Subgroups — #16742798

Order 3328.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127567	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125237	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88163	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719522	—	2	1	no	—
20	C₂×#88198	—	2	1	no	—
21	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88163	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11719290	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719289	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719285	—	2	1	no	—
28	#11719285	—	2	2	no	—
29	#11719282	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×#6131	—	2	1	no	—
31	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719272	—	2	1	no	—
33	#11719272	—	2	2	no	—
34	#11719272	—	2	1	no	—
35	#11719272	C₂²	1	4	yes	—
36	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719219	—	2	1	no	—
39	#11719219	—	2	2	no	—
40	C₂×#88143	—	2	2	no	—
41	C₂×#88141	—	2	1	no	—
42	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719182	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	—
52	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#423	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718509	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718377	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718375	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718374	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718371	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
87	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
90	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718355	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718342	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6131	—	2	1	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88201	—	2	1	no	—
115	#88201	—	2	2	no	—
116	#88200	—	2	1	no	—
117	#88200	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	#88198	—	2	2	no	—
120	#88198	—	2	2	no	—
121	#88198	—	2	4	no	—
122	#88184	—	2	2	no	—
123	#88184	—	2	1	no	—
124	#88184	—	2	1	no	—
125	#88184	—	2	2	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
130	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6101	—	2	1	no	—
135	C₂×#6101	—	2	2	no	—
136	C₂×#6101	—	2	2	no	—
137	C₂×#6101	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
140	#88163	—	2	8	no	—
141	#88163	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
146	#88152	—	2	2	no	—
147	#88152	—	2	2	no	—
148	#88152	—	2	2	no	—
149	#88149	—	2	1	no	—
150	#88149	—	2	2	no	—
151	#88148	—	2	2	no	—
152	#88148	—	2	2	no	—
153	#88148	—	2	2	no	—
154	#88147	—	2	1	no	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88146	—	2	1	no	—
157	#88146	—	2	2	no	—
158	#88144	—	2	1	no	—
159	#88144	—	2	2	no	—
160	#88143	—	2	4	no	—
161	#88143	—	2	4	no	—
162	#88143	—	2	4	no	—
163	#88143	—	2	4	no	—
164	#88141	—	2	2	no	—
165	#88141	—	2	2	no	—
166	#88141	—	2	4	no	—
167	#88129	C₂³	1	2	yes	—
168	#88129	C₂³	1	2	yes	—
169	#88129	C₂³	1	2	yes	—
170	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88128	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
180	#88126	—	2	1	no	—
181	#88126	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
184	#88124	—	2	2	no	—
185	#88124	—	2	2	no	—
186	#88124	C₂³	1	4	yes	—
187	#88124	C₂³	1	4	yes	—
188	#88123	—	2	1	no	—
189	#88123	—	2	1	no	—
190	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#88123	C₂³	1	2	yes	—
192	#88123	C₂³	1	2	yes	—
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
211	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
214	#88061	C₂³	1	4	yes	—
215	#88061	C₂³	1	4	yes	—
216	#88061	C₂³	1	4	yes	—
217	#88061	C₂³	1	4	yes	—
218	#88061	C₂³	1	2	yes	—
219	#88058	C₂³	1	2	yes	—
220	#88058	C₂³	1	4	yes	—
221	#88057	C₂³	1	2	yes	—
222	#88057	C₂³	1	4	yes	—
223	#88056	C₂³	1	4	yes	—
224	#88056	C₂³	1	4	yes	—
225	#88056	C₂³	1	4	yes	—
226	#88056	C₂³	1	2	yes	—
227	#88056	C₂³	1	2	yes	—
228	#88056	C₂³	1	4	yes	—
229	#88056	C₂³	1	2	yes	—
230	#61320	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	#6131	—	4	4	no	—
