Subgroups — #16742904

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13127604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124357	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123679	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈²×C₁₃	—	2	1	no	—
19	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#557	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#557	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₁₃×#557	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#519	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719439	—	2	1	no	—
34	#11719431	—	2	1	no	—
35	#11719400	—	2	2	no	—
36	#11719349	—	2	2	no	—
37	#11719332	—	2	2	no	—
38	#11719290	C₂²	1	4	yes	—
39	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719282	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11718754	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718749	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718749	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718729	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718728	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718692	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718691	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718689	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718688	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718688	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718688	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718687	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#6106	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
81	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#6131	—	2	2	no	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
99	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
109	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
110	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
112	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
116	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
117	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
120	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
127	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
136	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88201	—	2	4	no	—
143	#88200	—	2	2	no	—
144	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
145	#88196	—	2	8	no	—
146	C₂×#6106	—	2	4	no	—
147	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
150	#88184	—	2	1	no	—
151	#88184	—	2	1	no	—
152	C₂×#6103	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88152	—	2	4	no	—
158	#88149	—	2	2	no	—
159	#88149	—	2	2	no	—
160	#88149	—	2	2	no	—
161	#88149	—	2	4	no	—
162	#88148	—	2	4	no	—
163	#88148	—	2	4	no	—
164	#88147	—	2	4	no	—
165	#88146	—	2	2	no	—
166	#88146	—	2	2	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	#88136	—	2	4	no	—
169	#88135	—	2	4	no	—
170	#88129	C₂³	1	2	yes	—
171	#88129	C₂³	1	4	yes	—
172	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88128	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
176	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
177	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
178	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
181	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
183	#88075	C₂³	1	2	yes	—
184	#88075	C₂³	1	2	yes	—
185	#88050	C₂³	1	2	yes	—
186	#88050	C₂³	1	2	yes	—
187	#88050	C₂³	1	2	yes	—
188	#88050	C₂³	1	2	yes	—
189	#88050	C₂³	1	4	yes	—
190	#88049	C₂³	1	4	yes	—
191	#88049	C₂³	1	4	yes	—
192	#88049	C₂³	1	2	yes	—
193	#88049	C₂³	1	2	yes	—
194	#88049	C₂³	1	2	yes	—
195	#88049	C₂³	1	2	yes	—
196	#88049	C₂³	1	2	yes	—
197	#88049	C₂³	1	2	yes	—
198	#88049	C₂³	1	4	yes	—
199	#88048	C₂³	1	4	yes	—
200	#88048	C₂³	1	2	yes	—
201	#88048	C₂³	1	2	yes	—
202	#88047	C₂³	1	4	yes	—
203	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
204	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
205	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
207	#88043	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#61327	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	#6131	—	8	4	no	—
232	#6127	—	2	4	no	—
233	#6127	—	2	4	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
240	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
241	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	#6107	—	2	8	no	—
283	#6106	—	2	4	no	—
284	#6106	—	2	4	no	—
285	#6106	—	2	8	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	2	no	—
289	#6103	—	2	2	no	—
290	#6103	—	2	4	no	—
291	#6103	—	2	4	no	—
292	#6103	—	2	4	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
297	#6101	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	#6099	—	2	4	no	—
300	C₂×#1055	—	2	2	no	—
301	C₂×#1055	—	2	2	no	—
302	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
307	#3506	—	13	1	no	—
308	#3502	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#3371	—	13	4	no	—
