Subgroups — #16742862

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127492	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127467	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124687	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#559	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#556	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#555	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#553	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#550	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#547	—	2	1	no	—
24	C₁₃×#538	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
29	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719435	—	2	1	no	—
34	#11719432	—	2	1	no	—
35	#11719395	—	2	2	no	—
36	#11719339	—	2	2	no	—
37	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
38	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719284	C₂²	1	4	yes	complemented
40	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718744	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718733	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718718	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
71	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
72	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718682	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#126	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
108	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
109	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
116	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
119	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
135	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
136	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88203	—	2	8	no	—
142	#88200	—	2	2	no	—
143	#88200	—	2	4	no	—
144	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6104	—	2	4	no	—
146	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6103	—	2	1	no	—
150	#88180	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	#88178	—	2	1	no	—
153	#88178	—	2	1	no	—
154	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88151	—	2	2	no	—
158	#88151	—	2	4	no	—
159	#88150	—	2	4	no	—
160	#88150	—	2	4	no	—
161	#88150	—	2	4	no	—
162	#88147	—	2	2	no	—
163	#88147	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	#88144	—	2	2	no	—
167	#88142	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	#88132	—	2	4	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
176	#88124	C₂³	1	2	yes	—
177	#88124	C₂³	1	4	yes	—
178	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88123	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
183	#88075	C₂³	1	2	yes	—
184	#88075	C₂³	1	4	yes	—
185	#88075	C₂³	1	2	yes	—
186	#88075	C₂³	1	2	yes	—
187	#88075	C₂³	1	2	yes	—
188	#88072	C₂³	1	2	yes	—
189	#88072	C₂³	1	4	yes	—
190	#88072	C₂³	1	4	yes	—
191	#88072	C₂³	1	4	yes	—
192	#88072	C₂³	1	2	yes	—
193	#88072	C₂³	1	2	yes	—
194	#88072	C₂³	1	2	yes	—
195	#88072	C₂³	1	2	yes	—
196	#88072	C₂³	1	2	yes	—
197	#88049	C₂³	1	2	yes	—
198	#88049	C₂³	1	2	yes	—
199	#88048	C₂³	1	4	yes	—
200	#88047	C₂³	1	4	yes	—
201	#88047	C₂³	1	2	yes	—
202	#88047	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	#88043	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#61325	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
217	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
218	C₁₃×#41	—	8	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
245	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
246	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
279	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	#6106	—	2	8	no	—
282	#6104	—	2	4	no	—
283	#6104	—	2	4	no	—
284	#6104	—	2	8	no	—
285	#6103	—	2	2	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	4	no	—
288	#6103	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	4	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	#6099	—	2	4	no	—
302	C₂×#1055	—	2	2	no	—
303	C₂×#1055	—	2	2	no	—
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
307	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	#3506	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
310	#3501	—	13	1	no	—
311	#3370	—	13	4	no	—
312	#3367	—	13	2	no	—
313	#3366	—	13	2	no	—
314	#3361	—	13	4	no	—
315	#3360	—	13	2	no	—
316	#3358	—	13	2	no	—
317	#3136	—	13	2	no	—
318	#3131	—	13	1	no	—
319	#3083	—	13	2	no	—
320	#3077	—	13	1	no	—
321	#3041	—	13	2	no	—
322	#3036	—	13	1	no	—
323	#2960	—	13	1	no	—
324	#2946	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
340	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
346	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
347	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