246	#6127	—	2	2	no	—
247	#6127	—	2	4	no	—
248	#6127	—	2	2	no	—
249	#6127	—	2	4	no	—
250	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
251	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
252	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
253	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
268	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
273	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	#6103	—	2	1	no	—
294	#6103	—	2	2	no	—
295	#6103	—	2	2	no	—
296	#6103	—	2	1	no	—
297	#6103	—	2	2	no	—
298	#6103	—	2	2	no	—
299	#6103	—	2	2	no	—
300	#6103	—	2	2	no	—
301	#6103	—	2	2	no	—
302	#6103	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	#6101	—	2	2	no	—
316	#6101	—	2	2	no	—
317	#6101	—	2	4	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	1	no	—
321	#6101	—	2	1	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	4	no	—
324	#6101	—	2	4	no	—
325	#6101	—	2	4	no	—
326	#6101	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	Dic₅₂	—	2	4	no	—
337	Dic₅₂	—	2	8	no	—
338	#6095	—	2	8	no	—
339	#6095	—	2	4	no	—
340	#3480	—	13	1	no	—
341	C₂×#557	—	13	1	no	—
342	#3377	—	13	4	no	—
343	#3374	—	13	2	no	—
344	#3371	—	13	4	no	—
345	#3368	—	13	2	no	—
346	#3365	—	13	2	no	—
347	#3364	—	13	2	no	—
348	#3142	—	13	2	no	—
349	#3141	—	13	1	no	—
350	#3080	—	13	2	no	—
351	#3079	—	13	1	no	—
352	#3037	—	13	1	no	—
353	#3037	—	13	2	no	—
354	Q₈×M₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₄×#137	—	13	1	no	—
356	C₄×#137	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
361	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
362	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
391	D₅₂	—	2	1	no	—
392	D₅₂	—	2	2	no	—
393	D₅₂	—	2	1	no	—
394	D₅₂	—	2	2	no	—
395	D₅₂	—	4	4	no	—
396	D₅₂	—	4	2	no	—
397	D₅₂	—	8	2	no	—
398	D₅₂	—	8	1	no	—
399	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
400	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
401	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
402	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
404	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
405	Dic₂₆	—	2	4	no	—
406	Dic₂₆	—	2	2	no	—
407	Dic₂₆	—	2	2	no	—
408	Dic₂₆	—	2	1	no	—
409	Dic₂₆	—	2	2	no	—
410	Dic₂₆	—	2	1	no	—
411	Dic₂₆	—	4	4	no	—
412	Dic₂₆	—	4	4	no	—
413	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
414	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
415	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
416	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
417	C₂×#137	—	13	1	no	—
418	C₂×#137	—	13	2	no	—
419	#559	—	13	1	no	—
420	#559	—	13	2	no	—
421	#557	—	13	2	no	—
422	#557	—	13	2	no	—
423	#557	—	13	4	no	—
424	#557	—	13	1	no	—
425	#557	—	26	1	no	—
426	#557	—	26	1	no	—
427	#557	—	26	2	no	—
428	#556	—	13	1	no	—
429	#556	—	13	2	no	—
430	#553	—	26	1	no	—
431	#553	—	26	2	no	—
432	#550	—	13	1	no	—
433	#548	—	26	1	no	—
434	#532	—	13	1	no	—
435	#532	—	13	2	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
438	#529	—	26	2	no	—
439	#529	—	26	1	no	—
440	C₂×#125	—	13	2	no	—
441	C₂×#125	—	26	2	no	—
442	C₄×#41	—	13	1	no	—
443	C₄×#41	—	13	2	no	—
444	C₄×#41	—	26	1	no	—
445	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#491	—	13	4	no	—
450	#490	—	13	4	no	—
451	#489	—	13	4	no	—
452	#488	—	13	4	no	—
453	#488	—	13	4	no	—
454	#487	—	13	2	no	—
455	#486	—	13	2	no	—
456	#479	—	13	4	no	—
457	#479	—	13	4	no	—
458	#478	—	13	4	no	—
459	#478	—	13	4	no	—
460	#477	—	13	2	no	—
461	#476	—	13	2	no	—
462	#475	—	13	2	no	—
463	#474	—	13	2	no	—
464	#464	—	13	4	no	—
465	#464	—	13	4	no	—
466	#464	—	13	4	no	—
467	#462	—	13	2	no	—
468	#462	—	13	4	no	—
469	#460	—	13	2	no	—
470	#460	—	13	4	no	—
471	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
472	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	#441	—	13	4	no	—
475	#441	—	13	2	no	—
476	#440	—	13	4	no	—
477	#440	—	13	2	no	—
478	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
479	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
480	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
