Subgroups — #16742917

Order 3328.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127674	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13127512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13125199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13124692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13123770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719289	—	2	1	no	—
26	#11719286	—	2	2	no	—
27	#11719284	—	2	1	no	—
28	#11719275	—	2	1	no	—
29	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719274	—	2	2	no	—
31	#11719274	C₂²	1	4	yes	—
32	#11719273	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
34	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719220	—	2	2	no	—
37	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719205	—	2	2	no	—
39	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719184	—	2	2	no	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	—	2	2	no	—
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718843	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718843	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718552	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718551	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718538	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718536	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718358	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718358	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718355	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718342	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718340	C₂²	1	2	yes	—
91	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
92	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
97	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88201	C₂³	1	4	yes	—
117	#88200	—	2	2	no	—
118	#88200	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88198	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
125	#88196	—	2	8	no	—
126	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
127	#88184	—	2	1	no	—
128	#88184	—	2	1	no	—
129	#88183	—	2	4	no	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
131	#88180	—	2	4	no	—
132	#88180	C₂³	1	2	yes	—
133	#88180	C₂³	1	2	yes	—
134	#88178	—	2	1	no	—
135	#88178	—	2	1	no	—
136	#88178	—	2	4	no	—
137	#88178	D₄	1	2	yes	—
138	#88178	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
140	#88152	—	2	4	no	—
141	#88150	—	2	4	no	—
142	#88148	—	2	4	no	—
143	#88147	C₂³	1	4	yes	—
144	#88146	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
146	#88144	—	2	4	no	—
147	#88144	—	2	2	no	—
148	#88144	—	2	4	no	—
149	#88144	C₂³	1	4	yes	—
150	#88143	—	2	4	no	—
151	#88142	—	2	4	no	—
152	#88142	—	2	2	no	—
153	#88142	—	2	4	no	—
154	#88142	C₂³	1	4	yes	—
155	#88141	C₂³	1	4	yes	—
156	#88130	—	2	4	no	—
157	#88129	—	2	2	no	—
158	#88129	C₂³	1	2	yes	—
159	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
163	#88126	—	2	4	no	—
164	#88124	—	2	2	no	—
165	#88124	—	2	4	no	—
166	#88124	D₄	1	2	yes	—
167	#88124	C₂³	1	2	yes	—
168	#88123	—	2	2	no	—
169	#88123	—	2	2	no	—
170	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
172	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
178	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
181	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
186	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
188	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88075	C₂³	1	4	yes	—
194	#88075	C₂³	1	4	yes	—
195	#88061	C₂³	1	2	yes	—
196	#88061	C₂³	1	2	yes	—
197	#88061	C₂³	1	2	yes	—
198	#88061	C₂³	1	2	yes	—
199	#88056	C₂³	1	2	yes	—
200	#88056	C₂³	1	2	yes	—
201	#88056	C₂³	1	2	yes	—
202	#88056	C₂³	1	2	yes	—
203	#88055	C₂³	1	4	yes	—
204	#88054	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88049	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	4	yes	—
210	#88047	C₂³	1	4	yes	—
211	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
213	#61328	—	13	1	no	maximal, Sylow
214	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	#6127	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
244	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	#6107	—	2	8	no	—
270	#6106	—	2	8	no	—
271	#6103	—	2	2	no	—
272	#6103	—	2	2	no	—
273	#6103	—	2	4	no	—
274	#6103	—	2	4	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#6101	—	2	2	no	—
290	#6101	—	2	2	no	—
291	#6101	—	2	4	no	—
292	#6101	—	2	4	no	—
293	#6101	—	2	4	no	—
294	#6101	—	2	4	no	—
295	#6101	—	2	4	no	—
296	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
298	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
303	#6099	—	2	4	no	—
