Finite Group Databasebeta

← #16742847

Subgroups — #16742847

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127647C212yesmaximal, complemented
4#13127625C212yesmaximal, complemented
5#13127610C212yesmaximal, complemented
6#13127603C212yesmaximal, complemented
7#13127595C212yesmaximal, complemented
8#13127588C212yesmaximal, complemented
9#13127529C212yesmaximal, complemented
10#13127493C212yesmaximal, complemented
11#13125224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124638C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124333C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124326C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124315C211yesmaximal, characteristic
19M16×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123651C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#88162C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123640C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3140C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#533C2211yescharacteristic
25C2×C13×#124C2211yescharacteristic
26C2×#88201C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic13C2211yescharacteristic
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88194C2211yescharacteristic
30C2×D4×Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88186C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33#11719435C2211yescharacteristic, complemented
34#11719432C2211yescharacteristic, complemented
35#11719427C2211yescharacteristic, complemented
36#11719426C2211yescharacteristic, complemented
37#11719395C2211yescharacteristic, complemented
38#11719395C2211yescharacteristic, complemented
39#11719390C2211yescharacteristic, complemented
40#11719390C2211yescharacteristic, complemented
41#11719386—21no—
42#11719386—21no—
43#11719386—21no—
44#11719386—21no—
45#11719386C2212yes—
46#11719386C2212yes—
47#11719386C2212yes—
48#11719386C2212yes—
49#11719341—21no—
50#11719341—21no—
51#11719340—21no—
52#11719337—21no—
53#11719283—21no—
54#11719283—21no—
55#11719283—21no—
56C4×Q8×D13—21no—
57#11719227C2211yescharacteristic
58#11719227C2211yescharacteristic
59#11719222C2211yescharacteristic
60#11719222C2211yescharacteristic
61C2×#88140—21no—
62C2×#88139—21no—
63C2×#88137—21no—
64C2×#88135—21no—
65C4×#6127C2211yescharacteristic
66C2×C4×D52C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
68C13×#489C2212yescomplemented
69C13×#489C2212yescomplemented
70C13×#488C2212yescomplemented
71C13×#488C2212yescomplemented
72C13×#419C2211yescharacteristic
73C13×#419C2211yescharacteristic
74C13×#418C2211yescharacteristic
75C13×#418C2211yescharacteristic
76C4×C13×M16C2211yescharacteristic
77#11718886C2211yescharacteristic
78#11718876C2211yescharacteristic
79#11718794C2211yescharacteristic
80#11718792C2211yescharacteristic
81#11718782C2211yescharacteristic
82#11718779C2211yescharacteristic
83#11718779C2211yescharacteristic
84M16×Dic13C2211yescharacteristic
85M16×Dic13C2211yescharacteristic
86#11718748C2212yescomplemented
87#11718745C2212yescomplemented
88#11718727C2212yescomplemented
89#11718727C2212yescomplemented
90#11718718C2212yescomplemented
91#11718718C2212yescomplemented
92#11718715C2212yescomplemented
93#11718715C2212yescomplemented
94#11718662C2211yescharacteristic
95#11718662C2211yescharacteristic
96#11718656C2211yescharacteristic
97#11718656C2211yescharacteristic
98#11718585C2211yescharacteristic
99#11718480C2212yescomplemented
100#11718480C2212yescomplemented
101#11718478C2212yescomplemented
102#11718461C2212yescomplemented
103#11718461C2212yescomplemented
104#11718460C2212yescomplemented
105#11718459C2212yescomplemented
106#11718459C2212yescomplemented
