Subgroups — #16742853

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	Q₈×#6099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#88203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	Q₈×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₁₃×#557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
22	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#554	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
26	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
28	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#533	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88201	—	2	1	no	—
38	#11719290	—	2	1	no	—
39	#11719290	—	2	1	no	—
40	#11719290	—	2	2	no	—
41	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719290	C₂²	1	4	yes	—
43	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88148	—	2	2	no	—
45	C₂×#88147	—	2	1	no	—
46	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718749	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718728	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
75	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718676	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718665	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718585	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#6099	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
113	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
120	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
155	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	#88205	—	2	4	no	—
166	#88203	—	2	8	no	—
167	#88201	—	2	2	no	—
168	#88201	—	2	2	no	—
169	#88201	—	2	4	no	—
170	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×#6103	—	2	2	no	—
175	C₂×#6103	—	2	2	no	—
176	C₂×#6103	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#6101	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#88148	—	2	4	no	—
184	#88148	—	2	4	no	—
185	#88148	—	2	4	no	—
186	#88148	—	2	4	no	—
187	#88147	—	2	2	no	—
188	#88147	—	2	4	no	—
189	#88147	—	2	2	no	—
190	#88129	—	2	2	no	—
191	#88129	—	2	2	no	—
192	#88129	C₂³	1	4	yes	—
193	#88129	C₂³	1	4	yes	—
194	#88128	—	2	1	no	—
195	#88128	—	2	1	no	—
196	#88128	C₂³	1	2	yes	—
197	#88128	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
204	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
205	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
206	#88075	C₂³	1	2	yes	—
207	#88072	C₂³	1	2	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88050	C₂³	1	4	yes	—
210	#88050	C₂³	1	2	yes	—
211	#88050	C₂³	1	2	yes	—
212	#88049	C₂³	1	4	yes	—
213	#88049	C₂³	1	4	yes	—
214	#88049	C₂³	1	4	yes	—
215	#88049	C₂³	1	4	yes	—
216	#88049	C₂³	1	4	yes	—
217	#88049	C₂³	1	4	yes	—
218	#88048	C₂³	1	4	yes	—
219	#88048	C₂³	1	2	yes	—
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	#88047	C₂³	1	2	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
225	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
226	#88043	C₂³	1	4	yes	—
227	#88043	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
229	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
230	#61324	—	13	1	no	maximal, Sylow
231	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
233	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
259	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
260	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
261	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
262	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
266	C₂×D₅₂	—	8	2	no	—
267	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
271	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
282	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
286	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
312	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
320	#6107	—	2	4	no	—
321	#6106	—	2	8	no	—
322	#6105	—	2	4	no	—
323	#6104	—	2	8	no	—
324	#6103	—	2	4	no	—
325	#6103	—	2	4	no	—
326	#6103	—	2	4	no	—
327	#6103	—	2	4	no	—
328	#6103	—	2	4	no	—
329	#6103	—	2	4	no	—
330	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	#6101	—	2	2	no	—
333	#6101	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	#6099	—	2	4	no	—
337	#6099	—	2	2	no	—
338	#6099	—	2	2	no	—
339	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
340	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
