Subgroups — #16742900

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127533	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127519	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125188	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719510	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719496	—	2	2	no	—
25	#11719275	—	2	1	no	—
26	#11719275	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719274	—	2	2	no	—
28	#11719274	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
30	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719268	—	2	1	no	—
32	#11719264	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719263	—	2	2	no	—
34	#11719258	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719256	—	2	1	no	—
36	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719205	—	2	2	no	—
39	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719199	—	2	2	no	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	—	2	2	no	—
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718827	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718827	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718670	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718669	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718668	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718478	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718449	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718426	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718358	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×#6127	—	2	2	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88207	—	2	4	no	—
118	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
123	#88196	—	2	8	no	—
124	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
125	#88194	C₂³	1	4	yes	—
126	#88192	—	2	2	no	—
127	#88192	—	2	2	no	—
128	#88190	C₂³	1	4	yes	—
129	#88184	—	2	1	no	—
130	#88184	—	2	1	no	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	#88183	—	2	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	#88180	—	2	4	no	—
136	#88180	—	2	2	no	—
137	#88180	C₂³	1	2	yes	—
138	#88180	C₂³	1	2	yes	—
139	#88178	—	2	1	no	—
140	#88178	—	2	1	no	—
141	#88178	—	2	2	no	—
142	#88178	—	2	4	no	—
143	#88178	D₄	1	2	yes	—
144	#88178	D₄	1	2	yes	—
145	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
146	#88147	C₂³	1	4	yes	—
147	#88146	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
149	#88144	—	2	4	no	—
150	#88144	—	2	2	no	—
151	#88144	—	2	4	no	—
152	#88144	C₂³	1	4	yes	—
153	#88142	—	2	4	no	—
154	#88142	—	2	2	no	—
155	#88142	—	2	4	no	—
156	#88142	C₂³	1	4	yes	—
157	#88141	C₂³	1	4	yes	—
158	#88139	—	2	4	no	—
159	#88138	—	2	4	no	—
160	#88137	—	2	4	no	—
161	#88133	—	2	4	no	—
162	#88129	C₂³	1	2	yes	—
163	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
166	#88124	—	2	4	no	—
167	#88124	D₄	1	2	yes	—
168	#88124	C₂³	1	2	yes	—
169	#88123	—	2	2	no	—
170	#88123	—	2	2	no	—
171	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88072	C₂³	1	4	yes	—
194	#88072	C₂³	1	4	yes	—
195	#88061	C₂³	1	2	yes	—
196	#88061	C₂³	1	2	yes	—
197	#88061	C₂³	1	2	yes	—
198	#88061	C₂³	1	2	yes	—
199	#88056	C₂³	1	2	yes	—
200	#88056	C₂³	1	2	yes	—
201	#88056	C₂³	1	2	yes	—
202	#88056	C₂³	1	2	yes	—
203	#88055	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88049	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	4	yes	—
210	#88047	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	#61327	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
218	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
235	#6127	—	2	4	no	—
236	#6127	—	2	4	no	—
237	#6127	—	8	4	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
250	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	#6107	—	2	8	no	—
276	#6106	—	2	8	no	—
277	#6103	—	2	2	no	—
278	#6103	—	2	2	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	2	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	—	2	4	no	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#6099	—	2	4	no	—
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
307	#3506	—	13	1	no	—
308	#3502	—	13	1	no	—
