Subgroups — #16742828

Order 3328.

1814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	Q₈×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125222	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124326	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13124319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₁₃×#556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#556	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#556	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#556	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#126	—	2	2	no	—
26	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88186	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719283	—	2	1	no	—
38	#11719283	—	2	2	no	—
39	Q₈×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
41	#11719272	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11719272	C₂²	1	2	yes	complemented
43	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11719216	—	2	1	no	—
45	#11719216	—	2	2	no	—
46	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×#6127	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719175	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718743	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718717	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718717	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718716	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718716	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718715	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718715	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
76	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718681	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
110	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
111	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
131	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
141	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	#88200	—	2	1	no	—
146	#88200	—	2	2	no	—
147	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
148	#88198	—	2	1	no	—
149	#88198	—	2	2	no	—
150	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
151	#88196	—	2	8	no	—
152	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
154	#88186	—	2	4	no	—
155	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
160	#88180	C₂³	1	2	yes	—
161	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#88178	—	2	2	no	—
163	#88178	—	2	1	no	—
164	#88178	—	2	1	no	—
165	#88178	—	2	2	no	—
166	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88151	—	2	1	no	—
170	#88151	—	2	2	no	—
171	#88150	—	2	2	no	—
172	#88150	—	2	2	no	—
173	#88150	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
175	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
176	#88143	—	2	2	no	—
177	#88143	—	2	2	no	—
178	#88143	—	2	2	no	—
179	#88142	—	2	1	no	—
180	#88142	—	2	2	no	—
181	#88141	—	2	1	no	—
182	#88141	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
187	#88126	—	2	1	no	—
188	#88126	—	2	2	no	—
189	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	#88124	C₂³	1	2	yes	—
192	#88124	C₂³	1	2	yes	—
193	#88124	C₂³	1	2	yes	—
194	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#88123	C₂³	1	2	yes	—
197	#88123	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
199	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
206	#88075	C₂³	1	4	yes	—
207	#88075	C₂³	1	4	yes	—
208	#88075	C₂³	1	4	yes	—
209	#88075	C₂³	1	4	yes	—
210	#88075	C₂³	1	4	yes	—
211	#88075	C₂³	1	4	yes	—
212	#88072	C₂³	1	4	yes	—
213	#88072	C₂³	1	4	yes	—
214	#88072	C₂³	1	2	yes	—
215	#88072	C₂³	1	2	yes	—
216	#88050	C₂³	1	2	yes	—
217	#88049	C₂³	1	2	yes	—
218	#88048	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	2	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	#88047	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
226	#88043	C₂³	1	2	yes	—
227	#88043	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
229	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
230	#61323	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
255	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
256	#6127	—	2	2	no	—
257	#6127	#41	1	4	yes	—
258	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
268	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
289	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
301	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	#6107	—	2	8	no	—
303	#6106	—	2	8	no	—
304	#6105	—	2	4	no	—
305	#6104	—	2	4	no	—
306	#6103	—	2	2	no	—
307	#6103	—	2	1	no	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#6101	—	2	2	no	—
319	#6101	—	2	2	no	—
320	#6101	—	2	2	no	—
321	#6101	—	2	2	no	—
322	#6101	—	2	2	no	—
323	#6101	—	2	2	no	—
324	#6101	—	2	2	no	—
325	#6101	—	2	1	no	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	1	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
330	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
334	#6099	—	2	2	no	—
335	#6099	—	2	4	no	—
336	#6099	—	2	2	no	—
337	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
340	Q₈×#41	—	13	1	no	—
341	C₂×#556	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#3377	—	13	4	no	—
343	#3376	—	13	4	no	—
344	#3369	—	13	2	no	—
345	#3367	—	13	2	no	—
346	#3364	—	13	2	no	—
347	#3360	—	13	2	no	—
348	#3140	—	13	2	no	—
349	#3139	—	13	1	no	—
350	#3078	—	13	2	no	—
351	#3077	—	13	1	no	—
352	#3040	—	13	2	no	—
353	#3039	—	13	1	no	—
354	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
355	C₄×#137	—	13	2	no	—
