Subgroups — #16742766

Order 3328.

1880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#554	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
32	#11719522	—	2	1	no	—
33	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719285	—	2	2	no	—
40	#11719285	—	2	1	no	—
41	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₄×#6131	—	2	1	no	—
43	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719219	—	2	1	no	—
45	#11719219	—	2	2	no	—
46	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718754	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718730	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
68	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718680	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718676	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×#6131	—	2	1	no	—
101	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
108	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
109	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
110	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88201	—	2	1	no	—
147	#88201	—	2	2	no	—
148	#88200	—	2	1	no	—
149	#88200	—	2	2	no	—
150	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
153	#88186	—	2	4	no	—
154	#88186	—	2	8	no	—
155	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
157	#88184	—	2	1	no	—
158	#88184	—	2	2	no	—
159	#88184	—	2	1	no	—
160	#88184	—	2	2	no	—
161	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88152	—	2	2	no	—
170	#88152	—	2	2	no	—
171	#88152	—	2	2	no	—
172	#88149	—	2	1	no	—
173	#88149	—	2	2	no	—
174	#88148	—	2	2	no	—
175	#88148	—	2	2	no	—
176	#88148	—	2	2	no	—
177	#88147	—	2	1	no	—
178	#88147	—	2	2	no	—
179	#88146	—	2	1	no	—
180	#88146	—	2	2	no	—
181	#88144	—	2	1	no	—
182	#88144	—	2	2	no	—
183	#88129	C₂³	1	2	yes	—
184	#88129	C₂³	1	2	yes	—
185	#88129	C₂³	1	2	yes	—
186	#88128	C₂³	1	2	yes	—
187	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
189	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
190	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
191	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88126	—	2	2	no	—
197	#88126	—	2	1	no	—
198	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
200	#88123	C₂³	1	2	yes	—
201	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88072	C₂³	1	2	yes	—
207	#88072	C₂³	1	2	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88050	C₂³	1	4	yes	—
210	#88050	C₂³	1	4	yes	—
211	#88050	C₂³	1	2	yes	—
212	#88050	C₂³	1	4	yes	—
213	#88049	C₂³	1	2	yes	—
214	#88049	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#88048	C₂³	1	2	yes	—
219	#88048	C₂³	1	4	yes	—
220	#88047	C₂³	1	2	yes	—
221	#88047	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
226	#88043	C₂³	1	4	yes	—
227	#88043	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61318	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
258	#6131	—	4	4	no	—
259	#6127	—	2	2	no	—
260	#6127	—	2	4	no	—
261	#6127	—	2	2	no	—
262	#6127	—	2	4	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
299	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	#6105	—	2	8	no	—
308	#6105	—	2	4	no	—
309	#6104	—	2	4	no	—
310	#6104	—	2	8	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	1	no	—
313	#6103	—	2	1	no	—
314	#6103	—	2	2	no	—
315	#6103	—	2	2	no	—
316	#6103	—	2	2	no	—
317	#6103	—	2	2	no	—
318	#6103	—	2	2	no	—
319	#6103	—	2	2	no	—
320	#6103	—	2	2	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	#6101	—	2	1	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	—	2	1	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	#6099	—	2	2	no	—
337	#6099	—	2	4	no	—
338	#6099	—	2	2	no	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
342	#3480	—	13	1	no	—
343	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#3376	—	13	4	no	—
345	#3372	—	13	2	no	—
346	#3370	—	13	4	no	—
