Subgroups — #16742973

Order 3328.

1764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13127656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13127601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13127586	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13127527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13127525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13127491	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13127489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13125201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13125193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13124656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13124373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#13124332	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#135×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₃×#3046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719535	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#41×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88203	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11719517	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719386	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719386	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719363	—	2	2	no	—
40	#11719363	—	2	2	no	—
41	#11719348	—	2	1	no	—
42	#11719348	—	2	1	no	—
43	#11719329	—	2	1	no	—
44	#11719329	—	2	1	no	—
45	#11719275	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11719274	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11719248	—	2	2	no	—
48	#11719248	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11719244	—	2	2	no	—
50	#11719244	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719224	—	2	1	no	—
53	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11719222	—	2	1	no	—
55	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11719205	—	2	1	no	—
57	#11719205	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#88144	—	2	1	no	—
59	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#464	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#463	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₃×#462	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₁₃×#417	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718893	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718886	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11718846	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718846	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718846	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718845	C₂²	1	2	yes	complemented
76	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718826	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718826	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718826	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718825	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718824	C₂²	1	2	yes	—
84	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11718811	C₂²	1	2	yes	—
90	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718792	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718783	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718767	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718763	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718743	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718742	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11718717	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718716	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718687	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#6106	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718675	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#6104	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718658	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11718625	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11718508	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718508	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718507	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718503	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718491	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718489	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718489	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718461	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718461	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718461	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718461	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718461	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718460	C₂²	1	2	yes	complemented
125	#11718460	C₂²	1	2	yes	complemented
126	#11718457	C₂²	1	2	yes	complemented
127	#11718457	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718456	C₂²	1	2	yes	—
129	#11718455	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718452	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718425	C₂²	1	2	yes	—
