Finite Group Databasebeta

← #16742856

Subgroups — #16742856

Order 3328.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1282 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719264C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13128414C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13127653C212yesmaximal, complemented
4#13127631C212yesmaximal, complemented
5#13127611C212yesmaximal, complemented
6#13127602C212yesmaximal, complemented
7#13127596C212yesmaximal, complemented
8#13127587C212yesmaximal, complemented
9#13127535C212yesmaximal, complemented
10#13127499C212yesmaximal, complemented
11#13125225C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13125220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13125208C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13124640C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13124632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13124331C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13124329C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13124315C211yesmaximal, characteristic
19#13123787C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#13123654C211yesmaximal, characteristic, complemented
21C4×#88186C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13123643C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C13×#533C2211yescharacteristic
25C2×C4×D4×C13C2211yescharacteristic
26C2×#88194C2211yescharacteristic
27C2×#88190C2211yescharacteristic
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88183—21no—
30C2×C4×C22⋊D13—21no—
31C2×#88163C2211yescharacteristic
32C2×#88162C2211yescharacteristic
33#11719435C2211yescharacteristic, complemented
34#11719432C2211yescharacteristic, complemented
35#11719427C2211yescharacteristic, complemented
36#11719426C2211yescharacteristic, complemented
37#11719395C2211yescharacteristic, complemented
38#11719395C2211yescharacteristic, complemented
39#11719390C2211yescharacteristic, complemented
40#11719390C2211yescharacteristic, complemented
41#11719341—21no—
42#11719341—21no—
43#11719340—21no—
44#11719337—21no—
45#11719283—21no—
46#11719283—21no—
47#11719283—21no—
48C4×Q8×D13—21no—
49#11719264—21no—
50#11719264—21no—
51#11719264—21no—
52#11719264—21no—
53#11719264C2212yes—
54#11719264C2212yes—
55#11719264C2212yes—
56#11719264C2212yes—
57#11719227C2211yescharacteristic
58#11719227C2211yescharacteristic
59#11719222C2211yescharacteristic
60#11719222C2211yescharacteristic
61C2×#88147C2211yescharacteristic
62C2×#88141C2211yescharacteristic
63C2×#88139—21no—
64C2×#88137—21no—
65C2×#88129C2211yescharacteristic
66C4×#6127C2211yescharacteristic
67C2×C4×Dic26C2211yescharacteristic
68C13×#478C2212yescomplemented
69C13×#478C2212yescomplemented
70C13×#476C2212yescomplemented
71C13×#474C2212yescomplemented
72C13×#428C2211yescharacteristic
73C13×#428C2211yescharacteristic
74C13×#423C2211yescharacteristic
75C13×#418C2211yescharacteristic
76C13×#418C2211yescharacteristic
77#11718876C2211yescharacteristic
78#11718792C2211yescharacteristic
79#11718781C2211yescharacteristic
80#11718779C2211yescharacteristic
81#11718779C2211yescharacteristic
82M16×Dic13C2211yescharacteristic
83M16×Dic13C2211yescharacteristic
84#11718750C2212yescomplemented
85#11718750C2212yescomplemented
86#11718729C2212yescomplemented
87#11718729C2212yescomplemented
88#11718679C2212yescomplemented
89C4×#6105C2212yescomplemented
90#11718675C2212yescomplemented
91C4×#6104C2212yescomplemented
92#11718665C2211yescharacteristic
93#11718665C2211yescharacteristic
94#11718662C2211yescharacteristic
95#11718662C2211yescharacteristic
96#11718627C2211yescharacteristic
97#11718625C2211yescharacteristic
98C4×#6099C2211yescharacteristic
99#11718552C2212yescomplemented
100#11718551C2212yescomplemented
101#11718550C2212yescomplemented
102#11718550C2212yescomplemented
103#11718538C2212yescomplemented
104#11718536C2212yescomplemented
