376—132no—
512#3376—132no—
513#3372—132no—
514#3370—132no—
515#3370—132no—
516#3366—132no—
517#3361—132no—
518#3360—132no—
519#3142—131no—
520#3142D1311yescharacteristic, complemented
521#3141—131no—
522#3080—131no—
523#3080—131no—
524#3079—131no—
525#3036—131no—
526#3036—131no—
527#3036—131no—
528Q8×M16—131no—
529C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
531C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
532C23×C13—21no—
533C23×C13—21no—
534C23×C13C22×D411yescharacteristic
535C22×D13—24no—
536C22×D13—22no—
537C22×D13—21no—
538C22×D13—42no—
539C22×D13—42no—
540Q8×C13—21no—
541Q8×C13—21no—
542Q8×C13—21no—
543Q8×C13—21no—
544D4×C13—21no—
545D4×C13—21no—
546D4×C13—21no—
547D4×C13—21no—
548D4×C13—42no—
549D4×C13—42no—
550D4×C13—42no—
551D4×C13—81no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—22no—
555C2×C4×C13—22no—
556C2×C4×C13—41no—
557C2×C4×C13—41no—
558C2×C4×C13—42no—
559C2×C4×C13—42no—
560C2×C4×C13—42no—
561C2×C4×C13—42no—
562C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
564C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
565C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
566C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
567C2×C4×C13C2×#4112yes—
568C2×C4×C132−1+412yes—
569C2×C4×C13C2511yescharacteristic
570C22⋊D13—42no—
571C22⋊D13—42no—
572C22⋊D13—42no—
573C22⋊D13—81no—
574C22⋊D13—81no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—21no—
577C2×Dic13—21no—
578C2×Dic13—21no—
579C2×Dic13—22no—
580C2×Dic13—41no—
581C2×Dic13—41no—
582C2×Dic13—41no—
583C2×Dic13—42no—
584C2×Dic13—42no—
585C2×Dic13—42no—
586C2×Dic13—81no—
587C2×Dic13—81no—
588C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
590C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
591C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
592C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
593C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
594C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
595C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
596D52—24no—
597D52—21no—
598D52—22no—
599D52—21no—
600D52C2×#4114yes—
601C4×D13—44no—
602C4×D13—42no—
603C4×D13—42no—
604C4×D13—44no—
605C4×D13—82no—
606C4×D13—82no—
607C4×D13—81no—
608C4×D13—82no—
609C4×D13—82no—
610Dic26—22no—
611Dic26—22no—
612Dic26—21no—
613Dic26—21no—
614Dic26—41no—
615Dic26—41no—
616Dic26—82no—
617Dic26—82no—
618C8×C13—22no—
619C8×C13—22no—
620#1055—22no—
621#1055—22no—
622C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
623C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
624C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
625#559—131no—
626#559—131no—
627#559—131no—
628#557—131no—
629#556—131no—
630#556—131no—
631#556—131no—
632#554—132no—
633#554—132no—
634#554—132no—
635#554—132no—
636#554—261no—
637#554—261no—
638#554—261no—
639#554—261no—
640#553—261no—
641#553—261no—
642#553—261no—
643#550—131no—
644#548—261no—
645#532—131no—
646#532—131no—
647#532C2×D1311yescharacteristic
648C2×C4⋊Q8—131no—
649#529—261no—
650#529—261no—
651#529—261no—
652C2×#125—131no—
653C2×#125C2×D1311yescharacteristic
654C2×C22⋊Q8—261no—
655C2×C22⋊Q8—261no—
656C2×C22⋊Q8—261no—
657C4×#41—131no—
658C4×#41—131no—
659C4×#41—131no—
660C4×#41—261no—
661C2×C4×Q8—131no—
662C2×C4×D4—131no—
663C2×C4×D4—131no—
664C2×C4×D4—131no—
665C22×C4⋊C4—261no—
666#491—132no—
667#491C2×D1312yescomplemented
668#490—132no—
669#490C2×D1312yescomplemented
670#489—132no—
671#489—132no—