481	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
482	#428	—	13	2	no	—
483	#428	—	13	1	no	—
484	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	#423	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
486	#419	—	13	1	no	—
487	#417	—	13	2	no	—
488	#417	—	13	2	no	—
489	#417	—	13	2	no	—
490	#417	—	13	2	no	—
491	#417	—	13	1	no	—
492	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₄×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
497	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
501	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
513	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
515	Dic₁₃	—	2	4	no	—
516	Dic₁₃	—	4	1	no	—
517	Dic₁₃	—	4	2	no	—
518	Dic₁₃	—	4	2	no	—
519	Dic₁₃	—	4	1	no	—
520	Dic₁₃	—	4	4	no	—
521	Dic₁₃	—	4	1	no	—
522	C₂×#41	—	13	1	no	—
523	C₂×#41	—	13	2	no	—
524	C₂×#41	—	26	1	no	—
525	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
526	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
527	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
528	#137	—	26	4	no	—
529	#137	—	26	8	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
531	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
533	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
534	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
546	#127	—	13	1	no	—
547	#127	—	13	2	no	—
548	#126	—	26	2	no	—
549	#126	—	26	2	no	—
550	#126	—	26	2	no	—
551	#125	—	13	4	no	—
552	#125	—	13	4	no	—
553	#125	—	26	4	no	—
554	#125	—	26	4	no	—
555	#125	—	26	4	no	—
556	#125	—	26	4	no	—
557	#125	—	26	1	no	—
558	#125	—	26	2	no	—
559	#125	—	26	2	no	—
560	#125	—	26	2	no	—
561	#124	—	13	2	no	—
562	#124	—	13	2	no	—
563	#124	—	13	2	no	—
564	#124	—	26	1	no	—
565	#124	—	26	2	no	—
566	#123	—	26	2	no	—
567	#123	—	26	2	no	—
568	#123	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	#121	—	26	1	no	—
572	#121	—	26	2	no	—
573	#121	—	26	2	no	—
574	#121	—	26	1	no	—
575	#121	—	26	1	no	—
576	#121	—	26	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
589	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
590	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
593	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
595	C₄×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄×D₄	—	13	1	no	—
600	C₄×D₄	—	13	2	no	—
601	C₄×D₄	—	13	2	no	—
602	C₄×D₄	—	13	1	no	—
603	C₄×D₄	—	26	1	no	—
604	C₄×D₄	—	26	2	no	—
605	C₄×D₄	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	—	26	1	no	—
607	C₄×D₄	—	26	1	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	1	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	1	no	—
613	#117	—	13	1	no	—
614	#117	—	26	1	no	—
615	#117	—	26	2	no	—
616	#117	—	26	2	no	—
617	#117	—	26	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
627	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	#107	—	13	4	no	—
634	#107	—	13	2	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
640	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
641	#103	—	13	4	no	—
642	#103	—	13	2	no	—
643	#103	—	13	4	no	—
644	#103	—	13	4	no	—
645	#103	—	13	4	no	—
646	#103	—	13	2	no	—
647	#103	—	13	2	no	—
648	#102	—	13	4	no	—
649	#102	—	13	2	no	—
650	#102	—	13	4	no	—
651	#102	—	13	4	no	—
652	#102	—	13	4	no	—
653	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
654	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
657	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
659	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
661	D₁₃	—	8	2	no	—
662	D₁₃	—	8	1	no	—
663	#41	—	26	2	no	—
664	#41	—	26	4	no	—
665	#41	—	26	2	no	—
666	#41	—	26	4	no	—
667	#41	—	52	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
669	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
670	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
678	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
679	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
680	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
681	C₂×D₄	—	13	2	no	—
682	C₂×D₄	—	13	1	no	—
683	C₂×D₄	—	26	1	no	—
684	C₂×D₄	—	26	2	no	—
