Subgroups — #16742826

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1252 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13127480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125220	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13125214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13124321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#137×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₃×#3040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719376	—	2	1	no	—
36	#11719376	—	2	1	no	—
37	#11719376	—	2	1	no	—
38	#11719376	—	2	1	no	—
39	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719275	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11719274	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11719248	—	2	1	no	—
48	#11719248	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11719244	—	2	1	no	—
50	#11719244	—	2	1	no	—
51	#11719244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11719244	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
54	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11719222	—	2	1	no	—
56	#11719222	—	2	1	no	—
57	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88133	—	2	1	no	—
60	C₂×#88133	—	2	1	no	—
61	C₂×#88132	—	2	1	no	—
62	C₂×#88131	—	2	1	no	—
63	#11719175	—	2	1	no	—
64	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
69	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
70	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₁₃×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718843	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718843	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718825	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718823	C₂²	1	2	yes	complemented
90	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
91	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718814	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718814	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718813	C₂²	1	2	yes	—
95	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	M₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718489	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718489	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718460	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718458	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718457	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718455	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718453	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718452	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718429	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718429	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718427	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718426	C₂²	1	2	yes	—
135	#11718426	C₂²	1	2	yes	—
136	#11718424	C₂²	1	2	yes	—
137	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
138	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
147	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
148	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
155	C₁₃×#124	—	2	1	no	—
156	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
161	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
165	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
167	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
173	#88205	—	2	4	no	—
174	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
175	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
176	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88198	—	2	1	no	—
183	#88198	—	2	1	no	—
184	#88198	C₂³	1	2	yes	—
185	#88198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
187	#88190	—	2	1	no	—
188	#88190	—	2	1	no	—
189	#88190	C₂³	1	2	yes	—
190	#88190	C₂³	1	2	yes	—
191	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
192	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
193	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
197	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
198	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
199	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
204	#88180	—	2	1	no	—
205	#88180	—	2	1	no	—
206	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#88178	—	2	1	no	—
213	#88178	—	2	1	no	—
214	#88178	—	2	1	no	—
215	#88178	—	2	1	no	—
216	#88178	—	2	1	no	—
217	#88178	—	2	1	no	—
218	C₂×#6101	—	2	1	no	—
219	C₂×#6101	—	2	1	no	—
220	C₂×#6101	—	2	1	no	—
221	C₂×#6101	—	2	1	no	—
222	C₂×#6101	—	2	1	no	—
223	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88144	—	2	1	no	—
234	#88144	—	2	1	no	—
235	#88144	—	2	1	no	—
236	#88144	—	2	1	no	—
237	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#88142	—	2	1	no	—
242	#88142	—	2	1	no	—
243	#88142	—	2	1	no	—
244	#88142	—	2	1	no	—
245	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#88133	—	2	2	no	—
250	#88133	—	2	2	no	—
251	#88133	—	2	2	no	—
252	#88133	—	2	2	no	—
253	#88133	—	2	2	no	—
254	#88133	—	2	2	no	—
255	#88133	—	2	2	no	—
256	#88133	—	2	2	no	—
257	#88132	—	2	1	no	—
258	#88132	—	2	1	no	—
259	#88132	—	2	1	no	—
260	#88132	—	2	1	no	—
261	#88132	—	2	2	no	—
262	#88132	—	2	2	no	—
263	#88132	—	2	2	no	—
264	#88132	—	2	2	no	—
265	#88132	—	2	1	no	—
266	#88132	—	2	1	no	—
267	#88132	—	2	1	no	—
268	#88132	—	2	1	no	—
269	#88132	—	2	1	no	—
270	#88132	—	2	1	no	—
271	#88132	—	2	1	no	—
272	#88132	—	2	1	no	—
273	#88131	—	2	2	no	—
274	#88131	—	2	2	no	—
275	#88131	—	2	2	no	—
276	#88131	—	2	2	no	—
277	#88124	—	2	1	no	—
278	#88124	—	2	1	no	—
279	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#88124	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	#88123	—	2	1	no	—
282	#88123	—	2	1	no	—
283	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
289	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
290	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