107#11718457C2212yescomplemented
108#11718456C2212yescomplemented
109#11718456C2212yescomplemented
110#11718455C2212yescomplemented
111#11718452C2212yescomplemented
112#11718451C2212yescomplemented
113#11718450C2212yescomplemented
114#11718449C2212yescomplemented
115#11718447C2212yes—
116#11718447C2212yes—
117#11718446C2212yescomplemented
118#11718427C2212yescomplemented
119#11718425C2212yes—
120#11718425C2212yes—
121#11718424C2212yescomplemented
122#11718423C2212yes—
123#11718423C2212yes—
124#11718422C2212yescomplemented
125#11718421C2212yes—
126#11718421C2212yes—
127#11718420C2212yescomplemented
128#11718419C2212yescomplemented
129#11718418C2212yescomplemented
130#11718417C2212yescomplemented
131#11718372C2212yescomplemented
132#11718371C2212yescomplemented
133#11718362C2212yescomplemented
134#11718362C2212yescomplemented
135C4×D104C2212yescomplemented
136C4×#6095C2212yescomplemented
137#11718340C2212yescomplemented
138C8×Dic26C2212yescomplemented
139C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
140C22×D4×C13C2311yescharacteristic
141C22×C22⋊D13—21no—
142C22×C22⋊D13—21no—
143C23×Dic13—21no—
144C2×Q8×D13—21no—
145C2×#6127C2311yescharacteristic
146C22×D52C2311yescharacteristic
147C22×C4×D13—21no—
148C22×Dic26D411yescharacteristic
149C2×C13×M16C2311yescharacteristic
150C2×C13×M16C2311yescharacteristic
151C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C13×#125C2311yescharacteristic
154C13×#125C2311yescharacteristic
155C13×#124—21no—
156C13×#124—21no—
157C13×#124C2312yes—
158C13×#124C2312yes—
159C13×C22⋊Q8—21no—
160C13×C22⋊Q8—21no—
161C4×Q8×C13—21no—
162C4×Q8×C13—21no—
163C13×#117C2311yescharacteristic
164C13×#117C2311yescharacteristic
165C2×C13×C22⋊C4—21no—
166C2×C13×C22⋊C4—21no—
167C2×C42×C13C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic13—21no—
169#88201—21no—
170#88201—21no—
171#88201C2312yes—
172#88201C2312yes—
173#88200—21no—
174#88200—21no—
175#88200—21no—
176Q8×Dic13—21no—
177Q8×Dic13—21no—
178Q8×Dic13—21no—
179Q8×Dic13C2312yes—
180Q8×Dic13C2312yes—
181#88198—21no—
182#88198—21no—
183#88198—21no—
184C2×#6107C2312yes—
185#88196—24no—
186C2×#6106C2312yes—
187#88194—21no—
188#88194—21no—
189#88194C2312yes—
190#88194C2312yes—
191D4×Dic13—21no—
192D4×Dic13—21no—
193D4×Dic13C2312yes—
194D4×Dic13C2312yes—
195C2×#6105C2312yes—
196#88186—24no—
197C2×#6104C2312yes—
198C4×C22⋊D13—21no—
199C4×C22⋊D13—21no—
200C2×#6103—21no—
201C2×#6103—21no—
202C2×#6103—21no—
203#88180C2311yescharacteristic
204C2×C4⋊Dic13—21no—
205C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
206C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
207C2×#6101D411yescharacteristic
208C2×#6101D411yescharacteristic
209C2×C4×Dic13—21no—
210C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
211C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
212C2×#6099C2311yescharacteristic
213C2×#6099C2311yescharacteristic
214#88162—24no—
215C2×D104C2312yes—
216C2×#6095C2312yes—
217#88151—21no—
218#88151—21no—
219#88151—21no—
220#88150—21no—
221#88150—21no—
222#88150—21no—
223#88150—21no—
224#88150—21no—
225#88150—21no—
226#88147C2311yescharacteristic
227#88147C2311yescharacteristic
228#88147C2311yescharacteristic
229#88147C2311yescharacteristic
230C4⋊C4×D13—21no—
231C4⋊C4×D13—21no—
232C4⋊C4×D13—21no—
233#88144C2311yescharacteristic
234#88144C2311yescharacteristic
235#88144C2311yescharacteristic
236#88144C2311yescharacteristic
237#88143—21no—
238#88143—21no—
239#88143—21no—
240#88143—21no—
241#88143—21no—
242#88143—21no—
243#88142—21no—
244#88142—21no—
245#88142—21no—
246#88142C2311yescharacteristic
247#88142C2311yescharacteristic
248#88142C2311yescharacteristic