347	#3366	—	13	2	no	—
348	#3361	—	13	2	no	—
349	#3360	—	13	2	no	—
350	#3142	—	13	2	no	—
351	#3141	—	13	1	no	—
352	#3080	—	13	2	no	—
353	#3079	—	13	1	no	—
354	#3036	—	13	1	no	—
355	#3036	—	13	2	no	—
356	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
358	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
404	D₅₂	—	2	2	no	—
405	D₅₂	—	2	1	no	—
406	D₅₂	—	2	2	no	—
407	D₅₂	—	2	1	no	—
408	D₅₂	—	4	4	no	—
409	D₅₂	—	4	2	no	—
410	D₅₂	—	8	2	no	—
411	D₅₂	—	8	1	no	—
412	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
417	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
418	Dic₂₆	—	2	2	no	—
419	Dic₂₆	—	2	1	no	—
420	Dic₂₆	—	2	2	no	—
421	Dic₂₆	—	2	1	no	—
422	#1055	—	2	4	no	—
423	#1055	—	2	2	no	—
424	#1055	—	2	2	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
427	#559	—	13	1	no	—
428	#559	—	13	2	no	—
429	#557	—	13	1	no	—
430	#556	—	13	1	no	—
431	#556	—	13	2	no	—
432	#554	—	2	1	no	—
433	#554	—	2	1	no	—
434	#554	—	2	2	no	—
435	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
436	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
437	#554	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
438	#553	—	26	1	no	—
439	#553	—	26	2	no	—
440	#550	—	13	1	no	—
441	#548	—	26	1	no	—
442	#532	—	13	1	no	—
443	#532	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#529	—	26	2	no	—
446	#529	—	26	1	no	—
447	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
450	C₄×#41	—	13	1	no	—
451	C₄×#41	—	13	2	no	—
452	C₄×#41	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
457	#491	—	13	4	no	—
458	#490	—	13	4	no	—
459	#489	—	13	4	no	—
460	#488	—	13	4	no	—
461	#488	—	13	4	no	—
462	#487	—	13	2	no	—
463	#486	—	13	2	no	—
464	#479	—	13	4	no	—
465	#479	—	13	4	no	—
466	#478	—	13	4	no	—
467	#478	—	13	4	no	—
468	#477	—	13	2	no	—
469	#476	—	13	2	no	—
470	#475	—	13	2	no	—
471	#474	—	13	2	no	—
472	#463	—	13	4	no	—
473	#463	—	13	4	no	—
474	#463	—	13	4	no	—
475	#461	—	13	2	no	—
476	#461	—	13	4	no	—
477	#459	—	13	2	no	—
478	#459	—	13	4	no	—
479	#446	—	13	2	no	—
480	#446	—	13	4	no	—
481	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
482	#442	—	13	4	no	—
483	#442	—	13	2	no	—
484	#440	—	13	4	no	—
485	#440	—	13	2	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
487	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
488	C₄×D₈	—	13	2	no	—
489	C₄×D₈	—	13	4	no	—
490	#428	—	13	2	no	—
491	#428	—	13	1	no	—
492	#423	—	13	1	no	—
493	#423	—	13	2	no	—
494	#418	—	13	1	no	—
495	#417	—	13	2	no	—
496	#417	—	13	2	no	—
497	#417	—	13	2	no	—
498	#417	—	13	2	no	—
499	#417	—	13	1	no	—
500	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
501	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
509	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
514	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
526	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
527	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	Dic₁₃	—	4	1	no	—
530	Dic₁₃	—	4	2	no	—
531	Dic₁₃	—	4	1	no	—
532	Dic₁₃	—	4	1	no	—
533	C₂×#41	—	13	1	no	—
534	C₂×#41	—	13	2	no	—
535	C₂×#41	—	26	1	no	—
536	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
537	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
541	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
542	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
543	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
544	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
545	C₂×D₈	—	13	2	no	—
546	C₂×D₈	—	13	4	no	—
547	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
548	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
549	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
550	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
552	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
553	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