341	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
342	C₂×#559	—	13	1	no	—
343	Q₈×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
344	#3375	—	13	2	no	—
345	#3373	—	13	2	no	—
346	#3371	—	13	4	no	—
347	#3370	—	13	4	no	—
348	#3365	—	13	2	no	—
349	#3361	—	13	2	no	—
350	#3140	—	13	2	no	—
351	#3138	—	13	1	no	—
352	#3078	—	13	1	no	—
353	#3077	—	13	2	no	—
354	#3040	—	13	2	no	—
355	#3038	—	13	1	no	—
356	Q₈×M₁₆	—	13	1	no	—
357	C₄×#137	—	13	1	no	—
358	C₄×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
365	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
368	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
369	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
371	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
372	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
373	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
374	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	D₅₂	—	2	4	no	—
408	D₅₂	—	2	4	no	—
409	D₅₂	—	4	4	no	—
410	D₅₂	—	4	4	no	—
411	D₅₂	—	4	4	no	—
412	D₅₂	—	8	2	no	—
413	D₅₂	—	8	2	no	—
414	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
415	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
416	Dic₂₆	—	2	2	no	—
417	Dic₂₆	—	2	2	no	—
418	Dic₂₆	—	4	2	no	—
419	#1055	—	2	4	no	—
420	#1055	—	2	2	no	—
421	#1055	—	2	2	no	—
422	C₂×#137	—	13	1	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
424	#559	—	13	2	no	—
425	#559	—	13	4	no	—
426	#559	—	13	2	no	—
427	#559	—	26	1	no	—
428	#559	—	26	2	no	—
429	#559	—	26	1	no	—
430	Q₈²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
431	#557	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
433	#554	—	2	1	no	—
434	#554	—	2	2	no	—
435	#554	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
436	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
437	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
438	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
439	#533	—	2	2	no	—
440	#533	—	2	1	no	—
441	#533	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂×#127	—	13	1	no	—
444	C₂×#124	—	13	2	no	—
445	C₂×#124	—	26	1	no	—
446	C₂×#123	—	26	2	no	—
447	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
451	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
454	#490	—	13	4	no	—
455	#489	—	13	4	no	—
456	#489	—	13	4	no	—
457	#488	—	13	4	no	—
458	#488	—	13	4	no	—
459	#486	—	13	2	no	—
460	#486	—	13	2	no	—
461	#479	—	13	4	no	—
462	#478	—	13	4	no	—
463	#478	—	13	4	no	—
464	#477	—	13	2	no	—
465	#476	—	13	4	no	—
466	#475	—	13	2	no	—
467	#474	—	13	4	no	—
468	#464	—	13	4	no	—
469	#464	—	13	4	no	—
470	#463	—	13	4	no	—
471	#463	—	13	4	no	—
472	#460	—	13	2	no	—
473	#460	—	13	2	no	—
474	#459	—	13	2	no	—
475	#459	—	13	2	no	—
476	#446	—	13	4	no	—
477	#446	—	13	2	no	—
478	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
479	#442	—	13	4	no	—
480	#441	—	13	2	no	—
481	#440	—	13	4	no	—
482	#440	—	13	2	no	—
483	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
484	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
486	C₄×D₈	—	13	4	no	—
487	#428	—	13	1	no	—
488	#428	—	13	2	no	—
489	#423	—	13	2	no	—
490	#423	—	13	1	no	—
491	#419	—	13	2	no	—
492	#419	—	13	1	no	—
493	#418	—	13	2	no	—
494	#418	—	13	2	no	—
495	#418	—	13	2	no	—
496	#417	—	13	1	no	—
497	C₄×M₁₆	—	13	1	no	—
498	C₄×M₁₆	—	13	2	no	—
499	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
505	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
506	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
507	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
508	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
509	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
510	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
512	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
513	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
514	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
519	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
520	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
521	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
522	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
523	C₄×C₁₃	#575	1	2	yes	—
524	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	Dic₁₃	—	4	2	no	—
527	Dic₁₃	—	4	2	no	—
528	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
530	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