249#88142C2311yescharacteristic
250#88141—21no—
251#88141—21no—
252#88141—21no—
253#88141C2311yescharacteristic
254#88141C2311yescharacteristic
255#88141C2311yescharacteristic
256#88141C2311yescharacteristic
257#88140—22no—
258#88140—22no—
259#88140—22no—
260#88140—22no—
261#88139—22no—
262#88139—22no—
263#88139—22no—
264#88139—22no—
265#88137—22no—
266#88137—22no—
267#88137—22no—
268#88137—22no—
269#88135—21no—
270#88135—21no—
271#88135—21no—
272#88135—21no—
273#88135—22no—
274#88135—22no—
275#88135—22no—
276#88135—22no—
277#88132—21no—
278#88132—21no—
279#88132—21no—
280#88132—21no—
281C4×D52—21no—
282C4×D52—21no—
283C4×D52C2311yescharacteristic
284C4×D52C2312yes—
285C4×D52C2312yes—
286C4×D52C2311yescharacteristic
287#88126—21no—
288#88126—21no—
289#88126—21no—
290C42×D13—21no—
291C42×D13—21no—
292C42×D13—21no—
293C4×Dic26—21no—
294C4×Dic26—21no—
295C4×Dic26—21no—
296C4×Dic26—21no—
297C4×Dic26D411yescharacteristic
298C4×Dic26D411yescharacteristic
299C4×Dic26D411yescharacteristic
300C4×Dic26D411yescharacteristic
301C4×Dic26C2311yescharacteristic
302C4×Dic26C2311yescharacteristic
303C4×Dic26C2311yescharacteristic
304C4×Dic26C2311yescharacteristic
305C4×Dic26C2311yescharacteristic
306C4×Dic26C2311yescharacteristic
307C13×#103C2312yes—
308C13×#103C2312yes—
309C13×#103C2312yes—
310C13×#103C2312yes—
311C13×#102C2312yes—
312C13×#102C2312yes—
313C13×#102C2312yes—
314C13×#102C2312yes—
315C13×#97C2312yes—
316C4×C8×C13C2312yes—
317#88075C2312yes—
318#88075C2312yes—
319#88072C2312yes—
320#88072C2312yes—
321#88061C2312yes—
322#88061C2312yes—
323#88061C2312yes—
324#88058C2312yes—
325#88057C2312yes—
326#88056C2312yes—
327#88055C2312yes—
328#88055C2312yes—
329#88054C2312yes—
330#88054C2312yes—
331#88054C2312yes—
332#88054C2312yes—
333C8×Dic13C2312yes—
334C8×Dic13C2312yes—
335#88049C2312yes—
336#88049C2312yes—
337#88049C2312yes—
338#88049C2312yes—
339#88048C2312yes—
340#88048C2312yes—
341#88047C2312yes—
342#88047C2312yes—
343C4⋊#1055C2312yes—
344C4⋊#1055C2312yes—
345#61324—131nomaximal, Sylow
346C24×C13—21no—
347C23×D13—21no—
348C2×Q8×C13—21no—
349C2×Q8×C13—21no—
350C2×Q8×C13—21no—
351C2×Q8×C13—22no—
352C2×Q8×C13—22no—
353C2×Q8×C13C2412yes—
354C2×D4×C13—21no—
355C2×D4×C13—22no—
356C2×D4×C13—22no—
357C2×D4×C13C2412yes—
358C22×C4×C13—21no—
359C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
361C22×C4×C13C2411yescharacteristic
362C2×C22⋊D13—21no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—22no—
367C2×C22⋊D13—44no—
368C2×C22⋊D13—82no—
369C22×Dic13—21no—
370C22×Dic13—22no—
371C22×Dic13—22no—
372C22×Dic13—82no—
373C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
375C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
376C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
377Q8×D13—44no—
378#6127—22no—
379#6127#4114yes—
380C2×D52—22no—
381C2×D52—22no—
382C2×D52—21no—
383C2×D52C2412yes—
384C2×D52C2411yescharacteristic
385C2×C4×D13—21no—
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—21no—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—21no—
390C2×C4×D13—22no—
391C2×C4×D13—22no—
392C2×C4×D13—21no—
393C2×C4×D13—21no—
394C2×C4×D13—82no—
395C2×Dic26—21no—
396C2×Dic26—21no—
397C2×Dic26—21no—
398C2×Dic26—21no—
399C2×Dic26—42no—
400C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
401C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
404C2×Dic26C2411yescharacteristic
405C13×M16—22no—
406C13×M16—22no—
407C2×C8×C13C2412yes—
408C2×C8×C13C2412yes—
409C13×C4⋊C4—21no—
410C13×C4⋊C4—21no—
411C13×C4⋊C4—21no—
412C13×C4⋊C4—21no—
413C13×C4⋊C4—21no—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
416C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C13×C22⋊C4—21no—