105#11718534C2212yescomplemented
106#11718533C2212yescomplemented
107#11718532C2212yescomplemented
108#11718531C2212yescomplemented
109#11718530C2212yescomplemented
110#11718518C2212yescomplemented
111#11718515C2212yescomplemented
112#11718514C2212yescomplemented
113#11718513C2212yescomplemented
114#11718513C2212yescomplemented
115#11718506C2212yescomplemented
116#11718506C2212yescomplemented
117#11718505C2212yescomplemented
118#11718505C2212yescomplemented
119#11718492C2212yescomplemented
120#11718491C2212yescomplemented
121#11718489C2212yescomplemented
122#11718489C2212yescomplemented
123#11718448C2212yescomplemented
124#11718448C2212yescomplemented
125#11718447C2212yes—
126#11718447C2212yes—
127#11718429C2212yescomplemented
128#11718429C2212yescomplemented
129#11718428C2212yescomplemented
130#11718428C2212yescomplemented
131#11718426C2212yescomplemented
132#11718426C2212yescomplemented
133#11718425C2212yes—
134#11718425C2212yes—
135#11718423C2212yes—
136#11718423C2212yes—
137#11718421C2212yes—
138#11718421C2212yes—
139C22×D4×C13C2311yescharacteristic
140C23×C4×C13—21no—
141C22×C22⋊D13—21no—
142C22×C22⋊D13—21no—
143C2×Q8×D13—21no—
144C2×#6127C2311yescharacteristic
145C22×D52C2311yescharacteristic
146C22×C4×D13—21no—
147C22×Dic26D411yescharacteristic
148C22×Dic26C2311yescharacteristic
149C2×C13×M16C2311yescharacteristic
150C2×C13×M16C2311yescharacteristic
151C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
152C13×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
153C13×#125C2311yescharacteristic
154C13×#125C2311yescharacteristic
155C13×C22⋊Q8—21no—
156C13×C22⋊Q8—21no—
157C4×Q8×C13—21no—
158C4×Q8×C13—21no—
159C4×D4×C13—21no—
160C4×D4×C13—21no—
161C4×D4×C13C2312yes—
162C4×D4×C13C2312yes—
163C13×#117C2311yescharacteristic
164C13×#117C2311yescharacteristic
165C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×C13×C22⋊C4—21no—
167C2×C42×C13C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊Dic13—21no—
169C2×C22⋊Dic13—21no—
170#88200—21no—
171#88200—21no—
172#88200—21no—
173Q8×Dic13—21no—
174#88198—21no—
175#88198—21no—
176#88198—21no—
177#88194—21no—
178#88194—21no—
179#88194C2312yes—
180#88194C2312yes—
181#88190—21no—
182#88190—21no—
183#88190C2312yes—
184#88190C2312yes—
185C2×#6105C2312yes—
186#88186—24no—
187C2×#6104C2312yes—
188#88183—22no—
189#88183—22no—
190#88183—22no—
191#88183—22no—
192C4×C22⋊D13—21no—
193C4×C22⋊D13—21no—
194C4×C22⋊D13—22no—
195C4×C22⋊D13—22no—
196C4×C22⋊D13—22no—
197C4×C22⋊D13—22no—
198C2×#6103—21no—
199C2×#6103—21no—
200C2×#6103—21no—
201#88180C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊Dic13D411yescharacteristic
203C2×#6101—21no—
204C2×#6101D411yescharacteristic
205C2×#6101D411yescharacteristic
206C2×C4×Dic13—21no—
207C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
208C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
209C2×#6099C2311yescharacteristic
210C2×#6099C2311yescharacteristic
211#88163—24no—
212#88162—24no—
213C2×Dic52C2312yes—
214C2×D104C2312yes—
215C2×#6095C2312yes—
216C2×#6095C2312yes—
217#88151—21no—
218#88151—21no—
219#88151—21no—
220#88150—21no—
221#88150—21no—
222#88150—21no—
223#88150—21no—
224#88150—21no—
225#88150—21no—
226#88147—21no—
227#88147—21no—
228#88147C2311yescharacteristic
229#88147C2311yescharacteristic
230#88147C2311yescharacteristic
231#88147C2311yescharacteristic
232#88147C2312yes—
233#88147C2312yes—
234C4⋊C4×D13—21no—
235C4⋊C4×D13—21no—
236C4⋊C4×D13—21no—
237#88144C2311yescharacteristic
238#88144C2311yescharacteristic
239#88144C2311yescharacteristic
240#88144C2311yescharacteristic
241#88143—21no—
242#88143—21no—
243#88143—21no—
244#88143—21no—
245#88143—21no—
246#88143—21no—
247#88142—21no—
248#88142—21no—
249#88142—21no—
250#88142C2311yescharacteristic
251#88142C2311yescharacteristic
252#88142C2311yescharacteristic
253#88142C2311yescharacteristic
254#88141—21no—
255#88141—21no—
