Subgroups — #16742999

Order 3328.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127630	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124340	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719439	—	2	1	no	—
20	#11719435	—	2	1	no	—
21	#11719432	—	2	1	no	—
22	#11719431	—	2	1	no	—
23	#11719400	—	2	2	no	—
24	#11719395	—	2	2	no	—
25	#11719349	—	2	2	no	—
26	#11719339	—	2	2	no	—
27	#11719332	—	2	2	no	—
28	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
29	#11719290	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719289	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719284	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719284	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719282	C₂²	1	2	yes	complemented
34	Q₈×D₅₂	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719230	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718512	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718505	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718504	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718504	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718503	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718502	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11718375	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718375	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718374	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718374	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718372	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718372	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718371	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718364	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718358	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718355	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×#6131	—	2	2	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#88201	—	2	4	no	—
105	#88200	—	2	2	no	—
106	#88200	—	2	2	no	—
107	#88200	—	2	4	no	—
108	#88184	—	2	1	no	—
109	#88184	—	2	1	no	—
110	C₂×#6103	—	2	1	no	—
111	C₂×#6103	—	2	1	no	—
112	#88180	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88178	—	2	1	no	—
116	#88178	—	2	1	no	—
117	#88162	—	2	8	no	—
118	C₂×D₁₀₄	—	2	4	no	—
119	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
122	#88152	—	2	4	no	—
123	#88151	—	2	2	no	—
124	#88151	—	2	4	no	—
125	#88150	—	2	4	no	—
126	#88150	—	2	4	no	—
127	#88150	—	2	4	no	—
128	#88149	—	2	2	no	—
129	#88149	—	2	2	no	—
130	#88149	—	2	2	no	—
131	#88149	—	2	4	no	—
132	#88148	—	2	4	no	—
133	#88148	—	2	4	no	—
134	#88147	—	2	2	no	—
135	#88147	—	2	2	no	—
136	#88147	—	2	4	no	—
137	#88146	—	2	2	no	—
138	#88146	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
142	#88144	—	2	2	no	—
143	#88142	—	2	2	no	—
144	#88136	—	2	4	no	—
145	#88135	—	2	4	no	—
146	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
147	#88132	—	2	4	no	—
148	#88129	C₂³	1	2	yes	—
149	#88129	C₂³	1	4	yes	—
150	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88128	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
154	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
165	#88124	C₂³	1	2	yes	—
166	#88124	C₂³	1	4	yes	—
167	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88123	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	2	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88061	C₂³	1	4	yes	—
185	#88061	C₂³	1	2	yes	—
186	#88061	C₂³	1	4	yes	—
187	#88061	C₂³	1	4	yes	—
188	#88061	C₂³	1	4	yes	—
189	#88061	C₂³	1	2	yes	—
190	#88061	C₂³	1	2	yes	—
191	#88058	C₂³	1	4	yes	—
192	#88057	C₂³	1	4	yes	—
193	#88057	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	2	yes	—
195	#88056	C₂³	1	4	yes	—
196	#88056	C₂³	1	2	yes	—
197	#88056	C₂³	1	2	yes	—
198	#88056	C₂³	1	2	yes	—
199	#61332	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	#6131	—	8	4	no	—