672#488—132no—
673#488—132no—
674#488C2×D1312yescomplemented
675#488C2×D1312yescomplemented
676#487—132no—
677#486—132no—
678#479—132no—
679#479—132no—
680#479—132no—
681#479—132no—
682#478—132no—
683#478—132no—
684#478—132no—
685#478—132no—
686#477—132no—
687#476—132no—
688#475—132no—
689#474—132no—
690#463—132no—
691#463—132no—
692#463—132no—
693#463—132no—
694#463—132no—
695#463—132no—
696#461—132no—
697#461—132no—
698#461—132no—
699#459—132no—
700#459—132no—
701#459—132no—
702#446—132no—
703#446—132no—
704#446—132no—
705C8×Q8—132no—
706#442—132no—
707#442—132no—
708#442—132no—
709#440—132no—
710#440—132no—
711#440—132no—
712C4×SD16—132no—
713C4×SD16—132no—
714C4×SD16—132no—
715C4×D8—132no—
716C4×D8—132no—
717C4×D8—132no—
718#428—131no—
719#428—131no—
720#428—131no—
721#423—131no—
722#423—131no—
723#423—131no—
724#418—131no—
725#417—131no—
726#417—131no—
727#417—131no—
728#417—131no—
729#417—131no—
730#417C2×D1311yescharacteristic
731#417C2×D1311yescharacteristic
732#417C2×D1311yescharacteristic
733#417C2×D1311yescharacteristic
734C4×M16—131no—
735C4×M16—131no—
736C4×M16C2×D1311yescharacteristic
737C22×C13—21no—
738C22×C13—21no—
739C22×C13—41no—
740C22×C13—41no—
741C22×C13—41no—
742C22×C13—41no—
743C22×C13—41no—
744C22×C13—41no—
745C22×C13#54812yes—
746C22×C13C23×D411yescharacteristic
747C2×D13—24no—
748C2×D13—48no—
749C2×D13—42no—
750C2×D13—42no—
751C2×D13—41no—
752C2×D13—41no—
753C2×D13—41no—
754C4×C13—21no—
755C4×C13—21no—
756C4×C13—21no—
757C4×C13—21no—
758C4×C13—42no—
759C4×C13—41no—
760C4×C13—41no—
761C4×C13—42no—
762C4×C13#54812yes—
763C4×C13C22×#4111yescharacteristic
764C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
765Dic13—21no—
766Dic13—21no—
767Dic13—21no—
768Dic13—21no—
769Dic13—21no—
770Dic13—21no—
771Dic13—21no—
772Dic13—42no—
773Dic13—41no—
774Dic13—41no—
775Dic13—41no—
776Dic13#57512yes—
777C2×#41—131no—
778C2×#41—261no—
779C2×#41C22×D1311yescharacteristic
780C2×#41C22×D1311yescharacteristic
781C22×Q8—131no—
782C22×Q8—261no—
783C22×D4—131no—
784C23×C4—261no—
785C23×C4—261no—
786C23×C4—261no—
787AGL(1,ℤ/8)—264no—
788AGL(1,ℤ/8)—264no—
789AGL(1,ℤ/8)—264no—
790C2×SD16—132no—
791C2×SD16—132no—
792C2×SD16—132no—
793C2×D8—132no—
794C2×D8—132no—
795C2×D8—132no—
796C2×M16—131no—
797C2×M16—131no—
798C2×M16C22×D1311yescharacteristic
799C2×M16C22×D1311yescharacteristic
800C4⋊Q8—132no—
801C4⋊Q8—132no—
802C4⋊Q8—131no—
803C4⋊Q8—131no—
804C4⋊Q8—261no—
805C4⋊Q8—261no—
806C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
807#127—131no—
808#127—131no—
809#127C22×D1311yescharacteristic
810#126—261no—
811#126—261no—
812#126—261no—
813#126—261no—
814#126—261no—
815#126—261no—
816#125—21no—
817#125—21no—
818#125—132no—
819#125—132no—
820#125—261no—
821#125—261no—
822#125—261no—
823#125—261no—
824#125—261no—
825#125C22×D1312yes—
826#125C22×D1312yes—
827#124—131no—
828#124—131no—
829#124—131no—
830#124—131no—
831#124—261no—
832#124—261no—
833#124—261no—
834#124C22×D1311yescharacteristic
835#124C22×D1311yescharacteristic
836#123—261no—
837#123—261no—
838#123—261no—
839#123—261no—
840#123—261no—
841#123—261no—
842C22⋊Q8—261no—
843C22⋊Q8—261no—
844C22⋊Q8—262no—
845C22⋊Q8—262no—
846C22⋊Q8—262no—
847C22⋊Q8—262no—
848C22⋊Q8—262no—
849C22⋊Q8—262no—
850C22⋊Q8—262no—
851C22⋊Q8—262no—
852C22⋊Q8—262no—
853C22⋊Q8—262no—
854C22⋊Q8—262no—
855C22⋊Q8—262no—
856C22⋊Q8—261no—
857#121—21no—
858#121—21no—
859#121—261no—
860#121—261no—
861#121—261no—
862#121—261no—
863#121—261no—