256#88141—21no—
257#88141—21no—
258#88141—21no—
259#88141C2311yescharacteristic
260#88141C2311yescharacteristic
261#88141C2311yescharacteristic
262#88141C2311yescharacteristic
263#88141C2312yes—
264#88141C2312yes—
265#88139—22no—
266#88139—22no—
267#88139—22no—
268#88139—22no—
269#88137—22no—
270#88137—22no—
271#88137—22no—
272#88137—22no—
273#88135—21no—
274#88135—21no—
275#88135—21no—
276#88135—21no—
277#88132—21no—
278#88132—21no—
279#88132—21no—
280#88132—21no—
281#88129—21no—
282#88129—21no—
283#88129C2312yes—
284#88129C2312yes—
285C4×D52C2311yescharacteristic
286C4×D52C2311yescharacteristic
287#88126—21no—
288#88126—21no—
289#88126—21no—
290C42×D13—21no—
291C42×D13—21no—
292C42×D13—21no—
293C4×Dic26—21no—
294C4×Dic26—21no—
295C4×Dic26—21no—
296C4×Dic26—21no—
297C4×Dic26D411yescharacteristic
298C4×Dic26D411yescharacteristic
299C4×Dic26D411yescharacteristic
300C4×Dic26D411yescharacteristic
301C4×Dic26C2311yescharacteristic
302C4×Dic26C2311yescharacteristic
303C4×Dic26C2311yescharacteristic
304C4×Dic26C2311yescharacteristic
305C4×Dic26C2311yescharacteristic
306C4×Dic26C2311yescharacteristic
307C13×#107C2312yes—
308C13×#107C2312yes—
309C13×#106C2312yes—
310C13×#106C2312yes—
311C13×C4⋊C8C2312yes—
312C13×C4⋊C8C2312yes—
313C13×#102C2312yes—
314C13×#102C2312yes—
315C13×#102C2312yes—
316C13×#102C2312yes—
317#88072C2312yes—
318#88072C2312yes—
319#88061C2312yes—
320#88061C2312yes—
321#88056C2312yes—
322#88056C2312yes—
323#88055C2312yes—
324#88055C2312yes—
325#88054C2312yes—
326#88054C2312yes—
327#88054C2312yes—
328#88054C2312yes—
329C8×Dic13C2312yes—
330C8×Dic13C2312yes—
331#88050C2312yes—
332#88050C2312yes—
333#88050C2312yes—
334#88050C2312yes—
335#88050C2312yes—
336#88049C2312yes—
337#88049C2312yes—
338#88049C2312yes—
339#88049C2312yes—
340#88049C2312yes—
341#88048C2312yes—
342#88047C2312yes—
343#88043C2312yes—
344C4×#1055C2312yes—
345#61324—131nomaximal, Sylow
346C24×C13—21no—
347C23×D13—21no—
348C2×Q8×C13—21no—
349C2×Q8×C13—21no—
350C2×D4×C13—21no—
351C2×D4×C13—22no—
352C2×D4×C13—22no—
353C2×D4×C13C2412yes—
354C22×C4×C13—21no—
355C22×C4×C13—22no—
356C22×C4×C13—22no—
357C22×C4×C13—82no—
358C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
360C22×C4×C13C2411yescharacteristic
361C2×C22⋊D13—21no—
362C2×C22⋊D13—22no—
363C2×C22⋊D13—22no—
364C2×C22⋊D13—22no—
365C2×C22⋊D13—22no—
366C2×C22⋊D13—44no—
367C2×C22⋊D13—82no—
368C22×Dic13—21no—
369C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
370C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
371C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
372C22×Dic13C2×D411yescharacteristic
373Q8×D13—44no—
374#6127—22no—
375#6127#4114yes—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—22no—
378C2×D52—21no—
379C2×D52C2412yes—
380C2×D52C2411yescharacteristic
381C2×C4×D13—21no—
382C2×C4×D13—21no—
383C2×C4×D13—21no—
384C2×C4×D13—21no—
385C2×C4×D13—21no—
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—21no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13—22no—
390C2×C4×D13—82no—
391C2×Dic26—22no—
392C2×Dic26—22no—
393C2×Dic26—21no—
394C2×Dic26—21no—
395C2×Dic26—21no—
396C2×Dic26—21no—
397C2×Dic26—21no—
398C2×Dic26—42no—
399C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
400C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
401C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
402C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
403C2×Dic26C2412yes—
404C2×Dic26C2411yescharacteristic
405C13×M16—22no—
406C13×M16—22no—
407C2×C8×C13C2412yes—
408C2×C8×C13C2412yes—
409C13×C4⋊C4—21no—
410C13×C4⋊C4—21no—
411C13×C4⋊C4—21no—
412C13×C4⋊C4—21no—
413C13×C4⋊C4—21no—
414C13×C4⋊C4—21no—
415C13×C4⋊C4—21no—
416C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
417C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
418C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
419C13×C4⋊C4C2411yescharacteristic
