Subgroups — #16743011

Order 3328.

1798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127592	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127557	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13123773	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6106	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719435	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719432	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719395	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719339	—	2	2	no	—
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
26	#11719290	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719289	—	2	1	no	—
28	#11719286	—	2	2	no	—
29	#11719284	—	2	2	no	—
30	#11719284	—	2	1	no	—
31	#11719284	—	2	1	no	—
32	Q₈×D₅₂	—	2	1	no	—
33	#11719273	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719272	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719220	—	2	2	no	—
38	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719184	—	2	2	no	—
40	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718783	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718780	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718750	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718730	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718728	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718687	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718550	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718533	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718530	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718513	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718505	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718504	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718502	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718489	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718480	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718480	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718479	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718461	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718458	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718456	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718453	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
87	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88201	C₂³	1	4	yes	—
108	#88200	—	2	2	no	—
109	#88200	—	2	2	no	—
110	#88200	—	2	2	no	—
111	#88200	—	2	4	no	—
112	#88198	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#6106	—	2	4	no	—
114	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
115	#88184	—	2	1	no	—
116	#88184	—	2	1	no	—
117	#88183	—	2	4	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×#6103	—	2	1	no	—
120	#88180	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88178	D₄	1	2	yes	—
123	#88178	D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88162	—	2	8	no	—
127	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
129	#88152	—	2	4	no	—
130	#88151	—	2	2	no	—
131	#88151	—	2	4	no	—
132	#88150	—	2	4	no	—
133	#88150	—	2	4	no	—
134	#88150	—	2	4	no	—
135	#88150	—	2	4	no	—
136	#88148	—	2	4	no	—
137	#88147	C₂³	1	4	yes	—
138	#88147	C₂³	1	4	yes	—
139	#88147	C₂³	1	4	yes	—
140	#88146	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
144	#88144	C₂³	1	4	yes	—
145	#88143	—	2	4	no	—
146	#88142	C₂³	1	4	yes	—
147	#88141	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	#88132	—	2	4	no	—
150	#88130	—	2	4	no	—
151	#88129	—	2	2	no	—
152	#88129	C₂³	1	2	yes	—
153	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
155	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
156	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
161	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
162	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
163	#88126	—	2	4	no	—
164	#88124	—	2	2	no	—
165	#88124	—	2	2	no	—
166	#88124	D₄	1	2	yes	—
167	#88123	—	2	2	no	—
168	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
169	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
170	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	#88061	C₂³	1	4	yes	—
182	#88056	C₂³	1	4	yes	—
183	#88055	C₂³	1	4	yes	—
184	#88054	C₂³	1	4	yes	—
185	#88054	C₂³	1	4	yes	—
186	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