309	#3371	—	13	4	no	—
310	#3369	—	13	2	no	—
311	#3368	—	13	2	no	—
312	#3365	—	13	4	no	—
313	#3364	—	13	2	no	—
314	#3362	—	13	2	no	—
315	#3136	—	13	2	no	—
316	#3131	—	13	1	no	—
317	#3084	—	13	2	no	—
318	#3077	—	13	1	no	—
319	#3043	—	13	2	no	—
320	#3037	—	13	1	no	—
321	#2960	—	13	1	no	—
322	#2947	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
328	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
333	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
354	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
356	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
362	D₅₂	—	2	2	no	—
363	D₅₂	—	2	2	no	—
364	D₅₂	—	4	2	no	—
365	D₅₂	—	8	1	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
368	Dic₂₆	—	2	4	no	—
369	Dic₂₆	—	2	2	no	—
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	4	2	no	—
372	Dic₂₆	—	4	2	no	—
373	Dic₂₆	—	8	4	no	—
374	Dic₂₆	—	8	1	no	—
375	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
379	#1055	—	2	4	no	—
380	C₂×#137	—	13	2	no	—
381	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#559	—	13	4	no	—
383	Q₈²	—	13	2	no	—
384	Q₈²	—	26	1	no	—
385	#557	—	13	2	no	—
386	#557	—	13	4	no	—
387	#557	—	26	2	no	—
388	#557	—	26	1	no	—
389	#556	—	13	2	no	—
390	#555	—	26	1	no	—
391	#553	—	26	2	no	—
392	#550	—	13	2	no	—
393	#547	—	26	1	no	—
394	#544	—	13	2	no	—
395	#544	—	26	2	no	—
396	#538	—	26	2	no	—
397	#535	—	13	2	no	—
398	#533	—	13	1	no	—
399	#533	—	13	1	no	—
400	#533	—	26	2	no	—
401	#532	—	13	1	no	—
402	#525	—	26	2	no	—
403	#520	—	13	2	no	—
404	#519	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	#490	—	13	4	no	—
408	#489	—	13	4	no	—
409	#488	—	13	4	no	—
410	#488	—	13	2	no	—
411	#488	—	13	2	no	—
412	#487	—	13	1	no	—
413	#487	—	13	1	no	—
414	#486	—	13	4	no	—
415	#486	—	13	1	no	—
416	#486	—	13	1	no	—
417	#479	—	13	4	no	—
418	#478	—	13	4	no	—
419	#478	—	13	4	no	—
420	#476	—	13	2	no	—
421	#476	—	13	4	no	—
422	#475	—	13	4	no	—
423	#474	—	13	2	no	—
424	#464	—	13	4	no	—
425	#464	—	13	4	no	—
426	#464	—	13	4	no	—
427	#462	—	13	2	no	—
428	#460	—	13	4	no	—
429	#460	—	13	4	no	—
430	#460	—	13	2	no	—
431	#446	—	13	2	no	—
432	#446	—	13	2	no	—
433	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
435	#441	—	13	4	no	—
436	#440	—	13	4	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
439	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₄×SD₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
443	#428	—	13	2	no	—
444	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#424	—	13	2	no	—
446	#423	—	13	1	no	—
447	#418	—	13	2	no	—
448	#417	—	13	2	no	—
449	#416	—	13	2	no	—
450	#416	—	13	2	no	—
451	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#405	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
462	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	—	13	2	no	—
482	C₂×#41	—	26	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
486	#137	—	26	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
506	#127	—	13	4	no	—
507	#127	—	13	1	no	—
508	#126	—	26	4	no	—
509	#125	—	13	4	no	—
510	#125	—	13	2	no	—
511	#125	—	13	2	no	—
512	#125	—	26	4	no	—
513	#125	—	26	2	no	—
514	#125	—	26	4	no	—
515	#125	—	26	4	no	—
516	#124	—	13	4	no	—
517	#124	—	13	2	no	—
518	#124	—	26	4	no	—
519	#123	—	26	4	no	—
520	#123	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
527	#121	—	26	4	no	—
528	#121	—	26	2	no	—
529	#121	—	26	2	no	—
530	#121	—	26	2	no	—
531	#121	—	26	1	no	—
532	#121	—	26	1	no	—
533	#120	—	26	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	13	4	no	—
553	C₄×D₄	—	26	4	no	—
554	C₄×D₄	—	26	4	no	—
555	C₄×D₄	—	26	1	no	—
556	C₄×D₄	—	26	1	no	—
557	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#117	—	13	2	no	—
560	#117	—	13	2	no	—
561	#117	—	26	4	no	—
562	#117	—	26	2	no	—
563	#117	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#107	—	13	4	no	—
572	#106	—	13	4	no	—
573	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
574	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
579	#103	—	13	2	no	—
580	#103	—	13	2	no	—
581	#103	—	13	2	no	—
582	#103	—	13	2	no	—
583	#103	—	13	4	no	—
584	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	#102	—	13	4	no	—