531	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
536	#137	—	26	4	no	—
537	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
538	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
541	C₂×D₈	—	13	4	no	—
542	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
543	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
544	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	#127	—	13	2	no	—
554	#127	—	13	2	no	—
555	#127	—	26	1	no	—
556	#127	—	26	1	no	—
557	#125	—	2	2	no	—
558	#125	—	2	2	no	—
559	#125	—	2	2	no	—
560	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#124	—	13	4	no	—
564	#124	—	13	4	no	—
565	#124	—	26	2	no	—
566	#124	—	26	2	no	—
567	#124	—	26	4	no	—
568	#124	—	26	2	no	—
569	#124	—	26	2	no	—
570	#123	—	26	4	no	—
571	#123	—	26	4	no	—
572	#123	—	26	4	no	—
573	#123	—	26	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
583	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
587	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
591	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
593	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
596	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
598	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₄×D₄	—	2	1	no	—
607	C₄×D₄	—	2	2	no	—
608	C₄×D₄	—	2	2	no	—
609	C₄×D₄	—	2	1	no	—
610	C₄×D₄	—	13	4	no	—
611	C₄×D₄	—	13	4	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	4	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	#117	—	2	2	no	—
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	13	4	no	—
640	#107	—	13	2	no	—
641	#106	—	13	2	no	—
642	#106	—	13	4	no	—
643	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
645	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
646	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
647	#103	—	13	2	no	—
648	#103	—	13	2	no	—
649	#103	—	13	2	no	—
650	#103	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#102	—	13	2	no	—
653	#102	—	13	4	no	—
654	#102	—	13	4	no	—
655	#102	—	13	4	no	—
656	#102	—	13	4	no	—
657	#102	—	13	4	no	—
658	#102	—	13	4	no	—
659	#97	—	13	2	no	—
660	#97	—	13	4	no	—
661	C₄×C₈	—	13	4	no	—
662	C₄×C₈	—	13	2	no	—
663	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
664	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
665	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
668	D₁₃	—	8	4	no	—
669	C₂⁴	—	26	2	no	—
670	#41	—	2	2	no	—
671	#41	#6131	1	4	yes	—
672	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
673	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
678	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
679	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
680	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
682	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
685	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	13	4	no	—
688	C₂×D₄	—	26	4	no	—
689	C₂×D₄	—	26	4	no	—
690	C₂×D₄	—	26	2	no	—
691	C₂×D₄	—	26	2	no	—
692	C₂×D₄	—	26	2	no	—
693	C₂×D₄	—	26	2	no	—
694	C₂×D₄	—	26	2	no	—
695	C₂×D₄	—	52	4	no	—
696	C₂×D₄	—	104	2	no	—
697	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
706	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
708	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	Q₁₆	—	26	4	no	—
714	SD₁₆	—	26	8	no	—
715	SD₁₆	—	26	4	no	—
716	D₈	—	26	8	no	—
717	M₁₆	—	26	4	no	—
718	M₁₆	—	26	2	no	—
719	M₁₆	—	26	2	no	—
720	C₂×C₈	—	13	2	no	—
721	C₂×C₈	—	13	2	no	—
722	C₂×C₈	—	13	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
741	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
742	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
744	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
746	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
747	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
748	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
749	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
764	C₄²	—	2	2	no	—
765	C₄²	—	2	1	no	—
766	C₄²	—	2	2	no	—
767	C₄²	—	2	1	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	2	1	no	—
770	C₄²	—	26	2	no	—
771	C₄²	—	26	2	no	—
772	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
773	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
774	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
777	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
778	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
