Subgroups — #16742872

Order 3328.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127556	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719439	—	2	1	no	—
22	#11719435	—	2	1	no	—
23	#11719432	—	2	1	no	—
24	#11719431	—	2	1	no	—
25	#11719400	—	2	2	no	—
26	#11719395	—	2	2	no	—
27	#11719349	—	2	2	no	—
28	#11719339	—	2	2	no	—
29	#11719332	—	2	2	no	—
30	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
31	#11719290	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11719284	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
36	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#446	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718511	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718507	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718374	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
90	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂×#6131	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88201	—	2	4	no	—
113	#88200	—	2	2	no	—
114	#88200	—	2	2	no	—
115	#88200	—	2	4	no	—
116	#88184	—	2	1	no	—
117	#88184	—	2	1	no	—
118	C₂×#6103	—	2	1	no	—
119	C₂×#6103	—	2	1	no	—
120	#88180	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88178	—	2	1	no	—
124	#88178	—	2	1	no	—
125	#88162	—	2	8	no	—
126	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
131	#88152	—	2	4	no	—
132	#88151	—	2	2	no	—
133	#88151	—	2	4	no	—
134	#88150	—	2	4	no	—
135	#88150	—	2	4	no	—
136	#88150	—	2	4	no	—
137	#88149	—	2	2	no	—
138	#88149	—	2	2	no	—
139	#88149	—	2	2	no	—
140	#88149	—	2	4	no	—
141	#88148	—	2	4	no	—
142	#88148	—	2	4	no	—
143	#88147	—	2	2	no	—
144	#88147	—	2	2	no	—
145	#88147	—	2	4	no	—
146	#88146	—	2	2	no	—
147	#88146	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	#88144	—	2	2	no	—
152	#88142	—	2	2	no	—
153	#88136	—	2	4	no	—
154	#88135	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
156	#88132	—	2	4	no	—
157	#88129	C₂³	1	2	yes	—
158	#88129	C₂³	1	4	yes	—
159	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88128	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
174	#88124	C₂³	1	2	yes	—
175	#88124	C₂³	1	4	yes	—
176	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88123	C₂³	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
187	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
188	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#88061	C₂³	1	4	yes	—
194	#88061	C₂³	1	2	yes	—
195	#88061	C₂³	1	2	yes	—
196	#88061	C₂³	1	4	yes	—
197	#88061	C₂³	1	4	yes	—
198	#88061	C₂³	1	2	yes	—
199	#88061	C₂³	1	2	yes	—
200	#88061	C₂³	1	2	yes	—
201	#88061	C₂³	1	2	yes	—
202	#88061	C₂³	1	2	yes	—
203	#88061	C₂³	1	2	yes	—
204	#88058	C₂³	1	2	yes	—
205	#88058	C₂³	1	4	yes	—
206	#88058	C₂³	1	2	yes	—
207	#88057	C₂³	1	4	yes	—
208	#88056	C₂³	1	2	yes	—
209	#88056	C₂³	1	4	yes	—
210	#88056	C₂³	1	2	yes	—
211	#88056	C₂³	1	2	yes	—
212	#88056	C₂³	1	2	yes	—
213	#61325	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
224	#6131	—	8	4	no	—
225	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
226	#6127	—	2	4	no	—
227	#6127	—	2	4	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
237	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
238	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	#6103	—	2	2	no	—
277	#6103	—	2	2	no	—
278	#6103	—	2	2	no	—
279	#6103	—	2	2	no	—
280	#6103	—	2	2	no	—
281	#6103	—	2	2	no	—
282	#6103	—	2	4	no	—
283	#6103	—	2	4	no	—
284	#6103	—	2	4	no	—
285	#6103	—	2	4	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	2	no	—
300	#6101	—	2	4	no	—
301	#6101	—	2	4	no	—
302	#6101	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	D₁₀₄	—	2	4	no	—
306	D₁₀₄	—	2	4	no	—
307	D₁₀₄	—	2	8	no	—
308	#6095	—	2	8	no	—
309	#3506	—	13	1	no	—
310	#3501	—	13	1	no	—
311	#3370	—	13	4	no	—
312	#3367	—	13	2	no	—
313	#3366	—	13	2	no	—
314	#3361	—	13	4	no	—
315	#3360	—	13	2	no	—
316	#3358	—	13	2	no	—
317	#3136	—	13	2	no	—
318	#3131	—	13	1	no	—
319	#3083	—	13	2	no	—
320	#3077	—	13	1	no	—
321	#3041	—	13	2	no	—
322	#3036	—	13	1	no	—