420C13×C22⋊C4—21no—
421C13×C22⋊C4—22no—
422C13×C22⋊C4—22no—
423C13×C22⋊C4—22no—
424C13×C22⋊C4—22no—
425C42×C13—21no—
426C42×C13—21no—
427C42×C13C2×D411yescharacteristic
428C42×C13C2×D411yescharacteristic
429C42×C13C2411yescharacteristic
430C42×C13C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic13—21no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434#6107—24no—
435#6106—24no—
436#6105—24no—
437#6104—24no—
438#6103—21no—
439#6103—21no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—21no—
443#6103—21no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—22no—
447#6103—22no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450C4⋊Dic13—21no—
451C4⋊Dic13—21no—
452C4⋊Dic13—21no—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13—21no—
455C4⋊Dic13—22no—
456C4⋊Dic13—22no—
457C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
460C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
461C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
462C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
463C4⋊Dic13C2412yes—
464#6101—21no—
465#6101—21no—
466#6101—21no—
467#6101—21no—
468#6101—21no—
469#6101—21no—
470#6101—21no—
471#6101—21no—
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474#6101—21no—
475#6101—21no—
476#6101—21no—
477#6101—21no—
478#6101C2×D411yescharacteristic
479#6101C2×D411yescharacteristic
480#6101C2×D411yescharacteristic
481#6101C2×D411yescharacteristic
482#6101C2×D411yescharacteristic
483#6101C2×D411yescharacteristic
484#6101C2×D411yescharacteristic
485#6101C2×D411yescharacteristic
486C4×Dic13—21no—
487C4×Dic13—21no—
488C4×Dic13—21no—
489C4×Dic13—21no—
490C4×Dic13—21no—
491C4×Dic13—21no—
492C4×Dic13—21no—
493C4×Dic13—22no—
494C4×Dic13—22no—
495C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
498C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
499C4×Dic13C2411yescharacteristic
500C4×Dic13C2411yescharacteristic
501C4×Dic13C2411yescharacteristic
502C4×Dic13C2411yescharacteristic
503#6099—22no—
504#6099—22no—
505C2×#1055C2412yes—
506C2×#1055C2412yes—
507D104—24no—
508#6095—24no—
509C2×#559—131no—
510Q8×#41—131no—
511#3375—132no—
512#3373—132no—
513#3371—132no—
514#3371—132no—
515#3370—132no—
516#3370—132no—
517#3365—132no—
518#3361—132no—
519#3140—131no—
520#3140D1311yescharacteristic, complemented
521#3138—131no—
522#3078—131no—
523#3077—131no—
524#3077—131no—
525#3040—131no—
526#3040—131no—
527#3038—131no—
528Q8×M16—131no—
529C4×#137—131no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
531C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
532C23×C13—22no—
533C23×C13—42no—
534C23×C13—42no—
535C23×C13—42no—
536C23×C13C22×D411yescharacteristic
537C22×D13—21no—
538C22×D13—22no—
539C22×D13—42no—
540C22×D13—42no—
541C22×D13—42no—
542Q8×C13—22no—
543Q8×C13—22no—
544Q8×C13—42no—
545Q8×C13—42no—
546Q8×C13—81no—
547D4×C13—22no—
548D4×C13—22no—
549D4×C13—42no—
550C2×C4×C13—22no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—21no—
553C2×C4×C13—21no—
554C2×C4×C13—21no—
555C2×C4×C13—41no—
556C2×C4×C13—41no—
557C2×C4×C13—42no—
558C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
563C2×C4×C13C2×#4112yes—
564C2×C4×C132−1+412yes—
565C2×C4×C13C2511yescharacteristic
566C22⋊D13—24no—
567C22⋊D13—44no—
568C22⋊D13—44no—
569C22⋊D13—82no—
570C22⋊D13—82no—
571C2×Dic13—21no—
572C2×Dic13—22no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—21no—
575C2×Dic13—22no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—41no—
579C2×Dic13—42no—
580C2×Dic13—82no—
581C2×Dic13—82no—
582C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
587C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