864#121—261no—
865#121—261no—
866C4×Q8—131no—
867C4×Q8—131no—
868C4×Q8—131no—
869C4×Q8—131no—
870C4×Q8—131no—
871C4×Q8—131no—
872C4×Q8—131no—
873C4×Q8—131no—
874C4×Q8—131no—
875C4×Q8—131no—
876C4×Q8—131no—
877C4×Q8—131no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8—131no—
880C4×Q8—261no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—21no—
883C4×D4—131no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—131no—
886C4×D4—131no—
887C4×D4—132no—
888C4×D4—132no—
889C4×D4—132no—
890C4×D4—132no—
891C4×D4—132no—
892C4×D4—132no—
893C4×D4—131no—
894C4×D4—131no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—261no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4—261no—
900C4×D4—261no—
901C4×D4—261no—
902C4×D4—261no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—261no—
908C4×D4—261no—
909C4×D4—261no—
910C4×D4—261no—
911C4×D4—261no—
912C4×D4—261no—
913C4×D4—261no—
914#117—131no—
915#117—261no—
916#117—261no—
917#117—261no—
918#117—261no—
919#117—261no—
920#117—261no—
921C2×C4⋊C4—21no—
922C2×C4⋊C4—21no—
923C2×C4⋊C4—131no—
924C2×C4⋊C4—131no—
925C2×C4⋊C4—131no—
926C2×C4⋊C4—131no—
927C2×C4⋊C4—262no—
928C2×C4⋊C4—262no—
929C2×C4⋊C4—262no—
930C2×C4⋊C4—262no—
931C2×C4⋊C4—261no—
932C2×C4⋊C4—261no—
933C2×C4⋊C4—261no—
934C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
935C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
936C2×C22⋊C4—261no—
937C2×C22⋊C4—261no—
938C2×C22⋊C4—261no—
939C2×C42—131no—
940C2×C42—131no—
941C2×C42—261no—
942C2×C42—261no—
943C2×C42—261no—
944C2×C42C22×D1311yescharacteristic
945#107—132no—
946#107—132no—
947#107—132no—
948#106—132no—
949#106—132no—
950#106—132no—
951C4⋊C8—132no—
952C4⋊C8—132no—
953C4⋊C8—132no—
954C4⋊C8—132no—
955C4⋊C8—132no—
956C4⋊C8—132no—
957#103—132no—
958#103—132no—
959#103—132no—
960#103—132no—
961#103—132no—
962#103C22×D1312yes—
963#103C22×D1312yes—
964#103C22×D1312yes—
965#103C22×D1312yes—
966#102—132no—
967#102—132no—
968#102—132no—
969#102—132no—
970#102—132no—
971#102—132no—
972#102—132no—
973#102C22×D1312yes—
974#102C22×D1312yes—
975#102C22×D1312yes—
976#102C22×D1312yes—
977#97—132no—
978#97—132no—
979#97C22×D1312yes—
980C4×C8—132no—
981C4×C8—132no—
982C4×C8C22×D1312yes—
983C2×C13—22no—
984C2×C13—81no—
985C2×C13—81no—
986C2×C13C2×#54811yescharacteristic
987C2×C13C2×#57511yescharacteristic
988C2×C13#358511yescharacteristic
989D13—44no—
990D13—81no—
991C24—261no—
992#41—22no—
993#41—22no—
994#41—22no—
995#41—22no—
996#41—262no—
997#41—262no—
998#41—524no—
999C2×Q8—131no—
1000C2×Q8—131no—
1001C2×Q8—131no—
1002C2×Q8—131no—
1003C2×Q8—131no—
1004C2×Q8—262no—
1005C2×Q8—262no—
1006C2×Q8—522no—
1007C2×Q8—1042no—
1008C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1009C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
1010C2×D4—21no—
1011C2×D4—21no—
1012C2×D4—21no—
1013C2×D4—21no—
1014C2×D4—134no—
1015C2×D4—132no—
1016C2×D4—131no—
1017C2×D4—261no—
1018C2×D4—261no—
1019C2×D4—261no—
1020C2×D4—261no—
1021C2×D4—261no—
1022C2×D4—261no—
1023C2×D4—262no—
1024C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1025C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1026C22×C4—21no—
1027C22×C4—21no—
1028C22×C4—21no—
1029C22×C4—21no—
1030C22×C4—131no—
1031C22×C4—131no—
1032C22×C4—131no—
1033C22×C4—131no—
1034C22×C4—262no—
1035C22×C4—262no—
1036C22×C4—262no—
1037C22×C4—262no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—261no—
1041C22×C4—261no—
1042C22×C4—261no—
1043C22×C4—261no—
1044C22×C4—261no—
