Subgroups — #16742954

Order 3328.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127484	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13127477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125204	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13124676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13124385	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13124324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719530	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
25	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719434	—	2	2	no	—
28	#11719433	—	2	1	no	—
29	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	#11719427	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719426	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719247	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719246	—	2	2	no	—
38	#11719246	—	2	2	no	—
39	#11719223	—	2	2	no	—
40	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719216	—	2	2	no	—
42	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719175	—	2	1	no	—
46	#11719175	—	2	1	no	—
47	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718538	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718536	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718534	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718518	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718515	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718514	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
85	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718492	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718491	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
94	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
95	#11718454	C₂²	1	4	yes	—
96	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
97	#11718448	C₂²	1	4	yes	—
98	#11718429	C₂²	1	4	yes	—
99	#11718428	C₂²	1	4	yes	—
100	#11718426	C₂²	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
114	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	#88204	—	2	4	no	—
124	#88200	—	2	2	no	—
125	#88200	—	2	4	no	—
126	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	#88198	—	2	2	no	—
128	#88198	—	2	4	no	—
129	#88198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#88190	C₂³	1	4	yes	—
133	#88189	—	2	4	no	—
134	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
139	#88180	—	2	2	no	—
140	#88180	—	2	2	no	—
141	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#88180	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	#88178	—	2	2	no	—
146	#88178	—	2	2	no	—
147	#88178	—	2	4	no	—
148	#88178	—	2	2	no	—
149	#88178	—	2	2	no	—
150	#88178	D₄	1	2	yes	—
151	#88178	D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88163	—	2	8	no	—
155	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
157	#88151	—	2	2	no	—
158	#88150	—	2	4	no	—
159	#88147	C₂³	1	4	yes	—
160	#88146	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
163	#88144	—	2	2	no	—
164	#88144	C₂³	1	4	yes	—
165	#88143	—	2	4	no	—
166	#88143	—	2	4	no	—
167	#88143	—	2	4	no	—
168	#88142	—	2	2	no	—
169	#88142	—	2	2	no	—
170	#88142	C₂³	1	4	yes	—
171	#88141	—	2	2	no	—
172	#88141	C₂³	1	4	yes	—
173	#88141	C₂³	1	4	yes	—
174	#88141	C₂³	1	4	yes	—
175	#88133	—	2	4	no	—
176	#88133	—	2	4	no	—
177	#88131	—	2	4	no	—
178	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88126	—	2	1	no	—
181	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
182	#88124	—	2	2	no	—
183	#88124	—	2	2	no	—
184	#88124	D₄	1	2	yes	—
185	#88123	—	2	1	no	—
186	#88123	—	2	1	no	—
187	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
188	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
189	#88123	C₂³	1	2	yes	—
190	#88123	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
200	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
201	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
204	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
205	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#88056	C₂³	1	4	yes	—
210	#88056	C₂³	1	4	yes	—
211	#88055	C₂³	1	4	yes	—
212	#88054	C₂³	1	4	yes	—
213	#88054	C₂³	1	4	yes	—
214	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88050	C₂³	1	4	yes	—
218	#88050	C₂³	1	4	yes	—
219	#88050	C₂³	1	4	yes	—
220	#88050	C₂³	1	4	yes	—
221	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#61330	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
233	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
250	#6127	—	2	2	no	—
251	#6127	#41	1	4	yes	—
252	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
266	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	#6107	—	2	2	no	—
290	#6106	—	2	2	no	—
291	#6105	—	2	2	no	—
292	#6104	—	2	2	no	—
293	#6103	—	2	1	no	—
294	#6103	—	2	1	no	—
295	#6103	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#6101	—	2	1	no	—
308	#6101	—	2	1	no	—
309	#6101	—	2	4	no	—
310	#6101	—	2	4	no	—
311	#6101	—	2	4	no	—