554	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#127	—	13	1	no	—
557	#127	—	13	2	no	—
558	#126	—	26	2	no	—
559	#126	—	26	2	no	—
560	#126	—	26	2	no	—
561	#125	—	2	2	no	—
562	#125	—	2	2	no	—
563	#125	—	26	1	no	—
564	#125	—	26	2	no	—
565	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
567	#124	—	13	2	no	—
568	#124	—	13	2	no	—
569	#124	—	13	2	no	—
570	#124	—	26	1	no	—
571	#124	—	26	2	no	—
572	#123	—	26	2	no	—
573	#123	—	26	2	no	—
574	#123	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
584	#121	—	26	1	no	—
585	#121	—	26	2	no	—
586	#121	—	26	1	no	—
587	#121	—	26	2	no	—
588	#121	—	26	1	no	—
589	#121	—	26	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
597	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄×D₄	—	2	2	no	—
602	C₄×D₄	—	2	1	no	—
603	C₄×D₄	—	2	2	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	13	1	no	—
606	C₄×D₄	—	13	2	no	—
607	C₄×D₄	—	13	2	no	—
608	C₄×D₄	—	13	1	no	—
609	C₄×D₄	—	26	1	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	1	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	1	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	1	no	—
617	C₄×D₄	—	26	2	no	—
618	C₄×D₄	—	26	1	no	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#117	—	13	1	no	—
624	#117	—	26	1	no	—
625	#117	—	26	2	no	—
626	#117	—	26	2	no	—
627	#117	—	26	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
642	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
644	#107	—	13	4	no	—
645	#107	—	13	2	no	—
646	#106	—	13	4	no	—
647	#106	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
650	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
651	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	2	no	—
654	#103	—	13	4	no	—
655	#103	—	13	4	no	—
656	#103	—	13	4	no	—
657	#102	—	13	2	no	—
658	#102	—	13	2	no	—
659	#102	—	13	4	no	—
660	#102	—	13	2	no	—
661	#102	—	13	4	no	—
662	#102	—	13	4	no	—
663	#102	—	13	4	no	—
664	#97	—	13	2	no	—
665	#97	—	13	4	no	—
666	C₄×C₈	—	13	2	no	—
667	C₄×C₈	—	13	4	no	—
668	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
669	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
670	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
673	D₁₃	—	8	2	no	—
674	D₁₃	—	8	1	no	—
675	C₂⁴	—	2	1	no	—
676	#41	—	26	2	no	—
677	#41	—	26	4	no	—
678	#41	—	26	2	no	—
679	#41	—	26	4	no	—
680	#41	—	52	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
683	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
687	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂×D₄	—	2	2	no	—
691	C₂×D₄	—	2	1	no	—
692	C₂×D₄	—	13	2	no	—
693	C₂×D₄	—	13	1	no	—
694	C₂×D₄	—	26	1	no	—
695	C₂×D₄	—	26	2	no	—
696	C₂×D₄	—	26	2	no	—
697	C₂×D₄	—	26	1	no	—
698	C₂×D₄	—	26	1	no	—
699	C₂×D₄	—	26	2	no	—
700	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	complemented
701	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	SD₁₆	—	26	8	no	—
722	SD₁₆	—	26	4	no	—
723	D₈	—	26	4	no	—
724	D₈	—	26	8	no	—
725	M₁₆	—	26	2	no	—
726	M₁₆	—	26	4	no	—
727	M₁₆	—	26	2	no	—
728	C₂×C₈	—	13	2	no	—
729	C₂×C₈	—	13	2	no	—
730	C₂×C₈	—	13	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
747	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
752	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
754	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
755	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
756	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
758	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄²	—	26	1	no	—
774	C₄²	—	26	1	no	—
775	C₄²	—	26	2	no	—
776	C₄²	—	26	2	no	—
777	C₄²	—	26	1	no	—
778	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
781	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
786	C₁₃	#61318	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂³	—	2	4	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	4	2	no	—
790	C₂³	—	4	2	no	—
791	C₂³	—	26	2	no	—
792	C₂³	—	26	1	no	—
