Subgroups — #16742811

Order 3328.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127568	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127546	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13125208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123643	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6127	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88184	—	2	1	no	—
24	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719435	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#11719432	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#11719427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#11719426	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#11719395	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719390	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719341	—	2	2	no	—
32	#11719340	—	2	1	no	—
33	#11719337	—	2	1	no	—
34	#11719283	—	2	2	no	—
35	#11719283	—	2	1	no	—
36	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
37	#11719258	—	2	1	no	—
38	#11719258	—	2	2	no	—
39	#11719258	—	2	1	no	—
40	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719258	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88138	—	2	2	no	—
47	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
59	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718749	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718509	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718447	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718423	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	—	2	4	no	—
101	C₂×#6127	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	—	2	2	no	—
103	C₂×#6127	—	4	8	no	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
107	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88200	—	2	1	no	—
127	#88200	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
129	#88198	—	2	1	no	—
130	#88198	—	2	2	no	—
131	#88194	—	2	2	no	—
132	#88194	—	2	2	no	—
133	#88194	C₂³	1	4	yes	—
134	#88194	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
136	#88186	—	2	4	no	—
137	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
138	#88184	—	2	2	no	—
139	#88184	—	2	4	no	—
140	#88184	—	2	2	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂×#6103	—	2	2	no	—
144	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88162	—	2	8	no	—
151	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
153	#88151	—	2	1	no	—
154	#88151	—	2	2	no	—
155	#88150	—	2	2	no	—
156	#88150	—	2	2	no	—
157	#88150	—	2	2	no	—
158	#88147	—	2	2	no	—
159	#88147	—	2	2	no	—
160	#88147	C₂³	1	2	yes	—
161	#88147	C₂³	1	2	yes	—
162	#88147	C₂³	1	4	yes	—
163	#88147	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	#88144	C₂³	1	2	yes	—
167	#88144	C₂³	1	2	yes	—
168	#88143	—	2	2	no	—
169	#88143	—	2	2	no	—
170	#88143	—	2	2	no	—
171	#88142	—	2	2	no	—
172	#88142	—	2	1	no	—
173	#88142	C₂³	1	2	yes	—
174	#88142	C₂³	1	2	yes	—
175	#88141	—	2	1	no	—
176	#88141	—	2	2	no	—
177	#88141	C₂³	1	2	yes	—
178	#88141	C₂³	1	2	yes	—
179	#88138	—	2	4	no	—
180	#88138	—	2	4	no	—
181	#88138	—	2	4	no	—
182	#88138	—	2	4	no	—
183	#88135	—	2	2	no	—
184	#88135	—	2	2	no	—
185	#88132	—	2	2	no	—
186	#88132	—	2	2	no	—
187	#88128	—	2	1	no	—
188	#88128	—	2	1	no	—
189	#88128	C₂³	1	2	yes	—
190	#88128	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88126	—	2	1	no	—
194	#88126	—	2	2	no	—
195	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×Dic₂₆	D₄	1	2	yes	—
201	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
208	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
211	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
212	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
213	#88072	C₂³	1	2	yes	—
214	#88072	C₂³	1	2	yes	—
215	#88061	C₂³	1	4	yes	—
216	#88061	C₂³	1	4	yes	—
217	#88055	C₂³	1	4	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	#88054	C₂³	1	4	yes	—
220	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
221	#88050	C₂³	1	2	yes	—
222	#88049	C₂³	1	4	yes	—
223	#88049	C₂³	1	4	yes	—
224	#88049	C₂³	1	4	yes	—
