Subgroups — #16742909

Order 3328.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13127526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13123682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄×#6095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#3131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719427	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719390	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11719386	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719328	—	2	2	no	—
31	#11719327	—	2	2	no	—
32	#11719322	—	2	2	no	—
33	#11719311	—	2	2	no	—
34	#11719272	—	2	2	no	—
35	#11719272	—	2	1	no	—
36	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	#11719270	—	2	2	no	—
38	#11719268	—	2	1	no	—
39	#11719260	—	2	1	no	—
40	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#488	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₁₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₃×#486	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718459	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718459	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718423	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718423	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718422	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#6095	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11718340	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6129	—	2	2	no	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
105	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88205	—	2	8	no	—
117	#88201	C₂³	1	4	yes	—
118	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88198	—	2	2	no	—
121	#88198	—	2	4	no	—
122	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
123	#88194	C₂³	1	4	yes	—
124	#88193	—	2	4	no	—
125	#88192	—	2	2	no	—
126	#88191	—	2	4	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
130	#88184	—	2	2	no	—
131	#88184	—	2	2	no	—
132	C₂×#6103	—	2	1	no	—
133	#88180	—	2	2	no	—
134	#88180	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88178	D₄	1	2	yes	—
139	#88178	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6095	—	2	4	no	—
144	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6095	C₂³	1	2	yes	—
146	#88152	—	2	4	no	—
147	#88151	—	2	2	no	—
148	#88146	—	2	2	no	—
149	#88144	C₂³	1	4	yes	—
150	#88143	—	2	4	no	—
151	#88143	—	2	4	no	—
152	#88143	—	2	4	no	—
153	#88142	—	2	4	no	—
154	#88142	—	2	2	no	—
155	#88142	C₂³	1	4	yes	—
156	#88141	—	2	2	no	—
157	#88141	—	2	4	no	—
158	#88141	C₂³	1	4	yes	—
159	#88141	C₂³	1	4	yes	—
160	#88140	—	2	4	no	—
161	#88139	—	2	4	no	—
162	#88137	—	2	4	no	—
163	#88135	—	2	4	no	—
164	#88132	—	2	4	no	—
165	#88131	—	2	4	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
170	#88124	—	2	2	no	—
171	#88124	D₄	1	2	yes	—
172	#88123	—	2	2	no	—
173	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
179	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#88075	C₂³	1	4	yes	—
196	#88072	C₂³	1	4	yes	—
197	#88061	C₂³	1	2	yes	—
198	#88061	C₂³	1	2	yes	—
199	#88057	C₂³	1	2	yes	—
200	#88057	C₂³	1	2	yes	—
201	#88056	C₂³	1	2	yes	—
202	#88056	C₂³	1	2	yes	—
203	#88055	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#88049	C₂³	1	4	yes	—
208	#88049	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	4	yes	—
210	#88047	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	#61327	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
215	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
216	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	#6129	—	8	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
238	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
242	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
248	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	#6107	—	2	8	no	—
274	#6105	—	2	8	no	—
275	#6103	—	2	2	no	—
276	#6103	—	2	2	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#6101	—	2	2	no	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	#6099	—	2	4	no	—
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#6095	—	2	4	no	—
306	#6095	—	2	4	no	—
307	#3506	—	13	1	no	—
308	#3502	—	13	1	no	—
309	#3371	—	13	4	no	—
310	#3369	—	13	2	no	—
311	#3368	—	13	2	no	—
312	#3365	—	13	4	no	—
313	#3364	—	13	2	no	—
314	#3362	—	13	2	no	—
315	#3136	—	13	2	no	—
316	#3131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	#3084	—	13	2	no	—
318	#3077	—	13	1	no	—
319	#3043	—	13	2	no	—
320	#3037	—	13	1	no	—
321	#2960	—	13	1	no	—
322	#2947	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
329	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
330	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
333	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
334	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
337	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
354	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
364	D₅₂	—	2	2	no	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	D₅₂	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
369	Dic₂₆	—	2	4	no	—
370	Dic₂₆	—	2	4	no	—
371	Dic₂₆	—	2	2	no	—
372	Dic₂₆	—	4	2	no	—
373	Dic₂₆	—	8	4	no	—