211	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
212	#6127	—	2	4	no	—
213	#6127	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
223	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	complemented
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	2	no	—
262	#6103	—	2	2	no	—
263	#6103	—	2	2	no	—
264	#6103	—	2	2	no	—
265	#6103	—	2	2	no	—
266	#6103	—	2	4	no	—
267	#6103	—	2	4	no	—
268	#6103	—	2	4	no	—
269	#6103	—	2	4	no	—
270	#6103	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
282	#6101	—	2	2	no	—
283	#6101	—	2	2	no	—
284	#6101	—	2	4	no	—
285	#6101	—	2	4	no	—
286	#6101	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	D₁₀₄	—	2	8	no	—
290	D₁₀₄	—	2	8	no	—
291	#6095	—	2	8	no	—
292	#3506	—	13	1	no	—
293	#3501	—	13	1	no	—
294	#3376	—	13	4	no	—
295	#3373	—	13	4	no	—
296	#3370	—	13	4	no	—
297	#3366	—	13	4	no	—
298	#3136	—	13	2	no	—
299	#3135	—	13	1	no	—
300	#3084	—	13	2	no	—
301	#3077	—	13	1	no	—
302	#3041	—	13	2	no	—
303	#3036	—	13	1	no	—
304	#2961	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#2946	—	13	2	no	—
306	C₂×#442	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
317	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
339	D₅₂	—	2	4	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	2	2	no	—
343	D₅₂	—	2	2	no	—
344	D₅₂	—	2	2	no	—
345	D₅₂	—	4	2	no	—
346	D₅₂	—	4	2	no	—
347	D₅₂	—	8	4	no	—
348	D₅₂	—	8	1	no	—
349	D₅₂	—	8	4	no	—
350	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
355	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
356	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
357	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
358	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
359	Dic₂₆	—	2	2	no	—
360	Dic₂₆	—	2	2	no	—
361	Dic₂₆	—	4	2	no	—
362	Dic₂₆	—	8	1	no	—
363	Dic₂₆	—	8	4	no	—
364	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
365	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
369	#559	—	13	4	no	—
370	#556	—	13	2	no	—
371	#555	—	26	1	no	—
372	#554	—	13	4	no	—
373	#554	—	13	2	no	—
374	#554	—	26	1	no	—
375	#554	—	26	2	no	—
376	#553	—	26	2	no	—
377	#550	—	13	2	no	—
378	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
380	#547	—	26	1	no	—
381	#544	—	13	2	no	—
382	#543	—	26	2	no	—
383	#538	—	26	2	no	—
384	#535	—	13	2	no	—
385	#533	—	13	1	no	—
386	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	#532	—	13	1	no	—
388	#525	—	26	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
390	#520	—	13	2	no	—
391	#518	—	13	2	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
394	#491	—	13	2	no	—
395	#490	—	13	2	no	—
396	#490	—	13	4	no	—
397	#489	—	13	2	no	—
398	#489	—	13	2	no	—
399	#489	—	13	4	no	—
400	#488	—	13	4	no	—
401	#486	—	13	4	no	—
402	#479	—	13	4	no	—
403	#478	—	13	4	no	—
404	#478	—	13	4	no	—
405	#476	—	13	2	no	—
406	#476	—	13	4	no	—
407	#475	—	13	4	no	—
408	#474	—	13	2	no	—
409	#463	—	13	4	no	—
410	#463	—	13	4	no	—
411	#463	—	13	4	no	—
412	#461	—	13	2	no	—
413	#459	—	13	2	no	—
414	#459	—	13	4	no	—
415	#459	—	13	4	no	—
416	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
417	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
418	#442	—	13	4	no	—
419	#442	—	13	4	no	—
420	#442	—	13	4	no	—
421	#440	—	13	4	no	—
422	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
423	C₄×D₈	—	13	4	no	—
424	#428	—	13	2	no	—
425	C₂×#106	—	13	1	no	—
426	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#418	—	13	2	no	—
429	#417	—	13	2	no	—
430	#416	—	13	2	no	—
431	#416	—	13	2	no	—
432	C₂×#102	—	13	1	no	—
433	C₂×#102	—	13	1	no	—
434	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
458	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
459	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
460	Dic₁₃	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	26	2	no	—
467	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