588C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
589C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
590D52—22no—
591D52—21no—
592D52—22no—
593D52—42no—
594D52C2×#4112yes—
595C4×D13—24no—
596C4×D13—42no—
597C4×D13—42no—
598C4×D13—42no—
599C4×D13—81no—
600C4×D13—81no—
601C4×D13—81no—
602C4×D13—82no—
603C4×D13—82no—
604Dic26—21no—
605Dic26—22no—
606Dic26—22no—
607Dic26—41no—
608Dic26—41no—
609Dic26—42no—
610Dic26—42no—
611Dic26—81no—
612Dic26—81no—
613Dic26C2×#4112yes—
614C8×C13—22no—
615C8×C13—22no—
616#1055—22no—
617#1055—22no—
618C2×#137—131no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
621#559—132no—
622#559—132no—
623#559—132no—
624#559—132no—
625#559—261no—
626#559—261no—
627#559—261no—
628#559—261no—
629Q82—131no—
630#557—131no—
631#557—131no—
632#557—131no—
633#554—131no—
634#554—131no—
635#554—131no—
636#554—261no—
637#554—261no—
638#554—261no—
639D4×Q8—131no—
640D4×Q8—261no—
641#533—131no—
642#533—131no—
643#533—261no—
644#533—261no—
645#533—261no—
646#533C2×D1311yescharacteristic
647C2×#127—131no—
648C2×#124—131no—
649C2×#124—261no—
650C2×#124C2×D1311yescharacteristic
651C2×#123—261no—
652C2×#123—261no—
653C4×#41—131no—
654C4×#41—131no—
655C4×#41—131no—
656C2×C4×Q8—131no—
657C2×C4×Q8—131no—
658C2×C4×Q8—261no—
659C2×C4×D4—131no—
660C2×C4×D4—131no—
661C2×C4×D4—261no—
662#490—132no—
663#490—132no—
664#489—132no—
665#489—132no—
666#489C2×D1312yescomplemented
667#489C2×D1312yescomplemented
668#488—132no—
669#488—132no—
670#488C2×D1312yescomplemented
671#488C2×D1312yescomplemented
672#486—132no—
673#486—132no—
674#479—132no—
675#479—132no—
676#478—132no—
677#478—132no—
678#478—132no—
679#478—132no—
680#477—132no—
681#476—132no—
682#476—132no—
683#475—132no—
684#474—132no—
685#474—132no—
686#464—132no—
687#464—132no—
688#464—132no—
689#464—132no—
690#463—132no—
691#463—132no—
692#463—132no—
693#463—132no—
694#460—132no—
695#460—132no—
696#459—132no—
697#459—132no—
698#446—132no—
699#446—132no—
700#446—132no—
701C8×Q8—132no—
702#442—132no—
703#442—132no—
704#441—132no—
705#440—132no—
706#440—132no—
707#440—132no—
708C4×Q16—132no—
709C4×SD16—132no—
710C4×SD16—132no—
711C4×SD16—132no—
712C4×D8—132no—
713C4×D8—132no—
714#428—131no—
715#428—131no—
716#428—131no—
717#423—131no—
718#423—131no—
719#423—131no—
720#419—131no—
721#419C2×D1311yescharacteristic
722#419C2×D1311yescharacteristic
723#418—131no—
724#418—131no—
725#418—131no—
726#418—131no—
727#418C2×D1311yescharacteristic
728#418C2×D1311yescharacteristic
729#417—131no—
730C4×M16—131no—
731C4×M16—131no—
732C4×M16C2×D1311yescharacteristic
733C22×C13—21no—
734C22×C13—21no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—42no—
738C22×C13—84no—
739C22×C13#54812yes—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—22no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—84no—
748C4×C13—21no—
749C4×C13—21no—
750C4×C13—21no—
751C4×C13—21no—
752C4×C13—41no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13#54812yes—
758C4×C13C22×#4111yescharacteristic
759C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
760Dic13—21no—
761Dic13—21no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—22no—
765Dic13—21no—
766Dic13—21no—
767Dic13—21no—
768Dic13—41no—
769Dic13—42no—
770Dic13—41no—
771Dic13#57512yes—
772C2×#41—131no—
773C22×Q8—131no—
774C22×Q8—261no—
775C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
776C22×D4—131no—
777C22×D4—261no—
778C22×D4—261no—
779C22×D4C22×D1311yescharacteristic
780C23×C4—261no—
781C23×C4—261no—
782#137—264no—
783AGL(1,ℤ/8)—264no—
784AGL(1,ℤ/8)—264no—
785C2×Q16—132no—
786C2×SD16—132no—
787C2×SD16—132no—
788C2×SD16—132no—
