Subgroups — #16742947

Order 3328.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128721	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127480	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13127473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13124321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#135×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₃×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719530	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88205	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719376	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719355	—	2	2	no	—
40	#11719355	—	2	2	no	—
41	#11719330	—	2	1	no	—
42	#11719330	—	2	1	no	—
43	#11719327	—	2	1	no	—
44	#11719327	—	2	1	no	—
45	#11719274	C₂²	1	2	yes	—
46	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
47	#11719244	—	2	2	no	—
48	#11719244	C₂²	1	2	yes	—
49	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
51	#11719224	—	2	1	no	—
52	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719222	—	2	1	no	—
54	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11719221	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719205	—	2	1	no	—
57	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88142	—	2	1	no	—
59	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	—
63	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718845	C₂²	1	2	yes	—
73	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718843	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718827	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718825	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718823	C₂²	1	2	yes	—
84	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718814	C₂²	1	2	yes	—
90	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718781	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718743	C₂²	1	2	yes	—
101	#11718742	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718717	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718716	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718691	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#6107	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718679	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#6105	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#88050	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718490	C₂²	1	2	yes	—
117	#11718489	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718489	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718460	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718458	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718457	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718455	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
125	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
126	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
128	#11718453	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
130	#11718452	C₂²	1	2	yes	—
131	#11718429	C₂²	1	2	yes	—
132	#11718426	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718422	C₂²	1	2	yes	—
134	#11718420	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
142	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
143	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
156	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
160	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#88205	—	2	4	no	—
164	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
169	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
170	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88198	—	2	1	no	—
174	#88198	—	2	1	no	—
175	#88198	C₂³	1	2	yes	—
176	#88198	C₂³	1	2	yes	—
177	#88198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#6107	C₂³	1	2	yes	—
179	#88190	C₂³	1	2	yes	—
180	#88189	—	2	2	no	—
181	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
190	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#6105	C₂³	1	2	yes	—
192	#88180	—	2	2	no	—
193	#88180	—	2	1	no	—
194	#88180	—	2	1	no	—
195	#88180	—	2	1	no	—
196	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88178	—	2	2	no	—
202	#88178	—	2	2	no	—
203	#88178	—	2	1	no	—
204	#88178	—	2	1	no	—
205	#88178	—	2	2	no	—
206	C₂×#6101	—	2	1	no	—
207	C₂×#6101	—	2	1	no	—
208	C₂×#6101	—	2	1	no	—
209	C₂×#6101	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88144	—	2	1	no	—
216	#88144	—	2	2	no	—
217	#88144	—	2	2	no	—
218	#88144	—	2	1	no	—
219	#88144	—	2	2	no	—
220	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
221	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
222	#88144	C₂³	1	2	yes	—
223	#88143	—	2	2	no	—
224	#88143	—	2	2	no	—
225	#88143	—	2	2	no	—
226	#88143	—	2	2	no	—
227	#88142	—	2	2	no	—
228	#88142	—	2	1	no	—
229	#88142	—	2	1	no	—
230	#88142	—	2	2	no	—
231	#88142	—	2	2	no	—
232	#88142	—	2	1	no	—
