Subgroups — #16742868

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127499	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719496	—	2	2	no	—
23	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719435	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719432	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719395	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719339	—	2	2	no	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	#11719284	—	2	2	no	—
30	#11719284	—	2	1	no	—
31	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
32	#11719268	—	2	1	no	—
33	#11719264	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719263	—	2	2	no	—
35	#11719258	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719256	—	2	1	no	—
37	#11719247	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719199	—	2	2	no	—
42	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#478	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₃×#418	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718550	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718533	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718530	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718513	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718448	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718448	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718447	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718447	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718429	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718426	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718425	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718421	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88207	—	2	4	no	—
117	#88200	—	2	2	no	—
118	#88200	—	2	4	no	—
119	#88194	C₂³	1	4	yes	—
120	#88192	—	2	2	no	—
121	#88192	—	2	2	no	—
122	#88190	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6104	—	2	4	no	—
124	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
126	#88184	—	2	1	no	—
127	#88184	—	2	1	no	—
128	#88184	—	2	2	no	—
129	#88183	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	#88180	—	2	2	no	—
134	#88180	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88178	—	2	2	no	—
137	#88178	D₄	1	2	yes	—
138	#88178	D₄	1	2	yes	—
139	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88162	—	2	8	no	—
142	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
144	#88151	—	2	2	no	—
145	#88151	—	2	4	no	—
146	#88150	—	2	4	no	—
147	#88150	—	2	4	no	—
148	#88150	—	2	4	no	—
149	#88147	C₂³	1	4	yes	—
150	#88147	C₂³	1	4	yes	—
151	#88147	C₂³	1	4	yes	—
152	#88146	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	#88144	C₂³	1	4	yes	—
157	#88142	C₂³	1	4	yes	—
158	#88141	C₂³	1	4	yes	—
159	#88139	—	2	4	no	—
160	#88138	—	2	4	no	—
161	#88137	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	#88133	—	2	4	no	—
164	#88132	—	2	4	no	—
165	#88129	C₂³	1	2	yes	—
166	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
170	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
171	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
175	#88124	—	2	2	no	—
176	#88124	D₄	1	2	yes	—
177	#88123	—	2	2	no	—
178	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
179	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
180	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
184	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
188	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
189	#88072	C₂³	1	2	yes	—
190	#88072	C₂³	1	2	yes	—
191	#88061	C₂³	1	4	yes	—
192	#88056	C₂³	1	4	yes	—
193	#88055	C₂³	1	4	yes	—
194	#88054	C₂³	1	4	yes	—
195	#88054	C₂³	1	4	yes	—
196	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
197	#88050	C₂³	1	2	yes	—
198	#88050	C₂³	1	2	yes	—