474	C₂×D₈	—	13	4	no	—
475	C₂×D₈	—	13	4	no	—
476	C₂×D₈	—	26	4	no	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
483	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
484	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
485	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
487	#127	—	13	1	no	—
488	#127	—	13	4	no	—
489	#126	—	26	4	no	—
490	#125	—	13	2	no	—
491	#125	—	13	4	no	—
492	#125	—	26	2	no	—
493	#125	D₅₂	1	2	yes	—
494	#124	—	13	2	no	—
495	#124	—	13	4	no	—
496	#124	—	26	4	no	—
497	#123	—	26	4	no	—
498	#123	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
511	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
512	#121	—	26	1	no	—
513	#121	—	26	1	no	—
514	#121	—	26	2	no	—
515	#121	—	26	2	no	—
516	#121	—	26	2	no	—
517	#121	—	26	4	no	—
518	#120	—	26	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
520	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
522	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₄×D₄	—	13	2	no	—
525	C₄×D₄	—	13	2	no	—
526	C₄×D₄	—	13	2	no	—
527	C₄×D₄	—	13	2	no	—
528	C₄×D₄	—	13	4	no	—
529	C₄×D₄	—	13	4	no	—
530	C₄×D₄	—	13	4	no	—
531	C₄×D₄	—	26	2	no	—
532	C₄×D₄	—	26	2	no	—
533	C₄×D₄	—	26	4	no	—
534	C₄×D₄	—	26	4	no	—
535	C₄×D₄	—	26	1	no	—
536	C₄×D₄	—	26	1	no	—
537	C₄×D₄	—	26	1	no	—
538	C₄×D₄	—	26	1	no	—
539	C₄×D₄	—	26	1	no	—
540	C₄×D₄	—	26	1	no	—
541	#117	—	13	2	no	—
542	#117	—	26	2	no	—
543	#117	—	26	2	no	—
544	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#107	—	13	4	no	—
555	#106	—	13	4	no	—
556	#106	—	13	4	no	—
557	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	#103	—	13	2	no	—
562	#103	—	13	2	no	—
563	#103	—	13	2	no	—
564	#103	—	13	2	no	—
565	#103	—	13	4	no	—
566	#102	—	13	4	no	—
567	#102	—	13	4	no	—
568	#102	—	13	2	no	—
569	#102	—	13	2	no	—
570	#102	—	13	2	no	—
571	#102	—	13	2	no	—
572	#102	—	13	4	no	—
573	#102	—	13	4	no	—
574	#102	—	13	4	no	—
575	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
576	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
577	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
579	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
580	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
583	D₁₃	—	4	4	no	—
584	D₁₃	—	8	2	no	—
585	D₁₃	—	8	2	no	—
586	C₂⁴	—	26	1	no	—
587	C₂⁴	—	26	1	no	—
588	#41	—	26	4	no	—
589	#41	—	26	4	no	—
590	#41	—	104	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
594	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
595	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
596	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
597	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
598	C₂×D₄	—	13	4	no	—
599	C₂×D₄	—	13	2	no	—
600	C₂×D₄	—	13	2	no	—
601	C₂×D₄	—	13	2	no	—
602	C₂×D₄	—	26	2	no	—
603	C₂×D₄	—	26	1	no	—
604	C₂×D₄	—	26	1	no	—
605	C₂×D₄	—	26	1	no	—
606	C₂×D₄	—	26	4	no	—
607	C₂×D₄	—	26	1	no	—
608	C₂×D₄	—	26	4	no	—
609	C₂×D₄	—	26	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
624	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	SD₁₆	—	26	8	no	—
628	D₈	—	26	8	no	—
629	D₈	—	26	8	no	—
630	M₁₆	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
635	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
650	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
652	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
653	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
654	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
655	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
656	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
657	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
671	C₄²	—	26	2	no	—
672	C₄²	—	26	4	no	—
673	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
674	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
675	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₁₃	#61332	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	4	no	—