304	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
305	#3507	—	13	1	no	—
306	#3502	—	13	1	no	—
307	#3377	—	13	4	no	—
308	#3375	—	13	2	no	—
309	#3374	—	13	2	no	—
310	#3365	—	13	2	no	—
311	#3364	—	13	4	no	—
312	#3363	—	13	2	no	—
313	#3137	—	13	2	no	—
314	#3131	—	13	1	no	—
315	#3083	—	13	2	no	—
316	#3078	—	13	1	no	—
317	#3044	—	13	2	no	—
318	#3037	—	13	1	no	—
319	#2960	—	13	1	no	—
320	#2947	—	13	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
325	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
329	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	D₅₂	—	2	2	no	—
355	D₅₂	—	2	2	no	—
356	D₅₂	—	4	2	no	—
357	D₅₂	—	8	1	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
360	Dic₂₆	—	2	4	no	—
361	Dic₂₆	—	2	2	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	4	2	no	—
364	Dic₂₆	—	4	2	no	—
365	Dic₂₆	—	8	4	no	—
366	Dic₂₆	—	8	1	no	—
367	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
371	#1055	—	2	4	no	—
372	C₂×#137	—	13	2	no	—
373	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	#559	—	13	2	no	—
375	Q₈²	—	13	2	no	—
376	Q₈²	—	26	1	no	—
377	#557	—	13	4	no	—
378	#557	—	13	2	no	—
379	#557	—	13	2	no	—
380	#557	—	26	2	no	—
381	#557	—	26	1	no	—
382	#556	—	13	4	no	—
383	#556	—	26	1	no	—
384	#554	—	26	1	no	—
385	#552	—	26	2	no	—
386	#544	—	13	2	no	—
387	#544	—	26	2	no	—
388	#539	—	26	2	no	—
389	#536	—	13	2	no	—
390	#533	—	13	1	no	—
391	#533	—	13	1	no	—
392	#533	—	26	2	no	—
393	#532	—	13	1	no	—
394	#529	—	26	2	no	—
395	#520	—	13	2	no	—
396	#519	—	13	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	#491	—	13	4	no	—
400	#489	—	13	4	no	—
401	#488	—	13	4	no	—
402	#488	—	13	2	no	—
403	#488	—	13	2	no	—
404	#487	—	13	4	no	—
405	#487	—	13	1	no	—
406	#487	—	13	1	no	—
407	#486	—	13	1	no	—
408	#486	—	13	1	no	—
409	#479	—	13	4	no	—
410	#479	—	13	4	no	—
411	#478	—	13	4	no	—
412	#477	—	13	2	no	—
413	#477	—	13	4	no	—
414	#475	—	13	2	no	—
415	#474	—	13	4	no	—
416	#464	—	13	4	no	—
417	#464	—	13	4	no	—
418	#464	—	13	4	no	—
419	#462	—	13	4	no	—
420	#462	—	13	4	no	—
421	#462	—	13	2	no	—
422	#460	—	13	2	no	—
423	#446	—	13	2	no	—
424	#446	—	13	2	no	—
425	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
426	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
427	#441	—	13	4	no	—
428	#440	—	13	4	no	—
429	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
430	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₄×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
435	#428	—	13	2	no	—
436	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#424	—	13	2	no	—
438	#423	—	13	1	no	—
439	#419	—	13	2	no	—
440	#417	—	13	2	no	—
441	#416	—	13	2	no	—
442	#416	—	13	2	no	—
443	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	#405	—	13	2	no	—
446	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
450	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
462	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
463	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	Dic₁₃	—	2	4	no	—
466	Dic₁₃	—	2	4	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂×#41	—	13	2	no	—
471	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
473	#137	—	26	8	no	—
474	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
476	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
479	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
480	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
485	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
490	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	#127	—	13	1	no	—
495	#126	—	26	4	no	—
496	#126	—	26	4	no	—
497	#125	—	13	4	no	—
498	#125	—	13	2	no	—
499	#125	—	13	2	no	—
500	#125	—	26	2	no	—
501	#125	—	26	4	no	—
502	#125	—	26	4	no	—
503	#125	—	26	2	no	—
504	#125	—	26	4	no	—
505	#125	—	26	4	no	—
506	#124	—	13	4	no	—
507	#124	—	13	2	no	—
508	#124	—	26	2	no	—
509	#123	—	26	4	no	—
510	#123	—	26	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
519	#121	—	26	1	no	—
520	#121	—	26	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
522	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
523	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
524	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
525	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
526	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
528	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
529	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
532	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
534	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
536	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
