Subgroups — #16742866

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128639	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127541	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127497	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719503	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719496	—	2	2	no	—
25	C₂×#88178	—	2	2	no	—
26	#11719268	—	2	1	no	—
27	#11719264	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719263	—	2	2	no	—
29	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719256	—	2	1	no	—
31	#11719248	—	2	1	no	—
32	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719247	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719244	—	2	2	no	—
35	#11719244	C₂²	1	4	yes	complemented
36	D₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719199	—	2	2	no	—
41	#11719188	—	2	2	no	—
42	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718814	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718811	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718811	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718446	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718417	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6127	—	2	2	no	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88207	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	#88194	C₂³	1	4	yes	—
121	#88192	—	2	2	no	—
122	#88192	—	2	2	no	—
123	#88190	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
129	#88186	—	2	8	no	—
130	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
131	#88184	—	2	1	no	—
132	#88184	—	2	1	no	—
133	#88184	—	2	2	no	—
134	#88183	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
137	#88180	—	2	2	no	—
138	#88180	C₂³	1	2	yes	—
139	#88180	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	#88178	—	2	1	no	—
142	#88178	—	2	1	no	—
143	#88178	—	2	2	no	—
144	#88178	—	2	2	no	—
145	#88178	—	2	4	no	—
146	#88178	—	2	2	no	—
147	#88178	—	2	4	no	—
148	#88178	D₄	1	2	yes	—
149	#88178	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×#6101	—	2	4	no	—
151	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
152	#88147	C₂³	1	4	yes	—
153	#88146	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	#88144	—	2	2	no	—
156	#88144	C₂³	1	4	yes	—
157	#88142	—	2	2	no	—
158	#88142	C₂³	1	4	yes	—
159	#88141	C₂³	1	4	yes	—
160	#88139	—	2	4	no	—
161	#88138	—	2	4	no	—
162	#88137	—	2	4	no	—
163	#88133	—	2	4	no	—
164	#88132	—	2	4	no	—
165	#88132	—	2	4	no	—
166	#88132	—	2	4	no	—
167	#88132	—	2	4	no	—
168	#88129	C₂³	1	2	yes	—
169	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
172	#88124	D₄	1	2	yes	—
173	#88124	C₂³	1	2	yes	—
174	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
175	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
176	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88072	C₂³	1	4	yes	—
194	#88072	C₂³	1	4	yes	—
195	#88061	C₂³	1	2	yes	—
196	#88061	C₂³	1	2	yes	—
197	#88061	C₂³	1	2	yes	—
198	#88061	C₂³	1	2	yes	—
199	#88056	C₂³	1	2	yes	—
200	#88056	C₂³	1	2	yes	—
201	#88056	C₂³	1	2	yes	—
202	#88056	C₂³	1	2	yes	—
203	#88055	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88049	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	4	yes	—
210	#88047	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	#61325	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	#6127	—	2	4	no	—
241	#6127	—	2	4	no	—
242	#6127	—	8	4	no	—
243	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
244	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
245	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
256	C₁₃×D₈	—	2	4	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#6105	—	2	8	no	—
282	#6104	—	2	8	no	—
283	#6103	—	2	2	no	—
284	#6103	—	2	2	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
303	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
307	#6099	—	2	4	no	—
308	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
309	#3506	—	13	1	no	—
310	#3501	—	13	1	no	—
311	#3370	—	13	4	no	—
312	#3367	—	13	2	no	—
313	#3366	—	13	2	no	—
314	#3361	—	13	4	no	—
315	#3360	—	13	2	no	—
316	#3358	—	13	2	no	—
317	#3136	—	13	2	no	—
318	#3131	—	13	1	no	—
319	#3083	—	13	2	no	—
320	#3077	—	13	1	no	—
321	#3041	—	13	2	no	—
322	#3036	—	13	1	no	—
323	#2960	—	13	1	no	—
324	#2946	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
331	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
332	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
333	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