310	#3369	—	13	2	no	—
311	#3368	—	13	2	no	—
312	#3365	—	13	4	no	—
313	#3364	—	13	2	no	—
314	#3362	—	13	2	no	—
315	#3136	—	13	2	no	—
316	#3131	—	13	1	no	—
317	#3084	—	13	2	no	—
318	#3077	—	13	1	no	—
319	#3043	—	13	2	no	—
320	#3037	—	13	1	no	—
321	#2960	—	13	1	no	—
322	#2947	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
334	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
335	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
336	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
337	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
360	D₅₂	—	2	2	no	—
361	D₅₂	—	2	2	no	—
362	D₅₂	—	2	2	no	—
363	D₅₂	—	2	2	no	—
364	D₅₂	—	4	2	no	—
365	D₅₂	—	4	2	no	—
366	D₅₂	—	8	1	no	—
367	D₅₂	—	8	4	no	—
368	D₅₂	—	8	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
372	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
373	Dic₂₆	—	2	2	no	—
374	Dic₂₆	—	2	2	no	—
375	#1055	—	2	1	no	—
376	#1055	—	2	1	no	—
377	#1055	—	2	4	no	—
378	#1055	—	2	1	no	—
379	#1055	—	2	1	no	—
380	C₂×#137	—	13	2	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
382	#559	—	13	4	no	—
383	Q₈²	—	2	1	no	—
384	Q₈²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
385	#557	—	2	1	no	—
386	#557	—	2	2	no	—
387	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
388	#557	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	#556	—	13	2	no	—
390	#555	—	26	1	no	—
391	#553	—	26	2	no	—
392	#550	—	13	2	no	—
393	#547	—	26	1	no	—
394	#544	—	2	2	no	—
395	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	#538	—	26	2	no	—
397	#535	—	13	2	no	—
398	#533	—	2	2	no	—
399	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#532	—	13	1	no	—
402	#525	—	26	2	no	—
403	#520	—	13	2	no	—
404	#519	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	#490	—	13	4	no	—
408	#489	—	13	4	no	—
409	#488	—	13	4	no	—
410	#488	—	13	2	no	—
411	#488	—	13	2	no	—
412	#487	—	13	1	no	—
413	#487	—	13	1	no	—
414	#486	—	13	1	no	—
415	#486	—	13	4	no	—
416	#486	—	13	1	no	—
417	#479	—	13	4	no	—
418	#478	—	13	4	no	—
419	#478	—	13	4	no	—
420	#476	—	13	2	no	—
421	#476	—	13	4	no	—
422	#475	—	13	4	no	—
423	#474	—	13	2	no	—
424	#464	—	13	4	no	—
425	#464	—	13	4	no	—
426	#464	—	13	4	no	—
427	#462	—	13	2	no	—
428	#460	—	13	4	no	—
429	#460	—	13	4	no	—
430	#460	—	13	2	no	—
431	#446	—	13	2	no	—
432	#446	—	13	2	no	—
433	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
435	#441	—	13	4	no	—
436	#440	—	13	4	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
443	#428	—	13	2	no	—
444	C₂×#106	—	13	1	no	—
445	#424	—	13	2	no	—
446	#423	—	13	1	no	—
447	#418	—	13	2	no	—
448	#417	—	13	2	no	—
449	#416	—	13	2	no	—
450	#416	—	13	2	no	—
451	C₂×#103	—	13	1	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	#405	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
458	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
461	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
472	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
476	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
477	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	—	13	2	no	—
482	C₂×#41	—	26	2	no	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
486	#137	—	26	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
501	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
506	#127	—	13	1	no	—
507	#127	—	13	4	no	—
508	#126	—	26	4	no	—
509	#125	—	2	4	no	—
510	#125	—	2	4	no	—
511	#125	—	2	4	no	—
512	#125	—	2	2	no	—
513	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
514	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
516	#124	—	13	2	no	—
517	#124	—	13	4	no	—
518	#124	—	26	4	no	—
519	#123	—	26	4	no	—
520	#123	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
527	#121	—	26	1	no	—
528	#121	—	26	1	no	—
529	#121	—	26	2	no	—
530	#121	—	26	2	no	—
531	#121	—	26	2	no	—
532	#121	—	26	4	no	—
533	#120	—	26	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
544	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	—	13	2	no	—
551	C₄×D₄	—	13	2	no	—
552	C₄×D₄	—	13	4	no	—
553	C₄×D₄	—	26	4	no	—
554	C₄×D₄	—	26	4	no	—
555	C₄×D₄	—	26	1	no	—
556	C₄×D₄	—	26	1	no	—
557	C₄×D₄	—	26	1	no	—
558	C₄×D₄	—	26	1	no	—
559	#117	—	2	4	no	—
560	#117	—	26	2	no	—
561	#117	—	26	2	no	—
562	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#107	—	13	4	no	—
572	#106	—	13	2	no	—
573	#106	—	13	2	no	—
574	#106	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
576	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
577	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
578	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
579	#103	—	13	2	no	—
580	#103	—	13	2	no	—
581	#103	—	13	2	no	—
582	#103	—	13	2	no	—
583	#103	—	13	2	no	—
584	#103	—	13	2	no	—
585	#103	—	13	4	no	—
586	#102	—	13	2	no	—
587	#102	—	13	2	no	—
588	#102	—	13	2	no	—
589	#102	—	13	2	no	—
590	#102	—	13	2	no	—
591	#102	—	13	2	no	—
592	#102	—	13	4	no	—
593	#102	—	13	4	no	—
594	#102	—	13	4	no	—
595	#97	—	13	4	no	—