199	#88050	C₂³	1	2	yes	—
200	#88050	C₂³	1	2	yes	—
201	#88049	C₂³	1	2	yes	—
202	#88049	C₂³	1	2	yes	—
203	#88049	C₂³	1	2	yes	—
204	#88049	C₂³	1	2	yes	—
205	#88049	C₂³	1	2	yes	—
206	#88049	C₂³	1	2	yes	—
207	#88047	C₂³	1	2	yes	—
208	#88047	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#61325	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
234	#6127	—	2	4	no	—
235	#6127	—	2	4	no	—
236	#6127	—	8	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
241	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
242	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#6104	—	2	4	no	—
277	#6104	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	2	no	—
279	#6103	—	2	2	no	—
280	#6103	—	2	2	no	—
281	#6103	—	2	2	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×#1055	—	2	2	no	—
302	C₂×#1055	—	2	2	no	—
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	D₁₀₄	—	2	8	no	—
308	#6095	—	2	8	no	—
309	#3506	—	13	1	no	—
310	#3501	—	13	1	no	—
311	#3370	—	13	4	no	—
312	#3367	—	13	2	no	—
313	#3366	—	13	2	no	—
314	#3361	—	13	4	no	—
315	#3360	—	13	2	no	—
316	#3358	—	13	2	no	—
317	#3136	—	13	2	no	—
318	#3131	—	13	1	no	—
319	#3083	—	13	2	no	—
320	#3077	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#3041	—	13	2	no	—
322	#3036	—	13	1	no	—
323	#2960	—	13	1	no	—
324	#2946	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
337	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
338	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	D₅₂	—	2	4	no	—
366	D₅₂	—	2	2	no	—
367	D₅₂	—	2	2	no	—
368	D₅₂	—	2	2	no	—
369	D₅₂	—	4	2	no	—
370	D₅₂	—	8	1	no	—
371	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
375	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
376	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
378	Dic₂₆	—	2	4	no	—
379	Dic₂₆	—	2	2	no	—
380	Dic₂₆	—	2	2	no	—
381	Dic₂₆	—	4	2	no	—
382	Dic₂₆	—	8	4	no	—
383	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
384	#1055	—	2	1	no	—
385	#1055	—	2	1	no	—
386	#1055	—	2	1	no	—
387	#1055	—	2	1	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
390	#559	—	13	4	no	—
391	#556	—	13	2	no	—
392	#555	—	26	1	no	—
393	#554	—	13	2	no	—
394	#554	—	13	4	no	—
395	#554	—	26	2	no	—
396	#554	—	26	1	no	—
397	#553	—	26	2	no	—
398	#550	—	13	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
401	#547	—	26	1	no	—
402	#544	—	13	2	no	—
403	#543	—	26	2	no	—
404	#538	—	26	2	no	—
405	#535	—	13	2	no	—
406	#533	—	13	1	no	—
407	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#532	—	13	1	no	—
409	#525	—	26	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
411	#520	—	13	2	no	—
412	#518	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#490	—	13	4	no	—
416	#489	—	13	4	no	—
417	#488	—	13	2	no	—
418	#488	—	13	2	no	—
419	#488	—	13	4	no	—
420	#487	—	13	1	no	—
421	#487	—	13	1	no	—
422	#486	—	13	1	no	—
423	#486	—	13	1	no	—
424	#486	—	13	4	no	—
425	#479	—	13	4	no	—
426	#478	—	13	4	no	—
427	#478	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
428	#477	—	13	4	no	—
429	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
430	#474	—	13	4	no	—
431	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	#463	—	13	4	no	—
433	#463	—	13	4	no	—
434	#463	—	13	4	no	—
435	#461	—	13	2	no	—
436	#459	—	13	2	no	—
437	#459	—	13	4	no	—
438	#459	—	13	4	no	—
439	#446	—	13	2	no	—
440	#446	—	13	2	no	—
441	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
443	#442	—	13	4	no	—
444	#440	—	13	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
446	C₄×D₈	—	13	2	no	—
447	C₄×D₈	—	13	2	no	—
448	C₄×D₈	—	13	2	no	—
449	C₄×D₈	—	13	2	no	—
450	C₄×D₈	—	13	4	no	—
451	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×#107	—	13	1	no	—
453	#424	—	13	2	no	—
454	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#418	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	#417	—	13	2	no	—