334	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
368	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	D₅₂	—	2	2	no	—
371	D₅₂	—	2	2	no	—
372	D₅₂	—	4	2	no	—
373	D₅₂	—	8	1	no	—
374	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
376	Dic₂₆	—	2	4	no	—
377	Dic₂₆	—	2	2	no	—
378	Dic₂₆	—	2	2	no	—
379	Dic₂₆	—	4	2	no	—
380	Dic₂₆	—	4	2	no	—
381	Dic₂₆	—	8	4	no	—
382	Dic₂₆	—	8	1	no	—
383	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
387	#1055	—	2	4	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	#559	—	13	4	no	—
391	#556	—	13	2	no	—
392	#555	—	26	1	no	—
393	#554	—	13	2	no	—
394	#554	—	13	4	no	—
395	#554	—	26	2	no	—
396	#554	—	26	1	no	—
397	#553	—	26	2	no	—
398	#550	—	13	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
401	#547	—	26	1	no	—
402	#544	—	13	2	no	—
403	#543	—	26	2	no	—
404	#538	—	26	2	no	—
405	#535	—	13	2	no	—
406	#533	—	13	1	no	—
407	#533	—	13	1	no	—
408	#532	—	13	1	no	—
409	#525	—	26	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
411	#520	—	13	2	no	—
412	#518	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#490	—	13	4	no	—
416	#489	—	13	4	no	—
417	#488	—	13	4	no	—
418	#488	—	13	2	no	—
419	#488	—	13	2	no	—
420	#487	—	13	1	no	—
421	#487	—	13	1	no	—
422	#486	—	13	4	no	—
423	#486	—	13	1	no	—
424	#486	—	13	1	no	—
425	#479	—	13	4	no	—
426	#478	—	13	4	no	—
427	#478	—	13	4	no	—
428	#477	—	13	4	no	—
429	#476	—	13	2	no	—
430	#474	—	13	2	no	—
431	#474	—	13	4	no	—
432	#463	—	13	4	no	—
433	#463	—	13	4	no	—
434	#463	—	13	4	no	—
435	#461	—	13	2	no	—
436	#459	—	13	4	no	—
437	#459	—	13	4	no	—
438	#459	—	13	2	no	—
439	#446	—	13	2	no	—
440	#446	—	13	2	no	—
441	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
443	#442	—	13	4	no	—
444	#440	—	13	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
446	C₄×D₈	—	13	4	no	—
447	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#428	—	13	2	no	—
452	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#424	—	13	2	no	—
454	#423	—	13	1	no	—
455	#418	—	13	2	no	—
456	#417	—	13	2	no	—
457	#416	—	13	2	no	—
458	#416	—	13	2	no	—
459	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#405	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
473	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
474	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	Dic₁₃	—	2	4	no	—
488	Dic₁₃	—	2	4	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	13	2	no	—
493	C₂×#41	—	26	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×D₈	—	2	4	no	—
502	C₂×D₈	—	13	4	no	—
503	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
513	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
515	#127	—	13	4	no	—
516	#127	—	13	1	no	—
517	#126	—	26	4	no	—
518	#125	—	13	4	no	—
519	#125	—	13	2	no	—
520	#125	—	13	2	no	—
521	#125	—	26	2	no	—
522	#124	—	13	4	no	—
523	#124	—	13	2	no	—
524	#124	—	26	4	no	—
525	#123	—	26	4	no	—
526	#123	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
540	#121	—	26	4	no	—
541	#121	—	26	2	no	—
542	#121	—	26	2	no	—
543	#121	—	26	2	no	—
544	#121	—	26	1	no	—
545	#121	—	26	1	no	—
546	#120	—	26	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
550	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	2	1	no	—
555	C₄×D₄	—	2	1	no	—
556	C₄×D₄	—	13	4	no	—
557	C₄×D₄	—	13	4	no	—
558	C₄×D₄	—	13	4	no	—
559	C₄×D₄	—	26	4	no	—
560	C₄×D₄	—	26	4	no	—
561	C₄×D₄	—	26	2	no	—
562	C₄×D₄	—	26	2	no	—
563	C₄×D₄	—	26	1	no	—
564	C₄×D₄	—	26	1	no	—
565	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#117	—	13	2	no	—
570	#117	—	13	2	no	—
571	#117	—	26	2	no	—
572	#117	—	26	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	13	4	no	—
583	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#106	—	13	4	no	—
586	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
589	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
590	#103	—	13	2	no	—
591	#103	—	13	2	no	—
592	#103	—	13	2	no	—
593	#103	—	13	2	no	—
594	#103	—	13	4	no	—
595	#102	—	13	4	no	—
596	#102	—	13	4	no	—
597	#102	—	13	2	no	—
598	#102	—	13	2	no	—
599	#102	—	13	2	no	—
600	#102	—	13	2	no	—
601	#102	—	13	4	no	—
602	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
603	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#97	—	13	4	no	—
607	C₄×C₈	—	13	4	no	—
608	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
614	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
615	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
618	D₁₃	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	2	1	no	—
621	#41	—	26	4	no	—