348	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
349	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
373	D₅₂	—	2	4	no	—
374	D₅₂	—	2	2	no	—
375	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
378	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
379	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
380	Dic₂₆	—	4	2	no	—
381	Dic₂₆	—	8	1	no	—
382	Dic₂₆	—	8	4	no	—
383	#1055	—	2	1	no	—
384	#1055	—	2	1	no	—
385	#1055	—	2	4	no	—
386	#1055	—	2	1	no	—
387	#1055	—	2	1	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
390	#559	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
391	#556	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	#555	—	2	1	no	—
393	#554	—	13	2	no	—
394	#554	—	13	4	no	—
395	#554	—	26	1	no	—
396	#554	—	26	2	no	—
397	#553	—	2	2	no	—
398	#550	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
401	#547	—	2	1	no	—
402	#544	—	13	2	no	—
403	#543	—	26	2	no	—
404	#538	—	2	2	no	—
405	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
406	#533	—	13	1	no	—
407	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	#525	—	2	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
411	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	#518	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#490	—	13	4	no	—
416	#489	—	13	4	no	—
417	#488	—	13	4	no	—
418	#488	—	13	2	no	—
419	#488	—	13	2	no	—
420	#487	—	13	1	no	—
421	#487	—	13	1	no	—
422	#486	—	13	1	no	—
423	#486	—	13	4	no	—
424	#486	—	13	1	no	—
425	#479	—	13	4	no	—
426	#478	—	13	4	no	—
427	#478	—	13	4	no	—
428	#477	—	13	4	no	—
429	#476	—	13	2	no	—
430	#474	—	13	2	no	—
431	#474	—	13	4	no	—
432	#463	—	13	4	no	—
433	#463	—	13	4	no	—
434	#463	—	13	4	no	—
435	#461	—	13	2	no	—
436	#459	—	13	2	no	—
437	#459	—	13	4	no	—
438	#459	—	13	4	no	—
439	#446	—	13	2	no	—
440	#446	—	13	2	no	—
441	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
443	#442	—	13	4	no	—
444	#440	—	13	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
446	C₄×D₈	—	13	2	no	—
447	C₄×D₈	—	13	2	no	—
448	C₄×D₈	—	13	2	no	—
449	C₄×D₈	—	13	2	no	—
450	C₄×D₈	—	13	4	no	—
451	#428	—	13	2	no	—
452	C₂×#107	—	13	1	no	—
453	#424	—	13	2	no	—
454	#423	—	13	1	no	—
455	#418	—	13	2	no	—
456	#417	—	13	2	no	—
457	#416	—	13	2	no	—
458	#416	—	13	2	no	—
459	C₂×#102	—	13	1	no	—
460	C₂×#102	—	13	1	no	—
461	#405	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
473	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
485	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
487	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	2	2	no	—
493	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×D₈	—	13	2	no	—
502	C₂×D₈	—	13	2	no	—
503	C₂×D₈	—	13	4	no	—
504	C₂×D₈	—	26	4	no	—
505	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
512	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
517	#126	—	2	4	no	—
518	#125	—	13	2	no	—
519	#125	—	13	4	no	—
520	#125	—	26	2	no	—
521	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	#124	—	2	4	no	—
523	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
525	#123	—	2	4	no	—
526	#123	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	#121	—	2	1	no	—
541	#121	—	2	1	no	—
542	#121	—	2	2	no	—
543	#121	—	2	2	no	—
544	#121	—	2	2	no	—
545	#121	—	2	4	no	—
546	#120	—	2	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	—	2	4	no	—
553	C₄×D₄	—	2	4	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	2	1	no	—
557	C₄×D₄	—	2	1	no	—
558	C₄×D₄	—	13	2	no	—
559	C₄×D₄	—	13	2	no	—
560	C₄×D₄	—	13	4	no	—
561	C₄×D₄	—	13	4	no	—
562	C₄×D₄	—	26	2	no	—
563	C₄×D₄	—	26	2	no	—
564	C₄×D₄	—	26	1	no	—
565	C₄×D₄	—	26	1	no	—
566	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
569	#117	—	2	2	no	—
570	#117	—	2	2	no	—
571	#117	—	13	2	no	—
572	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	13	2	no	—
583	#107	—	13	2	no	—
584	#107	—	13	4	no	—
585	#106	—	13	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
587	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
588	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
589	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
590	#103	—	13	2	no	—
591	#103	—	13	2	no	—
592	#103	—	13	2	no	—
593	#103	—	13	2	no	—
594	#103	—	13	4	no	—
595	#102	—	13	2	no	—
596	#102	—	13	2	no	—
597	#102	—	13	2	no	—
598	#102	—	13	2	no	—
599	#102	—	13	2	no	—
600	#102	—	13	2	no	—
601	#102	—	13	4	no	—
602	#102	—	13	4	no	—
603	#102	—	13	4	no	—
604	#102	—	13	2	no	—
605	#102	—	13	2	no	—
606	#97	—	13	4	no	—
607	C₄×C₈	—	13	1	no	—
608	C₄×C₈	—	13	1	no	—
609	C₄×C₈	—	13	1	no	—
610	C₄×C₈	—	13	1	no	—
611	C₄×C₈	—	13	4	no	—
612	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
614	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
615	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