187	#88050	C₂³	1	2	yes	—
188	#88050	C₂³	1	2	yes	—
189	#88050	C₂³	1	2	yes	—
190	#88050	C₂³	1	2	yes	—
191	#88049	C₂³	1	2	yes	—
192	#88049	C₂³	1	2	yes	—
193	#88049	C₂³	1	2	yes	—
194	#88049	C₂³	1	2	yes	—
195	#88049	C₂³	1	4	yes	—
196	#88047	C₂³	1	4	yes	—
197	#88043	C₂³	1	2	yes	—
198	#88043	C₂³	1	2	yes	—
199	#61333	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
215	#6127	—	2	4	no	—
216	#6127	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
221	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
222	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	#6106	—	2	8	no	—
257	#6103	—	2	2	no	—
258	#6103	—	2	2	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	—	2	4	no	—
280	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂×#1055	—	2	2	no	—
285	C₂×#1055	—	2	2	no	—
286	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
288	D₁₀₄	—	2	8	no	—
289	#6095	—	2	8	no	—
290	#3507	—	13	1	no	—
291	#3501	—	13	1	no	—
292	#3376	—	13	4	no	—
293	#3372	—	13	4	no	—
294	#3370	—	13	4	no	—
295	#3367	—	13	4	no	—
296	#3137	—	13	2	no	—
297	#3135	—	13	1	no	—
298	#3083	—	13	2	no	—
299	#3078	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
300	#3042	—	13	2	no	—
301	#3036	—	13	1	no	—
302	#2961	—	13	1	no	—
303	#2946	—	13	2	no	—
304	C₂×#440	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	D₅₂	—	2	4	no	—
339	D₅₂	—	2	2	no	—
340	D₅₂	—	2	2	no	—
341	D₅₂	—	2	2	no	—
342	D₅₂	—	4	2	no	—
343	D₅₂	—	8	1	no	—
344	D₅₂	C₂×#41	1	4	yes	—
345	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
348	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	2	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	2	no	—
354	Dic₂₆	—	4	2	no	—
355	Dic₂₆	—	8	4	no	—
356	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
357	#1055	—	2	2	no	—
358	#1055	—	2	2	no	—
359	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
361	#559	—	13	2	no	—
362	#557	—	13	2	no	—
363	#556	—	13	4	no	—
364	#556	—	26	1	no	—
365	#554	—	13	2	no	—
366	#554	—	13	4	no	—
367	#554	—	26	2	no	—
368	#554	—	26	1	no	—
369	#554	—	26	1	no	—
370	#552	—	26	2	no	—
371	D₄×Q₈	—	13	2	no	—
372	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
373	#544	—	13	2	no	—
374	#543	—	26	2	no	—
375	#539	—	26	2	no	—
376	#536	—	13	2	no	—
377	#533	—	13	1	no	—
378	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	#532	—	13	1	no	—
380	#529	—	26	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
382	#520	—	13	2	no	—
383	#518	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
386	#491	—	13	2	no	—
387	#491	—	13	4	no	—
388	#490	—	13	2	no	—
389	#489	—	13	2	no	—
390	#489	—	13	2	no	—
391	#489	—	13	4	no	—
392	#488	—	13	4	no	—
393	#487	—	13	4	no	—
394	#479	—	13	4	no	—
395	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
396	#478	—	13	4	no	—
397	#477	—	13	4	no	—
398	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
399	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
400	#474	—	13	4	no	—
401	#463	—	13	4	no	—
402	#463	—	13	4	no	—
403	#463	—	13	4	no	—
404	#461	—	13	2	no	—
405	#461	—	13	4	no	—
406	#461	—	13	4	no	—
407	#459	—	13	2	no	—
408	#446	—	13	4	no	—
409	#446	—	13	4	no	—
410	#442	—	13	4	no	—
411	#440	—	13	4	no	—
412	#440	—	13	4	no	—
413	#440	—	13	4	no	—
414	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
415	C₄×D₈	—	13	4	no	—
416	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×#107	—	13	1	no	—
418	#424	—	13	2	no	—
419	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
421	#417	—	13	2	no	—
422	#416	—	13	2	no	—
423	#416	—	13	2	no	—
424	C₂×#103	—	13	1	no	—
425	C₂×#102	—	13	1	no	—
426	#405	—	13	2	no	—
427	C₂×#97	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
447	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
448	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
449	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
450	Dic₁₃	—	2	4	no	—
451	Dic₁₃	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	13	2	no	—
455	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
460	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
463	C₂×D₈	—	13	4	no	—
464	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
466	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
467	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
473	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	#127	—	13	1	no	—