457	#416	—	13	2	no	—
458	#416	—	13	2	no	—
459	C₂×#102	—	13	1	no	—
460	C₂×#102	—	13	1	no	—
461	#405	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
470	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
484	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
486	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	Dic₁₃	—	2	4	no	—
489	Dic₁₃	—	2	4	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	13	2	no	—
493	C₂×#41	—	26	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×D₈	—	13	2	no	—
502	C₂×D₈	—	13	2	no	—
503	C₂×D₈	—	13	4	no	—
504	C₂×D₈	—	26	4	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
508	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	13	4	no	—
516	#127	—	13	1	no	—
517	#126	—	26	4	no	—
518	#125	—	13	4	no	—
519	#125	—	13	2	no	—
520	#125	—	26	2	no	—
521	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
522	#124	—	13	4	no	—
523	#124	—	13	2	no	—
524	#124	—	26	4	no	—
525	#123	—	26	4	no	—
526	#123	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	#121	—	26	4	no	—
541	#121	—	26	2	no	—
542	#121	—	26	2	no	—
543	#121	—	26	2	no	—
544	#121	—	26	1	no	—
545	#121	—	26	1	no	—
546	#120	—	26	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
550	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₄×D₄	—	2	1	no	—
553	C₄×D₄	—	2	1	no	—
554	C₄×D₄	—	13	4	no	—
555	C₄×D₄	—	13	4	no	—
556	C₄×D₄	—	13	4	no	—
557	C₄×D₄	—	13	2	no	—
558	C₄×D₄	—	13	2	no	—
559	C₄×D₄	—	26	2	no	—
560	C₄×D₄	—	26	2	no	—
561	C₄×D₄	—	26	4	no	—
562	C₄×D₄	—	26	4	no	—
563	C₄×D₄	—	26	1	no	—
564	C₄×D₄	—	26	1	no	—
565	C₄×D₄	—	26	1	no	—
566	C₄×D₄	—	26	1	no	—
567	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	#117	—	13	2	no	—
570	#117	—	26	2	no	—
571	#117	—	26	2	no	—
572	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	13	2	no	—
583	#107	—	13	2	no	—
584	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
585	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
587	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
590	#103	—	13	4	no	—
591	#103	—	13	2	no	—
592	#103	—	13	2	no	—
593	#103	—	13	2	no	—
594	#103	—	13	2	no	—
595	#102	—	13	2	no	—
596	#102	—	13	2	no	—
597	#102	—	13	4	no	—
598	#102	—	13	2	no	—
599	#102	—	13	2	no	—
600	#102	—	13	2	no	—
601	#102	—	13	2	no	—
602	#102	—	13	2	no	—
603	#102	—	13	2	no	—
604	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
605	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
606	#97	—	13	4	no	—
607	C₄×C₈	—	13	4	no	—
608	C₄×C₈	—	13	1	no	—
609	C₄×C₈	—	13	1	no	—
610	C₄×C₈	—	13	1	no	—
611	C₄×C₈	—	13	1	no	—
612	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
614	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
617	D₁₃	—	4	4	no	—
618	D₁₃	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	26	1	no	—
621	#41	—	26	4	no	—
622	#41	—	26	4	no	—
623	#41	—	104	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
630	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	1	no	—
632	C₂×D₄	—	2	2	no	—
633	C₂×D₄	—	2	2	no	—
634	C₂×D₄	—	13	4	no	—
635	C₂×D₄	—	13	2	no	—
636	C₂×D₄	—	13	2	no	—
637	C₂×D₄	—	26	4	no	—
638	C₂×D₄	—	26	4	no	—
639	C₂×D₄	—	26	2	no	—
640	C₂×D₄	—	26	1	no	—
641	C₂×D₄	—	26	1	no	—
642	C₂×D₄	—	26	1	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
645	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
657	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	—	26	8	no	—
661	D₈	—	26	8	no	—
662	D₈	—	26	4	no	—
663	D₈	—	26	4	no	—
664	M₁₆	—	2	4	no	—
665	C₂×C₈	—	13	1	no	—
666	C₂×C₈	—	13	1	no	—
667	C₂×C₈	—	13	1	no	—
668	C₂×C₈	—	13	1	no	—
669	C₂×C₈	—	26	2	no	—
670	C₂×C₈	—	26	2	no	—
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
691	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	13	4	no	—
709	C₄²	—	26	4	no	—
710	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