323	#2960	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	#2946	—	13	2	no	—
325	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
333	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
334	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
358	D₅₂	—	2	4	no	—
359	D₅₂	—	2	2	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	2	2	no	—
362	D₅₂	—	2	2	no	—
363	D₅₂	—	2	2	no	—
364	D₅₂	—	4	2	no	—
365	D₅₂	—	4	2	no	—
366	D₅₂	—	8	1	no	—
367	D₅₂	—	8	4	no	—
368	D₅₂	—	8	4	no	—
369	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
372	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
378	Dic₂₆	—	2	2	no	—
379	Dic₂₆	—	2	2	no	—
380	Dic₂₆	—	4	2	no	—
381	Dic₂₆	—	8	1	no	—
382	Dic₂₆	—	8	4	no	—
383	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
384	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
389	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
390	#559	—	13	4	no	—
391	#556	—	13	2	no	—
392	#555	—	26	1	no	—
393	#554	—	13	2	no	—
394	#554	—	13	4	no	—
395	#554	—	26	1	no	—
396	#554	—	26	2	no	—
397	#553	—	26	2	no	—
398	#550	—	13	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
400	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
401	#547	—	26	1	no	—
402	#544	—	13	2	no	—
403	#543	—	26	2	no	—
404	#538	—	26	2	no	—
405	#535	—	13	2	no	—
406	#533	—	13	1	no	—
407	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	#532	—	13	1	no	—
409	#525	—	26	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
411	#520	—	13	2	no	—
412	#518	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
415	#490	—	13	4	no	—
416	#489	—	13	4	no	—
417	#488	—	13	4	no	—
418	#488	—	13	2	no	—
419	#488	—	13	2	no	—
420	#487	—	13	1	no	—
421	#487	—	13	1	no	—
422	#486	—	13	1	no	—
423	#486	—	13	4	no	—
424	#486	—	13	1	no	—
425	#479	—	13	4	no	—
426	#478	—	13	4	no	—
427	#478	—	13	4	no	—
428	#477	—	13	4	no	—
429	#476	—	13	2	no	—
430	#474	—	13	2	no	—
431	#474	—	13	4	no	—
432	#463	—	13	4	no	—
433	#463	—	13	4	no	—
434	#463	—	13	4	no	—
435	#461	—	13	2	no	—
436	#459	—	13	2	no	—
437	#459	—	13	4	no	—
438	#459	—	13	4	no	—
439	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
440	#446	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
441	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
442	C₈×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
443	#442	—	13	4	no	—
444	#440	—	13	4	no	—
445	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
446	C₄×D₈	—	13	2	no	—
447	C₄×D₈	—	13	4	no	—
448	C₄×D₈	—	13	2	no	—
449	C₄×D₈	—	13	2	no	—
450	C₄×D₈	—	13	2	no	—
451	#428	—	13	2	no	—
452	C₂×#107	—	13	1	no	—
453	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	#418	—	13	2	no	—
456	#417	—	13	2	no	—
457	#416	—	13	2	no	—
458	#416	—	13	2	no	—
459	C₂×#102	—	13	1	no	—
460	C₂×#102	—	13	1	no	—
461	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
466	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
477	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
478	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
484	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
485	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
487	Dic₁₃	—	4	2	no	—
488	Dic₁₃	—	4	2	no	—
489	Dic₁₃	—	4	2	no	—
490	Dic₁₃	—	4	2	no	—
491	Dic₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×#41	—	13	2	no	—
493	C₂×#41	—	26	2	no	—
494	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
496	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
497	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
500	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
501	C₂×D₈	—	13	2	no	—
502	C₂×D₈	—	13	2	no	—
503	C₂×D₈	—	13	4	no	—
504	C₂×D₈	—	26	4	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
509	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
510	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
511	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
512	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
513	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
515	#127	—	13	1	no	—
516	#127	—	13	4	no	—
517	#126	—	26	4	no	—
