Subgroups — #16742955

Order 3328.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13127617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127485	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13125206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13124672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124645	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124386	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13124323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13123675	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#88204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	Q₈²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	—
24	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
25	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#533	—	2	1	no	—
29	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719433	—	2	1	no	—
37	#11719433	—	2	1	no	—
38	#11719402	—	2	2	no	—
39	#11719347	—	2	2	no	—
40	#11719347	—	2	2	no	—
41	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719289	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
44	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
45	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
46	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718755	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718755	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718754	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718754	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718752	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718752	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718750	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718730	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718729	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718724	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718692	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718691	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#6107	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×#6107	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718685	C₂²	1	2	yes	—
78	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
79	Q₈×#1055	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718680	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718680	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718679	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#6105	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
88	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
108	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
109	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
118	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
119	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
120	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
122	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
123	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
124	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
127	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
128	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
142	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
143	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
146	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88205	—	2	8	no	—
152	#88204	—	2	4	no	—
153	#88200	—	2	2	no	—
154	#88200	—	2	2	no	—
155	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
165	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88152	—	2	4	no	—
172	#88152	—	2	4	no	—
173	#88151	—	2	2	no	—
174	#88151	—	2	2	no	—
175	#88146	—	2	2	no	—
176	#88146	—	2	2	no	—
177	#88144	—	2	2	no	—
178	#88144	—	2	2	no	—
179	#88144	—	2	4	no	—
180	#88144	—	2	4	no	—
181	#88141	—	2	2	no	—
182	#88141	—	2	2	no	—
183	#88140	—	2	4	no	—
184	#88131	—	2	4	no	—
185	#88129	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88126	—	2	1	no	—
189	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
190	#88123	—	2	1	no	—
191	#88123	—	2	1	no	—
192	#88123	C₂³	1	2	yes	—
193	#88123	C₂³	1	2	yes	—
194	#88123	C₂³	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
198	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
199	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88050	C₂³	1	4	yes	—
206	#88050	C₂³	1	4	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88050	C₂³	1	4	yes	—
210	#88050	C₂³	1	4	yes	—
211	#88050	C₂³	1	4	yes	—
212	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88049	C₂³	1	4	yes	—
215	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88048	C₂³	1	4	yes	—
218	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#88047	C₂³	1	4	yes	—
221	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
222	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
223	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
225	#88043	C₂³	1	4	yes	—
226	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
227	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#61330	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
233	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	#6127	—	2	2	no	—
255	#6127	—	2	2	no	—
256	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
285	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
286	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
287	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
295	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
298	#6107	—	2	2	no	—
299	#6107	—	2	8	no	—
300	#6106	—	2	2	no	—
301	#6105	—	2	2	no	—
302	#6105	—	2	8	no	—
303	#6104	—	2	2	no	—
304	#6103	—	2	1	no	—
305	#6103	—	2	1	no	—
306	#6103	—	2	4	no	—
307	#6103	—	2	4	no	—
308	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
310	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