596	C₄×C₈	—	13	1	no	—
597	C₄×C₈	—	13	1	no	—
598	C₄×C₈	—	13	1	no	—
599	C₄×C₈	—	13	1	no	—
600	C₄×C₈	—	13	4	no	—
601	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
605	D₁₃	—	8	2	no	—
606	D₁₃	—	8	2	no	—
607	C₂⁴	—	26	1	no	—
608	#41	—	26	4	no	—
609	#41	—	26	4	no	—
610	#41	—	104	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
614	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
617	C₂×Q₈	#6131	1	4	yes	complemented
618	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	13	2	no	—
622	C₂×D₄	—	13	2	no	—
623	C₂×D₄	—	26	2	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	1	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	4	no	—
629	C₂×D₄	—	26	1	no	—
630	C₂×D₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
639	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	26	8	no	—
643	SD₁₆	—	26	4	no	—
644	SD₁₆	—	26	4	no	—
645	SD₁₆	—	26	8	no	—
646	M₁₆	—	26	4	no	—
647	C₂×C₈	—	13	1	no	—
648	C₂×C₈	—	13	1	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	13	1	no	—
651	C₂×C₈	—	13	4	no	—
652	C₂×C₈	—	26	2	no	—
653	C₂×C₈	—	26	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
661	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
671	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
672	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
675	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
676	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
677	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	2	4	no	—
692	C₄²	—	2	4	no	—
693	C₄²	—	2	2	no	—
694	C₄²	—	26	4	no	—
695	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₁₃	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	52	2	no	—
704	C₂³	—	104	1	no	—
705	C₂³	—	104	1	no	—
706	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	4	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	4	2	no	—
711	Q₈	—	4	2	no	—
712	Q₈	—	8	1	no	—
713	Q₈	—	8	4	no	—
714	Q₈	—	26	2	no	—
715	Q₈	—	26	2	no	—
716	Q₈	C₂×#6131	1	4	yes	—
717	D₄	—	26	2	no	—
718	D₄	—	26	2	no	—
719	D₄	—	26	2	no	—
720	D₄	—	26	2	no	—
721	D₄	—	52	4	no	—
722	D₄	—	52	2	no	—
723	D₄	—	52	2	no	—
724	D₄	—	104	1	no	—
725	D₄	—	104	4	no	—
726	D₄	—	104	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	4	1	no	—
734	C₂×C₄	—	8	1	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	4	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	104	2	no	—
740	C₂×C₄	—	104	4	no	—
741	C₂×C₄	—	104	1	no	—
742	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	26	1	no	—
753	C₈	—	26	1	no	—
754	C₈	—	26	4	no	—
755	C₈	—	26	1	no	—
756	C₈	—	26	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	52	2	no	—
760	C₂²	—	52	2	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	—	52	2	no	—
765	C₂²	—	104	4	no	—
766	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	2	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	#11719522	1	2	yes	—
780	C₄	#11719542	1	2	yes	—
781	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	104	2	no	—
785	C₂	—	104	2	no	—
786	C₂	C₂×#11719522	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13129607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3502	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128690	C₂
hypercenter	#3502	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13127604	C₂	semidirect
3. #13127576	C₂	semidirect
4. #13127565	C₂	semidirect
5. #13127532	C₂	semidirect
6. #13127521	C₂	semidirect
7. #13127507	C₂	semidirect
8. #13125195	C₂	semidirect
9. #13125161	C₂	semidirect
10. #13124694	C₂	semidirect
11. #13124629	C₂	semidirect
12. #13124357	C₂	semidirect
13. #13124308	C₂	semidirect
14. #13123771	C₂	semidirect
15. #13123679	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3502	C₂	semidirect
19. Q₈²×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#557	C₂²	semidirect
46. #11718755	C₂²	semidirect
47. #11718754	C₂²	semidirect
48. #11718754	C₂²	semidirect
51. #11718749	C₂²	semidirect
52. #11718749	C₂²	semidirect
55. #11718745	C₂²	semidirect
57. #11718729	C₂²	semidirect
58. #11718729	C₂²	semidirect
61. #11718727	C₂²	semidirect
62. #11718724	C₂²	semidirect
63. #11718692	C₂²	semidirect
64. #11718691	C₂²	semidirect
65. C₄×#6107	C₂²	semidirect
68. #11718689	C₂²	semidirect
71. #11718688	C₂²	semidirect
72. #11718687	C₂²	semidirect
77. C₄×#6106	C₂²	semidirect
78. #11718685	C₂²	semidirect
79. #11718685	C₂²	semidirect
80. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
81. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
222. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
308. #3502	D₁₃	semidirect
384. Q₈²	C₂×D₁₃	semidirect
387. #557	C₂×D₁₃	semidirect
388. #557	C₂×D₁₃	semidirect
617. C₂×Q₈	#6131	semidirect
700. C₁₃	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128690	2
#13127604	2
#13127576	2
#13127565	2
#13127532	2
#13127521	2
#13127507	2
#13125195	2
#13125161	2
#13124694	2
#13124629	2
#13124357	2
#13124308	2
#13123771	2
#13123679	2
C₂×C₄×#6106	2
C₁₃×#3502	2
#61327	13