133	#11718424	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718421	C₂²	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
141	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
153	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
154	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
158	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
160	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88203	—	2	4	no	—
162	#88201	—	2	1	no	—
163	#88201	—	2	1	no	—
164	#88201	C₂³	1	2	yes	—
165	#88201	C₂³	1	2	yes	—
166	#88201	C₂³	1	2	yes	—
167	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
169	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
175	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#6106	C₂³	1	2	yes	—
177	#88194	C₂³	1	2	yes	—
178	#88191	—	2	2	no	—
179	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
188	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#6104	C₂³	1	2	yes	—
190	#88184	—	2	1	no	—
191	#88184	—	2	1	no	—
192	C₂×#6103	—	2	1	no	—
193	C₂×#6103	—	2	1	no	—
194	#88180	—	2	2	no	—
195	#88180	—	2	1	no	—
196	#88180	—	2	1	no	—
197	#88180	—	2	1	no	—
198	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#88178	—	2	2	no	—
206	#88178	—	2	2	no	—
207	#88178	—	2	2	no	—
208	C₂×#6101	—	2	1	no	—
209	C₂×#6101	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88152	—	2	2	no	—
216	#88152	—	2	2	no	—
217	#88152	—	2	2	no	—
218	#88152	—	2	2	no	—
219	#88151	—	2	2	no	—
220	#88151	—	2	2	no	—
221	#88147	—	2	1	no	—
222	#88147	—	2	1	no	—
223	#88146	—	2	2	no	—
224	#88146	—	2	2	no	—
225	#88144	—	2	1	no	—
226	#88144	—	2	1	no	—
227	#88144	—	2	2	no	—
228	#88144	—	2	2	no	—
229	#88144	—	2	2	no	—
230	#88144	—	2	1	no	—
231	#88144	—	2	1	no	—
232	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
233	#88144	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#88144	C₂³	1	2	yes	—
235	#88144	C₂³	1	2	yes	—
236	#88144	C₂³	1	2	yes	—
237	#88142	—	2	2	no	—
238	#88142	—	2	1	no	—
239	#88142	—	2	1	no	—
240	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
241	#88142	D₄	1	1	yes	characteristic
242	#88142	C₂³	1	2	yes	—
243	#88140	—	2	2	no	—
244	#88140	—	2	2	no	—
245	#88139	—	2	2	no	—
246	#88139	—	2	2	no	—
247	#88137	—	2	2	no	—
248	#88137	—	2	2	no	—
249	#88135	—	2	2	no	—
250	#88135	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	#88132	—	2	2	no	—
253	#88132	—	2	2	no	—
254	#88132	—	2	2	no	—
255	#88132	—	2	2	no	—
256	#88132	—	2	2	no	—
257	#88132	D₄	1	2	yes	—
258	#88132	D₄	1	2	yes	—
259	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
260	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
261	#88124	—	2	2	no	—
262	#88124	C₂³	1	2	yes	—
263	#88123	—	2	2	no	—
264	#88123	C₂³	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
267	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
270	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
271	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#88075	C₂³	1	2	yes	—
278	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#88075	C₂³	1	2	yes	—
280	#88075	C₂³	1	2	yes	—
281	#88075	C₂³	1	2	yes	—
282	#88075	C₂³	1	2	yes	—
283	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#88072	C₂³	1	2	yes	—
288	#88072	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#88061	C₂³	1	2	yes	—
290	#88061	C₂³	1	2	yes	—
291	#88061	C₂³	1	2	yes	—
292	#88061	C₂³	1	2	yes	—
293	#88058	C₂³	1	2	yes	—
294	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88057	C₂³	1	2	yes	—
297	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#88057	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88055	C₂³	1	2	yes	—
300	#88054	C₂³	1	2	yes	—
301	#88054	C₂³	1	2	yes	—
302	#88054	C₂³	1	2	yes	—
303	#88054	C₂³	1	2	yes	—
304	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
305	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
306	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#88049	C₂³	1	2	yes	—
310	#88049	C₂³	1	2	yes	—
311	#88048	C₂³	1	2	yes	—
312	#88047	C₂³	1	2	yes	—
313	#88043	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄×#1055	C₂³	1	2	yes	—
315	#61331	—	13	1	no	maximal, Sylow
316	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
317	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
318	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
319	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
320	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
321	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
348	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
349	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
350	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
357	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
358	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
359	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
360	C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
361	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
362	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
363	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
368	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
369	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
372	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