714	C₁₃	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	4	2	no	—
717	C₂³	—	8	1	no	—
718	C₂³	—	8	1	no	—
719	C₂³	—	26	2	no	—
720	C₂³	—	26	4	no	—
721	C₂³	—	26	2	no	—
722	C₂³	—	104	1	no	—
723	C₂³	—	104	1	no	—
724	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	4	2	no	—
726	Q₈	—	8	1	no	—
727	Q₈	—	26	4	no	—
728	Q₈	—	26	2	no	—
729	Q₈	—	26	2	no	—
730	Q₈	—	52	2	no	—
731	Q₈	—	104	4	no	—
732	D₄	—	2	2	no	—
733	D₄	—	2	2	no	—
734	D₄	—	4	2	no	—
735	D₄	—	13	4	no	—
736	D₄	—	26	4	no	—
737	D₄	—	26	2	no	—
738	D₄	—	26	2	no	—
739	D₄	—	26	2	no	—
740	D₄	—	52	4	no	—
741	D₄	—	52	2	no	—
742	D₄	—	104	1	no	—
743	D₄	—	104	4	no	—
744	D₄	—	104	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂×C₄	—	4	4	no	—
751	C₂×C₄	—	8	2	no	—
752	C₂×C₄	—	8	1	no	—
753	C₂×C₄	—	13	4	no	—
754	C₂×C₄	—	13	4	no	—
755	C₂×C₄	—	26	2	no	—
756	C₂×C₄	—	26	2	no	—
757	C₂×C₄	—	52	4	no	—
758	C₂×C₄	—	52	4	no	—
759	C₂×C₄	—	104	2	no	—
760	C₂×C₄	—	104	4	no	—
761	C₂×C₄	—	104	4	no	—
762	C₂×C₄	—	104	4	no	—
763	C₂×C₄	—	104	1	no	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	4	no	—
773	C₈	—	26	1	no	—
774	C₈	—	26	1	no	—
775	C₈	—	26	1	no	—
776	C₈	—	26	1	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	8	4	no	—
783	C₂²	—	26	4	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	52	2	no	—
789	C₂²	—	104	4	no	—
790	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	1	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	26	4	no	—
799	C₄	—	26	4	no	—
800	C₄	—	52	2	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	#11719338	1	2	yes	—
803	C₄	#11719479	1	2	yes	—
804	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	8	2	no	—
808	C₂	—	52	4	no	—
809	C₂	—	104	2	no	—
810	C₂	C₂×#11719338	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3077	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3077	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128688	C₂	semidirect
2. #13128637	C₂	semidirect
3. #13127587	C₂	semidirect
4. #13127553	C₂	semidirect
5. #13127542	C₂	semidirect
6. #13127499	C₂	semidirect
7. #13127484	C₂	semidirect
8. #13127470	C₂	semidirect
9. #13125186	C₂	semidirect
10. #13125161	C₂	semidirect
11. #13124686	C₂	semidirect
12. #13124338	C₂	semidirect
13. #13124302	C₂	semidirect
14. #13123766	C₂	semidirect
15. #13123666	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#6104	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3077	C₂	semidirect
24. #11719435	C₂²	semidirect
25. #11719432	C₂²	semidirect
26. #11719395	C₂²	semidirect
33. #11719264	C₂²	semidirect
35. #11719258	C₂²	semidirect
37. #11719247	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
55. #11718754	C₂²	semidirect
56. #11718754	C₂²	semidirect
57. #11718749	C₂²	semidirect
58. #11718749	C₂²	semidirect
59. #11718729	C₂²	semidirect
60. #11718729	C₂²	semidirect
70. #11718551	C₂²	semidirect
71. #11718550	C₂²	semidirect
72. #11718536	C₂²	semidirect
73. #11718533	C₂²	semidirect
74. #11718532	C₂²	semidirect
75. #11718530	C₂²	semidirect
76. #11718518	C₂²	semidirect
77. #11718513	C₂²	semidirect
78. #11718505	C₂²	semidirect
79. #11718504	C₂²	semidirect
80. #11718502	C₂²	semidirect
81. #11718492	C₂²	semidirect
82. #11718492	C₂²	semidirect
83. #11718491	C₂²	semidirect
84. #11718491	C₂²	semidirect
89. #11718429	C₂²	semidirect
90. #11718426	C₂²	semidirect
91. #11718425	C₂²	semidirect
92. #11718421	C₂²	semidirect
241. C₂×D₅₂	#41	semidirect
320. #3077	D₁₃	semidirect
427. #478	C₂×D₁₃	semidirect
429. #476	C₂×D₁₃	semidirect
431. #474	C₂×D₁₃	semidirect
714. C₁₃	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128688	2
#13128637	2
#13127587	2
#13127553	2
#13127542	2
#13127499	2
#13127484	2
#13127470	2
#13125186	2
#13125161	2
#13124686	2
#13124338	2
#13124302	2
#13123766	2
#13123666	2
C₂×C₄×#6104	2
C₁₃×#3077	2
#61325	13