587	#102	—	13	4	no	—
588	#102	—	13	2	no	—
589	#102	—	13	2	no	—
590	#102	—	13	2	no	—
591	#102	—	13	2	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	#97	—	13	4	no	—
596	C₄×C₈	—	13	4	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
603	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
606	D₁₃	—	8	2	no	—
607	C₂⁴	—	2	1	no	—
608	#41	—	26	4	no	—
609	#41	—	26	4	no	—
610	#41	—	104	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
616	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
618	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	complemented
620	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	13	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	2	no	—
628	C₂×D₄	—	26	1	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	26	8	no	—
643	SD₁₆	—	2	4	no	—
644	SD₁₆	—	2	4	no	—
645	SD₁₆	—	26	8	no	—
646	M₁₆	—	26	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	13	4	no	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	13	4	no	—
692	C₄²	—	26	4	no	—
693	C₄²	—	26	4	no	—
694	C₄²	—	26	4	no	—
695	C₄²	—	26	2	no	—
696	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₁₃	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	8	1	no	—
704	C₂³	—	8	1	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	26	4	no	—
710	Q₈	—	26	2	no	—
711	Q₈	—	26	2	no	—
712	Q₈	—	52	2	no	—
713	Q₈	—	52	2	no	—
714	Q₈	—	104	1	no	—
715	Q₈	—	104	4	no	—
716	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	2	no	—
720	D₄	—	26	2	no	—
721	D₄	—	26	2	no	—
722	D₄	—	52	4	no	—
723	D₄	—	52	2	no	—
724	D₄	—	104	1	no	—
725	D₄	—	104	4	no	—
726	D₄	—	104	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂×C₄	—	8	1	no	—
736	C₂×C₄	—	8	1	no	—
737	C₂×C₄	—	13	4	no	—
738	C₂×C₄	—	13	4	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	52	4	no	—
743	C₂×C₄	—	104	4	no	—
744	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	1	no	—
753	C₈	—	2	1	no	—
754	C₈	—	2	1	no	—
755	C₈	—	2	1	no	—
756	C₈	—	26	4	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	8	4	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	—	52	2	no	—
765	C₂²	—	52	2	no	—
766	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	26	4	no	—
775	C₄	—	26	4	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	#11719257	1	2	yes	—
780	C₄	#11719467	1	2	yes	—
781	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	104	2	no	—
786	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128688	C₂
hypercenter	C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128646	C₂	semidirect
3. #13127600	C₂	semidirect
4. #13127574	C₂	semidirect
5. #13127563	C₂	semidirect
6. #13127533	C₂	semidirect
7. #13127519	C₂	semidirect
8. #13127505	C₂	semidirect
9. #13125188	C₂	semidirect
10. #13125159	C₂	semidirect
11. #13124703	C₂	semidirect
12. #13124633	C₂	semidirect
13. #13124354	C₂	semidirect
14. #13124308	C₂	semidirect
15. #13123770	C₂	semidirect
16. #13123673	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	C₂	semidirect
26. #11719275	C₂²	semidirect
28. #11719274	C₂²	semidirect
30. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
62. #11718692	C₂²	semidirect
63. #11718689	C₂²	semidirect
64. #11718688	C₂²	semidirect
71. #11718532	C₂²	semidirect
72. #11718531	C₂²	semidirect
73. #11718518	C₂²	semidirect
74. #11718515	C₂²	semidirect
75. #11718478	C₂²	semidirect
76. #11718451	C₂²	semidirect
77. #11718450	C₂²	semidirect
78. #11718449	C₂²	semidirect
83. #11718358	C₂²	semidirect
84. #11718358	C₂²	semidirect
85. #11718355	C₂²	semidirect
86. #11718355	C₂²	semidirect
87. #11718342	C₂²	semidirect
88. #11718342	C₂²	semidirect
89. #11718340	C₂²	semidirect
90. #11718340	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
217. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
323. C₂×C₄×SD₁₆	D₁₃	semidirect
619. C₂×Q₈	#6127	semidirect
700. C₁₃	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128688	2
#13128646	2
#13127600	2
#13127574	2
#13127563	2
#13127533	2
#13127519	2
#13127505	2
#13125188	2
#13125159	2
#13124703	2
#13124633	2
#13124354	2
#13124308	2
#13123770	2
#13123673	2
C₂×C₄×C₁₃×SD₁₆	2
#61327	13