311	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	#6101	—	2	1	no	—
317	#6101	—	2	1	no	—
318	#6101	—	2	4	no	—
319	#6101	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
325	#6099	—	2	4	no	—
326	C₂×#1055	—	2	2	no	—
327	C₂×#1055	—	2	2	no	—
328	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
333	#3509	—	13	1	no	—
334	#3503	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
335	#3374	—	13	2	no	—
336	#3372	—	13	2	no	—
337	#3369	—	13	2	no	—
338	#3367	—	13	2	no	—
339	#3364	—	13	2	no	—
340	#3363	—	13	2	no	—
341	#3360	—	13	2	no	—
342	#3359	—	13	2	no	—
343	#3137	—	13	2	no	—
344	C₂×#487	—	13	1	no	—
345	#3082	—	13	2	no	—
346	#3079	—	13	1	no	—
347	#3046	—	13	2	no	—
348	#3039	—	13	1	no	—
349	#2960	—	13	1	no	—
350	#2947	—	13	2	no	—
351	C₄×#135	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
355	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
356	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
358	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
359	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
360	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
361	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
362	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
364	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
392	D₅₂	—	2	1	no	—
393	D₅₂	—	2	1	no	—
394	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
397	Dic₂₆	—	2	4	no	—
398	Dic₂₆	—	2	1	no	—
399	Dic₂₆	—	2	4	no	—
400	Dic₂₆	—	2	1	no	—
401	Dic₂₆	—	4	4	no	—
402	#1055	—	2	1	no	—
403	#1055	—	2	1	no	—
404	#1055	—	2	4	no	—
405	#1055	—	2	1	no	—
406	#1055	—	2	1	no	—
407	C₂×#137	—	13	2	no	—
408	C₂×#135	—	13	1	no	—
409	Q₈²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
410	#557	—	13	2	no	—
411	#557	—	13	2	no	—
412	#557	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
413	#556	—	13	2	no	—
414	#556	—	13	2	no	—
415	#554	—	2	2	no	—
416	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	#552	—	26	2	no	—
418	#552	—	26	2	no	—
419	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
420	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#544	—	2	2	no	—
422	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#541	—	26	2	no	—
424	#536	—	13	2	no	—
425	#533	—	2	1	no	—
426	#533	—	26	1	no	—
427	#533	—	26	1	no	—
428	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
433	#519	—	13	2	no	—
434	C₄×#41	—	13	1	no	—
435	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#491	—	13	4	no	—
437	#489	—	13	4	no	—
438	#488	—	13	4	no	—
439	#487	—	13	4	no	—
440	#487	—	13	2	no	—
441	#487	—	13	2	no	—
442	#487	—	13	2	no	—
443	#487	—	13	2	no	—
444	#479	—	13	4	no	—
445	#479	—	13	4	no	—
446	#477	—	13	2	no	—
447	#477	—	13	4	no	—
448	#476	—	13	2	no	—
449	#475	—	13	2	no	—
450	#475	—	13	4	no	—
451	#474	—	13	2	no	—
452	#464	—	13	4	no	—
453	#463	—	13	4	no	—
454	#462	—	13	2	no	—
455	#462	—	13	4	no	—
456	#462	—	13	2	no	—
457	#461	—	13	2	no	—
458	#461	—	13	4	no	—
459	#461	—	13	2	no	—
460	#446	—	13	2	no	—
461	#446	—	13	2	no	—
462	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
463	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
464	#441	—	13	4	no	—
465	#440	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
467	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
468	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
469	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
470	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
471	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
472	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
473	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
474	C₄×D₈	—	13	1	no	—
475	C₄×D₈	—	13	1	no	—
476	#428	—	13	2	no	—
477	#427	—	13	1	no	—
478	#424	—	13	2	no	—
479	#423	—	13	1	no	—
480	#419	—	13	2	no	—
481	#417	—	13	2	no	—
482	#416	—	13	1	no	—
483	#416	—	13	1	no	—
484	C₂×#103	—	13	2	no	—
485	C₂×#103	—	13	2	no	—
486	#405	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
488	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
494	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
496	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
497	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
500	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
501	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
502	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
503	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
504	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
505	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
506	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
507	C₄×C₁₃	#577	1	2	yes	—
508	C₄×C₁₃	#578	1	2	yes	—
509	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
510	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
511	Dic₁₃	—	4	4	no	—
512	Dic₁₃	—	4	1	no	—
513	Dic₁₃	—	4	1	no	—
514	Dic₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂×#41	—	13	1	no	—
516	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
518	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
520	#137	—	26	8	no	—
521	#135	—	26	4	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
525	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
526	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
527	C₂×D₈	—	13	1	no	—
528	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#126	—	26	4	no	—
548	#126	—	26	4	no	—
549	#125	—	2	2	no	—
550	#125	—	2	4	no	—
551	#125	—	26	2	no	—
552	#125	—	26	2	no	—
553	#125	—	26	4	no	—
554	#125	—	26	4	no	—
555	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	#124	—	13	4	no	—
558	#123	—	26	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
570	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
576	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	1	no	—
586	C₄×D₄	—	2	1	no	—