233	#88142	—	2	1	no	—
234	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
235	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#88142	C₂³	1	2	yes	—
237	#88142	C₂³	1	2	yes	—
238	#88142	C₂³	1	2	yes	—
239	#88141	—	2	2	no	—
240	#88141	—	2	2	no	—
241	#88141	—	2	1	no	—
242	#88141	—	2	1	no	—
243	#88133	—	2	2	no	—
244	#88133	—	2	2	no	—
245	#88133	—	2	2	no	—
246	#88133	—	2	2	no	—
247	#88132	—	2	2	no	—
248	#88132	—	2	2	no	—
249	#88132	—	2	2	no	—
250	#88132	—	2	2	no	—
251	#88132	—	2	2	no	—
252	#88132	—	2	2	no	—
253	#88132	—	2	2	no	—
254	#88132	D₄	1	2	yes	—
255	#88132	D₄	1	2	yes	—
256	#88131	—	2	2	no	—
257	#88131	—	2	2	no	—
258	#88131	—	2	2	no	—
259	#88124	—	2	2	no	—
260	#88124	C₂³	1	2	yes	—
261	#88123	—	2	2	no	—
262	#88123	C₂³	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
264	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
265	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#88075	C₂³	1	2	yes	—
278	#88075	C₂³	1	2	yes	—
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	2	yes	—
281	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88072	C₂³	1	2	yes	—
285	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88058	C₂³	1	2	yes	—
290	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88057	C₂³	1	2	yes	—
293	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88056	C₂³	1	2	yes	—
296	#88056	C₂³	1	2	yes	—
297	#88056	C₂³	1	2	yes	—
298	#88056	C₂³	1	2	yes	—
299	#88055	C₂³	1	2	yes	—
300	#88054	C₂³	1	2	yes	—
301	#88054	C₂³	1	2	yes	—
302	#88054	C₂³	1	2	yes	—
303	#88054	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88050	C₂³	1	2	yes	—
310	#88050	C₂³	1	2	yes	—
311	#88048	C₂³	1	2	yes	—
312	#88047	C₂³	1	2	yes	—
313	#88043	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
315	#61330	—	13	1	no	maximal, Sylow
316	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
317	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
318	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
319	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
320	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
337	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
353	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
354	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
357	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
358	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
359	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
363	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
391	#6107	—	2	4	no	—
392	#6105	—	2	4	no	—
393	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
394	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
398	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
404	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
405	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
412	#6101	—	2	2	no	—
413	#6101	—	2	2	no	—
414	#6101	—	2	2	no	—
415	#6101	—	2	2	no	—
416	#6101	—	2	2	no	—
417	#6101	—	2	2	no	—
418	#6101	—	2	2	no	—
419	#6101	—	2	2	no	—
420	#6101	—	2	2	no	—
421	#6101	—	2	2	no	—
422	#6101	—	2	2	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	—	2	2	no	—
425	#6101	—	2	2	no	—
426	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
431	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
436	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
439	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
446	#6099	—	2	2	no	—
447	C₂×#1055	—	2	2	no	—
448	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
450	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
451	#3509	—	13	1	no	—
452	#3503	—	13	1	no	—
453	#3374	—	13	2	no	—
454	#3372	—	13	2	no	—
455	#3369	—	13	2	no	—
456	#3367	—	13	2	no	—
457	#3364	—	13	2	no	—
458	#3363	—	13	2	no	—
459	#3360	—	13	2	no	—
460	#3359	—	13	2	no	—
461	#3137	—	13	1	no	—
462	#3137	—	13	1	no	—
463	C₂×#487	—	13	1	no	—
464	#3082	—	13	1	no	—
465	#3082	—	13	1	no	—
466	#3079	—	13	1	no	—
467	#3046	—	13	1	no	—
468	#3046	D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	#3039	—	13	1	no	—
470	#2960	—	13	1	no	—
471	#2947	—	13	1	no	—
472	#2947	—	13	1	no	—
473	C₄×#135	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
475	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
476	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
477	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
478	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
483	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
485	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
505	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
521	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
522	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
526	Dic₂₆	—	2	4	no	—
527	Dic₂₆	—	2	4	no	—
528	Dic₂₆	—	2	2	no	—
529	Dic₂₆	—	2	2	no	—
530	Dic₂₆	—	4	2	no	—
531	Dic₂₆	—	4	4	no	—
532	Dic₂₆	—	8	2	no	—