618	D₁₃	—	4	4	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	26	1	no	—
621	#41	—	2	4	no	—
622	#41	—	2	4	no	—
623	#41	—	8	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
627	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
628	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	2	1	no	—
635	C₂×D₄	—	2	1	no	—
636	C₂×D₄	—	2	4	no	—
637	C₂×D₄	—	2	1	no	—
638	C₂×D₄	—	2	4	no	—
639	C₂×D₄	—	13	4	no	—
640	C₂×D₄	—	13	2	no	—
641	C₂×D₄	—	26	2	no	—
642	C₂×D₄	—	26	1	no	—
643	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	—	26	8	no	—
661	D₈	—	26	4	no	—
662	D₈	—	26	4	no	—
663	D₈	—	26	8	no	—
664	M₁₆	—	26	4	no	—
665	C₂×C₈	—	13	1	no	—
666	C₂×C₈	—	13	1	no	—
667	C₂×C₈	—	13	1	no	—
668	C₂×C₈	—	13	1	no	—
669	C₂×C₈	—	13	4	no	—
670	C₂×C₈	—	26	2	no	—
671	C₂×C₈	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
687	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
688	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
707	C₄²	—	2	4	no	—
708	C₄²	—	26	2	no	—
709	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₁₃	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	4	2	no	—
718	C₂³	—	8	1	no	—
719	C₂³	—	8	1	no	—
720	C₂³	—	26	2	no	—
721	C₂³	—	26	4	no	—
722	C₂³	—	104	1	no	—
723	C₂³	—	104	1	no	—
724	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	4	no	—
726	Q₈	—	2	2	no	—
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	4	2	no	—
729	Q₈	—	52	2	no	—
730	Q₈	—	104	1	no	—
731	Q₈	—	104	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	4	no	—
737	D₄	—	4	2	no	—
738	D₄	—	4	2	no	—
739	D₄	—	8	1	no	—
740	D₄	—	8	4	no	—
741	D₄	—	8	4	no	—
742	D₄	—	13	4	no	—
743	D₄	—	26	4	no	—
744	D₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	4	no	—
753	C₂×C₄	—	8	1	no	—
754	C₂×C₄	—	26	2	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	52	4	no	—
758	C₂×C₄	—	104	4	no	—
759	C₂×C₄	—	104	2	no	—
760	C₂×C₄	—	104	4	no	—
761	C₂×C₄	—	104	1	no	—
762	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	26	1	no	—
773	C₈	—	26	1	no	—
774	C₈	—	26	4	no	—
775	C₈	—	26	1	no	—
776	C₈	—	26	1	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	26	4	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	104	4	no	—
790	C₂²	#11719536	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	—	52	2	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	#11719536	1	2	yes	—
803	C₄	#11719540	1	2	yes	—
804	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	52	4	no	—
810	C₂	C₂×#11719536	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3506	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3506	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3506

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128637	C₂	semidirect
2. #13127583	C₂	semidirect
3. #13127550	C₂	semidirect
4. #13127539	C₂	semidirect
5. #13127492	C₂	semidirect
6. #13127481	C₂	semidirect
7. #13127467	C₂	semidirect
8. #13125190	C₂	semidirect
9. #13125158	C₂	semidirect
10. #13124687	C₂	semidirect
11. #13124633	C₂	semidirect
12. #13124335	C₂	semidirect
13. #13124296	C₂	semidirect
14. #13123771	C₂	semidirect
15. #13123664	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3506	C₂	semidirect
18. C₁₃×#559	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#556	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#550	C₂²	semidirect
38. #11719284	C₂²	semidirect
39. #11719284	C₂²	semidirect
40. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
50. #11718744	C₂²	semidirect
51. #11718742	C₂²	semidirect
52. #11718742	C₂²	semidirect
55. #11718733	C₂²	semidirect
56. #11718732	C₂²	semidirect
57. #11718731	C₂²	semidirect
58. #11718731	C₂²	semidirect
59. #11718731	C₂²	semidirect
62. #11718718	C₂²	semidirect
63. #11718717	C₂²	semidirect
64. #11718717	C₂²	semidirect
65. #11718717	C₂²	semidirect
66. #11718716	C₂²	semidirect
67. #11718687	C₂²	semidirect
68. C₄×#6106	C₂²	semidirect
69. #11718685	C₂²	semidirect
70. #11718685	C₂²	semidirect
71. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
72. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
73. #11718683	C₂²	semidirect
74. #11718682	C₂²	semidirect
75. #11718675	C₂²	semidirect
80. C₄×#6104	C₂²	semidirect
81. #11718670	C₂²	semidirect
82. #11718670	C₂²	semidirect
83. #11718669	C₂²	semidirect
84. #11718668	C₂²	semidirect
85. #11718668	C₂²	semidirect
245. C₂×D₅₂	#41	semidirect
309. #3506	D₁₃	semidirect
390. #559	C₂×D₁₃	semidirect
391. #556	C₂×D₁₃	semidirect
398. #550	C₂×D₁₃	semidirect
714. C₁₃	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128637	2
#13127583	2
#13127550	2
#13127539	2
#13127492	2
#13127481	2
#13127467	2
#13125190	2
#13125158	2
#13124687	2
#13124633	2
#13124335	2
#13124296	2
#13123771	2
#13123664	2
C₂×C₄×#6104	2
C₁₃×#3506	2
#61325	13