420C13×C4⋊C4C2412yes—
421C13×C22⋊C4—21no—
422C13×C22⋊C4—21no—
423C13×C22⋊C4—22no—
424C13×C22⋊C4—22no—
425C42×C13—21no—
426C42×C13—21no—
427C42×C13C2×D411yescharacteristic
428C42×C13C2×D411yescharacteristic
429C42×C13C2411yescharacteristic
430C42×C13C2411yescharacteristic
431C22⋊Dic13—21no—
432C22⋊Dic13—22no—
433C22⋊Dic13—22no—
434C22⋊Dic13—22no—
435C22⋊Dic13—22no—
436#6105—24no—
437#6104—24no—
438#6103—21no—
439#6103—21no—
440#6103—22no—
441#6103—22no—
442#6103—22no—
443#6103—22no—
444#6103—21no—
445#6103—21no—
446#6103—21no—
447#6103—21no—
448#6103—22no—
449#6103—22no—
450C4⋊Dic13—21no—
451C4⋊Dic13—21no—
452C4⋊Dic13—21no—
453C4⋊Dic13—21no—
454C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
455C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
456C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
457C4⋊Dic13C2×D411yescharacteristic
458C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
459C4⋊Dic13C2411yescharacteristic
460#6101—21no—
461#6101—21no—
462#6101—21no—
463#6101—21no—
464#6101—21no—
465#6101—21no—
466#6101—21no—
467#6101—21no—
468#6101—21no—
469#6101—21no—
470#6101—21no—
471#6101—21no—
472#6101—21no—
473#6101—21no—
474#6101—22no—
475#6101—22no—
476#6101C2×D411yescharacteristic
477#6101C2×D411yescharacteristic
478#6101C2×D411yescharacteristic
479#6101C2×D411yescharacteristic
480#6101C2×D411yescharacteristic
481#6101C2×D411yescharacteristic
482#6101C2×D411yescharacteristic
483#6101C2×D411yescharacteristic
484C4×Dic13—21no—
485C4×Dic13—21no—
486C4×Dic13—21no—
487C4×Dic13—21no—
488C4×Dic13—21no—
489C4×Dic13—21no—
490C4×Dic13—21no—
491C4×Dic13—22no—
492C4×Dic13—22no—
493C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
494C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
495C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
496C4×Dic13C2×D411yescharacteristic
497C4×Dic13C2411yescharacteristic
498C4×Dic13C2411yescharacteristic
499C4×Dic13C2411yescharacteristic
500C4×Dic13C2411yescharacteristic
501#6099—22no—
502#6099—22no—
503C2×#1055C2412yes—
504C2×#1055C2412yes—
505Dic52—24no—
506D104—24no—
507#6095—24no—
508#6095—24no—
509C2×#559—131no—
510Q8×#41—131no—
511#3375—132no—
512#3373—132no—
513#3371—132no—
514#3371—132no—
515#3370—132no—
516#3370—132no—
517#3365—132no—
518#3361—132no—
519#3140—131no—
520#3140—131no—
521#3138—131no—
522#3078—131no—
523#3077—131no—
524#3077D1311yescharacteristic, complemented
525#3040—131no—
526#3040—131no—
527#3038—131no—
528Q8×M16—131no—
529C4×#137—131no—
530C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
531C4×AGL(1,ℤ/8)—131no—
532C23×C13—22no—
533C23×C13—42no—
534C23×C13—42no—
535C23×C13—42no—
536C23×C13C22×D411yescharacteristic
537C22×D13—21no—
538C22×D13—22no—
539C22×D13—42no—
540C22×D13—42no—
541C22×D13—42no—
542Q8×C13—42no—
543Q8×C13—81no—
544D4×C13—22no—
545D4×C13—22no—
546D4×C13—42no—
547C2×C4×C13—22no—
548C2×C4×C13—21no—
549C2×C4×C13—21no—
550C2×C4×C13—21no—
551C2×C4×C13—21no—
552C2×C4×C13—41no—
553C2×C4×C13—41no—
554C2×C4×C13—42no—
555C2×C4×C13—82no—
556C2×C4×C13—82no—
557C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
558C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
559C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
560C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
561C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
562C2×C4×C13C2×#4112yes—
563C2×C4×C132−1+412yes—
564C2×C4×C13C2511yescharacteristic
565C22⋊D13—24no—
566C22⋊D13—44no—
567C22⋊D13—44no—
568C22⋊D13—82no—
569C22⋊D13—82no—
570C2×Dic13—21no—
571C2×Dic13—22no—
572C2×Dic13—21no—
573C2×Dic13—21no—
574C2×Dic13—22no—
575C2×Dic13—41no—
576C2×Dic13—41no—
577C2×Dic13—41no—
578C2×Dic13—42no—
579C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
580C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
581C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
582C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