681	C₂³	—	26	2	no	—
682	C₂³	—	26	2	no	—
683	C₂³	—	52	2	no	—
684	C₂³	—	104	1	no	—
685	C₂³	—	104	1	no	—
686	C₂³	—	104	1	no	—
687	C₂³	—	104	1	no	—
688	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	4	2	no	—
690	Q₈	—	4	2	no	—
691	Q₈	—	26	2	no	—
692	Q₈	—	26	2	no	—
693	Q₈	—	52	2	no	—
694	Q₈	—	104	1	no	—
695	Q₈	—	104	4	no	—
696	D₄	—	13	4	no	—
697	D₄	—	26	4	no	—
698	D₄	—	26	2	no	—
699	D₄	—	26	2	no	—
700	D₄	—	26	2	no	—
701	D₄	—	26	2	no	—
702	D₄	—	26	2	no	—
703	D₄	—	52	2	no	—
704	D₄	—	52	4	no	—
705	D₄	—	52	2	no	—
706	D₄	—	104	1	no	—
707	D₄	—	104	4	no	—
708	D₄	—	104	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	1	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	52	4	no	—
717	C₂×C₄	—	52	4	no	—
718	C₂×C₄	—	52	4	no	—
719	C₂×C₄	—	104	4	no	—
720	C₂×C₄	—	104	2	no	—
721	C₂×C₄	—	104	2	no	—
722	C₂×C₄	—	104	4	no	—
723	C₂×C₄	—	104	4	no	—
724	C₂×C₄	—	104	1	no	—
725	C₂×C₄	—	104	1	no	—
726	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
727	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₈	—	2	2	no	—
737	C₈	—	2	2	no	—
738	C₈	—	2	4	no	—
739	C₂²	—	2	1	no	—
740	C₂²	—	2	1	no	—
741	C₂²	—	26	4	no	—
742	C₂²	—	52	2	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	2	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	—	104	4	no	—
751	C₂²	—	104	4	no	—
752	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
753	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
754	C₄	—	2	1	no	—
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	2	4	no	—
760	C₄	—	52	2	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	52	2	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	#11719281	1	2	yes	—
766	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
767	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₂	—	2	2	no	—
769	C₂	—	52	4	no	—
770	C₂	—	104	2	no	—
771	C₂	—	104	2	no	—
772	C₂	C₂×#11719281	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2961	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2961	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61332
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128690	C₂	semidirect
2. #13128637	C₂	semidirect
3. #13127665	C₂	semidirect
4. #13127630	C₂	semidirect
5. #13127591	C₂	semidirect
6. #13127545	C₂	semidirect
7. #13125192	C₂	semidirect
8. #13125182	C₂	semidirect
9. #13124700	C₂	semidirect
10. #13124635	C₂	semidirect
11. #13124340	C₂	semidirect
12. #13124302	C₂	semidirect
13. #13123670	C₂	semidirect
14. C₂×#11718372	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2961	C₂	semidirect
29. #11719290	C₂²	semidirect
30. #11719289	C₂²	semidirect
31. #11719284	C₂²	semidirect
32. #11719284	C₂²	semidirect
33. #11719282	C₂²	semidirect
34. Q₈×D₅₂	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#446	C₂²	semidirect
57. #11718512	C₂²	semidirect
58. #11718508	C₂²	semidirect
59. #11718508	C₂²	semidirect
60. #11718507	C₂²	semidirect
63. #11718505	C₂²	semidirect
66. #11718504	C₂²	semidirect
67. #11718503	C₂²	semidirect
68. #11718503	C₂²	semidirect
69. #11718502	C₂²	semidirect
70. #11718490	C₂²	semidirect
71. #11718375	C₂²	semidirect
72. #11718375	C₂²	semidirect
73. #11718375	C₂²	semidirect
74. #11718374	C₂²	semidirect
75. #11718374	C₂²	semidirect
78. #11718372	C₂²	semidirect
79. #11718371	C₂²	semidirect
80. #11718364	C₂²	semidirect
81. #11718358	C₂²	semidirect
82. #11718355	C₂²	semidirect
83. C₄×D₁₀₄	C₂²	semidirect
84. C₄×#6095	C₂²	semidirect
223. C₂×D₅₂	#41	semidirect
304. #2961	D₁₃	semidirect
416. #446	C₂×D₁₃	semidirect
417. #446	C₂×D₁₃	semidirect
678. C₁₃	#61332	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128690	2
#13128637	2
#13127665	2
#13127630	2
#13127591	2
#13127545	2
#13125192	2
#13125182	2
#13124700	2
#13124635	2
#13124340	2
#13124302	2
#13123670	2
C₂×#11718372	2
C₁₃×#2961	2
#61332	13