291	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
292	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
296	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
297	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
302	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
303	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
308	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
309	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
310	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
311	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
312	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
313	#88075	C₂³	1	2	yes	—
314	#88075	C₂³	1	2	yes	—
315	#88075	C₂³	1	2	yes	—
316	#88075	C₂³	1	2	yes	—
317	#88075	C₂³	1	2	yes	—
318	#88072	C₂³	1	2	yes	—
319	#88072	C₂³	1	2	yes	—
320	#88072	C₂³	1	2	yes	—
321	#88072	C₂³	1	2	yes	—
322	#88072	C₂³	1	2	yes	—
323	#88058	C₂³	1	2	yes	—
324	#88058	C₂³	1	2	yes	—
325	#88057	C₂³	1	2	yes	—
326	#88057	C₂³	1	2	yes	—
327	#88056	C₂³	1	2	yes	—
328	#88056	C₂³	1	2	yes	—
329	#88056	C₂³	1	2	yes	—
330	#88056	C₂³	1	2	yes	—
331	#88055	C₂³	1	2	yes	—
332	#88055	C₂³	1	2	yes	—
333	#88054	C₂³	1	2	yes	—
334	#88054	C₂³	1	2	yes	—
335	#88054	C₂³	1	2	yes	—
336	#88054	C₂³	1	2	yes	—
337	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
338	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
339	#88050	C₂³	1	2	yes	—
340	#88050	C₂³	1	2	yes	—
341	#88048	C₂³	1	2	yes	—
342	#88047	C₂³	1	2	yes	—
343	#88043	C₂³	1	2	yes	—
344	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
345	#61323	—	13	1	no	maximal, Sylow
346	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
347	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
348	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
349	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
353	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
359	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
390	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
396	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
397	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
398	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
399	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
400	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
401	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
404	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
407	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
409	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
416	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
417	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
418	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
434	#6107	—	2	4	no	—
435	#6105	—	2	4	no	—
436	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
444	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
445	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
446	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
447	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
448	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
453	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
458	#6101	—	2	1	no	—
459	#6101	—	2	1	no	—
460	#6101	—	2	2	no	—
461	#6101	—	2	2	no	—
462	#6101	—	2	1	no	—
463	#6101	—	2	1	no	—
464	#6101	—	2	1	no	—
465	#6101	—	2	1	no	—
466	#6101	—	2	1	no	—
467	#6101	—	2	1	no	—
468	#6101	—	2	1	no	—
469	#6101	—	2	1	no	—
470	#6101	—	2	1	no	—
471	#6101	—	2	1	no	—
472	#6101	—	2	2	no	—
473	#6101	—	2	2	no	—
474	#6101	—	2	2	no	—
475	#6101	—	2	2	no	—
476	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
477	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
478	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
479	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
480	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
481	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
482	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
483	#6101	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
486	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
487	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
488	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
489	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
490	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
491	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
492	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
498	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
499	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	#6099	—	2	2	no	—
503	#6099	—	2	2	no	—
504	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
505	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
506	Q₈×#41	—	13	1	no	—
507	C₂×#556	—	13	1	no	—
508	#3377	—	13	2	no	—
509	#3377	—	13	2	no	—
510	#3376	—	13	2	no	—
511	#3376	—	13	2	no	—
512	#3369	—	13	2	no	—
513	#3367	—	13	2	no	—
514	#3364	—	13	2	no	—
515	#3360	—	13	2	no	—
516	#3140	—	13	1	no	—
517	#3140	—	13	1	no	—
518	#3139	—	13	1	no	—
519	#3078	—	13	1	no	—
520	#3078	—	13	1	no	—
521	#3077	—	13	1	no	—
522	#3040	—	13	1	no	—
523	#3040	D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	#3039	—	13	1	no	—
525	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
526	C₄×#137	—	13	1	no	—
527	C₄×#137	—	13	1	no	—
528	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
530	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
531	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
532	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
533	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
534	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
535	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
536	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
537	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
538	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