225	#88049	C₂³	1	4	yes	—
226	#88049	C₂³	1	2	yes	—
227	#88048	C₂³	1	2	yes	—
228	#88047	C₂³	1	2	yes	—
229	#88043	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#61321	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
257	#6127	—	2	2	no	—
258	#6127	—	4	8	no	—
259	#6127	—	4	16	no	—
260	#6127	—	4	8	no	—
261	#6127	#41	1	4	yes	complemented
262	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
266	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
267	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
268	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
269	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
270	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
271	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	#6105	—	2	4	no	—
308	#6104	—	2	4	no	—
309	#6103	—	2	1	no	—
310	#6103	—	2	1	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	#6101	—	2	1	no	—
323	#6101	—	2	1	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	2	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	2	no	—
330	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
332	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
343	#6099	—	2	2	no	—
344	#6099	—	2	2	no	—
345	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
347	D₁₀₄	—	2	8	no	—
348	#6095	—	2	8	no	—
349	Q₈×#41	—	13	1	no	—
350	C₂×#550	—	13	1	no	—
351	#3368	—	13	4	no	—
352	#3368	—	13	2	no	—
353	#3366	—	13	4	no	—
354	#3366	—	13	2	no	—
355	#3362	—	13	2	no	—
356	#3358	—	13	2	no	—
357	#3138	—	13	2	no	—
358	#3138	—	13	1	no	—
359	#3077	—	13	2	no	—
360	#3077	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#3038	—	13	1	no	—
362	#3038	—	13	2	no	—
363	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
364	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
365	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
376	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
377	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
401	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	D₅₂	—	2	4	no	—
412	D₅₂	—	2	1	no	—
413	D₅₂	—	2	4	no	—
414	D₅₂	—	4	4	no	—
415	D₅₂	—	4	4	no	—
416	D₅₂	—	4	4	no	—
417	D₅₂	—	8	2	no	—
418	D₅₂	—	8	2	no	—
419	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	complemented
420	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
421	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
422	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
424	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
426	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
427	Dic₂₆	—	2	2	no	—
428	Dic₂₆	—	2	1	no	—
429	Dic₂₆	—	2	4	no	—
430	Dic₂₆	—	4	4	no	—
431	Dic₂₆	—	8	2	no	—
432	Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
433	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	complemented
434	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
435	#1055	—	2	2	no	—
436	#1055	—	2	2	no	—
437	C₂²×#41	—	26	1	no	—
438	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
439	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
440	Q₈²	—	13	1	no	—
441	#557	—	13	1	no	—
442	#557	—	13	2	no	—
443	#554	—	13	1	no	—
444	#554	—	13	2	no	—
445	#554	—	26	1	no	—
446	#554	—	26	2	no	—
447	#550	—	13	2	no	—
448	#550	—	13	4	no	—
449	#550	—	13	2	no	—
450	#550	—	26	1	no	—
451	#550	—	26	1	no	—
452	#550	—	26	2	no	—
453	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
454	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
455	#533	—	13	2	no	—
456	#533	—	26	2	no	—
457	#533	—	26	1	no	—
458	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂×#127	—	13	2	no	—
460	C₂×#127	—	13	1	no	—
461	C₂×#121	—	26	2	no	—
462	C₂×#121	—	26	1	no	—
463	C₄×#41	—	13	2	no	—
464	C₄×#41	—	13	1	no	—
465	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#490	—	13	4	no	—
470	#490	—	13	4	no	—
471	#490	—	13	4	no	—
472	#486	—	13	2	no	—
473	#486	—	13	2	no	—
474	#486	—	13	4	no	—
475	#486	—	13	4	no	—
476	#478	—	13	4	no	—
477	#478	—	13	4	no	—
478	#478	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
479	#476	—	13	4	no	—
480	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
