Finite Group Databasebeta

← #16742799

Subgroups — #16742799

Order 3328.

1804 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1264 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13128429C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11719390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127681C212yesmaximal, complemented
4#13127676C212yesmaximal, complemented
5#13127642C212yesmaximal, complemented
6#13127607C212yesmaximal, complemented
7#13127602C212yesmaximal, complemented
8#13127568C212yesmaximal, complemented
9#13127535C212yesmaximal, complemented
10#13127524C212yesmaximal, complemented
11#13125239C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125234C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125227C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124657C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124310C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124307C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#13123787C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13123654C211yesmaximal, characteristic, complemented
22C4×#88205C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×C13×#125C2211yescharacteristic
25C4×C13×#41C2211yescharacteristic
26#11719537C2211yescharacteristic
27#11719537C2211yescharacteristic
28C2×#88205C2211yescharacteristic
29C2×#88163C2211yescharacteristic
30C2×#88163C2211yescharacteristic
31#11719390—21no—
32#11719390—21no—
33#11719390—21no—
34#11719390—21no—
35#11719390C2212yes—
36#11719390C2212yes—
37#11719390C2212yes—
38#11719390C2212yes—
39#11719290C2211yescharacteristic
40#11719273C2211yescharacteristic
41#11719273C2211yescharacteristic
42#11719272C2211yescharacteristic
43#11719270—21no—
44#11719264C2211yescharacteristic
45#11719264C2211yescharacteristic
46#11719258C2211yescharacteristic
47#11719257—21no—
48#11719247C2211yescharacteristic
49#11719245—21no—
50#11719245—21no—
51#11719233—21no—
52#11719233—21no—
53#11719227C2211yescharacteristic
54#11719227C2211yescharacteristic
55C2×#88144C2211yescharacteristic
56C2×#88143—21no—
57C2×#88143—21no—
58C2×#88142—21no—
59C2×#88142C2211yescharacteristic
60C2×#88141—21no—
61C2×#88141C2211yescharacteristic
62C2×#88141C2211yescharacteristic
63#11719184—21no—
64#11719182C2211yescharacteristic
65C4×#6127—21no—
66C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
68C13×#479C2212yes—
69C13×#479C2212yes—
70C13×#478C2212yes—
71C13×#478C2212yes—
72C13×#428C2211yescharacteristic
73C13×#428C2211yescharacteristic
74C13×#423C2211yescharacteristic
75C13×#417C2211yescharacteristic
76C13×#417C2211yescharacteristic
77#11718893C2211yescharacteristic
78#11718794C2211yescharacteristic
79#11718794C2211yescharacteristic
80#11718779C2211yescharacteristic
81#11718779C2211yescharacteristic
82M16×Dic13C2211yescharacteristic
83M16×Dic13C2211yescharacteristic
84#11718730C2212yes—
85#11718729C2212yes—
86#11718729C2212yes—
87#11718728C2212yes—
88#11718691C2212yes—
89C4×#6107C2212yes—
90#11718679C2212yes—
91C4×#6105C2212yes—
92#11718665C2211yescharacteristic
93#11718656C2211yescharacteristic
94#11718627C2211yescharacteristic
95#11718627C2211yescharacteristic
96#11718627C2211yescharacteristic
97#11718627C2211yescharacteristic
98C4×#6099C2211yescharacteristic
99#11718552C2212yes—
100#11718551C2212yes—
101#11718550C2212yes—
102#11718550C2212yes—
103#11718538C2212yes—
104#11718536C2212yes—
105#11718534C2212yes—
106#11718534C2212yes—
107#11718532C2212yes—
108#11718531C2212yes—
109#11718518C2212yes—