539	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
540	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
541	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
542	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
543	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
544	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
547	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
552	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
553	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
556	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
562	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
563	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
564	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
565	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
566	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
568	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
569	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
570	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
571	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
572	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
573	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
574	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
575	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
576	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
577	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
578	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
579	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
580	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
581	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
582	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
584	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
585	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
586	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
587	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
588	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
589	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
590	Dic₂₆	—	2	2	no	—
591	Dic₂₆	—	2	2	no	—
592	Dic₂₆	—	2	2	no	—
593	Dic₂₆	—	2	2	no	—
594	Dic₂₆	—	4	1	no	—
595	Dic₂₆	—	4	1	no	—
596	Dic₂₆	—	4	2	no	—
597	Dic₂₆	—	4	2	no	—
598	Dic₂₆	—	4	2	no	—
599	Dic₂₆	—	4	2	no	—
600	Dic₂₆	—	8	1	no	—
601	Dic₂₆	—	8	1	no	—
602	Dic₂₆	—	8	1	no	—
603	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
604	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
605	#1055	—	2	2	no	—
606	#1055	—	2	2	no	—
607	C₂×#137	—	13	1	no	—
608	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	Q₈²	—	13	1	no	—
611	#557	—	13	1	no	—
612	#557	—	13	1	no	—
613	#557	—	13	1	no	—
614	#556	—	13	2	no	—
615	#556	—	13	2	no	—
616	#556	—	13	2	no	—
617	#556	—	13	2	no	—
618	#556	—	26	1	no	—
619	#556	—	26	1	no	—
620	#556	—	26	1	no	—
621	#556	—	26	1	no	—
622	#554	—	13	1	no	—
623	#554	—	13	1	no	—
624	#554	—	13	1	no	—
625	#554	—	26	1	no	—
626	#554	—	26	1	no	—
627	#554	—	26	1	no	—
628	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
629	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
630	#533	—	13	1	no	—
631	#533	—	13	1	no	—
632	#533	—	13	1	no	—
633	#533	—	26	1	no	—
634	#533	—	26	1	no	—
635	#533	—	26	1	no	—
636	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
637	C₂×#126	—	26	1	no	—
638	C₂×#126	—	26	1	no	—
639	C₂×#124	—	13	1	no	—
640	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
642	C₄×#41	—	13	1	no	—
643	C₄×#41	—	13	1	no	—
644	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
646	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
647	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
648	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
650	C₂×#117	—	26	1	no	—
651	#491	—	13	2	no	—
652	#491	—	13	2	no	—
653	#489	—	13	2	no	—
654	#489	—	13	2	no	—
655	#489	—	13	2	no	—
656	#489	—	13	2	no	—
657	#488	—	13	2	no	—
658	#488	—	13	2	no	—
659	#488	—	13	2	no	—
660	#488	—	13	2	no	—
661	#487	—	13	2	no	—
662	#487	—	13	2	no	—
663	#479	—	13	2	no	—
664	#479	—	13	2	no	—
665	#479	—	13	2	no	—
666	#479	—	13	2	no	—
667	#478	—	13	2	no	—
668	#478	—	13	2	no	—
669	#477	—	13	2	no	—
670	#477	—	13	2	no	—
671	#476	—	13	2	no	—
672	#475	—	13	2	no	—
673	#475	—	13	2	no	—
674	#474	—	13	2	no	—
675	#464	—	13	2	no	—
676	#464	—	13	2	no	—
677	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
678	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
679	#463	—	13	2	no	—
680	#463	—	13	2	no	—
681	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
682	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
683	#462	—	13	2	no	—
684	#462	—	13	2	no	—
685	#461	—	13	2	no	—
686	#461	—	13	2	no	—
687	#446	—	13	2	no	—
688	#446	—	13	2	no	—
689	#446	—	13	2	no	—
690	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
691	#442	—	13	2	no	—
692	#441	—	13	2	no	—
693	#441	—	13	2	no	—
694	#440	—	13	2	no	—
695	#440	—	13	2	no	—
696	#440	—	13	2	no	—
697	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
698	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
699	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
700	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
701	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
702	C₄×D₈	—	13	2	no	—
703	#428	—	13	1	no	—
704	#428	—	13	1	no	—
705	#428	—	13	1	no	—
706	#423	—	13	1	no	—
707	#423	—	13	1	no	—
708	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	#419	—	13	1	no	—
710	#419	—	13	1	no	—
711	#419	—	13	1	no	—
712	#419	—	13	1	no	—
713	#419	—	13	1	no	—
714	#419	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	#418	—	13	1	no	—
716	#418	—	13	1	no	—
717	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	#417	—	13	1	no	—
719	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
720	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
721	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