312	#6101	—	2	4	no	—
313	#6101	—	2	4	no	—
314	#6101	—	2	4	no	—
315	#6101	—	2	4	no	—
316	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
317	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
325	C₂×#1055	—	2	2	no	—
326	C₂×#1055	—	2	2	no	—
327	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	Dic₅₂	—	2	8	no	—
332	#6095	—	2	8	no	—
333	#3509	—	13	1	no	—
334	#3503	—	13	1	no	—
335	#3374	—	13	2	no	—
336	#3372	—	13	2	no	—
337	#3369	—	13	2	no	—
338	#3367	—	13	2	no	—
339	#3364	—	13	2	no	—
340	#3363	—	13	2	no	—
341	#3360	—	13	2	no	—
342	#3359	—	13	2	no	—
343	#3137	—	13	2	no	—
344	C₂×#487	—	13	1	no	—
345	#3082	—	13	2	no	—
346	#3079	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
347	#3046	—	13	2	no	—
348	#3039	—	13	1	no	—
349	#2960	—	13	1	no	—
350	#2947	—	13	2	no	—
351	C₄×#135	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
359	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
360	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
361	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
387	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
388	D₅₂	—	2	1	no	—
389	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
394	Dic₂₆	—	2	4	no	—
395	Dic₂₆	—	2	4	no	—
396	Dic₂₆	—	2	1	no	—
397	Dic₂₆	—	2	4	no	—
398	Dic₂₆	—	2	4	no	—
399	Dic₂₆	—	4	4	no	—
400	Dic₂₆	—	8	4	no	—
401	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
403	#1055	—	2	1	no	—
404	#1055	—	2	1	no	—
405	#1055	—	2	1	no	—
406	#1055	—	2	1	no	—
407	C₂×#137	—	13	2	no	—
408	C₂×#135	—	13	1	no	—
409	Q₈²	—	13	2	no	—
410	#557	—	13	2	no	—
411	#557	—	13	2	no	—
412	#557	—	13	2	no	—
413	#556	—	13	2	no	—
414	#556	—	13	2	no	—
415	#554	—	13	2	no	—
416	#554	—	26	2	no	—
417	#552	—	26	2	no	—
418	#552	—	26	2	no	—
419	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
420	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
421	#544	—	13	2	no	—
422	#544	—	26	2	no	—
423	#541	—	26	2	no	—
424	#536	—	13	2	no	—
425	#533	—	13	1	no	—
426	#533	—	26	1	no	—
427	#533	—	26	1	no	—
428	#533	—	26	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#520	—	13	2	no	—
433	#519	—	13	2	no	—
434	C₄×#41	—	13	1	no	—
435	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#491	—	13	4	no	—
437	#489	—	13	4	no	—
438	#488	—	13	4	no	—
439	#487	—	13	2	no	—
440	#487	—	13	2	no	—
441	#487	—	13	2	no	—
442	#487	—	13	2	no	—
443	#487	—	13	4	no	—
444	#479	—	13	4	no	—
445	#479	—	13	4	no	—
446	#477	—	13	4	no	—
447	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
448	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
449	#475	—	13	4	no	—
450	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
451	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
452	#464	—	13	4	no	—
453	#463	—	13	4	no	—
454	#462	—	13	2	no	—
455	#462	—	13	2	no	—
456	#462	—	13	4	no	—
457	#461	—	13	2	no	—
458	#461	—	13	2	no	—
459	#461	—	13	4	no	—
460	#446	—	13	2	no	—
461	#446	—	13	2	no	—
462	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
464	#441	—	13	4	no	—
465	#440	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
467	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
468	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
469	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
470	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
471	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
472	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
473	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
474	C₄×D₈	—	13	1	no	—
475	C₄×D₈	—	13	1	no	—
476	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
477	#427	—	13	1	no	—
478	#424	—	13	2	no	—
479	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#419	—	13	2	no	—
481	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
482	#416	—	13	1	no	—
483	#416	—	13	1	no	—
484	C₂×#103	—	13	2	no	—
485	C₂×#103	—	13	2	no	—
486	#405	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
502	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
505	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
506	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
509	Dic₁₃	—	2	2	no	—
510	Dic₁₃	—	2	4	no	—
511	Dic₁₃	—	2	4	no	—
512	Dic₁₃	—	4	4	no	—
513	Dic₁₃	—	4	1	no	—
514	Dic₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂×#41	—	13	1	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
520	#137	—	26	8	no	—
521	#135	—	26	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
527	C₂×D₈	—	13	1	no	—
528	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	#126	—	26	4	no	—
548	#126	—	26	4	no	—
549	#125	—	13	4	no	—
550	#125	—	13	2	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#125	—	26	2	no	—
554	#125	—	26	4	no	—
555	#125	—	26	4	no	—
556	#125	—	26	4	no	—
557	#124	—	13	4	no	—
558	#123	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
570	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	13	4	no	—
588	C₄×D₄	—	13	1	no	—
589	C₄×D₄	—	13	1	no	—
590	C₄×D₄	—	26	4	no	—
591	C₄×D₄	—	26	1	no	—