374	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
375	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
378	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
379	#1055	—	2	4	no	—
380	C₂×#137	—	13	2	no	—
381	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
382	#559	—	13	4	no	—
383	Q₈²	—	13	2	no	—
384	Q₈²	—	26	1	no	—
385	#557	—	13	2	no	—
386	#557	—	13	4	no	—
387	#557	—	26	2	no	—
388	#557	—	26	1	no	—
389	#556	—	13	2	no	—
390	#555	—	26	1	no	—
391	#553	—	26	2	no	—
392	#550	—	13	2	no	—
393	#547	—	26	1	no	—
394	#544	—	13	2	no	—
395	#544	—	26	2	no	—
396	#538	—	26	2	no	—
397	#535	—	13	2	no	—
398	#533	—	13	1	no	—
399	#533	—	26	2	no	—
400	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	#525	—	26	2	no	—
403	#520	—	13	2	no	—
404	#519	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
407	#490	—	13	4	no	—
408	#489	—	13	4	no	—
409	#488	—	13	4	no	—
410	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	#488	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
412	#487	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#487	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#486	—	13	4	no	—
415	#486	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
416	#486	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#479	—	13	4	no	—
418	#478	—	13	4	no	—
419	#478	—	13	4	no	—
420	#476	—	13	2	no	—
421	#476	—	13	4	no	—
422	#475	—	13	4	no	—
423	#474	—	13	2	no	—
424	#464	—	13	4	no	—
425	#464	—	13	4	no	—
426	#464	—	13	4	no	—
427	#462	—	13	2	no	—
428	#460	—	13	2	no	—
429	#460	—	13	4	no	—
430	#460	—	13	4	no	—
431	#446	—	13	2	no	—
432	#446	—	13	2	no	—
433	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
435	#441	—	13	4	no	—
436	#440	—	13	4	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
441	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
442	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
443	#428	—	13	2	no	—
444	C₂×#106	—	13	1	no	—
445	#424	—	13	2	no	—
446	#423	—	13	1	no	—
447	#418	—	13	2	no	—
448	#417	—	13	2	no	—
449	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
450	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂×#103	—	13	1	no	—
452	C₂×#102	—	13	1	no	—
453	#405	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
461	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
464	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
466	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
473	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
474	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
475	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
476	Dic₁₃	—	2	4	no	—
477	Dic₁₃	—	2	4	no	—
478	Dic₁₃	—	2	4	no	—
479	Dic₁₃	—	4	2	no	—
480	Dic₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×#41	—	26	2	no	—
482	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
486	#137	—	26	8	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	#127	—	13	4	no	—
507	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	#126	—	26	4	no	—
509	#125	—	13	4	no	—
510	#125	—	13	2	no	—
511	#125	—	26	2	no	—
512	#125	—	26	4	no	—
513	#125	—	26	4	no	—
514	#125	—	26	4	no	—
515	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	#124	—	13	4	no	—
517	#124	—	26	4	no	—
518	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#123	—	26	4	no	—
520	#123	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
527	#121	—	2	1	no	—
528	#121	—	2	1	no	—
529	#121	—	26	2	no	—
530	#121	—	26	2	no	—
531	#121	—	26	2	no	—
532	#121	—	26	4	no	—
533	#120	—	26	4	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
539	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
543	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
546	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
548	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
550	C₄×D₄	—	2	1	no	—
551	C₄×D₄	—	2	1	no	—
552	C₄×D₄	—	13	4	no	—
553	C₄×D₄	—	13	2	no	—
554	C₄×D₄	—	13	2	no	—
555	C₄×D₄	—	26	4	no	—
556	C₄×D₄	—	26	4	no	—
557	C₄×D₄	—	26	1	no	—
558	C₄×D₄	—	26	1	no	—
559	#117	—	13	2	no	—
560	#117	—	26	4	no	—
561	#117	—	26	2	no	—
562	#117	—	26	2	no	—
563	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
570	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	#107	—	13	4	no	—
572	#106	—	13	2	no	—
573	#106	—	13	2	no	—
574	#106	—	13	4	no	—
575	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
576	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
577	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
579	#103	—	13	4	no	—
580	#103	—	13	2	no	—
581	#103	—	13	2	no	—
582	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
583	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
586	#102	—	13	4	no	—
587	#102	—	13	2	no	—
588	#102	—	13	2	no	—
589	#102	—	13	4	no	—
590	#102	—	13	4	no	—
591	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
592	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
593	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
595	#97	—	13	4	no	—
596	C₄×C₈	—	13	4	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
602	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
603	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
606	D₁₃	—	8	2	no	—