725	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
726	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
727	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
728	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
729	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
730	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
731	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
732	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
733	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
734	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
735	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
736	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
737	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
738	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
739	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
740	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
741	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
742	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
743	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
744	Dic₁₃	—	2	1	no	—
745	Dic₁₃	—	2	1	no	—
746	Dic₁₃	—	2	1	no	—
747	Dic₁₃	—	2	1	no	—
748	Dic₁₃	—	2	1	no	—
749	Dic₁₃	—	2	1	no	—
750	Dic₁₃	—	2	1	no	—
751	Dic₁₃	—	4	1	no	—
752	Dic₁₃	—	4	1	no	—
753	Dic₁₃	—	4	2	no	—
754	Dic₁₃	—	4	1	no	—
755	Dic₁₃	—	4	1	no	—
756	Dic₁₃	—	4	2	no	—
757	Dic₁₃	#575	1	2	yes	—
758	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
760	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
761	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
762	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
765	#137	—	2	4	no	—
766	#137	—	26	4	no	—
767	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
773	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
775	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
776	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
777	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
792	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
793	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
794	#126	—	26	2	no	—
795	#126	—	26	2	no	—
796	#126	—	26	2	no	—
797	#126	—	26	2	no	—
798	#126	—	26	2	no	—
799	#126	—	26	2	no	—
800	#126	—	26	2	no	—
801	#126	—	26	2	no	—
802	#125	—	13	1	no	—
803	#125	—	13	1	no	—
804	#125	—	13	1	no	—
805	#125	—	13	1	no	—
806	#125	—	13	1	no	—
807	#125	—	13	1	no	—
808	#125	—	26	1	no	—
809	#125	—	26	1	no	—
810	#125	—	26	1	no	—
811	#125	—	26	1	no	—
812	#125	—	26	1	no	—
813	#125	—	26	1	no	—
814	#124	—	2	1	no	—
815	#124	—	2	1	no	—
816	#124	—	13	2	no	—
817	#124	—	13	2	no	—
818	#124	—	26	1	no	—
819	#124	—	26	1	no	—
820	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
821	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
822	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
823	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
824	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
825	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
826	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
827	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
828	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
829	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
830	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
831	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
837	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
838	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
839	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
840	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
841	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
842	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
845	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
846	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
847	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
848	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
849	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
850	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
851	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
852	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
853	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
854	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
855	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
856	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
857	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
858	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
859	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
860	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
861	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
862	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
863	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
864	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
865	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
866	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
867	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
868	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
874	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₄×D₄	—	2	1	no	—
877	C₄×D₄	—	2	1	no	—
878	C₄×D₄	—	13	2	no	—
879	C₄×D₄	—	13	2	no	—
880	C₄×D₄	—	13	1	no	—
881	C₄×D₄	—	13	1	no	—
882	C₄×D₄	—	13	1	no	—
883	C₄×D₄	—	13	1	no	—
884	C₄×D₄	—	26	1	no	—
885	C₄×D₄	—	26	1	no	—
886	C₄×D₄	—	26	1	no	—
887	C₄×D₄	—	26	1	no	—
888	C₄×D₄	—	26	1	no	—
889	C₄×D₄	—	26	1	no	—
890	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
892	#117	—	2	1	no	—
893	#117	—	13	1	no	—
894	#117	—	13	1	no	—
895	#117	—	26	1	no	—
896	#117	—	26	1	no	—
897	#117	—	26	2	no	—
898	#117	—	26	2	no	—
899	#117	—	26	2	no	—
900	#117	—	26	2	no	—
901	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
902	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