592	C₄×D₄	—	26	1	no	—
593	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	#117	—	2	1	no	—
596	#117	—	13	2	no	—
597	#117	—	13	1	no	—
598	#117	—	26	4	no	—
599	#117	—	26	2	no	—
600	#117	—	26	2	no	—
601	#117	—	26	2	no	—
602	#117	—	26	1	no	—
603	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	13	1	no	—
614	#107	—	13	1	no	—
615	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
616	#106	—	13	1	no	—
617	#106	—	13	1	no	—
618	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
621	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
623	#103	—	13	1	no	—
624	#103	—	13	1	no	—
625	#103	—	13	4	no	—
626	#103	—	13	4	no	—
627	#103	—	13	4	no	—
628	#103	—	13	4	no	—
629	#103	—	13	4	no	—
630	#103	—	13	4	no	—
631	#103	—	13	1	no	—
632	#103	—	13	1	no	—
633	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
634	#102	—	13	1	no	—
635	#102	—	13	1	no	—
636	#102	—	13	1	no	—
637	#102	—	13	1	no	—
638	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
639	#97	—	13	4	no	—
640	C₄×C₈	—	13	4	no	—
641	C₄×C₈	—	13	1	no	—
642	C₄×C₈	—	13	1	no	—
643	C₄×C₈	—	13	1	no	—
644	C₄×C₈	—	13	1	no	—
645	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
646	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
647	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
650	D₁₃	—	4	2	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	2	2	no	—
653	#41	—	13	4	no	—
654	#41	—	26	2	no	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
657	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	13	1	no	—
670	C₂×D₄	—	26	1	no	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₁₆	—	26	8	no	—
685	Q₁₆	—	26	2	no	—
686	SD₁₆	—	26	8	no	—
687	SD₁₆	—	26	2	no	—
688	SD₁₆	—	26	2	no	—
689	D₈	—	26	2	no	—
690	M₁₆	—	2	4	no	—
691	C₂×C₈	—	13	1	no	—
692	C₂×C₈	—	13	1	no	—
693	C₂×C₈	—	13	1	no	—
694	C₂×C₈	—	13	1	no	—
695	C₂×C₈	—	26	2	no	—
696	C₂×C₈	—	26	2	no	—
697	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
710	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
720	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
721	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	13	4	no	—
742	C₄²	—	26	4	no	—
743	C₄²	—	26	4	no	—
744	C₄²	—	26	4	no	—
745	C₄²	—	26	1	no	—
746	C₄²	—	26	1	no	—
747	C₄²	—	26	1	no	—
748	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₁₃	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	26	1	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	1	no	—
757	Q₈	—	2	1	no	—
758	Q₈	—	4	4	no	—
759	Q₈	—	8	2	no	—
760	Q₈	—	13	2	no	—
761	Q₈	—	26	4	no	—
762	Q₈	—	26	4	no	—
763	Q₈	—	26	1	no	—
764	Q₈	—	26	4	no	—
765	Q₈	—	26	4	no	—
766	Q₈	—	52	4	no	—
767	Q₈	—	104	4	no	—
768	D₄	—	2	1	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	4	2	no	—
771	D₄	—	13	2	no	—
772	D₄	—	26	4	no	—
773	D₄	—	26	1	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	4	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	2	no	—
784	C₂×C₄	—	13	4	no	—
785	C₂×C₄	—	13	4	no	—
786	C₂×C₄	—	26	1	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	1	no	—
789	C₂×C₄	—	26	1	no	—
790	C₂×C₄	—	26	4	no	—
791	C₂×C₄	—	52	4	no	—
792	C₂×C₄	—	52	2	no	—
793	C₂×C₄	—	52	2	no	—
794	C₂×C₄	—	104	4	no	—
795	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	2	4	no	—
804	C₈	—	26	1	no	—
805	C₈	—	26	1	no	—
806	C₈	—	26	1	no	—
807	C₈	—	26	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	4	1	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	26	2	no	—
814	C₂²	—	52	1	no	—
815	C₂²	—	52	1	no	—
816	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	4	1	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	26	2	no	—
825	C₄	—	26	4	no	—
826	C₄	—	26	4	no	—
827	C₄	—	52	4	no	—
828	C₄	—	52	1	no	—
829	C₄	—	52	1	no	—
830	C₄	#11719338	1	2	yes	—
831	C₄	#11719480	1	2	yes	—
832	C₄	#11719484	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	8	1	no	—
837	C₂	—	52	2	no	—
838	C₂	C₂×#11719338	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#11719480	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#11719484	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88204	C₂²
hypercenter	#3079	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128722	C₂	semidirect
2. #13128652	C₂	semidirect
3. #13127638	C₂	semidirect
4. #13127616	C₂	semidirect
5. #13127575	C₂	semidirect
6. #13127553	C₂	semidirect
7. #13127520	C₂	semidirect
8. #13127513	C₂	semidirect
9. #13127484	C₂	semidirect
10. #13127477	C₂	semidirect
11. #13125204	C₂	semidirect
12. C₂×#11718754	C₂	semidirect
13. #13124676	C₂	semidirect
15. #13124324	C₂	semidirect
16. #13123766	C₂	semidirect
17. #13123677	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3079	C₂	semidirect
346. #3079	D₁₃	semidirect
752. C₁₃	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128722	2
#13128652	2
#13127638	2
#13127616	2
#13127575	2
#13127553	2
#13127520	2
#13127513	2
#13127484	2
#13127477	2
#13125204	2
C₂×#11718754	2
#13124676	2
#13124385	2
#13124324	2
#13123766	2
#13123677	2
C₄×#88204	2
C₁₃×#3079	2
#61330	13