110#11718515C2212yes—
111#11718514C2212yes—
112#11718514C2212yes—
113#11718513C2212yes—
114#11718513C2212yes—
115#11718510C2212yes—
116#11718509C2212yes—
117#11718506C2212yes—
118#11718506C2212yes—
119#11718492C2212yes—
120#11718491C2212yes—
121#11718489C2212yes—
122#11718489C2212yes—
123#11718461C2212yes—
124#11718459C2212yes—
125#11718459C2212yes—
126#11718458C2212yes—
127#11718456C2212yes—
128#11718454C2212yes—
129#11718454C2212yes—
130#11718453C2212yes—
131#11718429C2212yes—
132#11718428C2212yes—
133#11718428C2212yes—
134#11718426C2212yes—
135#11718425C2212yes—
136#11718423C2212yes—
137#11718423C2212yes—
138#11718421C2212yes—
139C2×C13×#41C2311yescharacteristic
140C2×#6127—21no—
141C2×#6127C2311yescharacteristic
142C2×#6127C2311yescharacteristic
143C22×Dic26—21no—
144C22×Dic26D411yescharacteristic
145C22×Dic26C2311yescharacteristic
146C2×C13×M16C2311yescharacteristic
147C2×C13×M16C2311yescharacteristic
148C13×#125—21no—
149C13×#125—21no—
150C13×#125C2312yes—
151C13×#125C2312yes—
152C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
153C4×Q8×C13C2311yescharacteristic
154C4×D4×C13—21no—
155C4×D4×C13—21no—
156C4×D4×C13C2311yescharacteristic
157C4×D4×C13C2311yescharacteristic
158C13×#117—21no—
159C13×#117C2311yescharacteristic
160C2×C13×C4⋊C4—21no—
161C2×C13×C4⋊C4—21no—
162C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
163C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C42×C13—21no—
165C2×C42×C13C2311yescharacteristic
166#88205—24no—
167#88201C2311yescharacteristic
168#88201C2311yescharacteristic
169#88198C2311yescharacteristic
170#88198C2311yescharacteristic
171C2×#6107C2312yes—
172#88194C2311yescharacteristic
173#88194C2311yescharacteristic
174#88193—21no—
175#88193—21no—
176#88193—21no—
177#88193—21no—
178#88190C2311yescharacteristic
179#88190C2311yescharacteristic
180C2×#6105C2312yes—
181#88184—21no—
182#88184—21no—
183#88184—21no—
184#88183—21no—
185#88183—21no—
186C4×C22⋊D13—21no—
187C4×C22⋊D13—21no—
188C4×C22⋊D13—21no—
189C4×C22⋊D13—21no—
190C4×C22⋊D13—21no—
191C4×C22⋊D13—21no—
192#88180—21no—
193C2×C4⋊Dic13—21no—
194C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
195C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
196#88178—21no—
197C2×#6101—21no—
198C2×#6101—21no—
199C2×#6101—21no—
200C2×#6101—21no—
201C2×#6101—21no—
202C2×#6101D411yescharacteristic
203C2×#6101D411yescharacteristic
204C2×C4×Dic13—21no—
205C2×C4×Dic13—21no—
206C2×C4×Dic13—21no—
207C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
209C2×#6099C2311yescharacteristic
210C2×#6099C2311yescharacteristic
211#88163—24no—
212#88163—24no—
213C2×Dic52C2312yes—
214C2×Dic52C2312yes—
215C2×#6095C2312yes—
216C2×#6095C2312yes—
217#88152—21no—
218#88152—21no—
219#88150—21no—
220#88150—21no—
221#88148—21no—
222#88148—21no—
223#88147C2311yescharacteristic
224#88147C2311yescharacteristic
225#88147C2311yescharacteristic
226#88147C2311yescharacteristic
227#88144—21no—
228#88144—21no—
229#88144C2312yes—
230#88144C2312yes—
231#88143—22no—
232#88143—22no—
233#88143—22no—
234#88143—22no—
235#88143—22no—
236#88143—22no—
237#88143—22no—
238#88143—22no—
239#88143—21no—
240#88143—21no—
241#88142—22no—
242#88142—22no—
243#88142—22no—
244#88142—22no—
245#88142—21no—
246#88142—21no—
247#88142C2312yes—
248#88142C2312yes—
249#88141—22no—
250#88141—22no—
251#88141—22no—
252#88141—22no—
253#88141—21no—
254#88141—21no—
255#88141—21no—
256#88141—21no—
257#88141C2312yes—
258#88141C2312yes—
259#88141C2312yes—
260#88141C2312yes—
261#88141C2311yescharacteristic
