Subgroups — #16742763

Order 3328.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127615	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	M₁₆×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719537	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#88178	—	2	1	no	—
26	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719273	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719270	—	2	1	no	—
30	#11719264	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719258	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11719257	—	2	1	no	—
33	#11719248	—	2	1	no	—
34	#11719248	—	2	1	no	—
35	#11719248	—	2	2	no	—
36	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719248	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719248	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719247	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11719245	—	2	2	no	—
41	#11719233	—	2	2	no	—
42	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88132	—	2	2	no	—
45	#11719184	—	2	1	no	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	—	2	1	no	—
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#442	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#440	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718826	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718823	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718811	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
66	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718446	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718419	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718418	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718417	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718355	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718342	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×#6127	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
119	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	#88201	C₂³	1	2	yes	—
126	#88198	C₂³	1	2	yes	—
127	#88194	C₂³	1	2	yes	—
128	#88193	—	2	2	no	—
129	#88193	—	2	2	no	—
130	#88190	C₂³	1	2	yes	—
131	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
136	#88186	—	2	8	no	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
138	#88184	—	2	1	no	—
139	#88184	—	2	1	no	—
140	#88184	—	2	1	no	—
141	#88183	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
145	#88180	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88178	—	2	1	no	—
154	#88178	—	2	2	no	—
155	#88178	—	2	2	no	—
156	#88178	—	2	4	no	—
157	C₂×#6101	—	2	2	no	—
158	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
161	#88152	—	2	2	no	—
162	#88150	—	2	2	no	—
163	#88148	—	2	2	no	—
164	#88147	C₂³	1	2	yes	—
165	#88147	C₂³	1	2	yes	—
166	#88144	—	2	2	no	—
167	#88144	—	2	2	no	—
168	#88144	C₂³	1	4	yes	—
169	#88144	C₂³	1	4	yes	—
170	#88143	—	2	2	no	—
171	#88141	C₂³	1	2	yes	—
172	#88141	C₂³	1	2	yes	—
173	#88139	—	2	2	no	—
174	#88138	—	2	2	no	—
175	#88137	—	2	2	no	—
176	#88135	—	2	2	no	—
177	#88135	—	2	2	no	—
178	#88133	—	2	2	no	—
179	#88132	—	2	4	no	—
180	#88132	—	2	4	no	—
181	#88132	—	2	4	no	—
182	#88132	—	2	4	no	—
183	#88130	—	2	2	no	—
184	#88129	—	2	1	no	—
185	#88129	C₂³	1	2	yes	—
186	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	#88126	—	2	2	no	—
191	#88126	—	2	2	no	—
192	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	#88124	—	2	1	no	—
194	#88123	—	2	1	no	—
195	#88123	—	2	1	no	—
196	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88123	C₂³	1	2	yes	—
198	#88123	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
214	#88075	C₂³	1	4	yes	—
215	#88072	C₂³	1	4	yes	—
216	#88061	C₂³	1	4	yes	—
217	#88061	C₂³	1	4	yes	—
218	#88056	C₂³	1	4	yes	—
219	#88056	C₂³	1	4	yes	—
220	#88055	C₂³	1	4	yes	—
221	#88054	C₂³	1	4	yes	—
222	#88054	C₂³	1	4	yes	—
223	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
224	#88050	C₂³	1	4	yes	—
225	#88049	C₂³	1	4	yes	—
226	#88048	C₂³	1	4	yes	—
227	#88047	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61318	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
233	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
258	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	#6127	—	2	4	no	—
261	#6127	—	2	4	no	—
262	#6127	—	4	4	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
273	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
278	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
279	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
291	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
297	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	#6105	—	2	8	no	—
306	#6104	—	2	8	no	—
307	#6103	—	2	2	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	2	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	4	no	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
340	#6099	—	2	4	no	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
342	#3480	—	13	1	no	—
343	C₂×#554	—	13	1	no	—
344	#3376	—	13	4	no	—
345	#3372	—	13	2	no	—
346	#3370	—	13	4	no	—
347	#3366	—	13	2	no	—
348	#3361	—	13	2	no	—
349	#3360	—	13	2	no	—
350	#3142	—	13	2	no	—
351	#3141	—	13	1	no	—
352	#3080	—	13	2	no	—
353	#3079	—	13	1	no	—
354	#3036	—	13	2	no	—
355	#3036	—	13	1	no	—
