Subgroups — #16742908

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719386	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719322	—	2	2	no	—
29	#11719311	—	2	2	no	—
30	#11719275	—	2	1	no	—
31	#11719275	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11719274	—	2	2	no	—
33	#11719274	C₂²	1	4	yes	complemented
34	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719270	—	2	2	no	—
37	#11719268	—	2	1	no	—
38	#11719260	—	2	1	no	—
39	#11719205	—	2	2	no	—
40	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	—	2	2	no	—
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#464	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#460	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718845	C₂²	1	4	yes	complemented
56	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718825	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718824	C₂²	1	4	yes	—
60	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718731	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718492	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
86	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
91	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6129	—	2	2	no	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88201	C₂³	1	4	yes	—
118	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6106	—	2	4	no	—
124	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
126	#88194	C₂³	1	4	yes	—
127	#88193	—	2	4	no	—
128	#88192	—	2	2	no	—
129	#88191	—	2	4	no	—
130	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#88184	—	2	2	no	—
133	#88184	—	2	2	no	—
134	C₂×#6103	—	2	1	no	—
135	#88180	—	2	4	no	—
136	#88180	—	2	2	no	—
137	#88180	C₂³	1	2	yes	—
138	#88180	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#88178	—	2	1	no	—
142	#88178	—	2	1	no	—
143	#88178	—	2	4	no	—
144	#88178	D₄	1	2	yes	—
145	#88178	D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88152	—	2	4	no	—
149	#88151	—	2	2	no	—
150	#88146	—	2	2	no	—
151	#88144	—	2	4	no	—
152	#88144	—	2	2	no	—
153	#88144	—	2	4	no	—
154	#88144	C₂³	1	4	yes	—
155	#88142	—	2	4	no	—
156	#88142	—	2	2	no	—
157	#88142	—	2	4	no	—
158	#88142	C₂³	1	4	yes	—
159	#88140	—	2	4	no	—
160	#88139	—	2	4	no	—
161	#88137	—	2	4	no	—
162	#88135	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
164	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
165	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#88124	—	2	4	no	—
168	#88124	D₄	1	2	yes	—
169	#88124	C₂³	1	2	yes	—
170	#88123	—	2	2	no	—
171	#88123	—	2	2	no	—
172	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
173	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	#88075	C₂³	1	2	yes	—
188	#88075	C₂³	1	2	yes	—
189	#88075	C₂³	1	2	yes	—
190	#88075	C₂³	1	2	yes	—
191	#88075	C₂³	1	2	yes	—
192	#88075	C₂³	1	2	yes	—
193	#88072	C₂³	1	2	yes	—
194	#88072	C₂³	1	2	yes	—
195	#88072	C₂³	1	2	yes	—
196	#88072	C₂³	1	2	yes	—
197	#88061	C₂³	1	4	yes	—
198	#88061	C₂³	1	4	yes	—
199	#88058	C₂³	1	4	yes	—
200	#88057	C₂³	1	4	yes	—
201	#88055	C₂³	1	4	yes	—
202	#88054	C₂³	1	4	yes	—
203	#88054	C₂³	1	4	yes	—
204	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
205	#88049	C₂³	1	2	yes	—
206	#88049	C₂³	1	2	yes	—
207	#88048	C₂³	1	2	yes	—
208	#88048	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#61327	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	#6129	—	8	4	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
250	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
251	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#6106	—	2	4	no	—
271	#6106	—	2	4	no	—
272	#6103	—	2	2	no	—
273	#6103	—	2	2	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
295	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
301	C₂×#1055	—	2	2	no	—
302	C₂×#1055	—	2	2	no	—
303	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#3506	—	13	1	no	—
308	#3502	—	13	1	no	—
309	#3371	—	13	4	no	—
310	#3369	—	13	2	no	—
311	#3368	—	13	2	no	—
312	#3365	—	13	4	no	—
313	#3364	—	13	2	no	—
314	#3362	—	13	2	no	—
315	#3136	—	13	2	no	—
316	#3131	—	13	1	no	—
317	#3084	—	13	2	no	—
318	#3077	—	13	1	no	—
319	#3043	—	13	2	no	—
320	#3037	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2960	—	13	1	no	—
322	#2947	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