622	#41	—	26	4	no	—
623	#41	—	104	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
630	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	2	no	—
632	C₂×D₄	—	2	1	no	—
633	C₂×D₄	—	2	1	no	—
634	C₂×D₄	—	2	2	no	—
635	C₂×D₄	—	2	2	no	—
636	C₂×D₄	—	13	2	no	—
637	C₂×D₄	—	26	4	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	—	26	2	no	—
640	C₂×D₄	—	26	1	no	—
641	C₂×D₄	—	26	1	no	—
642	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	complemented
643	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	—	26	8	no	—
661	D₈	—	2	4	no	—
662	D₈	—	2	4	no	—
663	D₈	—	26	8	no	—
664	M₁₆	—	26	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	—	13	4	no	—
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄²	—	13	4	no	—
708	C₄²	—	26	4	no	—
709	C₄²	—	26	2	no	—
710	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₁₃	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	4	2	no	—
719	C₂³	—	8	1	no	—
720	C₂³	—	8	1	no	—
721	C₂³	—	8	1	no	—
722	C₂³	—	8	1	no	—
723	C₂³	—	26	2	no	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	26	4	no	—
726	Q₈	—	26	2	no	—
727	Q₈	—	26	2	no	—
728	Q₈	—	52	2	no	—
729	Q₈	—	52	2	no	—
730	Q₈	—	104	1	no	—
731	Q₈	—	104	4	no	—
732	D₄	—	2	4	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	2	2	no	—
735	D₄	—	2	2	no	—
736	D₄	—	4	2	no	—
737	D₄	—	26	2	no	—
738	D₄	—	26	2	no	—
739	D₄	—	52	4	no	—
740	D₄	—	52	2	no	—
741	D₄	—	104	1	no	—
742	D₄	—	104	4	no	—
743	D₄	—	104	4	no	—
744	D₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	4	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	2	no	—
753	C₂×C₄	—	8	1	no	—
754	C₂×C₄	—	8	1	no	—
755	C₂×C₄	—	13	4	no	—
756	C₂×C₄	—	13	4	no	—
757	C₂×C₄	—	26	2	no	—
758	C₂×C₄	—	26	2	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	52	4	no	—
761	C₂×C₄	—	104	4	no	—
762	C₂×C₄	—	104	4	no	—
763	C₂×C₄	—	104	4	no	—
764	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	1	no	—
773	C₈	—	2	1	no	—
774	C₈	—	2	1	no	—
775	C₈	—	2	1	no	—
776	C₈	—	26	4	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	4	2	no	—
785	C₂²	—	8	4	no	—
786	C₂²	—	8	4	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	52	2	no	—
790	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	26	4	no	—
798	C₄	—	26	4	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	—	52	2	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	#11719257	1	2	yes	—
803	C₄	#11719462	1	2	yes	—
804	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	4	4	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	104	2	no	—
810	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128688	C₂	semidirect
2. #13128639	C₂	semidirect
3. #13127585	C₂	semidirect
4. #13127552	C₂	semidirect
5. #13127541	C₂	semidirect
6. #13127497	C₂	semidirect
7. #13127483	C₂	semidirect
8. #13127469	C₂	semidirect
9. #13125188	C₂	semidirect
10. #13125159	C₂	semidirect
11. #13124692	C₂	semidirect
12. #13124633	C₂	semidirect
13. #13124336	C₂	semidirect
14. #13124300	C₂	semidirect
15. #13123770	C₂	semidirect
16. #13123662	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	semidirect
27. #11719264	C₂²	semidirect
29. #11719258	C₂²	semidirect
32. #11719248	C₂²	semidirect
33. #11719247	C₂²	semidirect
35. #11719244	C₂²	semidirect
37. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
62. #11718680	C₂²	semidirect
63. #11718677	C₂²	semidirect
64. #11718676	C₂²	semidirect
65. #11718670	C₂²	semidirect
66. #11718669	C₂²	semidirect
67. #11718668	C₂²	semidirect
71. #11718552	C₂²	semidirect
72. #11718551	C₂²	semidirect
73. #11718538	C₂²	semidirect
74. #11718536	C₂²	semidirect
75. #11718446	C₂²	semidirect
76. #11718429	C₂²	semidirect
77. #11718426	C₂²	semidirect
78. #11718425	C₂²	semidirect
79. #11718421	C₂²	semidirect
80. #11718419	C₂²	semidirect
81. #11718418	C₂²	semidirect
82. #11718417	C₂²	semidirect
83. #11718358	C₂²	semidirect
84. #11718358	C₂²	semidirect
85. #11718355	C₂²	semidirect
86. #11718355	C₂²	semidirect
87. #11718342	C₂²	semidirect
88. #11718342	C₂²	semidirect
89. #11718340	C₂²	semidirect
90. #11718340	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
221. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
325. C₂×C₄×D₈	D₁₃	semidirect
642. C₂×D₄	#6127	semidirect
714. C₁₃	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128688	2
#13128639	2
#13127585	2
#13127552	2
#13127541	2
#13127497	2
#13127483	2
#13127469	2
#13125188	2
#13125159	2
#13124692	2
#13124633	2
#13124336	2
#13124300	2
#13123770	2
#13123662	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
#61325	13