356	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
357	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
363	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
364	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
369	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
370	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	D₅₂	—	2	1	no	—
401	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
407	Dic₂₆	—	2	1	no	—
408	Dic₂₆	—	4	4	no	—
409	Dic₂₆	—	4	2	no	—
410	Dic₂₆	—	8	2	no	—
411	Dic₂₆	—	8	1	no	—
412	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
413	#1055	—	2	2	no	—
414	#1055	—	2	4	no	—
415	#1055	—	2	2	no	—
416	C₂×#137	—	13	2	no	—
417	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
418	Q₈²	—	13	1	no	—
419	#557	—	13	1	no	—
420	#557	—	13	2	no	—
421	#556	—	2	1	no	—
422	#556	—	2	2	no	—
423	#556	—	2	1	no	—
424	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
425	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
426	#556	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
427	#554	—	13	1	no	—
428	#554	—	13	2	no	—
429	#554	—	26	1	no	—
430	#554	—	26	2	no	—
431	D₄×Q₈	—	13	1	no	—
432	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
433	#533	—	13	1	no	—
434	#533	—	13	2	no	—
435	#533	—	26	1	no	—
436	#533	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#126	—	2	2	no	—
439	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
441	C₄×#41	—	13	1	no	—
442	C₄×#41	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
444	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#117	—	2	1	no	—
448	#491	—	13	4	no	—
449	#489	—	13	4	no	—
450	#489	—	13	4	no	—
451	#488	—	13	4	no	—
452	#488	—	13	4	no	—
453	#487	—	13	2	no	—
454	#487	—	13	2	no	—
455	#479	—	13	4	no	—
456	#479	—	13	4	no	—
457	#478	—	13	4	no	—
458	#477	—	13	4	no	—
459	#476	—	13	2	no	—
460	#475	—	13	4	no	—
461	#474	—	13	2	no	—
462	#464	—	13	4	no	—
463	#464	—	13	4	no	—
464	#463	—	13	4	no	—
465	#463	—	13	4	no	—
466	#462	—	13	2	no	—
467	#462	—	13	2	no	—
468	#461	—	13	2	no	—
469	#461	—	13	2	no	—
470	#446	—	13	2	no	—
471	#446	—	13	4	no	—
472	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
473	#442	—	13	2	no	—
474	#441	—	13	4	no	—
475	#440	—	13	4	no	—
476	#440	—	13	2	no	—
477	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
478	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
479	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
480	C₄×D₈	—	13	2	no	—
481	#428	—	13	2	no	—
482	#428	—	13	1	no	—
483	#423	—	13	1	no	—
484	#423	—	13	2	no	—
485	#419	—	13	2	no	—
486	#419	—	13	2	no	—
487	#419	—	13	2	no	—
488	#418	—	13	2	no	—
489	#418	—	13	1	no	—
490	#417	—	13	1	no	—
491	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
492	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
499	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
503	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
506	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
512	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
513	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
514	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
515	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	Dic₁₃	—	4	1	no	—
519	Dic₁₃	—	4	2	no	—
520	Dic₁₃	—	4	1	no	—
521	Dic₁₃	—	4	2	no	—
522	C₂×#41	—	13	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
524	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
528	#137	—	26	8	no	—
529	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
530	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
531	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
532	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
533	C₂×D₈	—	13	2	no	—
534	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
535	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
536	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#126	—	2	4	no	—
550	#126	—	2	4	no	—
551	#126	—	2	4	no	—
552	#126	—	2	4	no	—
553	#125	—	13	2	no	—
554	#125	—	13	2	no	—
555	#125	—	13	2	no	—
556	#125	—	26	2	no	—
557	#125	—	26	2	no	—
558	#125	—	26	2	no	—
559	#124	—	2	2	no	—
560	#124	—	2	2	no	—
561	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
594	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄×D₄	—	2	1	no	—
599	C₄×D₄	—	2	1	no	—
600	C₄×D₄	—	13	1	no	—
601	C₄×D₄	—	13	2	no	—
602	C₄×D₄	—	13	2	no	—
603	C₄×D₄	—	13	1	no	—
604	C₄×D₄	—	26	1	no	—
605	C₄×D₄	—	26	2	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	1	no	—
608	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
609	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	#117	—	2	2	no	—
611	#117	—	2	4	no	—
612	#117	—	2	2	no	—
613	#117	—	13	1	no	—
614	#117	—	13	2	no	—
615	#117	—	26	1	no	—
616	#117	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
631	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
633	#107	—	13	2	no	—
634	#107	—	13	4	no	—
635	#106	—	13	4	no	—
636	#106	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
638	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
639	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
640	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
641	#103	—	13	4	no	—
642	#103	—	13	4	no	—
643	#103	—	13	4	no	—
644	#103	—	13	4	no	—
645	#103	—	13	4	no	—
646	#103	—	13	4	no	—
647	#103	—	13	2	no	—
648	#102	—	13	2	no	—
649	#102	—	13	2	no	—
650	#102	—	13	4	no	—
651	#102	—	13	4	no	—
652	#102	—	13	2	no	—
653	#97	—	13	4	no	—
654	#97	—	13	2	no	—
655	C₄×C₈	—	13	2	no	—
656	C₄×C₈	—	13	4	no	—