262#88141C2311yescharacteristic
263#88141C2311yescharacteristic
264#88141C2311yescharacteristic
265#88139—21no—
266#88139—21no—
267#88138—21no—
268#88138—21no—
269#88137—21no—
270#88137—21no—
271#88135—21no—
272#88135—21no—
273#88135—21no—
274#88135—21no—
275#88133—21no—
276#88133—21no—
277#88130—21no—
278#88130—21no—
279#88129—21no—
280#88129C2311yescharacteristic
281#88129C2311yescharacteristic
282#88128C2311yescharacteristic
283C4×D52—21no—
284C4×D52—21no—
285C4×D52—21no—
286#88126—21no—
287#88126—21no—
288#88126—21no—
289#88126—21no—
290C42×D13—21no—
291C42×D13—21no—
292#88124—21no—
293#88123C2311yescharacteristic
294C4×Dic26—21no—
295C4×Dic26—21no—
296C4×Dic26—21no—
297C4×Dic26D411yescharacteristic
298C4×Dic26D411yescharacteristic
299C4×Dic26D411yescharacteristic
300C4×Dic26D411yescharacteristic
301C4×Dic26C2312yes—
302C4×Dic26C2312yes—
303C4×Dic26C2311yescharacteristic
304C4×Dic26C2311yescharacteristic
305C4×Dic26C2311yescharacteristic
306C4×Dic26C2311yescharacteristic
307C13×#107C2312yes—
308C13×#107C2312yes—
309C13×#106C2312yes—
310C13×#106C2312yes—
311C13×C4⋊C8C2312yes—
312C13×C4⋊C8C2312yes—
313C13×#103C2312yes—
314C13×#103C2312yes—
315C13×#102C2312yes—
316C13×#102C2312yes—
317#88075C2312yes—
318#88072C2312yes—
319#88061C2312yes—
320#88061C2312yes—
321#88056C2312yes—
322#88056C2312yes—
323#88055C2312yes—
324#88055C2312yes—
325#88054C2312yes—
326#88054C2312yes—
327#88054C2312yes—
328#88054C2312yes—
329C8×Dic13C2312yes—
330C8×Dic13C2312yes—
331#88050C2312yes—
332#88050C2312yes—
333#88050C2312yes—
334#88050C2312yes—
335#88050C2312yes—
336#88050C2312yes—
337#88049C2312yes—
338#88049C2312yes—
339#88049C2312yes—
340#88049C2312yes—
341#88048C2312yes—
342#88047C2312yes—
343#88043C2312yes—
344C4×#1055C2312yes—
345#61320—131nomaximal, Sylow
346C13×#41—22no—
347C13×#41—22no—
348C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
349C2×D4×C13—21no—
350C2×D4×C13C2411yescharacteristic
351C22×C4×C13—21no—
352C22×C4×C13—21no—
353C22×C4×C13—21no—
354C22×C4×C13—21no—
355C22×C4×C13—21no—
356C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
357C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
358C22×C4×C13C2411yescharacteristic
359C2×C22⋊D13—21no—
360C2×C22⋊D13—21no—
361C2×C22⋊D13—21no—
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—21no—
364C2×C22⋊D13—21no—
365C22×Dic13—21no—
366C22×Dic13—21no—
367C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
368C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
369C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
371#6127—22no—
372#6127—22no—
373#6127—22no—
374#6127—22no—
375#6127—44no—
376C2×D52—21no—
377C2×D52—21no—
378C2×D52C2411yescharacteristic
379C2×D52C2411yescharacteristic
380C2×C4×D13—21no—
381C2×C4×D13—21no—
382C2×C4×D13—21no—
383C2×C4×D13—21no—
384C2×C4×D13—21no—
385C2×C4×D13—21no—
386C2×Dic26—21no—
387C2×Dic26—22no—
388C2×Dic26—22no—
389C2×Dic26—22no—
390C2×Dic26—42no—
391C2×Dic26—44no—
392C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
394C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
395C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
396C2×Dic26#4114yescomplemented
397C2×Dic26C2411yescharacteristic
398C2×Dic26C2411yescharacteristic
399C2×Dic26C2412yes—
400C13×M16—22no—
401C13×M16—22no—
402C2×C8×C13C2412yes—
403C2×C8×C13C2412yes—
404C13×C4⋊C4—21no—
405C13×C4⋊C4—22no—
406C13×C4⋊C4—22no—
407C13×C4⋊C4—21no—
408C13×C4⋊C4—22no—
409C13×C4⋊C4—22no—
410C13×C4⋊C4—21no—
411C13×C4⋊C4—21no—
412C13×C4⋊C4C2412yes—