607	C₂⁴	—	26	1	no	—
608	#41	—	2	4	no	—
609	#41	—	2	4	no	—
610	#41	—	104	4	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
613	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
617	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
618	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
619	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
620	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	1	no	—
623	C₂×D₄	—	2	1	no	—
624	C₂×D₄	—	13	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	4	no	—
626	C₂×D₄	—	26	4	no	—
627	C₂×D₄	—	26	1	no	—
628	C₂×D₄	—	26	2	no	—
629	C₂×D₄	—	26	2	no	—
630	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
639	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
642	Q₁₆	—	26	8	no	—
643	SD₁₆	—	26	4	no	—
644	SD₁₆	—	26	4	no	—
645	SD₁₆	—	26	8	no	—
646	M₁₆	—	26	4	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	13	4	no	—
650	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
658	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
668	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
673	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
674	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
675	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
676	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄²	—	2	2	no	—
690	C₄²	—	13	4	no	—
691	C₄²	—	26	4	no	—
692	C₄²	—	26	4	no	—
693	C₄²	—	26	4	no	—
694	C₄²	—	26	2	no	—
695	C₄²	—	26	2	no	—
696	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₁₃	#61327	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	26	2	no	—
703	C₂³	—	52	2	no	—
704	C₂³	—	104	1	no	—
705	C₂³	—	104	1	no	—
706	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	2	no	—
708	Q₈	—	2	2	no	—
709	Q₈	—	4	2	no	—
710	Q₈	—	8	1	no	—
711	Q₈	—	13	4	no	—
712	Q₈	—	26	4	no	—
713	Q₈	—	26	4	no	—
714	Q₈	—	26	2	no	—
715	Q₈	—	52	2	no	—
716	Q₈	—	104	4	no	—
717	D₄	—	2	2	no	—
718	D₄	—	2	2	no	—
719	D₄	—	4	4	no	—
720	D₄	—	4	2	no	—
721	D₄	—	8	1	no	—
722	D₄	—	26	2	no	—
723	D₄	—	26	2	no	—
724	D₄	—	52	2	no	—
725	D₄	—	104	4	no	—
726	D₄	—	104	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	1	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	13	4	no	—
734	C₂×C₄	—	13	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	104	2	no	—
741	C₂×C₄	—	104	4	no	—
742	C₂×C₄	—	104	1	no	—
743	C₂×C₄	—	104	1	no	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₈	—	2	1	no	—
753	C₈	—	2	1	no	—
754	C₈	—	2	1	no	—
755	C₈	—	2	1	no	—
756	C₈	—	26	4	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	2	no	—
764	C₂²	—	52	2	no	—
765	C₂²	—	104	4	no	—
766	C₂²	#11719382	1	2	yes	—
767	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	1	no	—
771	C₄	—	4	2	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	26	4	no	—
775	C₄	—	26	4	no	—
776	C₄	—	26	4	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	#11719382	1	2	yes	—
780	C₄	#11719475	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
782	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
783	C₂	—	2	2	no	—
784	C₂	—	8	2	no	—
785	C₂	—	104	2	no	—
786	C₂	C₂×#11719382	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#11719475	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128685	C₂
hypercenter	#3131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61327
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128641	C₂	semidirect
3. #13127610	C₂	semidirect
4. #13127581	C₂	semidirect
5. #13127570	C₂	semidirect
6. #13127529	C₂	semidirect
7. #13127526	C₂	semidirect
8. #13127504	C₂	semidirect
9. #13125194	C₂	semidirect
10. #13124696	C₂	semidirect
11. #13124629	C₂	semidirect
12. #13124360	C₂	semidirect
13. #13124304	C₂	semidirect
14. #13123770	C₂	semidirect
15. #13123682	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×#6095	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3131	C₂	semidirect
25. #11719427	C₂²	semidirect
26. #11719426	C₂²	semidirect
28. #11719390	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#488	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#487	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#486	C₂²	semidirect
60. #11718751	C₂²	semidirect
63. #11718736	C₂²	semidirect
65. #11718715	C₂²	semidirect
70. #11718460	C₂²	semidirect
74. #11718452	C₂²	semidirect
75. #11718451	C₂²	semidirect
76. #11718450	C₂²	semidirect
78. #11718424	C₂²	semidirect
81. #11718422	C₂²	semidirect
83. #11718419	C₂²	semidirect
84. #11718418	C₂²	semidirect
89. #11718340	C₂²	semidirect
90. #11718340	C₂²	semidirect
91. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
92. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
247. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
316. #3131	D₁₃	semidirect
410. #488	C₂×D₁₃	semidirect
411. #488	C₂×D₁₃	semidirect
412. #487	C₂×D₁₃	semidirect
413. #487	C₂×D₁₃	semidirect
415. #486	C₂×D₁₃	semidirect
416. #486	C₂×D₁₃	semidirect
700. C₁₃	#61327	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128685	2
#13128641	2
#13127610	2
#13127581	2
#13127570	2
#13127529	2
#13127526	2
#13127504	2
#13125194	2
#13124696	2
#13124629	2
#13124360	2
#13124304	2
#13123770	2
#13123682	2
C₂×C₄×#6095	2
C₁₃×#3131	2
#61327	13