657	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
659	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
662	D₁₃	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	2	1	no	—
664	#41	—	13	4	no	—
665	#41	—	26	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
668	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
669	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
671	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
674	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
676	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	2	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	13	1	no	—
684	C₂×D₄	—	26	1	no	—
685	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
696	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₁₆	—	26	8	no	—
702	SD₁₆	—	26	4	no	—
703	SD₁₆	—	26	8	no	—
704	D₈	—	26	4	no	—
705	M₁₆	—	26	2	no	—
706	M₁₆	—	26	4	no	—
707	M₁₆	—	26	2	no	—
708	C₂×C₈	—	13	2	no	—
709	C₂×C₈	—	13	4	no	—
710	C₂×C₈	—	13	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
738	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
739	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
756	C₄²	—	2	4	no	—
757	C₄²	—	2	4	no	—
758	C₄²	—	26	1	no	—
759	C₄²	—	26	2	no	—
760	C₄²	—	26	2	no	—
761	C₄²	—	26	1	no	—
762	C₄²	—	26	2	no	—
763	C₄²	—	26	1	no	—
764	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
766	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
768	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
770	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
772	C₁₃	#61323	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	4	2	no	—
775	C₂³	—	4	2	no	—
776	C₂³	—	4	2	no	—
777	C₂³	—	26	1	no	—
778	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
779	Q₈	—	2	2	no	—
780	Q₈	—	2	2	no	—
781	Q₈	—	2	4	no	—
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	4	2	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	13	2	no	—
786	Q₈	—	26	1	no	—
787	Q₈	—	52	4	no	—
788	Q₈	—	52	2	no	—
789	Q₈	—	104	2	no	—
790	Q₈	—	104	1	no	—
791	D₄	—	2	2	no	—
792	D₄	—	2	2	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	13	2	no	—
795	D₄	—	26	4	no	—
796	D₄	—	26	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	2	no	—
801	C₂×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	4	no	—
804	C₂×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	26	1	no	—
808	C₂×C₄	—	26	4	no	—
809	C₂×C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄	—	26	1	no	—
811	C₂×C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄	—	26	1	no	—
813	C₂×C₄	—	52	4	no	—
814	C₂×C₄	—	52	2	no	—
815	C₂×C₄	—	104	2	no	—
816	C₂×C₄	—	104	1	no	—
817	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
818	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₈	—	26	2	no	—
830	C₈	—	26	4	no	—
831	C₈	—	26	2	no	—
832	C₂²	—	2	1	no	—
833	C₂²	—	2	1	no	—
834	C₂²	—	4	2	no	—
835	C₂²	—	4	2	no	—
836	C₂²	—	4	2	no	—
837	C₂²	—	8	4	no	—
838	C₂²	—	26	2	no	—
839	C₂²	—	52	1	no	—
840	C₂²	—	52	1	no	—
841	C₂²	#11719536	1	2	yes	—
842	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
843	C₄	—	2	1	no	—
844	C₄	—	2	2	no	—
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	1	no	—
848	C₄	—	2	2	no	—
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	4	4	no	—
851	C₄	—	4	2	no	—
852	C₄	—	26	2	no	—
853	C₄	—	52	2	no	—
854	C₄	—	52	1	no	—
855	C₄	—	52	2	no	—
856	C₄	—	52	1	no	—
857	C₄	#11719527	1	2	yes	—
858	C₄	#11719536	1	2	yes	—
859	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
861	C₂	—	2	2	no	—
862	C₂	—	8	2	no	—
863	C₂	—	52	2	no	—
864	C₂	C₂×#11719536	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
866	C₂	#13129623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#556	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88186	C₂²
hypercenter	C₂×#556	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61323
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#556

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. Q₈×#6127	C₂	semidirect
2. #13127672	C₂	semidirect
3. #13127657	C₂	semidirect
4. #13127572	C₂	semidirect
5. #13127550	C₂	semidirect
6. #13127517	C₂	semidirect
7. #13127481	C₂	semidirect
8. #13125222	C₂	semidirect
9. #13125216	C₂	semidirect
10. #13124641	C₂	semidirect
11. #13124633	C₂	semidirect
13. #13124319	C₂	semidirect
14. Q₈×#6099	C₂	semidirect
15. C₄×#88196	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#556	C₂	semidirect
35. #11719284	C₂²	semidirect
36. #11719284	C₂²	semidirect
39. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
41. #11719272	C₂²	semidirect
42. #11719272	C₂²	semidirect
43. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
55. #11718751	C₂²	semidirect
56. #11718751	C₂²	semidirect
57. #11718744	C₂²	semidirect
58. #11718744	C₂²	semidirect
59. #11718743	C₂²	semidirect
60. #11718742	C₂²	semidirect
61. #11718742	C₂²	semidirect
70. #11718691	C₂²	semidirect
71. C₄×#6107	C₂²	semidirect
72. #11718687	C₂²	semidirect
73. C₄×#6106	C₂²	semidirect
74. #11718685	C₂²	semidirect
75. #11718685	C₂²	semidirect
76. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
77. #11718683	C₂²	semidirect
78. #11718683	C₂²	semidirect
79. #11718682	C₂²	semidirect
80. #11718681	C₂²	semidirect
341. C₂×#556	D₁₃	semidirect
772. C₁₃	#61323	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
Q₈×#6127	2
#13127672	2
#13127657	2
#13127572	2
#13127550	2
#13127517	2
#13127481	2
#13125222	2
#13125216	2
#13124641	2
#13124633	2
#13124326	2
#13124319	2
Q₈×#6099	2
C₄×#88196	2
C₄×#88186	2
C₂×C₁₃×#556	2
#61323	13