903	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
904	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
905	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
906	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
907	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
908	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
909	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
910	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
911	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
912	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
915	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
916	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
917	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
918	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
920	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
923	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
924	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
925	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	#107	—	13	2	no	—
927	#107	—	13	2	no	—
928	#107	—	13	2	no	—
929	#106	—	13	2	no	—
930	#106	—	13	2	no	—
931	#106	—	13	2	no	—
932	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
933	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
934	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
935	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
936	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
937	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
938	#103	—	13	2	no	—
939	#103	—	13	2	no	—
940	#103	—	13	2	no	—
941	#103	—	13	2	no	—
942	#103	—	13	2	no	—
943	#103	—	13	2	no	—
944	#103	—	13	2	no	—
945	#103	—	13	2	no	—
946	#103	—	13	2	no	—
947	#103	—	13	2	no	—
948	#103	—	13	2	no	—
949	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
950	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
951	#102	—	13	2	no	—
952	#102	—	13	2	no	—
953	#102	—	13	2	no	—
954	#102	—	13	2	no	—
955	#102	—	13	2	no	—
956	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
957	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
958	#97	—	13	2	no	—
959	#97	—	13	2	no	—
960	#97	—	13	2	no	—
961	C₄×C₈	—	13	2	no	—
962	C₄×C₈	—	13	2	no	—
963	C₄×C₈	—	13	2	no	—
964	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
965	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
966	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
967	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
968	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
969	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
970	C₂⁴	—	2	1	no	—
971	#41	—	2	2	no	—
972	#41	#6129	1	4	yes	—
973	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
974	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
975	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
979	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
980	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
981	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
982	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
983	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
984	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
985	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
986	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
987	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
988	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
989	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
990	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
991	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
992	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
993	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
994	C₂×D₄	—	2	1	no	—
995	C₂×D₄	—	2	1	no	—
996	C₂×D₄	—	2	2	no	—
997	C₂×D₄	—	2	2	no	—
998	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
999	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1007	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
1008	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1013	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1014	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
1016	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
1017	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1020	Q₁₆	—	2	4	no	—
1021	Q₁₆	—	26	4	no	—
1022	SD₁₆	—	2	4	no	—
1023	SD₁₆	—	2	4	no	—
1024	SD₁₆	—	26	4	no	—
1025	D₈	—	2	4	no	—
1026	M₁₆	—	2	2	no	—
1027	M₁₆	—	2	2	no	—
1028	M₁₆	—	26	2	no	—
1029	M₁₆	—	26	2	no	—
1030	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1031	C₂×C₈	—	13	2	no	—
1032	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1033	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1071	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1072	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1073	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1074	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1075	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1076	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1077	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
1078	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1079	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1080	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1081	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1082	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1083	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
1084	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1085	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1105	C₄²	—	2	1	no	—
1106	C₄²	—	2	1	no	—
1107	C₄²	—	2	1	no	—
1108	C₄²	—	13	1	no	—
1109	C₄²	—	13	1	no	—
1110	C₄²	—	13	1	no	—
1111	C₄²	—	13	1	no	—
1112	C₄²	—	13	1	no	—
1113	C₄²	—	13	1	no	—
1114	C₄²	—	13	1	no	—
1115	C₄²	—	13	1	no	—
1116	C₄²	—	26	2	no	—
1117	C₄²	—	26	2	no	—
1118	C₄²	—	26	1	no	—