379	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
389	#6106	—	2	4	no	—
390	#6104	—	2	4	no	—
391	#6103	—	2	2	no	—
392	#6103	—	2	2	no	—
393	#6103	—	2	2	no	—
394	#6103	—	2	2	no	—
395	#6103	—	2	2	no	—
396	#6103	—	2	2	no	—
397	#6103	—	2	2	no	—
398	#6103	—	2	2	no	—
399	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
404	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
405	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
407	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
413	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
419	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
420	#6101	—	2	2	no	—
421	#6101	—	2	2	no	—
422	#6101	—	2	2	no	—
423	#6101	—	2	2	no	—
424	#6101	—	2	2	no	—
425	#6101	—	2	2	no	—
426	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
427	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
428	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
429	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
430	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
444	#6099	—	2	2	no	—
445	C₂×#1055	—	2	2	no	—
446	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
447	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
449	#3510	—	13	1	no	—
450	#3504	—	13	1	no	—
451	#3377	—	13	2	no	—
452	#3376	—	13	2	no	—
453	#3371	—	13	2	no	—
454	#3370	—	13	2	no	—
455	#3365	—	13	2	no	—
456	#3364	—	13	2	no	—
457	#3361	—	13	2	no	—
458	#3360	—	13	2	no	—
459	#3137	—	13	1	no	—
460	#3136	—	13	1	no	—
461	C₂×#488	—	13	1	no	—
462	#3082	—	13	1	no	—
463	#3081	—	13	1	no	—
464	#3080	—	13	1	no	—
465	#3046	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
466	#3045	—	13	1	no	—
467	#3040	—	13	1	no	—
468	#2960	—	13	1	no	—
469	#2947	—	13	1	no	—
470	#2946	—	13	1	no	—
471	C₄×#135	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
477	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
478	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
479	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
481	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
484	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
485	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
486	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
487	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
507	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
508	C₂²⋊D₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
520	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
525	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₅₂	—	2	2	no	—
529	D₅₂	—	2	2	no	—
530	D₅₂	—	4	2	no	—
531	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
532	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
533	Dic₂₆	—	4	2	no	—
534	Dic₂₆	—	4	2	no	—
535	Dic₂₆	—	8	2	no	—
536	Dic₂₆	—	8	2	no	—
537	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
538	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
539	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
540	#1055	—	2	2	no	—
541	#1055	—	2	1	no	—
542	#1055	—	2	1	no	—
543	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
545	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	#559	—	13	2	no	—
547	#559	—	13	2	no	—
548	#557	—	13	2	no	—
549	#557	—	13	2	no	—
550	#556	—	13	2	no	—
551	#556	—	13	2	no	—
552	#554	—	13	2	no	—
553	#554	—	13	2	no	—
554	#554	—	26	2	no	—
555	#554	—	26	2	no	—
556	#551	—	26	2	no	—
557	#551	—	26	2	no	—
558	#544	—	13	1	no	—
559	#544	—	13	1	no	—
560	#544	—	26	1	no	—
561	#544	—	26	1	no	—
562	#542	—	26	1	no	—
563	#542	—	26	1	no	—
564	#536	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	#535	—	13	1	no	—
566	#533	—	13	1	no	—
567	#533	—	26	1	no	—
568	#529	—	26	1	no	—
569	#529	—	26	1	no	—
570	C₂×#125	—	13	1	no	—
571	C₂×#125	—	26	1	no	—
572	C₂×#124	—	13	1	no	—
573	#520	—	13	1	no	—
574	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	#519	—	13	1	no	—
576	#518	—	13	1	no	—
577	C₄×#41	—	13	1	no	—
578	C₄×#41	—	13	1	no	—
579	#491	—	13	2	no	—
580	#490	—	13	2	no	—
581	#489	—	13	2	no	—
582	#489	—	13	2	no	—
583	#488	—	13	2	no	—
584	#488	—	13	2	no	—
585	#488	—	13	2	no	—
586	#488	—	13	2	no	—
587	#488	—	13	2	no	—
588	#488	—	13	2	no	—
589	#487	—	13	2	no	—
590	#486	—	13	2	no	—
591	#479	—	13	2	no	—
592	#479	—	13	2	no	—
593	#479	—	13	2	no	—
594	#479	—	13	2	no	—
595	#478	—	13	2	no	—
596	#478	—	13	2	no	—
597	#478	—	13	2	no	—
598	#478	—	13	2	no	—
599	#477	—	13	2	no	—
600	#476	—	13	2	no	—
601	#475	—	13	2	no	—
602	#474	—	13	2	no	—
603	#464	—	13	2	no	—
604	#464	—	13	2	no	—
605	#464	—	13	2	no	—
606	#464	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
607	#463	—	13	2	no	—
608	#463	—	13	2	no	—
609	#463	—	13	2	no	—
610	#463	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
611	#462	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
612	#461	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
613	#460	—	13	2	no	—
614	#459	—	13	2	no	—
615	#446	—	13	2	no	—
616	#446	—	13	2	no	—
617	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
618	C₈×Q₈	—	13	2	no	—
619	#442	—	13	2	no	—
620	#441	—	13	2	no	—
621	#440	—	13	2	no	—
622	#440	—	13	2	no	—
623	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