533	Dic₂₆	—	8	2	no	—
534	Dic₂₆	—	8	2	no	—
535	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
536	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
537	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
538	#1055	—	2	2	no	—
539	#1055	—	2	1	no	—
540	#1055	—	2	1	no	—
541	C₂×#137	—	13	1	no	—
542	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	Q₈²	—	13	2	no	—
545	#557	—	13	2	no	—
546	#557	—	13	2	no	—
547	#557	—	13	2	no	—
548	#556	—	13	2	no	—
549	#556	—	13	2	no	—
550	#554	—	13	2	no	—
551	#554	—	26	2	no	—
552	#552	—	26	2	no	—
553	#552	—	26	2	no	—
554	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
555	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
556	#544	—	13	1	no	—
557	#544	—	13	1	no	—
558	#544	—	26	1	no	—
559	#544	—	26	1	no	—
560	#541	—	26	1	no	—
561	#541	—	26	1	no	—
562	#536	—	13	1	no	—
563	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	#533	—	13	1	no	—
565	#533	—	26	1	no	—
566	#533	—	26	1	no	—
567	#533	—	26	1	no	—
568	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
569	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
571	#520	—	13	1	no	—
572	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
573	#519	—	13	1	no	—
574	#519	—	13	1	no	—
575	C₄×#41	—	13	1	no	—
576	C₄×#41	—	13	1	no	—
577	#491	—	13	2	no	—
578	#491	—	13	2	no	—
579	#489	—	13	2	no	—
580	#489	—	13	2	no	—
581	#488	—	13	2	no	—
582	#488	—	13	2	no	—
583	#487	—	13	2	no	—
584	#487	—	13	2	no	—
585	#487	—	13	2	no	—
586	#487	—	13	2	no	—
587	#487	—	13	2	no	—
588	#487	—	13	2	no	—
589	#479	—	13	2	no	—
590	#479	—	13	2	no	—
591	#479	—	13	2	no	—
592	#479	—	13	2	no	—
593	#477	—	13	2	no	—
594	#477	—	13	2	no	—
595	#477	—	13	2	no	—
596	#476	—	13	2	no	—
597	#475	—	13	2	no	—
598	#475	—	13	2	no	—
599	#475	—	13	2	no	—
600	#474	—	13	2	no	—
601	#464	—	13	2	no	—
602	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
603	#463	—	13	2	no	—
604	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
605	#462	—	13	2	no	—
606	#462	—	13	2	no	—
607	#462	—	13	2	no	—
608	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
609	#461	—	13	2	no	—
610	#461	—	13	2	no	—
611	#461	—	13	2	no	—
612	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
613	#446	—	13	2	no	—
614	#446	—	13	2	no	—
615	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
616	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
617	#441	—	13	2	no	—
618	#441	—	13	2	no	—
619	#440	—	13	2	no	—
620	#440	—	13	2	no	—
621	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
622	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
625	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
627	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
628	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
631	C₄×D₈	—	13	1	no	—
632	C₄×D₈	—	13	1	no	—
633	#428	—	13	1	no	—
634	#428	—	13	1	no	—
635	#427	—	13	1	no	—
636	#424	—	13	1	no	—
637	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	#423	—	13	1	no	—
639	#419	—	13	1	no	—
640	#419	—	13	1	no	—
641	#417	—	13	1	no	—
642	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	#416	—	13	1	no	—
644	#416	—	13	1	no	—
645	C₂×#103	—	13	1	no	—
646	C₂×#103	—	13	1	no	—
647	C₂×#103	—	13	1	no	—
648	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	#405	—	13	1	no	—
650	#405	—	13	1	no	—
651	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
652	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
653	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
655	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
656	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
657	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
661	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
662	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
663	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
664	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
665	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
666	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
667	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
668	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
669	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
670	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
671	Dic₁₃	—	2	2	no	—
672	Dic₁₃	—	2	1	no	—
673	Dic₁₃	—	2	2	no	—
674	Dic₁₃	—	2	1	no	—
675	Dic₁₃	—	4	2	no	—
676	Dic₁₃	—	4	2	no	—
677	Dic₁₃	—	4	1	no	—
678	Dic₁₃	—	4	1	no	—
679	Dic₁₃	—	4	1	no	—
680	Dic₁₃	—	4	1	no	—
681	Dic₁₃	#577	1	2	yes	—
682	Dic₁₃	#578	1	2	yes	—
683	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
686	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
687	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
688	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	#137	—	2	4	no	—
690	#137	—	26	4	no	—
691	#135	—	2	4	no	—
692	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