481	#474	—	13	4	no	—
482	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
483	#460	—	13	2	no	—
484	#460	—	13	2	no	—
485	#460	—	13	4	no	—
486	#460	—	13	4	no	—
487	#459	—	13	2	no	—
488	#459	—	13	2	no	—
489	#459	—	13	4	no	—
490	#459	—	13	4	no	—
491	#446	—	13	4	no	—
492	#446	—	13	2	no	—
493	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
494	#442	—	13	2	no	—
495	#442	—	13	4	no	—
496	#440	—	13	2	no	—
497	#440	—	13	4	no	—
498	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
499	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
500	C₄×D₈	—	13	2	no	—
501	C₄×D₈	—	13	4	no	—
502	#428	—	13	1	no	—
503	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
504	#423	—	13	2	no	—
505	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#418	—	13	1	no	—
507	#418	—	13	2	no	—
508	#418	—	13	2	no	—
509	#418	—	13	2	no	—
510	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
511	#417	—	13	1	no	—
512	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
513	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
514	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
515	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
520	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
521	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
524	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
525	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
526	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
527	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
528	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
529	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
531	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
532	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
536	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
537	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	Dic₁₃	—	2	2	no	—
540	Dic₁₃	—	2	2	no	—
541	Dic₁₃	—	2	2	no	—
542	Dic₁₃	—	2	2	no	—
543	Dic₁₃	—	4	1	no	—
544	Dic₁₃	—	4	1	no	—
545	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
546	C₂×#41	—	13	1	no	—
547	C₂×#41	—	26	2	no	—
548	C₂×#41	—	26	4	no	—
549	C₂×#41	—	26	2	no	—
550	C₂×#41	—	52	8	no	—
551	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
552	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
553	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
557	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
563	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
564	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×D₈	—	13	2	no	—
566	C₂×D₈	—	13	4	no	—
567	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
568	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
569	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#127	—	13	4	no	—
579	#127	—	13	4	no	—
580	#127	—	13	2	no	—
581	#127	—	13	2	no	—
582	#127	—	26	2	no	—
583	#127	—	26	2	no	—
584	#127	—	26	1	no	—
585	#127	—	26	1	no	—
586	#125	—	13	2	no	—
587	#125	—	13	2	no	—
588	#125	—	26	2	no	—
589	#125	—	26	2	no	—
590	#125	—	26	2	no	—
591	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
598	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
599	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
600	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
603	#121	—	26	4	no	—
604	#121	—	26	4	no	—
605	#121	—	26	4	no	—
606	#121	—	26	4	no	—
607	#121	—	26	2	no	—
608	#121	—	26	4	no	—
609	#121	—	26	2	no	—
610	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
611	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
613	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
618	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
620	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
621	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
622	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
623	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
624	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
625	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
627	C₄×D₄	—	2	1	no	—
628	C₄×D₄	—	2	1	no	—
629	C₄×D₄	—	13	4	no	—