413C13×C4⋊C4C2412yes—
414C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
415C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C13×C22⋊C4—21no—
417C13×C22⋊C4—21no—
418C13×C22⋊C4—21no—
419C42×C13—21no—
420C42×C13—21no—
421C42×C13—21no—
422C42×C13C2×D411yescharacteristic
423C42×C13C2×D411yescharacteristic
424C42×C13C2411yescharacteristic
425C42×C13C2411yescharacteristic
426C22⋊Dic13—21no—
427C22⋊Dic13—21no—
428C22⋊Dic13—21no—
429C22⋊Dic13—21no—
430#6107—24no—
431#6105—24no—
432#6103—21no—
433#6103—21no—
434#6103—21no—
435#6103—21no—
436#6103—21no—
437#6103—21no—
438#6103—21no—
439#6103—21no—
440#6103—21no—
441#6103—21no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444C4⋊Dic13—21no—
445C4⋊Dic13—21no—
446C4⋊Dic13—21no—
447C4⋊Dic13—22no—
448C4⋊Dic13—22no—
449C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
450C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
451C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic13C2412yes—
454#6101—22no—
455#6101—22no—
456#6101—21no—
457#6101—21no—
458#6101—21no—
459#6101—21no—
460#6101—21no—
461#6101—21no—
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—22no—
465#6101—22no—
466#6101—22no—
467#6101—22no—
468#6101—22no—
469#6101—22no—
470#6101—22no—
471#6101—22no—
472#6101C2×D411yescharacteristic
473#6101C2×D411yescharacteristic
474#6101C2×D411yescharacteristic
475#6101C2×D411yescharacteristic
476#6101C2×D411yescharacteristic
477#6101C2×D411yescharacteristic
478#6101C2×D411yescharacteristic
479#6101C2×D411yescharacteristic
480C4×Dic13—22no—
481C4×Dic13—22no—
482C4×Dic13—21no—
483C4×Dic13—21no—
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—21no—
486C4×Dic13—22no—
487C4×Dic13—22no—
488C4×Dic13—22no—
489C4×Dic13—22no—
490C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
492C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
493C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic13C2411yescharacteristic
495C4×Dic13C2411yescharacteristic
496C4×Dic13C2411yescharacteristic
497C4×Dic13C2411yescharacteristic
498#6099—22no—
499#6099—22no—
500C2×#1055C2412yes—
501C2×#1055C2412yes—
502Dic52—24no—
503Dic52—24no—
504#6095—24no—
505#6095—24no—
506#3480—131no—
507C2×#557—131no—
508#3377—132no—
509#3377—132no—
510#3374—132no—
511#3371—132no—
512#3371—132no—
513#3368—132no—
514#3365—132no—
515#3364—132no—
516#3142—131no—
517#3142—131no—
518#3141—131no—
519#3080—131no—
520#3080D1311yescharacteristic, complemented
521#3079—131no—
522#3037—131no—
523#3037—131no—
524#3037—131no—
525Q8×M16—131no—
526C4×#137—131no—
527C4×#137—131no—
528C4×#137—131no—
529C23×C13—21no—
530C23×C13C22×D411yescharacteristic
531C22×D13—21no—
532C22×D13—21no—
533Q8×C13—21no—
534Q8×C13—21no—
535D4×C13—21no—
536D4×C13—21no—
537D4×C13—42no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—21no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—21no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13—41no—
545C2×C4×C13—42no—
546C2×C4×C13—42no—
547C2×C4×C13—42no—
548C2×C4×C13—42no—
549C2×C4×C13—81no—
550C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
551C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
552C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
553C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
554C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
555C2×C4×C13C2×#4112yes—
556C2×C4×C132−1+412yes—
557C2×C4×C13C2511yescharacteristic
558C22⋊D13—42no—
559C22⋊D13—42no—
560C22⋊D13—42no—
561C22⋊D13—42no—
562C22⋊D13—81no—
563C22⋊D13—81no—