693	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
696	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
701	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
702	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
703	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
705	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
706	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
707	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
716	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
717	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
718	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
719	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
720	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
721	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
722	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
723	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
724	#126	—	26	2	no	—
725	#126	—	26	2	no	—
726	#126	—	26	2	no	—
727	#126	—	26	2	no	—
728	#125	—	13	1	no	—
729	#125	—	13	1	no	—
730	#125	—	13	2	no	—
731	#125	—	13	2	no	—
732	#125	—	26	2	no	—
733	#125	—	26	1	no	—
734	#125	—	26	2	no	—
735	#125	—	26	2	no	—
736	#125	—	26	2	no	—
737	#125	—	26	2	no	—
738	#125	—	26	2	no	—
739	#125	—	26	2	no	—
740	#125	—	26	2	no	—
741	#125	—	26	1	no	—
742	#124	—	13	2	no	—
743	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
744	#123	—	2	2	no	—
745	#123	—	26	2	no	—
746	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
763	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
764	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
767	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
769	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
770	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
771	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
777	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
778	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
779	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
780	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
781	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
782	C₄×D₄	—	2	2	no	—
783	C₄×D₄	—	13	1	no	—
784	C₄×D₄	—	13	1	no	—
785	C₄×D₄	—	13	1	no	—
786	C₄×D₄	—	13	1	no	—
787	C₄×D₄	—	13	2	no	—
788	C₄×D₄	—	26	2	no	—
789	C₄×D₄	—	26	1	no	—
790	C₄×D₄	—	26	1	no	—
791	C₄×D₄	—	26	1	no	—
792	C₄×D₄	—	26	1	no	—
793	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
794	#117	—	2	1	no	—
795	#117	—	13	1	no	—
796	#117	—	13	1	no	—
797	#117	—	13	1	no	—
798	#117	—	26	1	no	—
799	#117	—	26	1	no	—
800	#117	—	26	2	no	—
801	#117	—	26	2	no	—
802	#117	—	26	2	no	—
803	#117	—	26	1	no	—
804	#117	—	26	2	no	—
805	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
808	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
816	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
817	#107	—	13	1	no	—
818	#107	—	13	1	no	—
819	#107	—	13	2	no	—
820	#107	—	13	2	no	—
821	#106	—	13	1	no	—
822	#106	—	13	1	no	—
823	#106	—	13	2	no	—
824	#106	—	13	2	no	—
825	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
826	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
827	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
828	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
829	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
830	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
831	#103	—	13	2	no	—
832	#103	—	13	2	no	—
833	#103	—	13	1	no	—
834	#103	—	13	1	no	—
835	#103	—	13	1	no	—
836	#103	—	13	1	no	—
837	#103	—	13	2	no	—
838	#103	—	13	2	no	—
839	#103	—	13	2	no	—
840	#103	—	13	2	no	—
841	#103	—	13	2	no	—
842	#103	—	13	2	no	—
843	#103	—	13	2	no	—
844	#103	—	13	2	no	—
845	#103	—	13	2	no	—
846	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
848	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
849	#102	—	13	1	no	—
850	#102	—	13	1	no	—
851	#102	—	13	1	no	—
852	#102	—	13	1	no	—
853	#102	—	13	2	no	—
854	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
855	#97	—	13	2	no	—
856	#97	—	13	2	no	—
857	C₄×C₈	—	13	1	no	—
858	C₄×C₈	—	13	1	no	—
859	C₄×C₈	—	13	1	no	—
860	C₄×C₈	—	13	1	no	—
861	C₄×C₈	—	13	2	no	—
862	C₄×C₈	—	13	2	no	—
863	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
864	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
865	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
866	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
869	#41	—	2	2	no	—
870	#41	—	2	2	no	—
871	#41	—	2	2	no	—
872	#41	#6129	1	4	yes	—
873	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
874	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
875	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
876	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
877	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
878	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