1119	C₄²	—	26	1	no	—
1120	C₄²	—	26	1	no	—
1121	C₄²	—	26	1	no	—
1122	C₄²	—	26	1	no	—
1123	C₄²	—	26	1	no	—
1124	C₄²	—	26	2	no	—
1125	C₄²	—	26	2	no	—
1126	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1127	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1128	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1129	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1130	C₁₃	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1131	C₂³	—	2	1	no	—
1132	C₂³	—	2	2	no	—
1133	C₂³	—	4	2	no	—
1134	C₂³	—	4	2	no	—
1135	C₂³	—	4	2	no	—
1136	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1137	Q₈	—	2	1	no	—
1138	Q₈	—	2	2	no	—
1139	Q₈	—	2	2	no	—
1140	Q₈	—	4	2	no	—
1141	Q₈	—	26	2	no	—
1142	Q₈	—	26	2	no	—
1143	Q₈	—	26	2	no	—
1144	Q₈	—	26	2	no	—
1145	Q₈	—	52	1	no	—
1146	Q₈	—	52	1	no	—
1147	Q₈	—	52	2	no	—
1148	Q₈	—	52	2	no	—
1149	Q₈	—	52	2	no	—
1150	Q₈	—	52	2	no	—
1151	Q₈	—	104	1	no	—
1152	Q₈	—	104	1	no	—
1153	Q₈	—	104	1	no	—
1154	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1155	D₄	—	2	4	no	—
1156	D₄	—	2	2	no	—
1157	D₄	—	2	1	no	—
1158	D₄	—	2	2	no	—
1159	D₄	—	4	2	no	—
1160	D₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1161	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1169	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1170	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1171	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1172	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1181	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1182	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1183	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1187	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1188	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1189	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1190	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1191	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1192	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1196	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1197	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1199	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1201	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1202	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1203	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1204	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1205	C₈	—	2	2	no	—
1206	C₈	—	2	2	no	—
1207	C₈	—	26	2	no	—
1208	C₈	—	26	2	no	—
1209	C₂²	—	2	1	no	—
1210	C₂²	—	2	1	no	—
1211	C₂²	—	2	2	no	—
1212	C₂²	—	4	1	no	—
1213	C₂²	—	4	1	no	—
1214	C₂²	—	4	2	no	—
1215	C₂²	—	4	2	no	—
1216	C₂²	—	4	2	no	—
1217	C₂²	—	8	4	no	—
1218	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
1219	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1220	C₄	—	2	1	no	—
1221	C₄	—	2	1	no	—
1222	C₄	—	2	2	no	—
1223	C₄	—	2	1	no	—
1224	C₄	—	2	1	no	—
1225	C₄	—	4	1	no	—
1226	C₄	—	4	2	no	—
1227	C₄	—	4	1	no	—
1228	C₄	—	13	2	no	—
1229	C₄	—	26	1	no	—
1230	C₄	—	26	1	no	—
1231	C₄	—	26	1	no	—
1232	C₄	—	26	1	no	—
1233	C₄	—	26	1	no	—
1234	C₄	—	26	1	no	—
1235	C₄	—	26	1	no	—
1236	C₄	—	52	2	no	—
1237	C₄	—	52	1	no	—
1238	C₄	—	52	1	no	—
1239	C₄	—	52	2	no	—
1240	C₄	—	52	1	no	—
1241	C₄	—	52	1	no	—
1242	C₄	#11719303	1	2	yes	—
1243	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1244	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1245	C₂	—	2	2	no	—
1246	C₂	—	4	2	no	—
1247	C₂	—	8	2	no	—
1248	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
1249	C₂	D₁₃×#575	1	1	yes	characteristic
1250	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3040	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²
hypercenter	#3040	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #41×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂×#11719376	C₂	semidirect
3. #13127682	C₂	semidirect
4. #13127675	C₂	semidirect
5. #13127667	C₂	semidirect
6. #13127660	C₂	semidirect
7. #13127571	C₂	semidirect
8. #13127549	C₂	semidirect
9. #13127516	C₂	semidirect
10. #13127480	C₂	semidirect
11. #13125222	C₂	semidirect
12. #13125220	C₂	semidirect
13. #13125214	C₂	semidirect
14. #13124643	C₂	semidirect
15. #13124638	C₂	semidirect
16. #13124630	C₂	semidirect
18. #13124321	C₂	semidirect
19. #13123787	C₂	semidirect
20. #137×Dic₁₃	C₂	semidirect
21. C₄×#88205	C₂	semidirect
43. #11719275	C₂²	semidirect
44. #11719274	C₂²	semidirect
45. #11719274	C₂²	semidirect
46. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
48. #11719248	C₂²	semidirect
51. #11719244	C₂²	semidirect
52. #11719244	C₂²	semidirect
54. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
80. #11718845	C₂²	semidirect
81. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
82. #11718843	C₂²	semidirect
83. #11718843	C₂²	semidirect
87. #11718825	C₂²	semidirect
88. #11718823	C₂²	semidirect
89. #11718823	C₂²	semidirect
91. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
108. #11718691	C₂²	semidirect
109. C₄×#6107	C₂²	semidirect
110. #11718679	C₂²	semidirect
111. C₄×#6105	C₂²	semidirect
115. #11718512	C₂²	semidirect
116. #11718511	C₂²	semidirect
117. #11718492	C₂²	semidirect
118. #11718491	C₂²	semidirect
119. #11718490	C₂²	semidirect
120. #11718490	C₂²	semidirect
121. #11718489	C₂²	semidirect
122. #11718489	C₂²	semidirect
123. #11718460	C₂²	semidirect
124. #11718458	C₂²	semidirect
125. #11718458	C₂²	semidirect
126. #11718457	C₂²	semidirect
127. #11718455	C₂²	semidirect
128. #11718453	C₂²	semidirect
129. #11718453	C₂²	semidirect
130. #11718452	C₂²	semidirect
1130. C₁₃	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₂₆	2
C₂×#11719376	2
#13127682	2
#13127675	2
#13127667	2
#13127660	2
#13127571	2
#13127549	2
#13127516	2
#13127480	2
#13125222	2
#13125220	2
#13125214	2
#13124643	2
#13124638	2
#13124630	2
#13124328	2
#13124321	2
#13123787	2
#137×Dic₁₃	2
C₄×#88205	2
AGL(1,ℤ/8)×Dic₁₃	2
C₁₃×#3040	2
#61323	13