630	C₄×D₄	—	13	4	no	—
631	C₄×D₄	—	13	2	no	—
632	C₄×D₄	—	13	2	no	—
633	C₄×D₄	—	13	1	no	—
634	C₄×D₄	—	13	1	no	—
635	C₄×D₄	—	26	2	no	—
636	C₄×D₄	—	26	2	no	—
637	C₄×D₄	—	26	2	no	—
638	C₄×D₄	—	26	2	no	—
639	C₄×D₄	—	26	1	no	—
640	C₄×D₄	—	26	1	no	—
641	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
643	#117	—	13	1	no	—
644	#117	—	26	2	no	—
645	#117	—	26	1	no	—
646	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	#107	—	13	2	no	—
659	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
660	#106	—	13	2	no	—
661	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
662	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	#103	—	13	2	no	—
667	#102	—	13	2	no	—
668	#102	—	13	2	no	—
669	#102	—	13	4	no	—
670	#102	—	13	4	no	—
671	#102	—	13	2	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	—	13	4	no	—
676	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
677	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
678	#97	—	13	4	no	—
679	#97	—	13	2	no	—
680	C₄×C₈	—	13	4	no	—
681	C₄×C₈	—	13	2	no	—
682	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
684	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
687	D₁₃	—	4	2	no	—
688	D₁₃	—	8	4	no	—
689	C₂⁴	—	2	1	no	—
690	C₂⁴	—	26	2	no	—
691	#41	—	13	4	no	—
692	#41	—	26	2	no	—
693	#41	—	52	8	no	—
694	#41	—	52	16	no	—
695	#41	—	52	8	no	—
696	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
700	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
701	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
702	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
703	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
704	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
705	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
706	C₂×D₄	—	2	1	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	13	1	no	—
710	C₂×D₄	—	13	4	no	—
711	C₂×D₄	—	26	4	no	—
712	C₂×D₄	—	26	4	no	—
713	C₂×D₄	—	26	4	no	—
714	C₂×D₄	—	26	4	no	—
715	C₂×D₄	—	26	1	no	—
716	C₂×D₄	—	26	2	no	—
717	C₂×D₄	—	26	2	no	—
718	C₂×D₄	—	26	2	no	—
719	C₂×D₄	—	26	2	no	—
720	C₂×D₄	—	26	2	no	—
721	C₂×D₄	—	26	4	no	—
722	C₂×D₄	—	26	4	no	—
723	C₂×D₄	—	52	4	no	—
724	C₂×D₄	—	52	8	no	—
725	C₂×D₄	—	104	2	no	—
726	C₂×D₄	—	104	4	no	—
727	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
742	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	SD₁₆	—	26	8	no	—
746	SD₁₆	—	26	4	no	—
747	D₈	—	26	8	no	—
748	D₈	—	26	4	no	—
749	M₁₆	—	2	4	no	—
750	M₁₆	—	26	2	no	—
751	M₁₆	—	26	2	no	—
752	C₂×C₈	—	13	2	no	—
753	C₂×C₈	—	13	2	no	—
754	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
755	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
767	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
768	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
778	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
779	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
781	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
792	C₄²	—	2	2	no	—
793	C₄²	—	13	2	no	—
794	C₄²	—	13	2	no	—
795	C₄²	—	13	2	no	—
796	C₄²	—	13	2	no	—
797	C₄²	—	26	2	no	—
798	C₄²	—	26	2	no	—
799	C₄²	—	26	1	no	—
800	C₄²	—	26	1	no	—
801	C₄²	—	26	1	no	—
802	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₁₃	#61321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	4	2	no	—
809	C₂³	—	4	2	no	—
810	C₂³	—	4	2	no	—
811	C₂³	—	26	1	no	—
812	C₂³	—	26	4	no	—
813	C₂³	—	52	4	no	—
814	C₂³	—	52	4	no	—
815	C₂³	—	52	4	no	—
816	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
817	Q₈	—	4	2	no	—
818	Q₈	—	8	1	no	—
819	Q₈	—	13	4	no	—
820	Q₈	—	13	2	no	—
821	Q₈	—	26	4	no	—
822	Q₈	—	26	2	no	—
823	Q₈	—	26	1	no	—
824	Q₈	—	52	4	no	—
825	Q₈	—	104	2	no	—
826	D₄	—	2	2	no	—
827	D₄	—	2	2	no	—
828	D₄	—	4	2	no	—
829	D₄	—	13	2	no	—
830	D₄	—	26	4	no	—
831	D₄	—	26	1	no	—
832	D₄	—	26	4	no	—
833	D₄	—	26	4	no	—
834	D₄	—	52	4	no	—
835	D₄	—	52	8	no	—
836	D₄	—	52	8	no	—
837	D₄	—	52	4	no	—
838	D₄	—	52	4	no	—
839	D₄	—	104	2	no	—
840	D₄	—	104	2	no	—
841	D₄	—	104	4	no	—
842	D₄	—	104	4	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	2	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	4	no	—