583C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
584C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
585C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
586C2×Dic13C22×D411yescharacteristic
587D52—22no—
588D52—21no—
589D52—22no—
590D52—42no—
591D52C2×#4112yes—
592C4×D13—24no—
593C4×D13—42no—
594C4×D13—42no—
595C4×D13—42no—
596C4×D13—81no—
597C4×D13—81no—
598C4×D13—82no—
599C4×D13—82no—
600C4×D13—81no—
601Dic26—21no—
602Dic26—22no—
603Dic26—22no—
604Dic26—22no—
605Dic26—22no—
606Dic26—41no—
607Dic26—41no—
608Dic26—42no—
609Dic26—42no—
610Dic26—42no—
611Dic26—81no—
612Dic26—81no—
613Dic26C2×#4112yes—
614C8×C13—22no—
615C8×C13—22no—
616#1055—22no—
617#1055—22no—
618C2×#137—131no—
619C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
620C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
621#559—132no—
622#559—132no—
623#559—132no—
624#559—132no—
625#559—261no—
626#559—261no—
627#559—261no—
628#559—261no—
629Q82—131no—
630#557—131no—
631#557—131no—
632#557—131no—
633#554—131no—
634#554—131no—
635#554—131no—
636#554—261no—
637#554—261no—
638#554—261no—
639D4×Q8—131no—
640D4×Q8—261no—
641#533—131no—
642#533—131no—
643#533—261no—
644#533—261no—
645#533—261no—
646#533C2×D1311yescharacteristic
647C2×#127—131no—
648C2×#124—131no—
649C2×#124—131no—
650C2×#124—261no—
651C2×#123—261no—
652C2×#123—261no—
653C4×#41—131no—
654C4×#41—131no—
655C4×#41—131no—
656C2×C4×Q8—131no—
657C2×C4×Q8—131no—
658C2×C4×Q8—261no—
659C2×C4×D4—131no—
660C2×C4×D4—261no—
661C2×C4×D4C2×D1311yescharacteristic
662#490—132no—
663#490—132no—
664#489—132no—
665#489—132no—
666#489—132no—
667#489—132no—
668#488—132no—
669#488—132no—
670#488—132no—
671#488—132no—
672#486—132no—
673#486—132no—
674#479—132no—
675#479—132no—
676#478—132no—
677#478—132no—
678#478C2×D1312yescomplemented
679#478C2×D1312yescomplemented
680#477—132no—
681#476—132no—
682#476C2×D1312yescomplemented
683#475—132no—
684#474—132no—
685#474C2×D1312yescomplemented
686#464—132no—
687#464—132no—
688#464—132no—
689#464—132no—
690#463—132no—
691#463—132no—
692#463—132no—
693#463—132no—
694#460—132no—
695#460—132no—
696#459—132no—
697#459—132no—
698#446—132no—
699#446—132no—
700#446—132no—
701C8×Q8—132no—
702#442—132no—
703#442—132no—
704#441—132no—
705#440—132no—
706#440—132no—
707#440—132no—
708C4×Q16—132no—
709C4×SD16—132no—
710C4×SD16—132no—
711C4×SD16—132no—
712C4×D8—132no—
713C4×D8—132no—
714#428—131no—
715#428C2×D1311yescharacteristic
716#428C2×D1311yescharacteristic
717#423—131no—
718#423—131no—
719#423C2×D1311yescharacteristic
720#419—131no—
721#419—131no—
722#419—131no—
723#418—131no—
724#418—131no—
725#418—131no—
726#418—131no—
727#418C2×D1311yescharacteristic
728#418C2×D1311yescharacteristic
729#417—131no—
730C4×M16—131no—
731C4×M16—131no—
732C4×M16—131no—
733C22×C13—21no—
734C22×C13—21no—
735C22×C13—42no—
736C22×C13—42no—
737C22×C13—42no—
738C22×C13—84no—
739C22×C13#54812yes—
740C22×C13C23×D411yescharacteristic
741C2×D13—22no—
742C2×D13—41no—
743C2×D13—41no—
744C2×D13—42no—
745C2×D13—42no—
746C2×D13—42no—
747C2×D13—84no—
748C4×C13—21no—
749C4×C13—21no—
750C4×C13—21no—
751C4×C13—21no—
752C4×C13—41no—
753C4×C13—41no—
754C4×C13—42no—
755C4×C13—41no—
756C4×C13—41no—
757C4×C13#54812yes—
758C4×C13C22×#4111yescharacteristic
759C4×C13C2×2−1+411yescharacteristic
760Dic13—21no—
761Dic13—21no—
762Dic13—21no—
763Dic13—21no—
764Dic13—22no—
765Dic13—21no—
766Dic13—21no—
767Dic13—21no—
768Dic13—41no—
769Dic13—42no—
770Dic13—41no—
771Dic13#57512yes—
772C2×#41—131no—
773C22×Q8—131no—
774C22×Q8—131no—
775C22×Q8—261no—
776C22×D4—131no—
777C22×D4—261no—
778C22×D4—261no—
779C22×D4C22×D1311yescharacteristic
780C23×C4—21no—
781C23×C4—261no—
782#137—264no—
783AGL(1,ℤ/8)—264no—
784AGL(1,ℤ/8)—264no—
785C2×Q16—132no—
786C2×SD16—132no—
787C2×SD16—132no—
788C2×SD16—132no—
789C2×D8—132no—
790C2×D8—132no—
791C2×M16—131no—
792C2×M16—131no—