789C2×D8—132no—
790C2×D8—132no—
791C2×M16—131no—
792C2×M16—131no—
793C2×M16C22×D1311yescharacteristic
794C2×M16C22×D1311yescharacteristic
795C4⋊Q8—131no—
796C4⋊Q8—131no—
797C4⋊Q8—131no—
798C4⋊Q8—131no—
799C4⋊Q8—261no—
800C4⋊Q8—261no—
801C4⋊Q8—261no—
802C4⋊Q8—261no—
803C4⋊Q8—261no—
804C4⋊Q8—261no—
805C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
806C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
807#127—132no—
808#127—132no—
809#127—261no—
810#127—261no—
811#125—131no—
812#125—131no—
813#125—131no—
814#125—131no—
815#125—261no—
816#125—261no—
817#125—261no—
818#125—261no—
819#125—261no—
820#125—261no—
821#125C22×D1311yescharacteristic
822#125C22×D1311yescharacteristic
823#124—21no—
824#124—21no—
825#124—132no—
826#124—132no—
827#124—261no—
828#124—261no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#124—262no—
833#124C22×D1312yes—
834#124C22×D1312yes—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8—261no—
847C22⋊Q8—261no—
848C22⋊Q8—261no—
849C22⋊Q8—261no—
850C22⋊Q8—261no—
851C22⋊Q8—261no—
852C22⋊Q8—261no—
853C22⋊Q8—261no—
854C22⋊Q8—261no—
855C22⋊Q8—261no—
856C22⋊Q8—261no—
857C22⋊Q8—261no—
858C22⋊Q8—261no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—261no—
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—131no—
864C4×Q8—131no—
865C4×Q8—131no—
866C4×Q8—131no—
867C4×Q8—131no—
868C4×Q8—131no—
869C4×Q8—131no—
870C4×Q8—131no—
871C4×Q8—132no—
872C4×Q8—132no—
873C4×Q8—131no—
874C4×Q8—131no—
875C4×Q8—131no—
876C4×Q8—131no—
877C4×Q8—131no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8—261no—
880C4×Q8—261no—
881C4×Q8—261no—
882C4×Q8—261no—
883C4×Q8—261no—
884C4×Q8—261no—
885C4×Q8—261no—
886C4×Q8—261no—
887C4×Q8—261no—
888C4×Q8—261no—
889C4×D4—132no—
890C4×D4—132no—
891C4×D4—131no—
892C4×D4—131no—
893C4×D4—131no—
894C4×D4—131no—
895C4×D4—132no—
896C4×D4—132no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—131no—
899C4×D4—261no—
900C4×D4—261no—
901C4×D4—262no—
902C4×D4—262no—
903C4×D4—262no—
904C4×D4—262no—
905C4×D4—261no—
906C4×D4—261no—
907C4×D4—261no—
908C4×D4—261no—
909C4×D4—261no—
910C4×D4—261no—
911C4×D4—261no—
912C4×D4—261no—
913#117—131no—
914#117—261no—
915#117—261no—
916#117—261no—
917#117C22×D1311yescharacteristic
918#117C22×D1311yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—131no—
920C2×C4⋊C4—131no—
921C2×C4⋊C4—131no—
922C2×C4⋊C4—131no—
923C2×C4⋊C4—261no—
924C2×C4⋊C4—261no—
925C2×C4⋊C4—261no—
926C2×C4⋊C4—261no—
927C2×C22⋊C4—21no—
928C2×C22⋊C4—21no—
929C2×C22⋊C4—261no—
930C2×C22⋊C4—261no—
931C2×C22⋊C4—261no—
932C2×C22⋊C4—261no—
933C2×C42—131no—
934C2×C42—131no—
935C2×C42—261no—
936C2×C42—261no—
937C2×C42—261no—
938C2×C42—261no—
939C2×C42C22×D1311yescharacteristic
940#107—132no—
941#107—132no—
942#107—132no—
943#106—132no—
944#106—132no—
945#106—132no—
946C4⋊C8—132no—
947C4⋊C8—132no—
948C4⋊C8—132no—
949C4⋊C8—132no—
950C4⋊C8—132no—
951C4⋊C8—132no—
952#103—132no—
953#103—132no—
954#103—132no—
955#103C22×D1312yes—
956#103C22×D1312yes—
957#103C22×D1312yes—
958#103C22×D1312yes—
959#102—132no—
960#102—132no—
961#102—132no—
962#102—132no—
963#102—132no—
964#102—132no—
965#102—132no—
966#102—132no—
967#102—132no—
968#102C22×D1312yes—
969#102C22×D1312yes—
970#102C22×D1312yes—
971#102C22×D1312yes—
972#97—132no—
973#97—132no—
974#97C22×D1312yes—
975C4×C8—132no—
976C4×C8—132no—
977C4×C8C22×D1312yes—
978C2×C13—22no—
979C2×C13—82no—
980C2×C13C2×#54811yescharacteristic
981C2×C13C2×#57511yescharacteristic
982C2×C13#358511yescharacteristic
983D13—42no—
984D13—82no—
985C24—21no—
986C24—261no—
987#41—134no—
988#41—262no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—21no—
992C2×Q8—22no—
993C2×Q8—22no—
994C2×Q8—131no—