685	C₂×D₄	—	26	2	no	—
686	C₂×D₄	—	26	1	no	—
687	C₂×D₄	—	26	2	no	—
688	C₂×D₄	—	26	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
698	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
701	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	Q₁₆	—	26	8	no	—
704	Q₁₆	—	26	4	no	—
705	SD₁₆	—	26	4	no	—
706	SD₁₆	—	26	8	no	—
707	M₁₆	—	2	2	no	—
708	M₁₆	—	2	2	no	—
709	M₁₆	—	2	4	no	—
710	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
713	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
714	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
755	C₄²	—	26	1	no	—
756	C₄²	—	26	2	no	—
757	C₄²	—	26	1	no	—
758	C₄²	—	26	2	no	—
759	C₄²	—	26	1	no	—
760	C₄²	—	26	4	no	—
761	C₄²	—	26	4	no	—
762	C₄²	—	26	2	no	—
763	C₄²	—	26	2	no	—
764	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
765	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
766	C₄²	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
767	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
768	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
769	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₁₃	#61320	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂³	—	26	2	no	—
774	C₂³	—	26	1	no	—
775	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	2	2	no	—
777	Q₈	—	2	2	no	—
778	Q₈	—	4	2	no	—
779	Q₈	—	13	4	no	—
780	Q₈	—	26	4	no	—
781	Q₈	—	26	2	no	—
782	Q₈	—	26	2	no	—
783	Q₈	—	26	1	no	—
784	Q₈	—	26	2	no	—
785	Q₈	—	26	1	no	—
786	Q₈	—	52	4	no	—
787	Q₈	—	52	4	no	—
788	D₄	—	26	2	no	—
789	D₄	—	26	1	no	—
790	D₄	—	26	2	no	—
791	D₄	—	26	1	no	—
792	D₄	—	52	4	no	—
793	D₄	—	52	2	no	—
794	D₄	—	52	4	no	—
795	D₄	—	52	2	no	—
796	D₄	—	104	2	no	—
797	D₄	—	104	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂×C₄	—	26	4	no	—
803	C₂×C₄	—	26	2	no	—
804	C₂×C₄	—	26	1	no	—
805	C₂×C₄	—	26	1	no	—
806	C₂×C₄	—	26	2	no	—
807	C₂×C₄	—	26	1	no	—
808	C₂×C₄	—	26	2	no	—
809	C₂×C₄	—	26	4	no	—
810	C₂×C₄	—	52	4	no	—
811	C₂×C₄	—	52	2	no	—
812	C₂×C₄	—	52	4	no	—
813	C₂×C₄	—	52	2	no	—
814	C₂×C₄	—	52	4	no	—
815	C₂×C₄	—	52	2	no	—
816	C₂×C₄	—	104	2	no	—
817	C₂×C₄	—	104	1	no	—
818	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
820	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
828	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
829	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
830	C₈	—	2	2	no	—
831	C₈	—	2	2	no	—
832	C₈	—	2	4	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	2	1	no	—
835	C₂²	—	52	2	no	—
836	C₂²	—	52	1	no	—
837	C₂²	—	52	2	no	—
838	C₂²	—	52	1	no	—
839	C₂²	—	52	2	no	—
840	C₂²	—	52	1	no	—
841	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	26	4	no	—
851	C₄	—	52	1	no	—
852	C₄	—	52	4	no	—
853	C₄	—	52	2	no	—
854	C₄	—	52	1	no	—
855	C₄	—	52	2	no	—
856	C₄	—	52	1	no	—
857	C₄	#11719281	1	2	yes	—
858	C₄	#11719453	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	104	2	no	—
863	C₂	—	104	1	no	—
864	C₂	C₂×#11719281	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#11719453	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128431	C₂
hypercenter	Q₈×M₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61320
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×M₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11719272	C₂	semidirect
3. #13127680	C₂	semidirect
4. #13127641	C₂	semidirect
5. #13127606	C₂	semidirect
6. #13127567	C₂	semidirect
7. #13127534	C₂	semidirect
8. #13127523	C₂	semidirect
9. #13125237	C₂	semidirect
10. #13125230	C₂	semidirect
11. #13124659	C₂	semidirect
12. #13124652	C₂	semidirect
13. #13124310	C₂	semidirect
14. #13124310	C₂	semidirect
15. C₄×#88163	C₂	semidirect
16. C₄×#88163	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₃×M₁₆	C₂	semidirect
267. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
354. Q₈×M₁₆	D₁₃	semidirect
772. C₁₃	#61320	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128431	2
C₂×#11719272	2
#13127680	2
#13127641	2
#13127606	2
#13127567	2
#13127534	2
#13127523	2
#13125237	2
#13125230	2
#13124659	2
#13124652	2
#13124310	2
C₄×#88163	2
Q₈×C₁₃×M₁₆	2
#61320	13