Subgroups — #16742997

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127663	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127628	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127589	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127543	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13125184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124339	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#554	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#554	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#554	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₁₃×#554	C₂²	1	2	yes	complemented
20	D₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
21	D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#544	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#543	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
27	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719439	—	2	1	no	—
32	#11719431	—	2	1	no	—
33	#11719400	—	2	2	no	—
34	#11719349	—	2	2	no	—
35	#11719332	—	2	2	no	—
36	#11719290	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
40	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
41	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718755	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718750	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718749	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718745	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718729	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718728	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718680	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718677	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718677	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718676	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718676	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718676	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718675	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
88	C₂×#6131	—	2	2	no	—
89	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#125	—	2	2	no	—
99	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
100	C₁₃×#125	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
106	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
107	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
110	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
121	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88201	—	2	4	no	—
135	#88200	—	2	2	no	—
136	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
137	#88186	—	2	8	no	—
138	C₂×#6104	—	2	4	no	—
139	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
141	#88184	—	2	1	no	—
142	#88184	—	2	1	no	—
143	C₂×#6103	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	#88152	—	2	4	no	—
149	#88149	—	2	2	no	—
150	#88149	—	2	2	no	—
151	#88149	—	2	2	no	—
152	#88149	—	2	4	no	—
153	#88148	—	2	4	no	—
154	#88148	—	2	4	no	—
155	#88147	—	2	4	no	—
156	#88146	—	2	2	no	—
157	#88146	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
159	#88136	—	2	4	no	—
160	#88135	—	2	4	no	—
161	#88129	C₂³	1	2	yes	—
162	#88129	C₂³	1	4	yes	—
163	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88128	C₂³	1	4	yes	—
165	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
167	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
172	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
174	#88072	C₂³	1	4	yes	—
175	#88050	C₂³	1	2	yes	—
176	#88050	C₂³	1	2	yes	—
177	#88050	C₂³	1	2	yes	—
178	#88050	C₂³	1	2	yes	—
179	#88050	C₂³	1	4	yes	—
180	#88049	C₂³	1	4	yes	—
181	#88049	C₂³	1	4	yes	—
182	#88049	C₂³	1	2	yes	—
183	#88049	C₂³	1	2	yes	—
184	#88049	C₂³	1	2	yes	—
185	#88049	C₂³	1	2	yes	—
186	#88049	C₂³	1	4	yes	—
187	#88049	C₂³	1	4	yes	—
188	#88048	C₂³	1	4	yes	—
189	#88048	C₂³	1	4	yes	—
190	#88047	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
193	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
195	#88043	C₂³	1	4	yes	—
196	#88043	C₂³	1	2	yes	—
197	#88043	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
199	#61332	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
211	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
223	#6131	—	8	4	no	—
224	#6127	—	2	4	no	—
225	#6127	—	2	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
229	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
230	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
231	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
232	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
233	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#6105	—	2	8	no	—
271	#6104	—	2	8	no	—
272	#6104	—	2	8	no	—
273	#6103	—	2	2	no	—
274	#6103	—	2	2	no	—
275	#6103	—	2	2	no	—
276	#6103	—	2	2	no	—
277	#6103	—	2	4	no	—
278	#6103	—	2	4	no	—
279	#6103	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	#6099	—	2	4	no	—