793	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	Q₈	—	2	2	no	—
795	Q₈	—	2	2	no	—
796	Q₈	—	4	2	no	—
797	Q₈	—	8	2	no	—
798	Q₈	—	8	2	no	—
799	Q₈	—	26	2	no	—
800	Q₈	—	26	1	no	—
801	Q₈	—	26	2	no	—
802	Q₈	—	26	1	no	—
803	D₄	—	2	4	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	26	2	no	—
806	D₄	—	26	1	no	—
807	D₄	—	26	2	no	—
808	D₄	—	26	1	no	—
809	D₄	—	52	4	no	—
810	D₄	—	52	2	no	—
811	D₄	—	52	4	no	—
812	D₄	—	52	2	no	—
813	D₄	—	104	2	no	—
814	D₄	—	104	1	no	—
815	D₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	4	no	—
819	C₂×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	4	1	no	—
822	C₂×C₄	—	4	4	no	—
823	C₂×C₄	—	4	2	no	—
824	C₂×C₄	—	4	4	no	—
825	C₂×C₄	—	4	4	no	—
826	C₂×C₄	—	8	4	no	—
827	C₂×C₄	—	8	4	no	—
828	C₂×C₄	—	26	1	no	—
829	C₂×C₄	—	26	1	no	—
830	C₂×C₄	—	26	1	no	—
831	C₂×C₄	—	26	2	no	—
832	C₂×C₄	—	52	4	no	—
833	C₂×C₄	—	52	4	no	—
834	C₂×C₄	—	52	2	no	—
835	C₂×C₄	—	52	2	no	—
836	C₂×C₄	—	104	2	no	—
837	C₂×C₄	—	104	1	no	—
838	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
845	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
846	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
847	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₈	—	26	2	no	—
851	C₈	—	26	4	no	—
852	C₈	—	26	2	no	—
853	C₂²	—	2	1	no	—
854	C₂²	—	2	1	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	4	8	no	—
857	C₂²	—	4	2	no	—
858	C₂²	—	4	2	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	52	1	no	—
861	C₂²	—	52	2	no	—
862	C₂²	—	52	1	no	—
863	C₂²	—	52	2	no	—
864	C₂²	—	52	1	no	—
865	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
866	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	2	2	no	—
870	C₄	—	2	2	no	—
871	C₄	—	2	2	no	—
872	C₄	—	2	1	no	—
873	C₄	—	2	1	no	—
874	C₄	—	4	2	no	—
875	C₄	—	4	4	no	—
876	C₄	—	52	1	no	—
877	C₄	—	52	1	no	—
878	C₄	—	52	2	no	—
879	C₄	—	52	1	no	—
880	C₄	#11719522	1	2	yes	—
881	C₄	#11719527	1	2	yes	—
882	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
883	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
884	C₂	—	2	2	no	—
885	C₂	—	4	4	no	—
886	C₂	—	104	2	no	—
887	C₂	—	104	1	no	—
888	C₂	C₂×#11719522	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61318
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128431	C₂	semidirect
2. #13127663	C₂	semidirect
3. #13127617	C₂	semidirect
4. #13127589	C₂	semidirect
5. #13127543	C₂	semidirect
6. #13127496	C₂	semidirect
7. #13127485	C₂	semidirect
8. #13125239	C₂	semidirect
9. #13125232	C₂	semidirect
10. #13124654	C₂	semidirect
11. #13124645	C₂	semidirect
12. #13124300	C₂	semidirect
13. #13124300	C₂	semidirect
14. Q₈×#6099	C₂	semidirect
15. C₄×#88186	C₂	semidirect
16. C₄×#88186	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
35. #11719290	C₂²	semidirect
36. #11719290	C₂²	semidirect
37. #11719289	C₂²	semidirect
38. #11719289	C₂²	semidirect
41. #11719282	C₂²	semidirect
43. #11719275	C₂²	semidirect
51. #11718755	C₂²	semidirect
52. #11718754	C₂²	semidirect
53. #11718752	C₂²	semidirect
54. #11718750	C₂²	semidirect
55. #11718749	C₂²	semidirect
56. #11718748	C₂²	semidirect
57. #11718745	C₂²	semidirect
58. #11718730	C₂²	semidirect
59. #11718729	C₂²	semidirect
60. #11718729	C₂²	semidirect
61. #11718728	C₂²	semidirect
62. #11718727	C₂²	semidirect
63. #11718727	C₂²	semidirect
64. #11718724	C₂²	semidirect
65. #11718724	C₂²	semidirect
66. #11718685	C₂²	semidirect
67. #11718685	C₂²	semidirect
68. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
241. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
343. C₂×#554	D₁₃	semidirect
700. C₂×D₄	#6131	semidirect
786. C₁₃	#61318	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128431	2
#13127663	2
#13127617	2
#13127589	2
#13127543	2
#13127496	2
#13127485	2
#13125239	2
#13125232	2
#13124654	2
#13124645	2
#13124300	2
Q₈×#6099	2
C₄×#88186	2
C₂×C₁₃×#554	2
#61318	13