564C2×Dic13—24no—
565C2×Dic13—22no—
566C2×Dic13—22no—
567C2×Dic13—22no—
568C2×Dic13—21no—
569C2×Dic13—21no—
570C2×Dic13—41no—
571C2×Dic13—41no—
572C2×Dic13—41no—
573C2×Dic13—42no—
574C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
575C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
576C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
577C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
578C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
579C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
582D52—21no—
583D52—21no—
584D52—21no—
585D52—21no—
586D52—42no—
587D52—81no—
588C4×D13—42no—
589C4×D13—42no—
590C4×D13—42no—
591C4×D13—42no—
592C4×D13—81no—
593C4×D13—81no—
594Dic26—24no—
595Dic26—22no—
596Dic26—22no—
597Dic26—22no—
598Dic26—21no—
599Dic26—21no—
600Dic26—21no—
601Dic26—21no—
602Dic26—41no—
603Dic26—41no—
604Dic26—44no—
605Dic26—44no—
606Dic26C2×#4114yes—
607C8×C13—22no—
608C8×C13—22no—
609#1055—22no—
610#1055—22no—
611C2×#137—131no—
612C2×#137—131no—
613C2×#137—131no—
614#559—131no—
615#559—131no—
616#559—131no—
617#557—132no—
618#557—132no—
619#557—132no—
620#557—132no—
621#557—131no—
622#557—261no—
623#557—261no—
624#557—261no—
625#557—261no—
626#556—131no—
627#556—131no—
628#556—131no—
629#553—261no—
630#553—261no—
631#553—261no—
632#550—131no—
633#548—261no—
634#532—131no—
635#532—131no—
636#532—131no—
637C2×C4⋊Q8—131no—
638C2×C4⋊Q8—261no—
639#529—261no—
640#529—261no—
641#529—261no—
642C2×#125—131no—
643C2×#125—261no—
644C2×#125—261no—
645C2×#125C2×D1311yescharacteristic
646C4×#41—131no—
647C4×#41—131no—
648C4×#41—261no—
649C4×#41C2×D1311yescharacteristic
650C2×C4×Q8—131no—
651C2×C4×Q8—131no—
652C2×C4×Q8—131no—
653C2×C4×Q8—131no—
654C2×C4×Q8—261no—
655#491—132no—
656#491—132no—
657#490—132no—
658#490—132no—
659#489—132no—
660#489—132no—
661#488—132no—
662#488—132no—
663#488—132no—
664#488—132no—
665#487—132no—
666#486—132no—
667#479—132no—
668#479—132no—
669#479C2×D1312yes—
670#479C2×D1312yes—
671#478—132no—
672#478—132no—
673#478C2×D1312yes—
674#478C2×D1312yes—
675#477—132no—
676#476—132no—
677#475—132no—
678#474—132no—
679#464—132no—
680#464—132no—
681#464—132no—
682#464—132no—
683#464—132no—
684#464—132no—
685#462—132no—
686#462—132no—
687#462—132no—
688#460—132no—
689#460—132no—
690#460—132no—
691#446—132no—
692#446—132no—
693#446—132no—
694C8×Q8—132no—
695#441—132no—
696#441—132no—
697#441—132no—
698#440—132no—
699#440—132no—
700#440—132no—
701C4×Q16—132no—
702C4×Q16—132no—
703C4×Q16—132no—
704C4×SD16—132no—
705C4×SD16—132no—
706C4×SD16—132no—
707#428—131no—
708#428C2×D1311yescharacteristic
709#428C2×D1311yescharacteristic
710#423—131no—
711#423—131no—
712#423C2×D1311yescharacteristic
713#419—131no—
714#417—131no—
715#417—131no—
716#417—131no—
717#417—131no—
718#417—131no—
719#417—131no—
720#417—131no—
721#417C2×D1311yescharacteristic
722#417C2×D1311yescharacteristic
723C4×M16—131no—
724C4×M16—131no—
725C4×M16—131no—
726C22×C13—21no—
727C22×C13—21no—
728C22×C13—41no—
729C22×C13—41no—
730C22×C13—41no—
731C22×C13#54812yes—
732C22×C13C23×D411yescharacteristic
733C2×D13—41no—
734C2×D13—41no—
735C2×D13—41no—
736C2×D13—41no—
737C2×D13—41no—
738C2×D13—41no—
739C4×C13—21no—
740C4×C13—21no—
741C4×C13—21no—
742C4×C13—21no—
743C4×C13—41no—
744C4×C13—42no—
745C4×C13—41no—
746C4×C13—42no—
747C4×C13—41no—
748C4×C13#54812yes—
749C4×C13C22×#4111yescharacteristic
750C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
751Dic13—21no—
752Dic13—21no—
753Dic13—21no—
754Dic13—21no—
755Dic13—24no—