879	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
880	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
881	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
883	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
887	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
889	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	2	1	no	—
893	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
894	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
910	Q₁₆	—	2	2	no	—
911	Q₁₆	—	2	4	no	—
912	Q₁₆	—	26	4	no	—
913	SD₁₆	—	2	2	no	—
914	SD₁₆	—	2	2	no	—
915	SD₁₆	—	2	4	no	—
916	SD₁₆	—	26	4	no	—
917	D₈	—	2	2	no	—
918	M₁₆	—	2	2	no	—
919	M₁₆	—	26	2	no	—
920	C₂×C₈	—	2	2	no	—
921	C₂×C₈	—	13	1	no	—
922	C₂×C₈	—	13	1	no	—
923	C₂×C₈	—	13	2	no	—
924	C₂×C₈	—	26	2	no	—
925	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
927	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
928	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
929	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
933	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
943	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
944	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
945	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
956	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
957	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
964	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
986	C₄²	—	2	2	no	—
987	C₄²	—	13	1	no	—
988	C₄²	—	13	1	no	—
989	C₄²	—	13	1	no	—
990	C₄²	—	13	1	no	—
991	C₄²	—	13	2	no	—
992	C₄²	—	26	1	no	—
993	C₄²	—	26	1	no	—
994	C₄²	—	26	1	no	—
995	C₄²	—	26	1	no	—
996	C₄²	—	26	2	no	—
997	C₄²	—	26	2	no	—
998	C₄²	—	26	2	no	—
999	C₄²	—	26	1	no	—
1000	C₄²	—	26	1	no	—
1001	C₄²	—	26	2	no	—
1002	C₄²	—	26	2	no	—
1003	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1004	C₁₃	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	2	1	no	—
1007	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1008	Q₈	—	2	1	no	—
1009	Q₈	—	2	2	no	—
1010	Q₈	—	2	1	no	—
1011	Q₈	—	2	2	no	—
1012	Q₈	—	2	1	no	—
1013	Q₈	—	4	2	no	—
1014	Q₈	—	26	4	no	—
1015	Q₈	—	26	4	no	—
1016	Q₈	—	26	2	no	—
1017	Q₈	—	26	2	no	—
1018	Q₈	—	52	4	no	—
1019	Q₈	—	52	2	no	—
1020	Q₈	—	104	2	no	—
1021	Q₈	—	104	2	no	—
1022	Q₈	—	104	2	no	—
1023	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1024	D₄	—	2	4	no	—
1025	D₄	—	2	1	no	—
1026	D₄	—	2	1	no	—
1027	D₄	—	2	1	no	—
1028	D₄	—	4	2	no	—
1029	D₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1063	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1066	C₈	—	2	1	no	—
1067	C₈	—	2	1	no	—
1068	C₈	—	2	2	no	—
1069	C₈	—	26	2	no	—
1070	C₈	—	26	1	no	—
1071	C₈	—	26	1	no	—
1072	C₂²	—	2	1	no	—
1073	C₂²	—	2	1	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	1	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	1	no	—
1079	C₂²	—	4	1	no	—
1080	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
1081	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1082	C₄	—	2	2	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	2	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	2	no	—
1087	C₄	—	4	2	no	—
1088	C₄	—	13	2	no	—
1089	C₄	—	13	2	no	—
1090	C₄	—	26	1	no	—
1091	C₄	—	26	2	no	—
1092	C₄	—	26	1	no	—
1093	C₄	—	26	2	no	—
1094	C₄	—	52	2	no	—
1095	C₄	—	52	1	no	—
1096	C₄	—	52	1	no	—
1097	C₄	—	52	2	no	—
1098	C₄	—	52	1	no	—
1099	C₄	—	52	1	no	—
1100	C₄	#11719303	1	2	yes	—
1101	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1102	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	—	2	2	no	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	8	1	no	—
1106	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	D₁₃×#577	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	D₁₃×#578	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3046	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×C₁₃×#135	C₂²
hypercenter	#3046	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128721	C₂	semidirect
2. #13128649	C₂	semidirect
3. #13127634	C₂	semidirect
4. #13127612	C₂	semidirect
5. #13127571	C₂	semidirect
6. #13127549	C₂	semidirect
7. #13127516	C₂	semidirect
8. #13127509	C₂	semidirect
9. #13127480	C₂	semidirect
10. #13127473	C₂	semidirect
11. #13125204	C₂	semidirect
12. #13125201	C₂	semidirect
13. C₂×#11718453	C₂	semidirect
14. #13124679	C₂	semidirect
15. #13124674	C₂	semidirect
16. #13124647	C₂	semidirect
18. #13124321	C₂	semidirect
19. #13123769	C₂	semidirect
20. #13123680	C₂	semidirect
21. #13123675	C₂	semidirect
1004. C₁₃	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128721	2
#13128649	2
#13127634	2
#13127612	2
#13127571	2
#13127549	2
#13127516	2
#13127509	2
#13127480	2
#13127473	2
#13125204	2
#13125201	2
C₂×#11718453	2
#13124679	2
#13124674	2
#13124647	2
#13124384	2
#13124321	2
#13123769	2
#13123680	2
#13123675	2
#135×Dic₁₃	2
C₁₃×#3046	2
#61330	13