793C2×M16C22×D1311yescharacteristic
794C2×M16C22×D1311yescharacteristic
795C4⋊Q8—131no—
796C4⋊Q8—131no—
797C4⋊Q8—131no—
798C4⋊Q8—131no—
799C4⋊Q8—261no—
800C4⋊Q8—261no—
801C4⋊Q8—261no—
802C4⋊Q8—261no—
803C4⋊Q8—261no—
804C4⋊Q8—261no—
805C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
806C4⋊Q8C22×D1311yescharacteristic
807#127—132no—
808#127—132no—
809#127—261no—
810#127—261no—
811#125—131no—
812#125—131no—
813#125—131no—
814#125—131no—
815#125—261no—
816#125—261no—
817#125—261no—
818#125—261no—
819#125—261no—
820#125—261no—
821#125C22×D1311yescharacteristic
822#125C22×D1311yescharacteristic
823#124—132no—
824#124—132no—
825#124—132no—
826#124—132no—
827#124—261no—
828#124—261no—
829#124—262no—
830#124—262no—
831#124—262no—
832#124—262no—
833#124—261no—
834#124—261no—
835#123—262no—
836#123—262no—
837#123—262no—
838#123—262no—
839#123—262no—
840#123—262no—
841#123—262no—
842#123—262no—
843C22⋊Q8—21no—
844C22⋊Q8—21no—
845C22⋊Q8—261no—
846C22⋊Q8—261no—
847C22⋊Q8—261no—
848C22⋊Q8—261no—
849C22⋊Q8—261no—
850C22⋊Q8—261no—
851C22⋊Q8—261no—
852C22⋊Q8—261no—
853C22⋊Q8—261no—
854C22⋊Q8—261no—
855C22⋊Q8—261no—
856C22⋊Q8—261no—
857C22⋊Q8—261no—
858C22⋊Q8—261no—
859C22⋊Q8—261no—
860C22⋊Q8—261no—
861C4×Q8—21no—
862C4×Q8—21no—
863C4×Q8—131no—
864C4×Q8—131no—
865C4×Q8—131no—
866C4×Q8—131no—
867C4×Q8—131no—
868C4×Q8—131no—
869C4×Q8—131no—
870C4×Q8—131no—
871C4×Q8—132no—
872C4×Q8—132no—
873C4×Q8—131no—
874C4×Q8—131no—
875C4×Q8—131no—
876C4×Q8—131no—
877C4×Q8—131no—
878C4×Q8—131no—
879C4×Q8—261no—
880C4×Q8—261no—
881C4×Q8—261no—
882C4×Q8—261no—
883C4×Q8—261no—
884C4×Q8—261no—
885C4×Q8—261no—
886C4×Q8—261no—
887C4×Q8—261no—
888C4×Q8—261no—
889C4×D4—21no—
890C4×D4—21no—
891C4×D4—132no—
892C4×D4—132no—
893C4×D4—131no—
894C4×D4—131no—
895C4×D4—131no—
896C4×D4—131no—
897C4×D4—131no—
898C4×D4—131no—
899C4×D4—261no—
900C4×D4—261no—
901C4×D4—261no—
902C4×D4—261no—
903C4×D4—261no—
904C4×D4—261no—
905C4×D4—262no—
906C4×D4—262no—
907C4×D4—262no—
908C4×D4—262no—
909C4×D4—261no—
910C4×D4—261no—
911C4×D4C22×D1312yes—
912C4×D4C22×D1312yes—
913#117—131no—
914#117—261no—
915#117—261no—
916#117—261no—
917#117C22×D1311yescharacteristic
918#117C22×D1311yescharacteristic
919C2×C4⋊C4—131no—
920C2×C4⋊C4—131no—
921C2×C4⋊C4—131no—
922C2×C4⋊C4—261no—
923C2×C4⋊C4—261no—
924C2×C4⋊C4—261no—
925C2×C4⋊C4—261no—
926C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
927C2×C22⋊C4—21no—
928C2×C22⋊C4—261no—
929C2×C22⋊C4—261no—
930C2×C22⋊C4—261no—
931C2×C22⋊C4—261no—
932C2×C22⋊C4—261no—
933C2×C42—131no—
934C2×C42—131no—
935C2×C42—261no—
936C2×C42—261no—
937C2×C42—261no—
938C2×C42—261no—
939C2×C42C22×D1311yescharacteristic
940#107—132no—
941#107C22×D1312yes—
942#107C22×D1312yes—
943#106—132no—
944#106C22×D1312yes—
945#106C22×D1312yes—
946C4⋊C8—132no—
947C4⋊C8—132no—
948C4⋊C8—132no—
949C4⋊C8—132no—
950C4⋊C8C22×D1312yes—
951C4⋊C8C22×D1312yes—
952#103—132no—
953#103—132no—
954#103—132no—
955#103—132no—
956#103—132no—
957#103—132no—
958#103—132no—
959#102—132no—
960#102—132no—
961#102—132no—
962#102—132no—
963#102—132no—
964#102—132no—
965#102—132no—
966#102—132no—
967#102—132no—
968#102C22×D1312yes—
969#102C22×D1312yes—
970#102C22×D1312yes—
971#102C22×D1312yes—
972#97—132no—
973#97—132no—
974#97—132no—
975C4×C8—132no—
976C4×C8—132no—
977C4×C8—132no—
978C2×C13—22no—
979C2×C13—82no—
980C2×C13C2×#54811yescharacteristic
981C2×C13C2×#57511yescharacteristic
982C2×C13#358511yescharacteristic
983D13—42no—
984D13—82no—
985C24—21no—
986C24—261no—
987#41—134no—
988#41—262no—
989C2×Q8—21no—
990C2×Q8—21no—
991C2×Q8—131no—
992C2×Q8—131no—
993C2×Q8—131no—
994C2×Q8—131no—
995C2×Q8—131no—
996C2×Q8—132no—
997C2×Q8—261no—
998C2×Q8—261no—
999C2×Q8—261no—
1000C2×Q8—261no—
1001C2×Q8—261no—
1002C2×Q8—262no—
1003C2×Q8—262no—
1004C2×Q8—522no—
1005C2×Q8—524no—
1006C2×D4—21no—
1007C2×D4—22no—
1008C2×D4—22no—
1009C2×D4—131no—
1010C2×D4—132no—
1011C2×D4—262no—
1012C2×D4—262no—