518	#125	—	13	2	no	—
519	#125	—	13	4	no	—
520	#125	—	26	2	no	—
521	#125	D₅₂	1	2	yes	—
522	#124	—	13	2	no	—
523	#124	—	13	4	no	—
524	#124	—	26	4	no	—
525	#123	—	26	4	no	—
526	#123	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
538	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
539	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
540	#121	—	26	1	no	—
541	#121	—	26	1	no	—
542	#121	—	26	2	no	—
543	#121	—	26	2	no	—
544	#121	—	26	2	no	—
545	#121	—	26	4	no	—
546	#120	—	26	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
550	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
551	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₄×D₄	—	13	2	no	—
553	C₄×D₄	—	13	2	no	—
554	C₄×D₄	—	13	2	no	—
555	C₄×D₄	—	13	2	no	—
556	C₄×D₄	—	13	4	no	—
557	C₄×D₄	—	13	4	no	—
558	C₄×D₄	—	13	4	no	—
559	C₄×D₄	—	26	2	no	—
560	C₄×D₄	—	26	2	no	—
561	C₄×D₄	—	26	4	no	—
562	C₄×D₄	—	26	4	no	—
563	C₄×D₄	—	26	1	no	—
564	C₄×D₄	—	26	1	no	—
565	C₄×D₄	—	26	1	no	—
566	C₄×D₄	—	26	1	no	—
567	C₄×D₄	—	26	1	no	—
568	C₄×D₄	—	26	1	no	—
569	#117	—	13	2	no	—
570	#117	—	26	2	no	—
571	#117	—	26	2	no	—
572	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	#107	—	13	2	no	—
583	#107	—	13	2	no	—
584	#107	—	13	4	no	—
585	#106	—	13	4	no	—
586	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	#103	—	13	2	no	—
591	#103	—	13	2	no	—
592	#103	—	13	2	no	—
593	#103	—	13	2	no	—
594	#103	—	13	4	no	—
595	#102	—	13	2	no	—
596	#102	—	13	2	no	—
597	#102	—	13	2	no	—
598	#102	—	13	2	no	—
599	#102	—	13	2	no	—
600	#102	—	13	2	no	—
601	#102	—	13	2	no	—
602	#102	—	13	2	no	—
603	#102	—	13	4	no	—
604	#102	—	13	4	no	—
605	#102	—	13	4	no	—
606	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
607	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
613	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
616	D₁₃	—	4	4	no	—
617	D₁₃	—	8	2	no	—
618	D₁₃	—	8	2	no	—
619	C₂⁴	—	26	1	no	—
620	C₂⁴	—	26	1	no	—
621	#41	—	26	4	no	—
622	#41	—	26	4	no	—
623	#41	—	104	4	no	—
624	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
627	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
629	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
630	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
631	C₂×D₄	—	13	4	no	—
632	C₂×D₄	—	13	2	no	—
633	C₂×D₄	—	13	2	no	—
634	C₂×D₄	—	13	2	no	—
635	C₂×D₄	—	26	2	no	—
636	C₂×D₄	—	26	1	no	—
637	C₂×D₄	—	26	1	no	—
638	C₂×D₄	—	26	1	no	—
639	C₂×D₄	—	26	4	no	—
640	C₂×D₄	—	26	1	no	—
641	C₂×D₄	—	26	4	no	—
642	C₂×D₄	—	26	2	no	—
643	C₂×D₄	—	26	2	no	—
644	C₂×D₄	—	26	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
657	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	SD₁₆	—	26	8	no	—
661	D₈	—	26	4	no	—
662	D₈	—	26	4	no	—
663	D₈	—	26	8	no	—
664	M₁₆	—	2	4	no	—
665	C₂×C₈	—	2	2	no	—
666	C₂×C₈	—	2	2	no	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
672	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
688	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
689	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
690	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
692	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
693	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
694	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
707	C₄²	—	26	2	no	—
708	C₄²	—	26	4	no	—
709	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
710	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
711	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₁₃	#61325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
715	C₂³	—	26	2	no	—
716	C₂³	—	26	4	no	—
717	C₂³	—	26	2	no	—
718	C₂³	—	26	2	no	—
719	C₂³	—	52	2	no	—
720	C₂³	—	104	1	no	—
721	C₂³	—	104	1	no	—
722	C₂³	—	104	1	no	—
723	C₂³	—	104	1	no	—
724	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
725	Q₈	—	2	4	no	—
726	Q₈	—	4	2	no	—
727	Q₈	—	26	2	no	—
728	Q₈	—	26	2	no	—
729	Q₈	—	52	2	no	—
730	Q₈	—	104	1	no	—
731	Q₈	—	104	4	no	—
732	D₄	—	13	4	no	—
733	D₄	—	26	4	no	—
734	D₄	—	26	2	no	—
735	D₄	—	26	2	no	—
736	D₄	—	26	2	no	—
737	D₄	—	26	2	no	—