334	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
339	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
356	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	D₅₂	—	2	2	no	—
367	D₅₂	—	4	2	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
370	Dic₂₆	—	2	4	no	—
371	Dic₂₆	—	4	2	no	—
372	Dic₂₆	—	4	2	no	—
373	Dic₂₆	—	8	4	no	—
374	Dic₂₆	—	8	1	no	—
375	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
376	#1055	—	2	1	no	—
377	#1055	—	2	1	no	—
378	#1055	—	2	1	no	—
379	#1055	—	2	1	no	—
380	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
382	#559	—	13	4	no	—
383	Q₈²	—	13	2	no	—
384	Q₈²	—	26	1	no	—
385	#557	—	13	2	no	—
386	#557	—	13	4	no	—
387	#557	—	26	2	no	—
388	#557	—	26	1	no	—
389	#556	—	13	2	no	—
390	#555	—	26	1	no	—
391	#553	—	26	2	no	—
392	#550	—	13	2	no	—
393	#547	—	26	1	no	—
394	#544	—	13	2	no	—
395	#544	—	26	2	no	—
396	#538	—	26	2	no	—
397	#535	—	13	2	no	—
398	#533	—	13	1	no	—
399	#533	—	13	1	no	—
400	#533	—	26	2	no	—
401	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#525	—	26	2	no	—
403	#520	—	13	2	no	—
404	#519	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	#490	—	13	4	no	—
408	#489	—	13	4	no	—
409	#488	—	13	2	no	—
410	#488	—	13	2	no	—
411	#488	—	13	4	no	—
412	#487	—	13	1	no	—
413	#487	—	13	1	no	—
414	#486	—	13	1	no	—
415	#486	—	13	1	no	—
416	#486	—	13	4	no	—
417	#479	—	13	4	no	—
418	#478	—	13	4	no	—
419	#478	—	13	4	no	—
420	#476	—	13	2	no	—
421	#476	—	13	4	no	—
422	#475	—	13	4	no	—
423	#474	—	13	2	no	—
424	#464	—	13	4	no	—
425	#464	—	13	4	no	—
426	#464	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
427	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
428	#460	—	13	4	no	—
429	#460	—	13	4	no	—
430	#460	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
431	#446	—	13	2	no	—
432	#446	—	13	2	no	—
433	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
435	#441	—	13	4	no	—
436	#440	—	13	4	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
443	#428	—	13	2	no	—
444	C₂×#106	—	13	1	no	—
445	#424	—	13	2	no	—
446	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	#418	—	13	2	no	—
448	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	#416	—	13	2	no	—
450	#416	—	13	2	no	—
451	C₂×#103	—	13	1	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	#405	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃	—	4	2	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	—	26	2	no	—
482	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
486	#137	—	2	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
491	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#127	—	13	4	no	—
507	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#126	—	26	4	no	—
509	#125	—	13	4	no	—
510	#125	—	13	2	no	—
511	#125	—	13	2	no	—
512	#125	—	26	4	no	—
513	#125	—	26	2	no	—
514	#125	—	26	4	no	—
515	#125	—	26	4	no	—
516	#124	—	13	4	no	—
517	#124	—	26	4	no	—
518	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#123	—	26	4	no	—
520	#123	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	26	2	no	—
530	#121	—	26	2	no	—
531	#121	—	26	2	no	—
532	#121	—	26	4	no	—
533	#120	—	26	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
542	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
548	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	13	4	no	—
553	C₄×D₄	—	13	2	no	—
554	C₄×D₄	—	13	2	no	—
555	C₄×D₄	—	26	4	no	—
556	C₄×D₄	—	26	4	no	—
557	C₄×D₄	—	26	1	no	—
558	C₄×D₄	—	26	1	no	—
559	#117	—	13	2	no	—
560	#117	—	13	2	no	—
561	#117	—	26	4	no	—
562	#117	—	26	2	no	—
563	#117	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#107	—	13	4	no	—
572	#106	—	13	4	no	—
573	#106	—	13	2	no	—
574	#106	—	13	2	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#103	—	13	2	no	—
580	#103	—	13	2	no	—
581	#103	—	13	2	no	—
582	#103	—	13	2	no	—
583	#103	—	13	2	no	—
584	#103	—	13	2	no	—
585	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
586	#102	—	13	2	no	—
587	#102	—	13	2	no	—
588	#102	—	13	2	no	—
589	#102	—	13	2	no	—
590	#102	—	13	4	no	—
591	#102	—	13	4	no	—
592	#102	—	13	2	no	—
593	#102	—	13	2	no	—
594	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	#97	—	13	4	no	—
596	C₄×C₈	—	13	4	no	—
597	C₄×C₈	—	13	1	no	—
598	C₄×C₈	—	13	1	no	—
599	C₄×C₈	—	13	1	no	—
600	C₄×C₈	—	13	1	no	—