356	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
358	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
368	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₅₂	—	2	2	no	—
409	D₅₂	—	2	2	no	—
410	D₅₂	—	4	2	no	—
411	D₅₂	—	8	1	no	—
412	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
415	Dic₂₆	—	2	2	no	—
416	Dic₂₆	—	2	2	no	—
417	Dic₂₆	—	2	2	no	—
418	Dic₂₆	—	2	2	no	—
419	Dic₂₆	—	4	2	no	—
420	Dic₂₆	—	8	2	no	—
421	Dic₂₆	—	8	2	no	—
422	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
424	#1055	—	2	4	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#559	—	13	1	no	—
428	#559	—	13	2	no	—
429	#557	—	13	1	no	—
430	#556	—	13	2	no	—
431	#556	—	13	1	no	—
432	#554	—	13	2	no	—
433	#554	—	13	2	no	—
434	#554	—	13	4	no	—
435	#554	—	26	1	no	—
436	#554	—	26	1	no	—
437	#554	—	26	2	no	—
438	#553	—	26	2	no	—
439	#553	—	26	1	no	—
440	#550	—	13	1	no	—
441	#548	—	26	1	no	—
442	#532	—	13	2	no	—
443	#532	—	13	1	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
445	#529	—	26	1	no	—
446	#529	—	26	2	no	—
447	C₂×#125	—	13	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
450	C₄×#41	—	13	2	no	—
451	C₄×#41	—	26	1	no	—
452	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	#491	—	13	4	no	—
458	#490	—	13	4	no	—
459	#489	—	13	4	no	—
460	#488	—	13	4	no	—
461	#488	—	13	4	no	—
462	#487	—	13	2	no	—
463	#486	—	13	2	no	—
464	#479	—	13	4	no	—
465	#479	—	13	4	no	—
466	#478	—	13	4	no	—
467	#478	—	13	4	no	—
468	#477	—	13	2	no	—
469	#476	—	13	2	no	—
470	#475	—	13	2	no	—
471	#474	—	13	2	no	—
472	#463	—	13	4	no	—
473	#463	—	13	4	no	—
474	#463	—	13	4	no	—
475	#461	—	13	4	no	—
476	#461	—	13	2	no	—
477	#459	—	13	4	no	—
478	#459	—	13	2	no	—
479	#446	—	13	4	no	—
480	#446	—	13	2	no	—
481	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
482	#442	—	13	4	no	—
483	#442	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
484	#440	—	13	4	no	—
485	#440	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
487	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄×D₈	—	13	4	no	—
489	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
490	#428	—	13	2	no	—
491	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	#423	—	13	2	no	—
493	#423	—	13	1	no	—
494	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#417	—	13	2	no	—
496	#417	—	13	2	no	—
497	#417	—	13	2	no	—
498	#417	—	13	2	no	—
499	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
501	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
512	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
524	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
525	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
526	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
527	Dic₁₃	—	2	2	no	—
528	Dic₁₃	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃	—	2	2	no	—
530	Dic₁₃	—	2	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	4	no	—
532	Dic₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂×#41	—	13	2	no	—
534	C₂×#41	—	26	1	no	—
535	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
537	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×D₈	—	13	4	no	—
546	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
548	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
554	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
555	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
556	#127	—	13	2	no	—
557	#127	—	13	1	no	—
558	#126	—	26	2	no	—
559	#126	—	26	2	no	—
560	#126	—	26	2	no	—
561	#125	—	13	4	no	—
562	#125	—	13	4	no	—
563	#125	—	26	1	no	—
564	#125	—	26	2	no	—
565	#125	—	26	2	no	—
566	#125	—	26	2	no	—
567	#124	—	13	2	no	—
568	#124	—	13	2	no	—
569	#124	—	13	2	no	—
570	#124	—	26	1	no	—
571	#124	—	26	2	no	—
572	#123	—	26	2	no	—
573	#123	—	26	2	no	—
574	#123	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
584	#121	—	26	2	no	—
585	#121	—	26	1	no	—
586	#121	—	26	2	no	—
587	#121	—	26	2	no	—
588	#121	—	26	1	no	—
589	#121	—	26	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
594	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
596	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
597	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
598	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×D₄	—	2	1	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	13	4	no	—
606	C₄×D₄	—	13	4	no	—
607	C₄×D₄	—	13	2	no	—
608	C₄×D₄	—	13	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	1	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	1	no	—
618	C₄×D₄	—	26	1	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	#117	—	2	1	no	—
624	#117	—	26	2	no	—
625	#117	—	26	2	no	—
626	#117	—	26	1	no	—
627	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	13	4	no	—
645	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
646	#106	—	13	4	no	—
647	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
648	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
649	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
651	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	4	no	—
656	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
657	#102	—	13	4	no	—
658	#102	—	13	4	no	—
659	#102	—	13	4	no	—
660	#102	—	13	4	no	—
661	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
662	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