1013C2×D4—262no—
1014C2×D4—262no—
1015C2×D4—261no—
1016C2×D4—261no—
1017C2×D4—262no—
1018C2×D4—262no—
1019C2×D4—524no—
1020C2×D4—1042no—
1021C2×D4C23×D1312yes—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—22no—
1024C22×C4—22no—
1025C22×C4—82no—
1026C22×C4—131no—
1027C22×C4—131no—
1028C22×C4—131no—
1029C22×C4—131no—
1030C22×C4—261no—
1031C22×C4—261no—
1032C22×C4—261no—
1033C22×C4—261no—
1034C22×C4—262no—
1035C22×C4—262no—
1036C22×C4—261no—
1037C22×C4—261no—
1038C22×C4—261no—
1039C22×C4—261no—
1040C22×C4—1042no—
1041C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1042C22×C4D4×D1311yescharacteristic
1043C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1044Q16—264no—
1045SD16—264no—
1046SD16—264no—
1047SD16—264no—
1048D8—264no—
1049D8—264no—
1050M16—22no—
1051M16—22no—
1052M16—262no—
1053M16—262no—
1054C2×C8—132no—
1055C2×C8—132no—
1056C2×C8C23×D1312yes—
1057C2×C8C23×D1312yes—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—21no—
1063C4⋊C4—21no—
1064C4⋊C4—21no—
1065C4⋊C4—131no—
1066C4⋊C4—131no—
1067C4⋊C4—131no—
1068C4⋊C4—131no—
1069C4⋊C4—131no—
1070C4⋊C4—131no—
1071C4⋊C4—131no—
1072C4⋊C4—131no—
1073C4⋊C4—131no—
1074C4⋊C4—131no—
1075C4⋊C4—131no—
1076C4⋊C4—131no—
1077C4⋊C4—131no—
1078C4⋊C4—131no—
1079C4⋊C4—262no—
1080C4⋊C4—262no—
1081C4⋊C4—261no—
1082C4⋊C4—261no—
1083C4⋊C4—261no—
1084C4⋊C4—261no—
1085C4⋊C4—261no—
1086C4⋊C4—261no—
1087C4⋊C4—261no—
1088C4⋊C4—261no—
1089C4⋊C4—261no—
1090C4⋊C4—261no—
1091C4⋊C4—261no—
1092C4⋊C4—261no—
1093C4⋊C4—261no—
1094C4⋊C4—261no—
1095C4⋊C4—261no—
1096C4⋊C4—261no—
1097C4⋊C4—261no—
1098C4⋊C4—261no—
1099C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1100C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1101C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1102C4⋊C4C23×D1311yescharacteristic
1103C4⋊C4C23×D1312yes—
1104C22⋊C4—21no—
1105C22⋊C4—21no—
1106C22⋊C4—22no—
1107C22⋊C4—22no—
1108C22⋊C4—262no—
1109C22⋊C4—262no—
1110C22⋊C4—261no—
1111C22⋊C4—261no—
1112C22⋊C4—261no—
1113C22⋊C4—261no—
1114C22⋊C4—262no—
1115C22⋊C4—262no—
1116C22⋊C4—262no—
1117C22⋊C4—262no—
1118C22⋊C4—261no—
1119C22⋊C4—262no—
1120C22⋊C4—262no—
1121C22⋊C4—262no—
1122C22⋊C4—262no—
1123C22⋊C4—261no—
1124C22⋊C4—261no—
1125C42—21no—
1126C42—21no—
1127C42—131no—
1128C42—131no—
1129C42—131no—
1130C42—131no—
1131C42—131no—
1132C42—131no—
1133C42—131no—
1134C42—131no—
1135C42—262no—
1136C42—262no—
1137C42—261no—
1138C42—261no—
1139C42—261no—
1140C42—261no—
1141C42—261no—
1142C42—261no—
1143C42—261no—
1144C42D4×D1311yescharacteristic
1145C42D4×D1311yescharacteristic
1146C42C23×D1311yescharacteristic
1147C42C23×D1311yescharacteristic
1148C13#6132411yescharacteristic, complemented, Sylow
1149C23—22no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—261no—
1154C23—262no—
1155C23—522no—
1156C23—522no—
1157C23—522no—
1158C23C2×D4×D1311yescharacteristic
1159Q8—42no—
1160Q8—81no—
1161Q8—132no—
1162Q8—262no—
1163Q8—262no—
1164Q8—261no—
1165Q8—262no—
1166Q8—262no—
1167Q8—521no—
1168Q8—521no—
1169Q8—522no—
1170Q8—522no—
1171Q8—522no—
1172Q8—1041no—
1173Q8—1041no—
1174D4—22no—
1175D4—22no—
1176D4—42no—
1177D4—132no—
1178D4—264no—
1179D4—261no—
1180D4—262no—
1181D4—262no—
1182D4—524no—
1183D4—524no—
1184D4—522no—
1185D4—1042no—
1186D4—1042no—
1187C2×C4—21no—
1188C2×C4—21no—
1189C2×C4—21no—
1190C2×C4—21no—
1191C2×C4—22no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—42no—
1195C2×C4—82no—
1196C2×C4—82no—
1197C2×C4—131no—
1198C2×C4—131no—
1199C2×C4—131no—
1200C2×C4—131no—
1201C2×C4—131no—
1202C2×C4—131no—
1203C2×C4—131no—
1204C2×C4—131no—
1205C2×C4—262no—
1206C2×C4—261no—
1207C2×C4—264no—
1208C2×C4—262no—
1209C2×C4—261no—
1210C2×C4—261no—
1211C2×C4—522no—
1212C2×C4—522no—
1213C2×C4—522no—
1214C2×C4—521no—
1215C2×C4—521no—
1216C2×C4—521no—
1217C2×C4—522no—
1218C2×C4—1041no—
1219C2×C4—1041no—
1220C2×C4—1041no—
1221C2×C4—1042no—
1222C2×C4—1042no—