624	C₄×Q₁₆	—	13	2	no	—
625	C₄×Q₁₆	—	13	1	no	—
626	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
627	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
628	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
629	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
630	C₄×SD₁₆	—	13	1	no	—
631	C₄×SD₁₆	—	13	2	no	—
632	C₄×D₈	—	13	1	no	—
633	C₄×D₈	—	13	1	no	—
634	C₄×D₈	—	13	2	no	—
635	#428	—	13	1	no	—
636	#428	—	13	1	no	—
637	#427	—	13	1	no	—
638	#424	—	13	1	no	—
639	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	#423	—	13	1	no	—
641	#419	—	13	1	no	—
642	#418	—	13	1	no	—
643	#417	—	13	1	no	—
644	#417	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	#416	—	13	1	no	—
646	#416	—	13	1	no	—
647	C₂×#103	—	13	1	no	—
648	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₂×#102	—	13	1	no	—
650	C₂×#102	—	13	1	no	—
651	#405	—	13	1	no	—
652	#405	—	13	1	no	—
653	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
654	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
658	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
659	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
660	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
661	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
662	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
663	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
664	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
665	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
666	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
667	C₂×D₁₃	—	16	2	no	—
668	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
669	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
670	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
671	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
672	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
673	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
674	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
675	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
676	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
677	Dic₁₃	—	2	1	no	—
678	Dic₁₃	—	2	1	no	—
679	Dic₁₃	—	2	2	no	—
680	Dic₁₃	—	2	2	no	—
681	Dic₁₃	—	2	1	no	—
682	Dic₁₃	—	2	1	no	—
683	Dic₁₃	—	4	1	no	—
684	Dic₁₃	—	4	1	no	—
685	Dic₁₃	—	4	2	no	—
686	Dic₁₃	—	4	1	no	—
687	Dic₁₃	—	4	1	no	—
688	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
692	#137	—	2	4	no	—
693	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
694	#135	—	2	4	no	—
695	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×SD₁₆	—	13	2	no	—
698	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×D₈	—	13	2	no	—
702	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
704	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
708	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
709	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
710	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
711	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
712	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
713	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
714	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
715	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
716	#127	—	13	2	no	—
717	#126	—	26	2	no	—
718	#126	—	26	2	no	—
719	#126	—	26	2	no	—
720	#126	—	26	2	no	—
721	#125	—	13	1	no	—
722	#125	—	13	1	no	—
723	#125	—	13	2	no	—
724	#125	—	13	2	no	—
725	#125	—	13	2	no	—
726	#125	—	13	2	no	—
727	#125	—	26	2	no	—
728	#125	—	26	1	no	—
729	#125	—	26	1	no	—
730	#125	—	26	1	no	—
731	#125	—	26	2	no	—
732	#125	—	26	2	no	—
733	#125	—	26	2	no	—
734	#125	—	26	1	no	—
735	#124	—	13	2	no	—
736	#124	—	13	2	no	—
737	#124	—	13	2	no	—
738	#124	—	26	1	no	—
739	#124	—	26	1	no	—
740	#124	—	26	2	no	—
741	#124	—	26	2	no	—
742	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
743	#123	—	2	2	no	—
744	#123	—	26	2	no	—
745	#123	—	26	2	no	—
746	#123	—	26	2	no	—
747	#123	—	26	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
757	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
758	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
759	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
762	#121	—	26	1	no	—
763	#121	—	26	1	no	—
764	#120	—	26	2	no	—
765	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
766	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
768	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
769	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
770	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
771	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
772	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
773	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
774	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
775	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
776	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
777	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
778	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₄×D₄	—	2	2	no	—
780	C₄×D₄	—	13	1	no	—
781	C₄×D₄	—	13	1	no	—
782	C₄×D₄	—	13	1	no	—
783	C₄×D₄	—	13	1	no	—