601	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
603	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
606	D₁₃	—	8	2	no	—
607	C₂⁴	—	26	1	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	104	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
618	C₂×Q₈	#6129	1	4	yes	complemented
619	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	13	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	2	8	no	—
643	SD₁₆	—	2	8	no	—
644	SD₁₆	—	26	4	no	—
645	SD₁₆	—	26	4	no	—
646	M₁₆	—	2	4	no	—
647	C₂×C₈	—	13	1	no	—
648	C₂×C₈	—	13	1	no	—
649	C₂×C₈	—	13	1	no	—
650	C₂×C₈	—	13	1	no	—
651	C₂×C₈	—	26	2	no	—
652	C₂×C₈	—	26	2	no	—
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	2	2	no	—
691	C₄²	—	13	4	no	—
692	C₄²	—	26	4	no	—
693	C₄²	—	26	4	no	—
694	C₄²	—	26	4	no	—
695	C₄²	—	26	2	no	—
696	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₁₃	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	52	2	no	—
704	C₂³	—	104	1	no	—
705	C₂³	—	104	1	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	4	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	2	2	no	—
710	Q₈	—	2	2	no	—
711	Q₈	—	26	4	no	—
712	Q₈	—	52	2	no	—
713	Q₈	—	52	2	no	—
714	Q₈	—	104	1	no	—
715	Q₈	—	104	4	no	—
716	Q₈	C₂×#6129	1	4	yes	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	8	1	no	—
722	D₄	—	26	2	no	—
723	D₄	—	26	2	no	—
724	D₄	—	52	2	no	—
725	D₄	—	104	4	no	—
726	D₄	—	104	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	1	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	8	1	no	—
735	C₂×C₄	—	13	4	no	—
736	C₂×C₄	—	13	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	2	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	—	104	2	no	—
742	C₂×C₄	—	104	4	no	—
743	C₂×C₄	—	104	1	no	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	4	no	—
753	C₈	—	26	1	no	—
754	C₈	—	26	1	no	—
755	C₈	—	26	1	no	—
756	C₈	—	26	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	—	52	2	no	—
765	C₂²	—	104	4	no	—
766	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	4	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	26	4	no	—
775	C₄	—	26	4	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	#11719303	1	2	yes	—
780	C₄	#11719483	1	2	yes	—
781	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	104	2	no	—
786	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#11719483	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13129609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3037	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128685	C₂
hypercenter	#3037	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128646	C₂	semidirect
3. #13127608	C₂	semidirect
4. #13127580	C₂	semidirect
5. #13127569	C₂	semidirect
6. #13127527	C₂	semidirect
7. #13127525	C₂	semidirect
8. #13127502	C₂	semidirect
9. #13125193	C₂	semidirect
10. #13125158	C₂	semidirect
11. #13124702	C₂	semidirect
12. #13124635	C₂	semidirect
13. #13124359	C₂	semidirect
14. #13123766	C₂	semidirect
15. #13123680	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#6106	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3037	C₂	semidirect
31. #11719275	C₂²	semidirect
33. #11719274	C₂²	semidirect
35. Q₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#460	C₂²	semidirect
55. #11718845	C₂²	semidirect
56. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
57. #11718825	C₂²	semidirect
60. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
65. #11718742	C₂²	semidirect
66. #11718742	C₂²	semidirect
67. #11718731	C₂²	semidirect
68. #11718731	C₂²	semidirect
69. #11718717	C₂²	semidirect
70. #11718717	C₂²	semidirect
81. #11718492	C₂²	semidirect
82. #11718492	C₂²	semidirect
83. #11718491	C₂²	semidirect
84. #11718491	C₂²	semidirect
86. #11718457	C₂²	semidirect
88. #11718452	C₂²	semidirect
89. #11718427	C₂²	semidirect
91. #11718422	C₂²	semidirect
219. C₂×Q₈×C₁₃	#41	semidirect
320. #3037	D₁₃	semidirect
426. #464	C₂×D₁₃	semidirect
427. #462	C₂×D₁₃	semidirect
430. #460	C₂×D₁₃	semidirect
618. C₂×Q₈	#6129	semidirect
700. C₁₃	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128685	2
#13128646	2
#13127608	2
#13127580	2
#13127569	2
#13127527	2
#13127525	2
#13127502	2
#13125193	2
#13125158	2
#13124702	2
#13124635	2
#13124359	2
#13123766	2
#13123680	2
C₂×C₄×#6106	2
C₁₃×#3037	2
#61327	13