1223C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1224C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1225C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1226C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1227C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1228C2×C4#8825412yes—
1229C2×C4#41×D1312yes—
1230C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1231C8—22no—
1232C8—22no—
1233C8—262no—
1234C8—262no—
1235C22—21no—
1236C22—21no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—84no—
1241C22—262no—
1242C22—521no—
1243C22—521no—
1244C22—522no—
1245C22—522no—
1246C22—522no—
1247C22—1044no—
1248C22#1171933812yes—
1249C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1250C4—21no—
1251C4—21no—
1252C4—21no—
1253C4—21no—
1254C4—41no—
1255C4—41no—
1256C4—42no—
1257C4—41no—
1258C4—41no—
1259C4—132no—
1260C4—261no—
1261C4—261no—
1262C4—261no—
1263C4—262no—
1264C4—261no—
1265C4—261no—
1266C4—261no—
1267C4—261no—
1268C4—521no—
1269C4—522no—
1270C4—521no—
1271C4#1171933812yes—
1272C4C2×#8825411yescharacteristic
1273C4C2×#41×D1311yescharacteristic
1274C2—22no—
1275C2—82no—
1276C2—522no—
1277C2—1042no—
1278C2C2×#1171933811yescharacteristic
1279C2D13×#57511yescharacteristic
1280C2#1312961211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3077C2
socleC22×C13C23×D4
prime radical#13124315C2
hypercenter#3077D13
hypocenterC13#61324
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719264C2semidirect
2. #13128414C2semidirect
3. #13127653C2semidirect
4. #13127631C2semidirect
5. #13127611C2semidirect
6. #13127602C2semidirect
7. #13127596C2semidirect
8. #13127587C2semidirect
9. #13127535C2semidirect
10. #13127499C2semidirect
11. #13125225C2semidirect
12. #13125220C2semidirect
13. #13125208C2semidirect
14. #13124640C2semidirect
15. #13124632C2semidirect
16. #13124331C2semidirect
17. #13124329C2semidirect
19. #13123787C2semidirect
20. #13123654C2semidirect
21. C4×#88186C2semidirect
22. #13123643C2semidirect
23. C13×#3077C2semidirect
33. #11719435C22semidirect
34. #11719432C22semidirect
35. #11719427C22semidirect
36. #11719426C22semidirect
37. #11719395C22semidirect
38. #11719395C22semidirect
39. #11719390C22semidirect
40. #11719390C22semidirect
68. C13×#478C22semidirect
69. C13×#478C22semidirect
70. C13×#476C22semidirect
71. C13×#474C22semidirect
84. #11718750C22semidirect
85. #11718750C22semidirect
86. #11718729C22semidirect
87. #11718729C22semidirect
88. #11718679C22semidirect
89. C4×#6105C22semidirect
90. #11718675C22semidirect
91. C4×#6104C22semidirect
99. #11718552C22semidirect
100. #11718551C22semidirect
101. #11718550C22semidirect
102. #11718550C22semidirect
103. #11718538C22semidirect
104. #11718536C22semidirect
105. #11718534C22semidirect
106. #11718533C22semidirect
107. #11718532C22semidirect
108. #11718531C22semidirect
109. #11718530C22semidirect
110. #11718518C22semidirect
111. #11718515C22semidirect
112. #11718514C22semidirect
113. #11718513C22semidirect
114. #11718513C22semidirect
115. #11718506C22semidirect
116. #11718506C22semidirect
117. #11718505C22semidirect
118. #11718505C22semidirect
119. #11718492C22semidirect
120. #11718491C22semidirect
121. #11718489C22semidirect
122. #11718489C22semidirect
123. #11718448C22semidirect
124. #11718448C22semidirect
127. #11718429C22semidirect
128. #11718429C22semidirect
129. #11718428C22semidirect
130. #11718428C22semidirect
131. #11718426C22semidirect
132. #11718426C22semidirect
524. #3077D13semidirect
678. #478C2×D13semidirect
679. #478C2×D13semidirect
682. #476C2×D13semidirect
685. #474C2×D13semidirect
1148. C13#61324semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117192642
#131284142
#131276532
#131276312
#131276112
#131276022
#131275962
#131275872
#131275352
#131274992
#131252252
#131252202
#131252082
#131246402
#131246322
#131243312
#131243292
#131243152
#131237872
#131236542
C4×#881862
#131236432
C13×#30772
#6132413