1045C22×C4—261no—
1046C22×C4—262no—
1047C22×C4—262no—
1048C22×C4—524no—
1049C22×C4—1042no—
1050C22×C4—1042no—
1051C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1052C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1053C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1054SD16—264no—
1055SD16—264no—
1056SD16—264no—
1057D8—264no—
1058D8—264no—
1059D8—264no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—262no—
1063M16—262no—
1064C2×C8—132no—
1065C2×C8—132no—
1066C2×C8C23×D1312yes—
1067C2×C8C23×D1312yes—
1068C4⋊C4—22no—
1069C4⋊C4—22no—
1070C4⋊C4—22no—
1071C4⋊C4—22no—
1072C4⋊C4—21no—
1073C4⋊C4—21no—
1074C4⋊C4—21no—
1075C4⋊C4—21no—
1076C4⋊C4—131no—
1077C4⋊C4—131no—
1078C4⋊C4—131no—
1079C4⋊C4—131no—
1080C4⋊C4—131no—
1081C4⋊C4—131no—
1082C4⋊C4—131no—
1083C4⋊C4—131no—
1084C4⋊C4—131no—
1085C4⋊C4—131no—
1086C4⋊C4—131no—
1087C4⋊C4—131no—
1088C4⋊C4—132no—
1089C4⋊C4—131no—
1090C4⋊C4—131no—
1091C4⋊C4—262no—
1092C4⋊C4—262no—
1093C4⋊C4—262no—
1094C4⋊C4—262no—
1095C4⋊C4—262no—
1096C4⋊C4—262no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4—261no—
1101C4⋊C4—261no—
1102C4⋊C4—261no—
1103C4⋊C4—261no—
1104C4⋊C4—261no—
1105C4⋊C4—261no—
1106C4⋊C4—261no—
1107C4⋊C4—261no—
1108C4⋊C4C23×D1312yes—
1109C4⋊C4C23×D1312yes—
1110C22⋊C4—21no—
1111C22⋊C4—21no—
1112C22⋊C4—21no—
1113C22⋊C4—21no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—261no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—261no—
1122C22⋊C4—261no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C22⋊C4—261no—
1126C22⋊C4—261no—
1127C22⋊C4—261no—
1128C22⋊C4—261no—
1129C22⋊C4—261no—
1130C22⋊C4—261no—
1131C22⋊C4—262no—
1132C22⋊C4—262no—
1133C22⋊C4—261no—
1134C22⋊C4—261no—
1135C42—131no—
1136C42—131no—
1137C42—131no—
1138C42—131no—
1139C42—131no—
1140C42—131no—
1141C42—131no—
1142C42—131no—
1143C42—261no—
1144C42—261no—
1145C42—261no—
1146C42—261no—
1147C42—261no—
1148C42—261no—
1149C42—261no—
1150C42D4×D1311yescharacteristic
1151C42D4×D1311yescharacteristic
1152C42C23×D1311yescharacteristic
1153C42C23×D1311yescharacteristic
1154C13#6131811yescharacteristic, complemented, Sylow
1155C23—21no—
1156C23—21no—
1157C23—264no—
1158C23—262no—
1159C23—261no—
1160C23—522no—
1161C23—522no—
1162C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1163Q8—21no—
1164Q8—21no—
1165Q8—21no—
1166Q8—21no—
1167Q8—262no—
1168Q8—262no—
1169Q8—261no—
1170Q8—261no—
1171Q8—521no—
1172Q8—521no—
1173Q8—1042no—
1174Q8—1042no—
1175D4—21no—
1176D4—21no—
1177D4—21no—
1178D4—21no—
1179D4—42no—
1180D4—42no—
1181D4—42no—
1182D4—81no—
1183D4—134no—
1184D4—264no—
1185D4—261no—
1186D4—262no—
1187D4—261no—
1188D4—522no—
1189D4—522no—
1190D4—522no—
1191D4—1041no—
1192D4—1041no—
1193C2×C4—21no—
1194C2×C4—21no—
1195C2×C4—22no—
1196C2×C4—22no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—42no—
1200C2×C4—42no—
1201C2×C4—42no—
1202C2×C4—42no—
1203C2×C4—131no—
1204C2×C4—131no—
1205C2×C4—131no—
1206C2×C4—131no—
1207C2×C4—131no—
1208C2×C4—131no—
1209C2×C4—131no—
1210C2×C4—131no—
1211C2×C4—262no—
1212C2×C4—261no—
1213C2×C4—261no—
1214C2×C4—261no—
1215C2×C4—262no—
1216C2×C4—522no—
1217C2×C4—524no—
1218C2×C4—524no—
1219C2×C4—522no—
1220C2×C4—521no—
1221C2×C4—521no—
1222C2×C4—521no—
1223C2×C4—522no—
1224C2×C4—522no—
1225C2×C4—522no—
1226C2×C4—1041no—
1227C2×C4—1042no—
1228C2×C4—1042no—
1229C2×C4—1042no—
1230C2×C4—1042no—
1231C2×C4—1041no—
1232C2×C4—1041no—