849	C₂×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂×C₄	—	4	4	no	—
851	C₂×C₄	—	13	2	no	—
852	C₂×C₄	—	13	2	no	—
853	C₂×C₄	—	13	2	no	—
854	C₂×C₄	—	13	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	4	no	—
856	C₂×C₄	—	26	1	no	—
857	C₂×C₄	—	26	4	no	—
858	C₂×C₄	—	26	1	no	—
859	C₂×C₄	—	26	1	no	—
860	C₂×C₄	—	52	8	no	—
861	C₂×C₄	—	52	4	no	—
862	C₂×C₄	—	52	8	no	—
863	C₂×C₄	—	52	2	no	—
864	C₂×C₄	—	52	2	no	—
865	C₂×C₄	—	104	1	no	—
866	C₂×C₄	—	104	2	no	—
867	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
870	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
873	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
874	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₈	—	2	4	no	—
876	C₈	—	26	2	no	—
877	C₈	—	26	2	no	—
878	C₂²	—	2	1	no	—
879	C₂²	—	2	1	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	2	no	—
882	C₂²	—	4	2	no	—
883	C₂²	—	8	4	no	—
884	C₂²	—	26	2	no	—
885	C₂²	—	52	1	no	—
886	C₂²	—	52	1	no	—
887	C₂²	—	52	4	no	—
888	C₂²	—	52	4	no	—
889	C₂²	—	52	4	no	—
890	C₂²	—	104	8	no	—
891	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
892	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
893	C₄	—	2	1	no	—
894	C₄	—	2	1	no	—
895	C₄	—	2	1	no	—
896	C₄	—	4	2	no	—
897	C₄	—	4	2	no	—
898	C₄	—	4	2	no	—
899	C₄	—	13	4	no	—
900	C₄	—	26	2	no	—
901	C₄	—	26	2	no	—
902	C₄	—	26	2	no	—
903	C₄	—	26	2	no	—
904	C₄	—	52	1	no	—
905	C₄	—	52	1	no	—
906	C₄	#11719338	1	2	yes	—
907	C₄	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
908	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
909	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	C₂	—	2	2	no	—
911	C₂	—	8	2	no	—
912	C₂	—	52	2	no	—
913	C₂	—	104	4	no	—
914	C₂	C₂×#11719338	1	1	yes	characteristic
915	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
916	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61321
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128414	C₂	semidirect
2. C₂×#11719258	C₂	semidirect
3. #13127568	C₂	semidirect
4. #13127564	C₂	semidirect
5. #13127546	C₂	semidirect
6. #13127542	C₂	semidirect
7. #13127506	C₂	semidirect
8. #13127470	C₂	semidirect
9. #13125212	C₂	semidirect
10. #13125208	C₂	semidirect
11. #13124632	C₂	semidirect
12. #13124317	C₂	semidirect
13. #13124315	C₂	semidirect
14. #13123787	C₂	semidirect
15. C₄×#88186	C₂	semidirect
16. #13123643	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3077	C₂	semidirect
25. #11719435	C₂²	semidirect
26. #11719432	C₂²	semidirect
27. #11719427	C₂²	semidirect
28. #11719426	C₂²	semidirect
29. #11719395	C₂²	semidirect
30. #11719390	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
60. #11718749	C₂²	semidirect
61. #11718749	C₂²	semidirect
62. #11718728	C₂²	semidirect
63. #11718679	C₂²	semidirect
64. C₄×#6105	C₂²	semidirect
65. #11718675	C₂²	semidirect
66. C₄×#6104	C₂²	semidirect
72. #11718552	C₂²	semidirect
73. #11718551	C₂²	semidirect
74. #11718550	C₂²	semidirect
75. #11718533	C₂²	semidirect
76. #11718532	C₂²	semidirect
77. #11718531	C₂²	semidirect
78. #11718530	C₂²	semidirect
79. #11718513	C₂²	semidirect
80. #11718509	C₂²	semidirect
81. #11718509	C₂²	semidirect
82. #11718504	C₂²	semidirect
83. #11718504	C₂²	semidirect
84. #11718492	C₂²	semidirect
85. #11718491	C₂²	semidirect
86. #11718489	C₂²	semidirect
87. #11718447	C₂²	semidirect
88. #11718447	C₂²	semidirect
89. #11718425	C₂²	semidirect
90. #11718425	C₂²	semidirect
91. #11718423	C₂²	semidirect
92. #11718423	C₂²	semidirect
93. #11718421	C₂²	semidirect
94. #11718421	C₂²	semidirect
261. #6127	#41	semidirect
360. #3077	D₁₃	semidirect
419. D₅₂	C₂×#41	semidirect
432. Dic₂₆	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
433. Dic₂₆	C₂×#41	semidirect
478. #478	C₂×D₁₃	semidirect
480. #476	C₂×D₁₃	semidirect
482. #474	C₂×D₁₃	semidirect
806. C₁₃	#61321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128414	2
C₂×#11719258	2
#13127568	2
#13127564	2
#13127546	2
#13127542	2
#13127506	2
#13127470	2
#13125212	2
#13125208	2
#13124632	2
#13124317	2
#13124315	2
#13123787	2
C₄×#88186	2
#13123643	2
C₁₃×#3077	2
#61321	13