663	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
664	#97	—	13	4	no	—
665	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₄×C₈	—	13	4	no	—
667	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
670	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
671	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
674	D₁₃	—	8	2	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	#41	—	2	2	no	—
677	#41	—	2	2	no	—
678	#41	—	26	4	no	—
679	#41	—	26	4	no	—
680	#41	—	52	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
687	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
688	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
689	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	2	2	no	—
693	C₂×D₄	—	13	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	2	no	—
695	C₂×D₄	—	26	2	no	—
696	C₂×D₄	—	26	2	no	—
697	C₂×D₄	—	26	1	no	—
698	C₂×D₄	—	26	1	no	—
699	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	complemented
700	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
718	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	2	4	no	—
722	SD₁₆	—	26	8	no	—
723	D₈	—	2	4	no	—
724	D₈	—	26	8	no	—
725	M₁₆	—	2	2	no	—
726	M₁₆	—	2	2	no	—
727	M₁₆	—	26	4	no	—
728	C₂×C₈	—	13	4	no	—
729	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
730	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
758	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄²	—	2	1	no	—
774	C₄²	—	2	1	no	—
775	C₄²	—	2	1	no	—
776	C₄²	—	13	2	no	—
777	C₄²	—	13	2	no	—
778	C₄²	—	13	2	no	—
779	C₄²	—	13	2	no	—
780	C₄²	—	26	2	no	—
781	C₄²	—	26	2	no	—
782	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
783	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₁₃	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	1	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	4	2	no	—
792	C₂³	—	26	2	no	—
793	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	26	2	no	—
797	Q₈	—	26	2	no	—
798	Q₈	—	26	2	no	—
799	Q₈	—	26	2	no	—
800	Q₈	—	52	2	no	—
801	Q₈	—	104	2	no	—
802	Q₈	—	104	2	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	1	no	—
805	D₄	—	2	2	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	4	2	no	—
808	D₄	—	26	2	no	—
809	D₄	—	26	2	no	—
810	D₄	—	52	4	no	—
811	D₄	—	52	4	no	—
812	D₄	—	52	2	no	—
813	D₄	—	104	1	no	—
814	D₄	—	104	2	no	—
815	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	1	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	2	no	—
826	C₂×C₄	—	4	2	no	—
827	C₂×C₄	—	8	1	no	—
828	C₂×C₄	—	13	2	no	—
829	C₂×C₄	—	13	2	no	—
830	C₂×C₄	—	13	2	no	—
831	C₂×C₄	—	13	2	no	—
832	C₂×C₄	—	26	2	no	—
833	C₂×C₄	—	26	4	no	—
834	C₂×C₄	—	52	4	no	—
835	C₂×C₄	—	52	2	no	—
836	C₂×C₄	—	52	2	no	—
837	C₂×C₄	—	52	4	no	—
838	C₂×C₄	—	52	4	no	—
839	C₂×C₄	—	104	2	no	—
840	C₂×C₄	—	104	4	no	—
841	C₂×C₄	—	104	4	no	—
842	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	2	2	no	—
851	C₈	—	2	2	no	—
852	C₈	—	26	4	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	8	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	1	no	—
862	C₂²	—	52	2	no	—
863	C₂²	—	52	2	no	—
864	C₂²	—	52	2	no	—
865	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	1	no	—
869	C₄	—	2	1	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	26	2	no	—
875	C₄	—	26	2	no	—
876	C₄	—	26	2	no	—
877	C₄	—	26	2	no	—
878	C₄	—	52	2	no	—
879	C₄	—	52	4	no	—
880	C₄	#11719257	1	2	yes	—
881	C₄	#11719478	1	2	yes	—
882	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	8	1	no	—
887	C₂	—	104	2	no	—
888	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128429	C₂	semidirect
2. C₂×#11719248	C₂	semidirect
3. #13127668	C₂	semidirect
4. #13127615	C₂	semidirect
5. #13127594	C₂	semidirect
6. #13127541	C₂	semidirect
7. #13127494	C₂	semidirect
8. #13127483	C₂	semidirect
9. #13125234	C₂	semidirect
10. #13125230	C₂	semidirect
11. #13124657	C₂	semidirect
12. #13124651	C₂	semidirect
13. #13124300	C₂	semidirect
14. #13124297	C₂	semidirect
15. M₁₆×Dic₂₆	C₂	semidirect
16. #13123640	C₂	semidirect
17. C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
26. #11719290	C₂²	semidirect
27. #11719273	C₂²	semidirect
28. #11719272	C₂²	semidirect
30. #11719264	C₂²	semidirect
31. #11719258	C₂²	semidirect
39. #11719247	C₂²	semidirect
67. #11718682	C₂²	semidirect
68. #11718681	C₂²	semidirect
72. #11718669	C₂²	semidirect
73. #11718668	C₂²	semidirect
77. #11718552	C₂²	semidirect
78. #11718538	C₂²	semidirect
79. #11718532	C₂²	semidirect
80. #11718518	C₂²	semidirect
81. #11718461	C₂²	semidirect
82. #11718458	C₂²	semidirect
84. #11718429	C₂²	semidirect
85. #11718425	C₂²	semidirect
89. #11718375	C₂²	semidirect
90. #11718362	C₂²	semidirect
91. #11718355	C₂²	semidirect
92. #11718342	C₂²	semidirect
93. #11718340	C₂²	semidirect
94. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
238. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
358. C₄×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
699. C₂×D₄	#6127	semidirect
786. C₁₃	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128429	2
C₂×#11719248	2
#13127668	2
#13127615	2
#13127594	2
#13127541	2
#13127494	2
#13127483	2
#13125234	2
#13125230	2
#13124657	2
#13124651	2
#13124300	2
#13124297	2
M₁₆×Dic₂₆	2
#13123640	2
C₄×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
#61318	13