1233C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1234C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1235C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1236C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1237C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1238C2×C4#41×D1312yes—
1239C2×C4#8825712yes—
1240C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1241C8—22no—
1242C8—22no—
1243C8—262no—
1244C8—262no—
1245C22—21no—
1246C22—21no—
1247C22—41no—
1248C22—41no—
1249C22—41no—
1250C22—41no—
1251C22—41no—
1252C22—41no—
1253C22—264no—
1254C22—528no—
1255C22—522no—
1256C22—522no—
1257C22—521no—
1258C22—521no—
1259C22—521no—
1260C22#1171938212yes—
1261C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1262C4—21no—
1263C4—21no—
1264C4—21no—
1265C4—21no—
1266C4—42no—
1267C4—41no—
1268C4—41no—
1269C4—42no—
1270C4—132no—
1271C4—261no—
1272C4—261no—
1273C4—261no—
1274C4—261no—
1275C4—261no—
1276C4—261no—
1277C4—261no—
1278C4—521no—
1279C4—521no—
1280C4—522no—
1281C4—521no—
1282C4#1171938212yes—
1283C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1284C4C2×#8825711yescharacteristic
1285C2—22no—
1286C2—81no—
1287C2—81no—
1288C2—524no—
1289C2—1041no—
1290C2C2×#1171938211yescharacteristic
1291C2D13×#57511yescharacteristic
1292C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3142C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenter#3142D13
hypocenterC13#61318
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13128433C2semidirect
2. C2×#11719395C2semidirect
3. #13127669C2semidirect
4. #13127658C2semidirect
5. #13127614C2semidirect
6. #13127595C2semidirect
7. #13127584C2semidirect
8. #13127540C2semidirect
9. #13127493C2semidirect
10. #13127482C2semidirect
11. #13125234C2semidirect
12. #13125227C2semidirect
13. #13124656C2semidirect
14. #13124654C2semidirect
15. #13124647C2semidirect
16. #13124299C2semidirect
17. #13124299C2semidirect
18. #13124296C2semidirect
19. M16×Dic26C2semidirect
20. #13123649C2semidirect
21. #13123649C2semidirect
22. C4×#88162C2semidirect
23. C13×#3142C2semidirect
33. #11719437C22semidirect
34. #11719426C22semidirect
35. #11719423C22semidirect
36. #11719418C22semidirect
45. #11719386C22semidirect
46. #11719386C22semidirect
47. #11719376C22semidirect
48. #11719376C22semidirect
68. C13×#491C22semidirect
69. C13×#490C22semidirect
70. C13×#488C22semidirect
71. C13×#488C22semidirect
88. #11718727C22semidirect
89. #11718727C22semidirect
90. #11718724C22semidirect
91. #11718724C22semidirect
105. #11718461C22semidirect
106. #11718460C22semidirect
107. #11718458C22semidirect
108. #11718457C22semidirect
109. #11718456C22semidirect
110. #11718455C22semidirect
111. #11718453C22semidirect
112. #11718452C22semidirect
121. #11718429C22semidirect
122. #11718427C22semidirect
123. #11718426C22semidirect
124. #11718425C22semidirect
125. #11718424C22semidirect
126. #11718422C22semidirect
127. #11718421C22semidirect
128. #11718420C22semidirect
133. #11718362C22semidirect
134. #11718362C22semidirect
137. #11718340C22semidirect
138. C8×Dic26C22semidirect
385. C2×D52#41semidirect
520. #3142D13semidirect
667. #491C2×D13semidirect
669. #490C2×D13semidirect
674. #488C2×D13semidirect
675. #488C2×D13semidirect
1154. C13#61318semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284332
C2×#117193952
#131276692
#131276582
#131276142
#131275952
#131275842
#131275402
#131274932
#131274822
#131252342
#131252272
#131246562
#131246542
#131246472
#131242992
#131242962
M16×Dic262
#131236492
C4×#881622
C13×#31422
#6131813