287	C₂×#1055	—	2	2	no	—
288	C₂×#1055	—	2	2	no	—
289	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
292	#3506	—	13	1	no	—
293	#3501	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
294	#3376	—	13	4	no	—
295	#3373	—	13	4	no	—
296	#3370	—	13	4	no	—
297	#3366	—	13	4	no	—
298	#3136	—	13	2	no	—
299	#3135	—	13	1	no	—
300	#3084	—	13	2	no	—
301	#3077	—	13	1	no	—
302	#3041	—	13	2	no	—
303	#3036	—	13	1	no	—
304	#2961	—	13	1	no	—
305	#2946	—	13	2	no	—
306	C₂×#442	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	D₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
349	D₅₂	—	2	2	no	—
350	D₅₂	—	2	2	no	—
351	D₅₂	—	2	2	no	—
352	D₅₂	—	2	2	no	—
353	D₅₂	—	4	2	no	—
354	D₅₂	—	4	2	no	—
355	D₅₂	—	8	1	no	—
356	D₅₂	—	8	4	no	—
357	D₅₂	—	8	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
361	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
362	Dic₂₆	—	2	2	no	—
363	Dic₂₆	—	2	2	no	—
364	#1055	—	2	2	no	—
365	#1055	—	2	4	no	—
366	#1055	—	2	2	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
369	#559	—	13	4	no	—
370	#556	—	13	2	no	—
371	#555	—	26	1	no	—
372	#554	—	2	1	no	—
373	#554	—	2	2	no	—
374	#554	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
375	#554	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
376	#553	—	26	2	no	—
377	#550	—	13	2	no	—
378	D₄×Q₈	—	2	1	no	—
379	D₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
380	#547	—	26	1	no	—
381	#544	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	#543	—	2	2	no	—
383	#538	—	26	2	no	—
384	#535	—	13	2	no	—
385	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#532	—	13	1	no	—
388	#525	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
390	#520	—	13	2	no	—
391	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	#491	—	13	2	no	—
395	#490	—	13	2	no	—
396	#490	—	13	4	no	—
397	#489	—	13	2	no	—
398	#489	—	13	2	no	—
399	#489	—	13	4	no	—
400	#488	—	13	4	no	—
401	#486	—	13	4	no	—
402	#479	—	13	4	no	—
403	#478	—	13	4	no	—
404	#478	—	13	4	no	—
405	#476	—	13	2	no	—
406	#476	—	13	4	no	—
407	#475	—	13	4	no	—
408	#474	—	13	2	no	—
409	#463	—	13	4	no	—
410	#463	—	13	4	no	—
411	#463	—	13	4	no	—
412	#461	—	13	2	no	—
413	#459	—	13	4	no	—
414	#459	—	13	4	no	—
415	#459	—	13	2	no	—
416	#446	—	13	4	no	—
417	#446	—	13	4	no	—
418	#442	—	13	4	no	—
419	#442	—	13	4	no	—
420	#442	—	13	4	no	—
421	#440	—	13	4	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
423	C₄×D₈	—	13	4	no	—
424	#428	—	13	2	no	—
425	C₂×#106	—	13	1	no	—
426	#424	—	13	2	no	—
427	#423	—	13	1	no	—
428	#418	—	13	2	no	—
429	#417	—	13	2	no	—
430	#416	—	13	2	no	—
431	#416	—	13	2	no	—
432	C₂×#102	—	13	1	no	—
433	C₂×#102	—	13	1	no	—
434	#405	—	13	2	no	—
435	C₂×#97	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
461	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
462	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	26	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
474	C₂×D₈	—	13	4	no	—
475	C₂×D₈	—	13	4	no	—
476	C₂×D₈	—	26	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
478	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
487	#127	—	13	1	no	—
488	#127	—	13	4	no	—
489	#126	—	26	4	no	—
490	#125	—	2	2	no	—
491	#125	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	#125	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
494	#124	—	13	2	no	—
495	#124	—	13	4	no	—
496	#124	—	26	4	no	—
497	#123	—	26	4	no	—
498	#123	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	#121	—	26	1	no	—
513	#121	—	26	1	no	—
514	#121	—	26	2	no	—
515	#121	—	26	2	no	—
516	#121	—	26	2	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#120	—	26	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
520	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
522	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	—	2	2	no	—
525	C₄×D₄	—	2	2	no	—
526	C₄×D₄	—	2	1	no	—
527	C₄×D₄	—	2	1	no	—
528	C₄×D₄	—	13	2	no	—
529	C₄×D₄	—	13	2	no	—
530	C₄×D₄	—	13	4	no	—
531	C₄×D₄	—	26	4	no	—
532	C₄×D₄	—	26	4	no	—
533	C₄×D₄	—	26	1	no	—
534	C₄×D₄	—	26	1	no	—
535	C₄×D₄	—	26	1	no	—
536	C₄×D₄	—	26	1	no	—
537	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	#117	—	26	2	no	—
542	#117	—	26	2	no	—
543	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#107	—	13	4	no	—
555	#106	—	13	4	no	—
556	#106	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
558	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
559	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
561	#103	—	13	2	no	—
562	#103	—	13	2	no	—
563	#103	—	13	2	no	—
564	#103	—	13	2	no	—
565	#103	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	—	13	2	no	—
569	#102	—	13	2	no	—
570	#102	—	13	2	no	—
571	#102	—	13	2	no	—
572	#102	—	13	4	no	—
573	#102	—	13	4	no	—
574	#102	—	13	4	no	—
575	#97	—	13	2	no	—
576	#97	—	13	2	no	—
577	#97	—	13	4	no	—
578	C₄×C₈	—	13	4	no	—
579	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