537	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
538	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
540	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₄×D₄	—	13	4	no	—
543	C₄×D₄	—	26	2	no	—
544	C₄×D₄	—	26	4	no	—
545	C₄×D₄	—	26	1	no	—
546	C₄×D₄	—	26	1	no	—
547	#117	—	13	2	no	—
548	#117	—	13	2	no	—
549	#117	—	26	4	no	—
550	#117	—	26	4	no	—
551	#117	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	#107	—	13	4	no	—
561	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#106	—	13	4	no	—
564	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
565	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
566	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
567	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
568	#103	—	13	4	no	—
569	#103	—	13	4	no	—
570	#103	—	13	2	no	—
571	#103	—	13	2	no	—
572	#103	—	13	2	no	—
573	#103	—	13	2	no	—
574	#103	—	13	4	no	—
575	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
578	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
579	#102	—	13	2	no	—
580	#102	—	13	2	no	—
581	#102	—	13	2	no	—
582	#102	—	13	2	no	—
583	#102	—	13	4	no	—
584	#97	—	13	4	no	—
585	C₄×C₈	—	13	4	no	—
586	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
591	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
594	D₁₃	—	8	2	no	—
595	#41	—	26	4	no	—
596	#41	—	26	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
608	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
609	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×D₄	—	13	2	no	—
612	C₂×D₄	—	26	2	no	—
613	C₂×D₄	—	26	1	no	—
614	C₂×D₄	—	26	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₁₆	—	2	4	no	—
625	Q₁₆	—	2	4	no	—
626	Q₁₆	—	26	8	no	—
627	SD₁₆	—	26	8	no	—
628	M₁₆	—	26	4	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	13	4	no	—
632	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
664	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄²	—	2	2	no	—
674	C₄²	—	2	2	no	—
675	C₄²	—	2	2	no	—
676	C₄²	—	2	2	no	—
677	C₄²	—	13	4	no	—
678	C₄²	—	26	4	no	—
679	C₄²	—	26	4	no	—
680	C₄²	—	26	4	no	—
681	C₄²	—	26	2	no	—
682	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
686	C₁₃	#61328	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	4	no	—
690	Q₈	—	2	2	no	—
691	Q₈	—	2	2	no	—
692	Q₈	—	2	2	no	—
693	Q₈	—	4	2	no	—
694	Q₈	—	26	4	no	—
695	Q₈	—	26	2	no	—
696	Q₈	—	26	2	no	—
697	Q₈	—	52	2	no	—
698	Q₈	—	52	2	no	—
699	Q₈	—	104	1	no	—
700	Q₈	—	104	4	no	—
701	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	26	2	no	—
704	D₄	—	52	4	no	—
705	D₄	—	52	2	no	—
706	D₄	—	104	1	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	2	no	—
715	C₂×C₄	—	8	1	no	—
716	C₂×C₄	—	8	1	no	—
717	C₂×C₄	—	13	4	no	—
718	C₂×C₄	—	13	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	26	2	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	104	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₈	—	2	1	no	—
733	C₈	—	2	1	no	—
734	C₈	—	2	1	no	—
735	C₈	—	2	1	no	—
736	C₈	—	26	4	no	—
737	C₂²	—	2	1	no	—
738	C₂²	—	2	1	no	—
739	C₂²	—	52	2	no	—
740	C₂²	—	52	2	no	—
741	C₂²	—	52	2	no	—
742	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	2	1	no	—
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	2	1	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	26	4	no	—
752	C₄	—	26	4	no	—
753	C₄	—	52	2	no	—
754	C₄	—	52	2	no	—
755	C₄	—	52	2	no	—
756	C₄	#11719257	1	2	yes	—
757	C₄	#11719471	1	2	yes	—
758	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
759	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
760	C₂	—	2	2	no	—
761	C₂	—	104	2	no	—
762	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
763	C₂	C₂×#11719471	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13129605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719182	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61328
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128646	C₂	semidirect
3. #13127674	C₂	semidirect
4. #13127648	C₂	semidirect
5. #13127637	C₂	semidirect
6. #13127530	C₂	semidirect
7. #13127522	C₂	semidirect
8. #13127512	C₂	semidirect
9. #13125199	C₂	semidirect
11. #13124692	C₂	semidirect
12. #13124641	C₂	semidirect
13. #13124363	C₂	semidirect
15. #13123770	C₂	semidirect
16. #13123673	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	C₂	semidirect
321. C₂×C₄×Q₁₆	D₁₃	semidirect
686. C₁₃	#61328	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128701	2
#13128646	2
#13127674	2
#13127648	2
#13127637	2
#13127530	2
#13127522	2
#13127512	2
#13125199	2
#13125159	2
#13124692	2
#13124641	2
#13124363	2
#13124308	2
#13123770	2
#13123673	2
C₂×C₄×C₁₃×Q₁₆	2
#61328	13