587	C₄×D₄	—	2	4	no	—
588	C₄×D₄	—	13	1	no	—
589	C₄×D₄	—	13	1	no	—
590	C₄×D₄	—	26	1	no	—
591	C₄×D₄	—	26	1	no	—
592	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
595	#117	—	2	2	no	—
596	#117	—	2	1	no	—
597	#117	—	13	1	no	—
598	#117	—	26	2	no	—
599	#117	—	26	2	no	—
600	#117	—	26	4	no	—
601	#117	—	26	1	no	—
602	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	#107	—	13	1	no	—
614	#107	—	13	1	no	—
615	#107	—	13	4	no	—
616	#106	—	13	1	no	—
617	#106	—	13	1	no	—
618	#106	—	13	4	no	—
619	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
620	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
621	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
622	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
623	#103	—	13	1	no	—
624	#103	—	13	1	no	—
625	#103	—	13	4	no	—
626	#103	—	13	4	no	—
627	#103	—	13	4	no	—
628	#103	—	13	4	no	—
629	#103	—	13	1	no	—
630	#103	—	13	1	no	—
631	#103	—	13	4	no	—
632	#103	—	13	4	no	—
633	#103	—	13	4	no	—
634	#102	—	13	1	no	—
635	#102	—	13	1	no	—
636	#102	—	13	1	no	—
637	#102	—	13	1	no	—
638	#102	—	13	4	no	—
639	#97	—	13	4	no	—
640	C₄×C₈	—	13	1	no	—
641	C₄×C₈	—	13	1	no	—
642	C₄×C₈	—	13	1	no	—
643	C₄×C₈	—	13	1	no	—
644	C₄×C₈	—	13	4	no	—
645	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
646	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
647	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
650	D₁₃	—	8	1	no	—
651	#41	—	2	2	no	—
652	#41	—	26	2	no	—
653	#41	—	26	2	no	—
654	#41	#6131	1	4	yes	—
655	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
663	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
664	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×D₄	—	2	1	no	—
669	C₂×D₄	—	13	1	no	—
670	C₂×D₄	—	26	1	no	—
671	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
684	Q₁₆	—	26	2	no	—
685	Q₁₆	—	26	8	no	—
686	SD₁₆	—	26	2	no	—
687	SD₁₆	—	26	2	no	—
688	SD₁₆	—	26	8	no	—
689	D₈	—	26	2	no	—
690	M₁₆	—	26	4	no	—
691	C₂×C₈	—	13	1	no	—
692	C₂×C₈	—	13	1	no	—
693	C₂×C₈	—	13	1	no	—
694	C₂×C₈	—	13	1	no	—
695	C₂×C₈	—	13	4	no	—
696	C₂×C₈	—	26	2	no	—
697	C₂×C₈	—	26	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
704	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
705	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
715	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
716	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
719	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
721	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
722	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
724	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
725	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
726	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	26	1	no	—
743	C₄²	—	26	1	no	—
744	C₄²	—	26	1	no	—
745	C₄²	—	26	4	no	—
746	C₄²	—	26	4	no	—
747	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
748	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
752	C₁₃	#61330	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂³	—	2	1	no	—
754	C₂³	—	26	1	no	—
755	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	4	no	—
757	Q₈	—	2	4	no	—
758	Q₈	—	2	1	no	—
759	Q₈	—	4	4	no	—
760	Q₈	—	8	2	no	—
761	Q₈	—	8	4	no	—
762	Q₈	—	26	4	no	—
763	Q₈	—	26	1	no	—
764	Q₈	—	26	4	no	—
765	Q₈	—	26	1	no	—
766	Q₈	—	52	4	no	—
767	Q₈	C₂×#6131	1	2	yes	—
768	D₄	—	2	4	no	—
769	D₄	—	2	1	no	—
770	D₄	—	26	1	no	—
771	D₄	—	26	1	no	—
772	D₄	—	52	2	no	—
773	D₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	4	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	8	4	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	26	1	no	—
786	C₂×C₄	—	26	1	no	—
787	C₂×C₄	—	26	4	no	—
788	C₂×C₄	—	26	1	no	—
789	C₂×C₄	—	52	4	no	—
790	C₂×C₄	—	52	2	no	—
791	C₂×C₄	—	52	2	no	—
792	C₂×C₄	—	52	2	no	—
793	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₈	—	26	1	no	—
804	C₈	—	26	1	no	—
805	C₈	—	26	4	no	—
806	C₈	—	26	1	no	—
807	C₈	—	26	1	no	—
808	C₂²	—	2	1	no	—
809	C₂²	—	2	1	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	4	1	no	—
812	C₂²	—	4	1	no	—
813	C₂²	—	52	1	no	—
814	C₂²	—	52	1	no	—
815	C₂²	—	52	1	no	—
816	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
817	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	4	no	—
821	C₄	—	2	1	no	—
822	C₄	—	2	4	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	4	no	—
825	C₄	—	4	1	no	—
826	C₄	—	52	1	no	—
827	C₄	—	52	4	no	—
828	C₄	—	52	1	no	—
829	C₄	—	52	1	no	—
830	C₄	#11719522	1	2	yes	—
831	C₄	#11719541	1	2	yes	—
832	C₄	#11719543	1	2	yes	—
833	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
834	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
835	C₂	—	2	2	no	—
836	C₂	—	4	2	no	—
837	C₂	—	104	1	no	—
838	C₂	C₂×#11719522	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂×#11719541	1	1	yes	characteristic
840	C₂	C₂×#11719543	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88204	C₂²
hypercenter	#3503	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61330
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128723	C₂	semidirect
2. #13127639	C₂	semidirect
3. #13127617	C₂	semidirect
4. #13127576	C₂	semidirect
5. #13127554	C₂	semidirect
6. #13127521	C₂	semidirect
7. #13127514	C₂	semidirect
8. #13127485	C₂	semidirect
9. #13127478	C₂	semidirect
10. #13125206	C₂	semidirect
11. C₂×#11718754	C₂	semidirect
12. #13124672	C₂	semidirect
13. #13124645	C₂	semidirect
15. #13124323	C₂	semidirect
16. #13123771	C₂	semidirect
17. #13123675	C₂	semidirect
19. C₁₃×#3503	C₂	semidirect
334. #3503	D₁₃	semidirect
752. C₁₃	#61330	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128723	2
#13127639	2
#13127617	2
#13127576	2
#13127554	2
#13127521	2
#13127514	2
#13127485	2
#13127478	2
#13125206	2
C₂×#11718754	2
#13124672	2
#13124645	2
#13124386	2
#13124323	2
#13123771	2
#13123675	2
C₄×#88204	2
C₁₃×#3503	2
#61330	13