995C2×Q8—131no—
996C2×Q8—131no—
997C2×Q8—131no—
998C2×Q8—131no—
999C2×Q8—261no—
1000C2×Q8—261no—
1001C2×Q8—261no—
1002C2×Q8—261no—
1003C2×Q8—522no—
1004C2×Q8—524no—
1005C2×Q8C23×D1312yes—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—131no—
1010C2×D4—132no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—524no—
1020C2×D4—1042no—
1021C2×D4C23×D1312yes—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—131no—
1024C22×C4—131no—
1025C22×C4—131no—
1026C22×C4—131no—
1027C22×C4—261no—
1028C22×C4—261no—
1029C22×C4—261no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—262no—
1032C22×C4—262no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—261no—
1035C22×C4—261no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—262no—
1038C22×C4—262no—
1039C22×C4—1042no—
1040C22×C4—1042no—
1041C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1043C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1044Q16—264no—
1045SD16—264no—
1046SD16—264no—
1047SD16—264no—
1048D8—264no—
1049D8—264no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—262no—
1053M16—262no—
1054C2×C8—132no—
1055C2×C8—132no—
1056C2×C8C23×D1312yes—
1057C2×C8C23×D1312yes—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—131no—
1065C4⋊C4—131no—
1066C4⋊C4—131no—
1067C4⋊C4—131no—
1068C4⋊C4—131no—
1069C4⋊C4—131no—
1070C4⋊C4—131no—
1071C4⋊C4—131no—
1072C4⋊C4—131no—
1073C4⋊C4—131no—
1074C4⋊C4—131no—
1075C4⋊C4—131no—
1076C4⋊C4—131no—
1077C4⋊C4—131no—
1078C4⋊C4—132no—
1079C4⋊C4—262no—
1080C4⋊C4—262no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—261no—
1086C4⋊C4—261no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—261no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4—261no—
1100C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—22no—
1109C22⋊C4—22no—
1110C22⋊C4—262no—
1111C22⋊C4—262no—
1112C22⋊C4—262no—
1113C22⋊C4—262no—
1114C22⋊C4—261no—
1115C22⋊C4—261no—
1116C22⋊C4—261no—
1117C22⋊C4—261no—
1118C22⋊C4—262no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—261no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C42—21no—
1126C42—21no—
1127C42—131no—
1128C42—131no—
1129C42—131no—
1130C42—131no—
1131C42—131no—
1132C42—131no—
1133C42—131no—
1134C42—131no—
1135C42—262no—
1136C42—262no—
1137C42—261no—
1138C42—261no—
1139C42—261no—
1140C42—261no—
1141C42—261no—
1142C42—261no—
1143C42—261no—
1144C42D4×D1311yescharacteristic
1145C42D4×D1311yescharacteristic
1146C42C23×D1311yescharacteristic
1147C42C23×D1311yescharacteristic
1148C13#6132411yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—22no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—261no—
1154C23—262no—
1155C23—522no—
1156C23—522no—
1157C23—522no—
1158C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1159Q8—22no—
1160Q8—22no—
1161Q8—42no—
1162Q8—42no—
1163Q8—81no—
1164Q8—132no—
1165Q8—262no—
1166Q8—262no—
1167Q8—261no—
1168Q8—521no—
1169Q8—521no—
1170Q8—522no—
1171Q8—522no—
1172Q8—1041no—
1173Q8—1041no—
1174D4—22no—
1175D4—22no—
1176D4—42no—
1177D4—132no—
1178D4—264no—
1179D4—262no—
1180D4—261no—
1181D4—262no—
1182D4—524no—
1183D4—524no—
1184D4—522no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—131no—
1196C2×C4—131no—
1197C2×C4—131no—
1198C2×C4—131no—
1199C2×C4—131no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—131no—
1203C2×C4—262no—
1204C2×C4—261no—
1205C2×C4—264no—
1206C2×C4—262no—
1207C2×C4—261no—
1208C2×C4—261no—
1209C2×C4—522no—
1210C2×C4—522no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—521no—
1213C2×C4—521no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—522no—
1216C2×C4—1041no—
1217C2×C4—1042no—
1218C2×C4—1042no—
1219C2×C4—1041no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4—1042no—