756Dic13—21no—
757Dic13—21no—
758Dic13—21no—
759Dic13—41no—
760Dic13—41no—
761Dic13—42no—
762Dic13#57512yes—
763C2×#41—131no—
764C2×#41—131no—
765C2×#41—261no—
766C2×#41C22×D1311yescharacteristic
767C22×Q8—131no—
768C22×Q8—131no—
769C22×Q8—261no—
770#137—264no—
771#137—264no—
772#137—264no—
773C2×Q16—132no—
774C2×Q16—132no—
775C2×Q16—132no—
776C2×SD16—132no—
777C2×SD16—132no—
778C2×SD16—132no—
779C2×M16—131no—
780C2×M16—131no—
781C2×M16C22×D1311yescharacteristic
782C2×M16C22×D1311yescharacteristic
783C4⋊Q8—132no—
784C4⋊Q8—132no—
785C4⋊Q8—131no—
786C4⋊Q8—131no—
787C4⋊Q8—131no—
788C4⋊Q8—261no—
789C4⋊Q8—261no—
790C4⋊Q8—262no—
791C4⋊Q8—262no—
792C4⋊Q8—262no—
793C4⋊Q8—262no—
794#127—131no—
795#127—131no—
796#127—131no—
797#126—261no—
798#126—261no—
799#126—261no—
800#126—261no—
801#126—261no—
802#126—261no—
803#125—21no—
804#125—21no—
805#125—132no—
806#125—132no—
807#125—261no—
808#125—261no—
809#125—261no—
810#125—262no—
811#125—262no—
812#125—262no—
813#125—262no—
814#125—262no—
815#125—262no—
816#125—262no—
817#125—262no—
818#125—261no—
819#125—261no—
820#125C22×D1312yes—
821#125C22×D1312yes—
822#124—131no—
823#124—131no—
824#124—131no—
825#124—131no—
826#124—131no—
827#124—131no—
828#124—261no—
829#124—261no—
830#124—261no—
831#123—261no—
832#123—261no—
833#123—261no—
834#123—261no—
835#123—261no—
836#123—261no—
837C22⋊Q8—261no—
838C22⋊Q8—261no—
839C22⋊Q8—261no—
840#121—261no—
841#121—261no—
842#121—261no—
843#121—261no—
844#121—261no—
845#121—261no—
846#121—261no—
847#121—261no—
848#121—261no—
849C4×Q8—131no—
850C4×Q8—131no—
851C4×Q8—131no—
852C4×Q8—131no—
853C4×Q8—131no—
854C4×Q8—131no—
855C4×Q8—131no—
856C4×Q8—131no—
857C4×Q8—132no—
858C4×Q8—132no—
859C4×Q8—132no—
860C4×Q8—132no—
861C4×Q8—131no—
862C4×Q8—131no—
863C4×Q8—131no—
864C4×Q8—131no—
865C4×Q8—132no—
866C4×Q8—132no—
867C4×Q8—261no—
868C4×Q8—261no—
869C4×Q8—261no—
870C4×Q8—261no—
871C4×Q8—261no—
872C4×Q8—262no—
873C4×Q8—262no—
874C4×Q8—262no—
875C4×Q8—262no—
876C4×Q8—261no—
877C4×Q8—261no—
878C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
879C4×Q8C22×D1311yescharacteristic
880C4×D4—21no—
881C4×D4—21no—
882C4×D4—131no—
883C4×D4—131no—
884C4×D4—131no—
885C4×D4—131no—
886C4×D4—261no—
887C4×D4—261no—
888C4×D4—261no—
889C4×D4—261no—
890C4×D4—261no—
891C4×D4—261no—
892C4×D4—261no—
893C4×D4—261no—
894C4×D4—261no—
895C4×D4—261no—
896C4×D4—261no—
897C4×D4—261no—
898C4×D4—261no—
899C4×D4C22×D1311yescharacteristic
900C4×D4C22×D1311yescharacteristic
901#117—21no—
902#117—261no—
903#117—261no—
904#117—261no—
905#117—261no—
906#117—261no—
907#117C22×D1311yescharacteristic
908C2×C4⋊C4—21no—
909C2×C4⋊C4—21no—
910C2×C4⋊C4—131no—
911C2×C4⋊C4—131no—
912C2×C4⋊C4—131no—
913C2×C4⋊C4—131no—
914C2×C4⋊C4—261no—
915C2×C4⋊C4—261no—
916C2×C4⋊C4—261no—
917C2×C4⋊C4—261no—
918C2×C4⋊C4—261no—
919C2×C4⋊C4—261no—
920C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
921C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
922C2×C42—21no—
923C2×C42—131no—
924C2×C42—131no—
925C2×C42—261no—
926C2×C42—261no—
927C2×C42—261no—
928C2×C42—261no—
929C2×C42—261no—
930C2×C42C22×D1311yescharacteristic
931#107—132no—
932#107C22×D1312yes—
933#107C22×D1312yes—
934#106—132no—
935#106C22×D1312yes—
936#106C22×D1312yes—
937C4⋊C8—132no—
938C4⋊C8—132no—
939C4⋊C8—132no—
940C4⋊C8—132no—
941C4⋊C8C22×D1312yes—
942C4⋊C8C22×D1312yes—
943#103—132no—
944#103—132no—
945#103—132no—
946#103—132no—
947#103—132no—
948#103—132no—
949#103—132no—
950#103—132no—
951#103—132no—
952#103C22×D1312yes—
953#103C22×D1312yes—