780	C₁₃	#61324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
781	C₂³	—	2	1	no	—
782	C₂³	—	26	4	no	—
783	C₂³	—	52	4	no	—
784	C₂³	—	52	4	no	—
785	C₂³	—	52	4	no	—
786	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
787	Q₈	—	2	2	no	—
788	Q₈	—	2	2	no	—
789	Q₈	—	2	1	no	—
790	Q₈	—	4	2	no	—
791	Q₈	—	4	4	no	—
792	Q₈	—	4	2	no	—
793	Q₈	—	8	2	no	—
794	Q₈	—	8	1	no	—
795	Q₈	—	26	2	no	—
796	Q₈	—	26	2	no	—
797	Q₈	—	52	2	no	—
798	Q₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
799	D₄	—	2	4	no	—
800	D₄	—	2	1	no	—
801	D₄	—	26	4	no	—
802	D₄	—	26	4	no	—
803	D₄	—	52	4	no	—
804	D₄	—	52	4	no	—
805	D₄	—	52	4	no	—
806	D₄	—	104	2	no	—
807	D₄	—	104	2	no	—
808	D₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂×C₄	—	4	1	no	—
818	C₂×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂×C₄	—	4	4	no	—
820	C₂×C₄	—	4	2	no	—
821	C₂×C₄	—	8	2	no	—
822	C₂×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	52	2	no	—
826	C₂×C₄	—	52	2	no	—
827	C₂×C₄	—	104	4	no	—
828	C₂×C₄	—	104	4	no	—
829	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
830	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
832	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
836	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
838	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
841	C₈	—	26	4	no	—
842	C₈	—	26	2	no	—
843	C₈	—	26	2	no	—
844	C₂²	—	2	1	no	—
845	C₂²	—	2	1	no	—
846	C₂²	—	2	2	no	—
847	C₂²	—	4	1	no	—
848	C₂²	—	4	1	no	—
849	C₂²	—	52	4	no	—
850	C₂²	—	52	4	no	—
851	C₂²	—	52	4	no	—
852	C₂²	—	104	8	no	—
853	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
855	C₄	—	2	1	no	—
856	C₄	—	2	2	no	—
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	1	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	1	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	1	no	—
865	C₄	—	4	2	no	—
866	C₄	—	4	1	no	—
867	C₄	—	52	2	no	—
868	C₄	—	52	2	no	—
869	C₄	#11719522	1	2	yes	—
870	C₄	#11719527	1	2	yes	—
871	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
872	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
873	C₂	—	2	2	no	—
874	C₂	—	4	2	no	—
875	C₂	—	104	4	no	—
876	C₂	C₂×#11719522	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	Q₈×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124316	C₂
hypercenter	Q₈×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61324
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ Q₈×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719290	C₂	semidirect
2. #13127650	C₂	semidirect
3. #13127628	C₂	semidirect
4. #13127604	C₂	semidirect
5. #13127589	C₂	semidirect
6. #13127532	C₂	semidirect
7. #13127496	C₂	semidirect
8. #13125225	C₂	semidirect
9. #13125212	C₂	semidirect
10. #13124637	C₂	semidirect
11. #13124629	C₂	semidirect
12. #13124330	C₂	semidirect
14. Q₈×#6099	C₂	semidirect
15. C₄×#88205	C₂	semidirect
16. C₄×#88203	C₂	semidirect
17. Q₈×C₁₃×#41	C₂	semidirect
18. Q₈²×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
26. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
51. #11718755	C₂²	semidirect
52. #11718752	C₂²	semidirect
53. #11718750	C₂²	semidirect
54. #11718750	C₂²	semidirect
57. #11718748	C₂²	semidirect
58. #11718745	C₂²	semidirect
59. #11718729	C₂²	semidirect
60. #11718729	C₂²	semidirect
62. #11718727	C₂²	semidirect
63. #11718727	C₂²	semidirect
64. #11718724	C₂²	semidirect
65. #11718691	C₂²	semidirect
66. C₄×#6107	C₂²	semidirect
67. #11718689	C₂²	semidirect
68. #11718689	C₂²	semidirect
71. #11718687	C₂²	semidirect
72. C₄×#6106	C₂²	semidirect
73. #11718685	C₂²	semidirect
74. #11718685	C₂²	semidirect
75. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
76. #11718679	C₂²	semidirect
77. C₄×#6105	C₂²	semidirect
78. #11718677	C₂²	semidirect
79. #11718677	C₂²	semidirect
82. #11718675	C₂²	semidirect
83. C₄×#6104	C₂²	semidirect
343. Q₈×#41	D₁₃	semidirect
430. Q₈²	C₂×D₁₃	semidirect
431. #557	C₂×D₁₃	semidirect
432. #557	C₂×D₁₃	semidirect
435. #554	C₂×D₁₃	semidirect
436. #554	C₂×D₁₃	semidirect
438. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
780. C₁₃	#61324	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719290	2
#13127650	2
#13127628	2
#13127604	2
#13127589	2
#13127532	2
#13127496	2
#13125225	2
#13125212	2
#13124637	2
#13124629	2
#13124330	2
#13124316	2
Q₈×#6099	2
C₄×#88205	2
C₄×#88203	2
Q₈×C₁₃×#41	2
#61324	13