784	C₄×D₄	—	13	2	no	—
785	C₄×D₄	—	13	2	no	—
786	C₄×D₄	—	13	2	no	—
787	C₄×D₄	—	26	2	no	—
788	C₄×D₄	—	26	2	no	—
789	C₄×D₄	—	26	2	no	—
790	C₄×D₄	—	26	1	no	—
791	C₄×D₄	—	26	1	no	—
792	C₄×D₄	—	26	1	no	—
793	C₄×D₄	—	26	1	no	—
794	C₄×D₄	—	26	1	no	—
795	C₄×D₄	—	26	1	no	—
796	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
797	#117	—	2	1	no	—
798	#117	—	13	1	no	—
799	#117	—	13	1	no	—
800	#117	—	13	1	no	—
801	#117	—	26	1	no	—
802	#117	—	26	1	no	—
803	#117	—	26	2	no	—
804	#117	—	26	2	no	—
805	#117	—	26	2	no	—
806	#117	—	26	1	no	—
807	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
810	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
811	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
812	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
813	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
822	#107	—	13	1	no	—
823	#107	—	13	1	no	—
824	#107	—	13	2	no	—
825	#107	—	13	2	no	—
826	#106	—	13	1	no	—
827	#106	—	13	1	no	—
828	#106	—	13	2	no	—
829	#106	—	13	2	no	—
830	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
831	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
832	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
833	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
834	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
835	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
836	#103	—	13	2	no	—
837	#103	—	13	2	no	—
838	#103	—	13	1	no	—
839	#103	—	13	1	no	—
840	#103	—	13	1	no	—
841	#103	—	13	1	no	—
842	#103	—	13	2	no	—
843	#103	—	13	2	no	—
844	#103	—	13	2	no	—
845	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
846	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
847	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
848	#102	—	13	1	no	—
849	#102	—	13	1	no	—
850	#102	—	13	1	no	—
851	#102	—	13	1	no	—
852	#102	—	13	2	no	—
853	#102	—	13	2	no	—
854	#102	—	13	2	no	—
855	#102	—	13	2	no	—
856	#102	—	13	2	no	—
857	#102	—	13	2	no	—
858	#102	—	13	2	no	—
859	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
860	#97	—	13	2	no	—
861	#97	—	13	2	no	—
862	C₄×C₈	—	13	1	no	—
863	C₄×C₈	—	13	1	no	—
864	C₄×C₈	—	13	1	no	—
865	C₄×C₈	—	13	1	no	—
866	C₄×C₈	—	13	2	no	—
867	C₄×C₈	—	13	2	no	—
868	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
869	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
870	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
871	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
872	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
873	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
874	D₁₃	—	8	2	no	—
875	C₂⁴	—	26	1	no	—
876	#41	—	2	2	no	—
877	#41	—	2	2	no	—
878	#41	—	2	2	no	—
879	#41	#6129	1	4	yes	—
880	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
881	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
882	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
883	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
884	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
885	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
886	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
887	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
888	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
889	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₂×D₄	—	2	1	no	—
891	C₂×D₄	—	2	1	no	—
892	C₂×D₄	—	13	2	no	—
893	C₂×D₄	—	26	2	no	—
894	C₂×D₄	—	26	2	no	—
895	C₂×D₄	—	26	1	no	—
896	C₂×D₄	—	26	2	no	—
897	C₂×D₄	—	26	2	no	—
898	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
899	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
908	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	Q₁₆	—	2	2	no	—
917	Q₁₆	—	2	4	no	—
918	SD₁₆	—	2	2	no	—
919	SD₁₆	—	2	2	no	—
920	SD₁₆	—	2	4	no	—
921	SD₁₆	—	26	4	no	—
922	D₈	—	2	2	no	—
923	D₈	—	26	4	no	—
924	M₁₆	—	2	2	no	—
925	M₁₆	—	26	2	no	—
926	C₂×C₈	—	2	2	no	—
927	C₂×C₈	—	13	1	no	—
928	C₂×C₈	—	13	1	no	—
929	C₂×C₈	—	13	2	no	—
930	C₂×C₈	—	26	2	no	—
931	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
932	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
934	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
935	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
939	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
942	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
948	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
949	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
950	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
952	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
954	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
957	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
959	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
960	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
962	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
969	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
970	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
971	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
992	C₄²	—	2	2	no	—
993	C₄²	—	13	1	no	—
994	C₄²	—	13	1	no	—
995	C₄²	—	13	1	no	—
996	C₄²	—	13	1	no	—
997	C₄²	—	13	2	no	—
998	C₄²	—	26	1	no	—