581	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
584	D₁₃	—	8	2	no	—
585	D₁₃	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	2	1	no	—
587	C₂⁴	—	26	1	no	—
588	#41	—	26	4	no	—
589	#41	—	26	4	no	—
590	#41	—	104	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
592	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
594	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
596	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	—	2	2	no	—
599	C₂×D₄	—	2	1	no	—
600	C₂×D₄	—	13	2	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	2	no	—
604	C₂×D₄	—	26	2	no	—
605	C₂×D₄	—	26	1	no	—
606	C₂×D₄	—	26	1	no	—
607	C₂×D₄	—	26	4	no	—
608	C₂×D₄	—	26	1	no	—
609	C₂×D₄	—	26	4	no	—
610	C₂×D₄	#6131	1	4	yes	complemented
611	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	SD₁₆	—	26	8	no	—
628	D₈	—	26	8	no	—
629	D₈	—	26	8	no	—
630	M₁₆	—	26	4	no	—
631	C₂×C₈	—	13	2	no	—
632	C₂×C₈	—	13	4	no	—
633	C₂×C₈	—	13	2	no	—
634	C₂×C₈	—	26	2	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
650	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
651	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
652	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
671	C₄²	—	2	2	no	—
672	C₄²	—	26	4	no	—
673	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₁₃	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	4	no	—
681	C₂³	—	8	1	no	—
682	C₂³	—	8	1	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	2	no	—
685	C₂³	—	52	2	no	—
686	C₂³	—	104	1	no	—
687	C₂³	—	104	1	no	—
688	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	4	2	no	—
692	Q₈	—	8	4	no	—
693	Q₈	—	8	1	no	—
694	Q₈	—	26	2	no	—
695	Q₈	—	26	2	no	—
696	D₄	—	2	4	no	—
697	D₄	—	2	2	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	2	no	—
700	D₄	—	26	2	no	—
701	D₄	—	26	2	no	—
702	D₄	—	52	2	no	—
703	D₄	—	52	4	no	—
704	D₄	—	52	2	no	—
705	D₄	—	104	1	no	—
706	D₄	—	104	4	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	D₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	1	no	—
713	C₂×C₄	—	4	1	no	—
714	C₂×C₄	—	4	4	no	—
715	C₂×C₄	—	8	2	no	—
716	C₂×C₄	—	8	4	no	—
717	C₂×C₄	—	8	4	no	—
718	C₂×C₄	—	8	1	no	—
719	C₂×C₄	—	26	2	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	104	2	no	—
724	C₂×C₄	—	104	4	no	—
725	C₂×C₄	—	104	1	no	—
726	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	26	2	no	—
737	C₈	—	26	4	no	—
738	C₈	—	26	2	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	8	4	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	52	2	no	—
751	C₂²	—	104	4	no	—
752	C₂²	#11719522	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	4	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	1	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	#11719522	1	2	yes	—
766	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	4	4	no	—
770	C₂	—	104	2	no	—
771	C₂	—	104	2	no	—
772	C₂	C₂×#11719522	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3501	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3501	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128690	C₂	semidirect
2. #13127663	C₂	semidirect
3. #13127628	C₂	semidirect
4. #13127589	C₂	semidirect
5. #13127543	C₂	semidirect
6. #13125195	C₂	semidirect
7. #13125184	C₂	semidirect
8. #13124694	C₂	semidirect
9. #13124629	C₂	semidirect
10. #13124339	C₂	semidirect
11. #13124300	C₂	semidirect
12. #13123777	C₂	semidirect
13. #13123668	C₂	semidirect
14. C₂×#11718675	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3501	C₂	semidirect
18. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
21. D₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
36. #11719290	C₂²	semidirect
37. #11719289	C₂²	semidirect
38. #11719282	C₂²	semidirect
44. #11718755	C₂²	semidirect
45. #11718750	C₂²	semidirect
46. #11718750	C₂²	semidirect
47. #11718750	C₂²	semidirect
48. #11718749	C₂²	semidirect
49. #11718748	C₂²	semidirect
50. #11718745	C₂²	semidirect
51. #11718745	C₂²	semidirect
52. #11718730	C₂²	semidirect
53. #11718729	C₂²	semidirect
54. #11718728	C₂²	semidirect
55. #11718728	C₂²	semidirect
56. #11718727	C₂²	semidirect
57. #11718727	C₂²	semidirect
58. #11718724	C₂²	semidirect
59. #11718685	C₂²	semidirect
60. #11718685	C₂²	semidirect
61. #11718680	C₂²	semidirect
62. #11718679	C₂²	semidirect
63. C₄×#6105	C₂²	semidirect
66. #11718677	C₂²	semidirect
69. #11718676	C₂²	semidirect
72. #11718675	C₂²	semidirect
73. C₄×#6104	C₂²	semidirect
210. C₂×D₄×C₁₃	#41	semidirect
293. #3501	D₁₃	semidirect
374. #554	C₂×D₁₃	semidirect
375. #554	C₂×D₁₃	semidirect
379. D₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
610. C₂×D₄	#6131	semidirect
678. C₁₃	#61332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128690	2
#13127663	2
#13127628	2
#13127589	2
#13127543	2
#13125195	2
#13125184	2
#13124694	2
#13124629	2
#13124339	2
#13124300	2
#13123777	2
#13123668	2
C₂×#11718675	2
C₁₃×#3501	2
#61332	13