954#102—132no—
955#102—132no—
956#102—132no—
957#102—132no—
958#102—132no—
959#102—132no—
960#102—132no—
961#102C22×D1312yes—
962#102C22×D1312yes—
963#97—132no—
964#97—132no—
965#97—132no—
966C4×C8—132no—
967C4×C8—132no—
968C4×C8—132no—
969C2×C13—22no—
970C2×C13—81no—
971C2×C13C2×#54811yescharacteristic
972C2×C13C2×#57511yescharacteristic
973C2×C13#358611yescharacteristic
974D13—81no—
975D13—81no—
976#41—22no—
977#41—22no—
978#41—262no—
979#41—262no—
980#41—262no—
981#41—262no—
982#41—524no—
983C2×Q8—131no—
984C2×Q8—131no—
985C2×Q8—131no—
986C2×Q8—131no—
987C2×Q8—134no—
988C2×Q8—132no—
989C2×Q8—131no—
990C2×Q8—131no—
991C2×Q8—262no—
992C2×Q8—262no—
993C2×Q8—261no—
994C2×Q8—262no—
995C2×Q8—522no—
996C2×Q8—524no—
997C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
998C2×D4—21no—
999C2×D4—131no—
1000C2×D4—131no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—261no—
1005C2×D4—261no—
1006C2×D4—261no—
1007C2×D4—261no—
1008C2×D4—261no—
1009C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—21no—
1014C22×C4—21no—
1015C22×C4—131no—
1016C22×C4—131no—
1017C22×C4—131no—
1018C22×C4—131no—
1019C22×C4—261no—
1020C22×C4—261no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4—261no—
1024C22×C4—261no—
1025C22×C4—261no—
1026C22×C4—261no—
1027C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1028C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1029C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1030Q16—264no—
1031Q16—264no—
1032Q16—264no—
1033SD16—264no—
1034SD16—264no—
1035SD16—264no—
1036M16—22no—
1037M16—22no—
1038M16—262no—
1039M16—262no—
1040C2×C8—132no—
1041C2×C8—132no—
1042C2×C8C23×D1312yes—
1043C2×C8C23×D1312yes—
1044C4⋊C4—22no—
1045C4⋊C4—22no—
1046C4⋊C4—22no—
1047C4⋊C4—22no—
1048C4⋊C4—21no—
1049C4⋊C4—21no—
1050C4⋊C4—21no—
1051C4⋊C4—21no—
1052C4⋊C4—131no—
1053C4⋊C4—131no—
1054C4⋊C4—131no—
1055C4⋊C4—131no—
1056C4⋊C4—131no—
1057C4⋊C4—131no—
1058C4⋊C4—131no—
1059C4⋊C4—131no—
1060C4⋊C4—131no—
1061C4⋊C4—131no—
1062C4⋊C4—131no—
1063C4⋊C4—131no—
1064C4⋊C4—132no—
1065C4⋊C4—262no—
1066C4⋊C4—262no—
1067C4⋊C4—262no—
1068C4⋊C4—262no—
1069C4⋊C4—262no—
1070C4⋊C4—262no—
1071C4⋊C4—262no—
1072C4⋊C4—262no—
1073C4⋊C4—262no—
1074C4⋊C4—262no—
1075C4⋊C4—261no—
1076C4⋊C4—261no—
1077C4⋊C4—261no—
1078C4⋊C4—261no—
1079C4⋊C4—261no—
1080C4⋊C4—261no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—262no—
1085C4⋊C4—262no—
1086C4⋊C4—261no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4C23×D1312yes—
1089C4⋊C4C23×D1312yes—
1090C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1091C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1092C22⋊C4—21no—
1093C22⋊C4—21no—
1094C22⋊C4—21no—
1095C22⋊C4—261no—
1096C22⋊C4—261no—
1097C22⋊C4—261no—
1098C22⋊C4—261no—
1099C22⋊C4—261no—
1100C22⋊C4—261no—
1101C22⋊C4—261no—
1102C22⋊C4—261no—
1103C22⋊C4—261no—
1104C22⋊C4—261no—
1105C22⋊C4—261no—
1106C22⋊C4—261no—
1107C22⋊C4—261no—
1108C22⋊C4—261no—
1109C22⋊C4—261no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C42—21no—
1112C42—21no—
1113C42—21no—
1114C42—131no—
1115C42—131no—
1116C42—131no—
1117C42—131no—
1118C42—131no—
1119C42—131no—
1120C42—131no—
1121C42—131no—
1122C42—261no—
1123C42—261no—
1124C42—261no—
1125C42—261no—
1126C42—262no—
1127C42—262no—
1128C42—262no—
1129C42—262no—
1130C42—262no—
1131C42—262no—
1132C42D4×D1311yescharacteristic
1133C42D4×D1311yescharacteristic
1134C42C23×D1311yescharacteristic
1135C42C23×D1311yescharacteristic
1136C13#6132011yescharacteristic, complemented, Sylow
1137C23—21no—