738	D₄	—	26	2	no	—
739	D₄	—	52	4	no	—
740	D₄	—	52	2	no	—
741	D₄	—	52	2	no	—
742	D₄	—	104	1	no	—
743	D₄	—	104	4	no	—
744	D₄	—	104	4	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	4	1	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	26	2	no	—
751	C₂×C₄	—	26	2	no	—
752	C₂×C₄	—	52	4	no	—
753	C₂×C₄	—	52	4	no	—
754	C₂×C₄	—	52	4	no	—
755	C₂×C₄	—	104	4	no	—
756	C₂×C₄	—	104	2	no	—
757	C₂×C₄	—	104	2	no	—
758	C₂×C₄	—	104	4	no	—
759	C₂×C₄	—	104	4	no	—
760	C₂×C₄	—	104	1	no	—
761	C₂×C₄	—	104	1	no	—
762	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
767	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₈	—	2	1	no	—
773	C₈	—	2	1	no	—
774	C₈	—	2	1	no	—
775	C₈	—	2	1	no	—
776	C₈	—	2	4	no	—
777	C₂²	—	2	1	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	26	4	no	—
780	C₂²	—	52	2	no	—
781	C₂²	—	52	2	no	—
782	C₂²	—	52	2	no	—
783	C₂²	—	52	2	no	—
784	C₂²	—	52	2	no	—
785	C₂²	—	52	2	no	—
786	C₂²	—	52	2	no	—
787	C₂²	—	52	2	no	—
788	C₂²	—	104	4	no	—
789	C₂²	—	104	4	no	—
790	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
791	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
792	C₄	—	2	1	no	—
793	C₄	—	2	4	no	—
794	C₄	—	2	1	no	—
795	C₄	—	2	1	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	52	2	no	—
798	C₄	—	52	2	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	—	52	2	no	—
801	C₄	—	52	2	no	—
802	C₄	#11719281	1	2	yes	—
803	C₄	#11719457	1	2	yes	—
804	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
805	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂	—	2	2	no	—
807	C₂	—	52	4	no	—
808	C₂	—	104	2	no	—
809	C₂	—	104	2	no	—
810	C₂	C₂×#11719281	1	1	yes	characteristic
811	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2960	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2960	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61325
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2960

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128690	C₂	semidirect
2. #13128637	C₂	semidirect
3. #13127591	C₂	semidirect
4. #13127556	C₂	semidirect
5. #13127545	C₂	semidirect
6. #13127498	C₂	semidirect
7. #13127487	C₂	semidirect
8. #13127472	C₂	semidirect
9. #13125192	C₂	semidirect
10. #13125159	C₂	semidirect
11. #13124689	C₂	semidirect
12. #13124635	C₂	semidirect
13. #13124340	C₂	semidirect
14. #13124302	C₂	semidirect
15. #13123670	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2960	C₂	semidirect
31. #11719290	C₂²	semidirect
32. #11719289	C₂²	semidirect
33. #11719284	C₂²	semidirect
34. #11719284	C₂²	semidirect
35. #11719282	C₂²	semidirect
36. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
47. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
48. C₈×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
61. #11718511	C₂²	semidirect
62. #11718508	C₂²	semidirect
63. #11718508	C₂²	semidirect
64. #11718507	C₂²	semidirect
65. #11718507	C₂²	semidirect
68. #11718505	C₂²	semidirect
71. #11718504	C₂²	semidirect
72. #11718503	C₂²	semidirect
73. #11718502	C₂²	semidirect
74. #11718490	C₂²	semidirect
75. #11718375	C₂²	semidirect
76. #11718374	C₂²	semidirect
77. #11718372	C₂²	semidirect
78. #11718371	C₂²	semidirect
79. #11718358	C₂²	semidirect
80. #11718358	C₂²	semidirect
81. #11718358	C₂²	semidirect
82. #11718355	C₂²	semidirect
83. #11718355	C₂²	semidirect
84. #11718355	C₂²	semidirect
89. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
90. C₄×#6095	C₂²	semidirect
91. #11718342	C₂²	semidirect
92. #11718342	C₂²	semidirect
237. C₂×D₅₂	#41	semidirect
323. #2960	D₁₃	semidirect
439. #446	C₂×D₁₃	semidirect
440. #446	C₂×D₁₃	semidirect
441. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
442. C₈×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
714. C₁₃	#61325	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128690	2
#13128637	2
#13127591	2
#13127556	2
#13127545	2
#13127498	2
#13127487	2
#13127472	2
#13125192	2
#13125159	2
#13124689	2
#13124635	2
#13124340	2
#13124302	2
#13123670	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₁₃×#2960	2
#61325	13