1222C2×C4—1042no—
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4#41×D1312yes—
1229C2×C4#8825712yes—
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—262no—
1234C8—262no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—84no—
1241C22—262no—
1242C22—521no—
1243C22—521no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—1044no—
1248C22#1171938212yes—
1249C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—41no—
1255C4—41no—
1256C4—42no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—132no—
1260C4—261no—
1261C4—261no—
1262C4—261no—
1263C4—262no—
1264C4—261no—
1265C4—261no—
1266C4—261no—
1267C4—261no—
1268C4—521no—
1269C4—522no—
1270C4—521no—
1271C4#1171938212yes—
1272C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1273C4C2×#8825711yescharacteristic
1274C2—22no—
1275C2—82no—
1276C2—522no—
1277C2—1042no—
1278C2C2×#1171938211yescharacteristic
1279C2D13×#57511yescharacteristic
1280C2#1312961311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3140C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13124315C2
hypercenter#3140D13
hypocenterC13#61324
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719386C2semidirect
2. #13128414C2semidirect
3. #13127647C2semidirect
4. #13127625C2semidirect
5. #13127610C2semidirect
6. #13127603C2semidirect
7. #13127595C2semidirect
8. #13127588C2semidirect
9. #13127529C2semidirect
10. #13127493C2semidirect
11. #13125224C2semidirect
12. #13125208C2semidirect
13. #13124638C2semidirect
14. #13124630C2semidirect
15. #13124629C2semidirect
16. #13124333C2semidirect
17. #13124326C2semidirect
19. M16×Dic26C2semidirect
20. #13123651C2semidirect
21. C4×#88162C2semidirect
22. #13123640C2semidirect
23. C13×#3140C2semidirect
33. #11719435C22semidirect
34. #11719432C22semidirect
35. #11719427C22semidirect
36. #11719426C22semidirect
37. #11719395C22semidirect
38. #11719395C22semidirect
39. #11719390C22semidirect
40. #11719390C22semidirect
68. C13×#489C22semidirect
69. C13×#489C22semidirect
70. C13×#488C22semidirect
71. C13×#488C22semidirect
86. #11718748C22semidirect
87. #11718745C22semidirect
88. #11718727C22semidirect
89. #11718727C22semidirect
90. #11718718C22semidirect
91. #11718718C22semidirect
92. #11718715C22semidirect
93. #11718715C22semidirect
99. #11718480C22semidirect
100. #11718480C22semidirect
101. #11718478C22semidirect
102. #11718461C22semidirect
103. #11718461C22semidirect
104. #11718460C22semidirect
105. #11718459C22semidirect
106. #11718459C22semidirect
107. #11718457C22semidirect
108. #11718456C22semidirect
109. #11718456C22semidirect
110. #11718455C22semidirect
111. #11718452C22semidirect
112. #11718451C22semidirect
113. #11718450C22semidirect
114. #11718449C22semidirect
117. #11718446C22semidirect
118. #11718427C22semidirect
121. #11718424C22semidirect
124. #11718422C22semidirect
127. #11718420C22semidirect
128. #11718419C22semidirect
129. #11718418C22semidirect
130. #11718417C22semidirect
131. #11718372C22semidirect
132. #11718371C22semidirect
133. #11718362C22semidirect
134. #11718362C22semidirect
135. C4×D104C22semidirect
136. C4×#6095C22semidirect
137. #11718340C22semidirect
138. C8×Dic26C22semidirect
520. #3140D13semidirect
666. #489C2×D13semidirect
667. #489C2×D13semidirect
670. #488C2×D13semidirect
671. #488C2×D13semidirect
1148. C13#61324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193862
#131284142
#131276472
#131276252
#131276102
#131276032
#131275952
#131275882
#131275292
#131274932
#131252242
#131252082
#131246382
#131246302
#131246292
#131243332
#131243262
#131243152
M16×Dic262
#131236512
C4×#881622
#131236402
C13×#31402
#6132413