999	C₄²	—	26	1	no	—
1000	C₄²	—	26	1	no	—
1001	C₄²	—	26	1	no	—
1002	C₄²	—	26	2	no	—
1003	C₄²	—	26	2	no	—
1004	C₄²	—	26	2	no	—
1005	C₄²	—	26	1	no	—
1006	C₄²	—	26	1	no	—
1007	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1008	C₁₃	#61331	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1009	C₂³	—	2	1	no	—
1010	C₂³	—	2	1	no	—
1011	C₂³	—	26	2	no	—
1012	C₂³	—	52	2	no	—
1013	C₂³	—	104	1	no	—
1014	C₂³	—	104	1	no	—
1015	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1016	Q₈	—	2	1	no	—
1017	Q₈	—	2	2	no	—
1018	Q₈	—	2	1	no	—
1019	Q₈	—	2	2	no	—
1020	Q₈	—	2	1	no	—
1021	Q₈	—	4	2	no	—
1022	Q₈	—	52	2	no	—
1023	Q₈	—	52	2	no	—
1024	Q₈	—	104	2	no	—
1025	Q₈	—	104	2	no	—
1026	Q₈	C₂×#6129	1	2	yes	—
1027	D₄	—	2	4	no	—
1028	D₄	—	2	1	no	—
1029	D₄	—	2	1	no	—
1030	D₄	—	2	1	no	—
1031	D₄	—	4	2	no	—
1032	D₄	—	26	2	no	—
1033	D₄	—	26	2	no	—
1034	D₄	—	52	2	no	—
1035	D₄	—	104	2	no	—
1036	D₄	—	104	2	no	—
1037	D₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1068	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1071	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1074	C₈	—	2	1	no	—
1075	C₈	—	2	1	no	—
1076	C₈	—	2	2	no	—
1077	C₈	—	26	2	no	—
1078	C₈	—	26	1	no	—
1079	C₈	—	26	1	no	—
1080	C₂²	—	2	1	no	—
1081	C₂²	—	2	1	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	4	1	no	—
1084	C₂²	—	4	1	no	—
1085	C₂²	—	4	1	no	—
1086	C₂²	—	4	1	no	—
1087	C₂²	—	4	1	no	—
1088	C₂²	—	52	2	no	—
1089	C₂²	—	52	2	no	—
1090	C₂²	—	52	2	no	—
1091	C₂²	—	208	2	no	—
1092	C₂²	#11719303	1	2	yes	—
1093	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1094	C₄	—	2	2	no	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	2	no	—
1099	C₄	—	4	2	no	—
1100	C₄	—	26	1	no	—
1101	C₄	—	26	1	no	—
1102	C₄	—	26	2	no	—
1103	C₄	—	26	1	no	—
1104	C₄	—	26	1	no	—
1105	C₄	—	26	2	no	—
1106	C₄	—	52	1	no	—
1107	C₄	—	52	2	no	—
1108	C₄	—	52	1	no	—
1109	C₄	—	52	1	no	—
1110	C₄	—	52	1	no	—
1111	C₄	#11719303	1	2	yes	—
1112	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
1113	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	—	2	2	no	—
1115	C₂	—	4	2	no	—
1116	C₂	—	8	1	no	—
1117	C₂	—	104	2	no	—
1118	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#13129606	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#13129608	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3046	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124373	C₂
hypercenter	#3046	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61331
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3046

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128735	C₂	semidirect
2. #13128658	C₂	semidirect
3. #13127671	C₂	semidirect
4. #13127656	C₂	semidirect
5. #13127601	C₂	semidirect
6. #13127586	C₂	semidirect
7. #13127527	C₂	semidirect
8. #13127525	C₂	semidirect
9. #13127491	C₂	semidirect
10. #13127489	C₂	semidirect
11. #13125201	C₂	semidirect
12. #13125193	C₂	semidirect
13. C₂×#11718461	C₂	semidirect
14. #13124674	C₂	semidirect
15. #13124668	C₂	semidirect
16. #13124656	C₂	semidirect
18. #13124332	C₂	semidirect
19. #13123769	C₂	semidirect
20. #13123680	C₂	semidirect
21. #13123664	C₂	semidirect
22. #135×Dic₁₃	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3046	C₂	semidirect
45. #11719275	C₂²	semidirect
46. #11719274	C₂²	semidirect
48. #11719248	C₂²	semidirect
50. #11719244	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#464	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#463	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#462	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#461	C₂²	semidirect
75. #11718845	C₂²	semidirect
76. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
77. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. Q₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
82. #11718825	C₂²	semidirect
84. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
85. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
86. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
87. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
88. SD₁₆×Dic₁₃	C₂²	semidirect
90. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
91. D₈×Dic₁₃	C₂²	semidirect
100. #11718743	C₂²	semidirect
101. #11718742	C₂²	semidirect
102. #11718717	C₂²	semidirect
103. #11718716	C₂²	semidirect
115. #11718491	C₂²	semidirect
116. #11718491	C₂²	semidirect
117. #11718489	C₂²	semidirect
118. #11718489	C₂²	semidirect
124. #11718460	C₂²	semidirect
125. #11718460	C₂²	semidirect
126. #11718457	C₂²	semidirect
127. #11718457	C₂²	semidirect
129. #11718455	C₂²	semidirect
130. #11718452	C₂²	semidirect
131. #11718427	C₂²	semidirect
133. #11718424	C₂²	semidirect
465. #3046	D₁₃	semidirect
606. #464	C₂×D₁₃	semidirect
610. #463	C₂×D₁₃	semidirect
611. #462	C₂×D₁₃	semidirect
612. #461	C₂×D₁₃	semidirect
1008. C₁₃	#61331	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128735	2
#13128658	2
#13127671	2
#13127656	2
#13127601	2
#13127586	2
#13127527	2
#13127525	2
#13127491	2
#13127489	2
#13125201	2
#13125193	2
C₂×#11718461	2
#13124674	2
#13124668	2
#13124656	2
#13124373	2
#13124332	2
#13123769	2
#13123680	2
#13123664	2
#135×Dic₁₃	2
C₁₃×#3046	2
#61331	13