1138C23—261no—
1139C23—261no—
1140C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1141Q8—21no—
1142Q8—21no—
1143Q8—134no—
1144Q8—262no—
1145Q8—262no—
1146Q8—264no—
1147Q8—262no—
1148Q8—261no—
1149Q8—261no—
1150Q8—261no—
1151Q8—261no—
1152Q8—521no—
1153Q8—521no—
1154Q8—524no—
1155Q8—524no—
1156D4—21no—
1157D4—21no—
1158D4—42no—
1159D4—261no—
1160D4—261no—
1161D4—261no—
1162D4—261no—
1163D4—522no—
1164D4—522no—
1165D4—522no—
1166D4—522no—
1167D4—522no—
1168D4—1041no—
1169D4—1041no—
1170D4—1041no—
1171C2×C4—21no—
1172C2×C4—21no—
1173C2×C4—21no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—42no—
1179C2×C4—42no—
1180C2×C4—42no—
1181C2×C4—42no—
1182C2×C4—81no—
1183C2×C4—131no—
1184C2×C4—131no—
1185C2×C4—131no—
1186C2×C4—131no—
1187C2×C4—131no—
1188C2×C4—131no—
1189C2×C4—131no—
1190C2×C4—131no—
1191C2×C4—262no—
1192C2×C4—264no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—261no—
1195C2×C4—261no—
1196C2×C4—262no—
1197C2×C4—522no—
1198C2×C4—522no—
1199C2×C4—521no—
1200C2×C4—521no—
1201C2×C4—521no—
1202C2×C4—522no—
1203C2×C4—522no—
1204C2×C4—522no—
1205C2×C4—1041no—
1206C2×C4—1041no—
1207C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1208C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1209C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1210C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1211C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1212C2×C4#8825412yes—
1213C2×C4#41×D1312yes—
1214C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1215C8—22no—
1216C8—22no—
1217C8—262no—
1218C8—262no—
1219C22—21no—
1220C22—21no—
1221C22—41no—
1222C22—41no—
1223C22—41no—
1224C22—521no—
1225C22—521no—
1226C22—521no—
1227C22—521no—
1228C22—521no—
1229C22—521no—
1230C22#1171933812yes—
1231C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1232C4—21no—
1233C4—21no—
1234C4—21no—
1235C4—21no—
1236C4—41no—
1237C4—42no—
1238C4—41no—
1239C4—42no—
1240C4—41no—
1241C4—132no—
1242C4—261no—
1243C4—261no—
1244C4—261no—
1245C4—264no—
1246C4—261no—
1247C4—261no—
1248C4—261no—
1249C4—261no—
1250C4—522no—
1251C4—521no—
1252C4—521no—
1253C4#1171933812yes—
1254C4C2×#8825411yescharacteristic
1255C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1256C2—22no—
1257C2—81no—
1258C2—1041no—
1259C2—1041no—
1260C2C2×#1171933811yescharacteristic
1261C2D13×#57511yescharacteristic
1262C2#1312962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3080C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13128429C2
hypercenter#3080D13
hypocenterC13#61320
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11719390C2semidirect
3. #13127681C2semidirect
4. #13127676C2semidirect
5. #13127642C2semidirect
6. #13127607C2semidirect
7. #13127602C2semidirect
8. #13127568C2semidirect
9. #13127535C2semidirect
10. #13127524C2semidirect
11. #13125239C2semidirect
12. #13125234C2semidirect
13. #13125227C2semidirect
14. #13124657C2semidirect
15. #13124649C2semidirect
16. #13124310C2semidirect
17. #13124307C2semidirect
18. #13124307C2semidirect
19. #13123787C2semidirect
20. #13123654C2semidirect
21. #13123654C2semidirect
22. C4×#88205C2semidirect
23. C13×#3080C2semidirect
396. C2×Dic26#41semidirect
520. #3080D13semidirect
1136. C13#61320semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131284292
C2×#117193902
#131276812
#131276762
#131276422
#131276072
#131276022
#131275682
#131275352
#131275242
#131252392
#131252342
#131252272
#131246572
#131246492
#131243102
#131243072
#131237872
#131236542
C4×#882052
C13×#30802
#6132013