476	#126	—	26	4	no	—
477	#126	—	26	4	no	—
478	#125	—	13	4	no	—
479	#125	—	13	2	no	—
480	#125	—	26	2	no	—
481	#125	—	26	2	no	—
482	#125	—	26	4	no	—
483	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	#124	—	13	4	no	—
485	#124	—	13	2	no	—
486	#124	—	26	2	no	—
487	#123	—	26	4	no	—
488	#123	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
504	#121	—	26	1	no	—
505	#121	—	26	1	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
514	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄×D₄	—	13	4	no	—
517	C₄×D₄	—	13	4	no	—
518	C₄×D₄	—	13	4	no	—
519	C₄×D₄	—	13	2	no	—
520	C₄×D₄	—	13	2	no	—
521	C₄×D₄	—	26	2	no	—
522	C₄×D₄	—	26	2	no	—
523	C₄×D₄	—	26	2	no	—
524	C₄×D₄	—	26	4	no	—
525	C₄×D₄	—	26	1	no	—
526	C₄×D₄	—	26	1	no	—
527	C₄×D₄	—	26	1	no	—
528	C₄×D₄	—	26	1	no	—
529	#117	—	13	2	no	—
530	#117	—	26	4	no	—
531	#117	—	26	2	no	—
532	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	13	4	no	—
544	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
548	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#103	—	13	4	no	—
552	#103	—	13	2	no	—
553	#103	—	13	2	no	—
554	#103	—	13	2	no	—
555	#103	—	13	2	no	—
556	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#102	—	13	4	no	—
559	#102	—	13	4	no	—
560	#102	—	13	2	no	—
561	#102	—	13	2	no	—
562	#102	—	13	2	no	—
563	#102	—	13	2	no	—
564	#97	—	13	4	no	—
565	#97	—	13	2	no	—
566	#97	—	13	2	no	—
567	C₄×C₈	—	13	4	no	—
568	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
572	D₁₃	—	4	4	no	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	1	no	—
575	#41	—	26	4	no	—
576	#41	—	26	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
586	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
587	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	13	4	no	—
589	C₂×D₄	—	13	2	no	—
590	C₂×D₄	—	13	2	no	—
591	C₂×D₄	—	26	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	1	no	—
593	C₂×D₄	—	26	1	no	—
594	C₂×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	SD₁₆	—	26	8	no	—
610	SD₁₆	—	26	8	no	—
611	D₈	—	26	8	no	—
612	M₁₆	—	2	4	no	—
613	C₂×C₈	—	13	2	no	—
614	C₂×C₈	—	13	2	no	—
615	C₂×C₈	—	26	2	no	—
616	C₂×C₈	—	26	2	no	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
641	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
655	C₄²	—	2	2	no	—
656	C₄²	—	2	2	no	—
657	C₄²	—	2	2	no	—
658	C₄²	—	13	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₁₃	#61333	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	26	2	no	—
666	C₂³	—	26	4	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	104	1	no	—
669	C₂³	—	104	1	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	4	2	no	—
675	Q₈	—	8	1	no	—
676	Q₈	—	26	2	no	—
677	Q₈	—	26	2	no	—
678	Q₈	—	52	2	no	—
679	Q₈	—	52	2	no	—
680	Q₈	—	104	4	no	—
681	D₄	—	13	4	no	—
682	D₄	—	26	4	no	—
683	D₄	—	26	2	no	—
684	D₄	—	26	2	no	—
685	D₄	—	26	2	no	—
686	D₄	—	52	2	no	—
687	D₄	—	52	4	no	—
688	D₄	—	104	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	1	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	8	1	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	52	4	no	—
702	C₂×C₄	—	52	4	no	—
703	C₂×C₄	—	104	2	no	—
704	C₂×C₄	—	104	4	no	—
705	C₂×C₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	—	104	4	no	—
707	C₂×C₄	—	104	1	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	4	no	—
717	C₈	—	26	2	no	—
718	C₈	—	26	2	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	26	4	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	52	2	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	104	4	no	—
728	C₂²	#11719338	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	26	4	no	—
739	C₄	—	26	4	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	#11719338	1	2	yes	—
743	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
744	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
745	C₂	—	2	2	no	—
746	C₂	—	52	4	no	—
747	C₂	—	104	2	no	—
748	C₂	C₂×#11719338	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13124302	C₂
hypercenter	#3078	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61333
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128701	C₂	semidirect
2. #13128637	C₂	semidirect
3. #13127670	C₂	semidirect
4. #13127620	C₂	semidirect
5. #13127592	C₂	semidirect
6. #13127557	C₂	semidirect
7. #13125197	C₂	semidirect
8. #13125184	C₂	semidirect
9. #13124686	C₂	semidirect
10. #13124347	C₂	semidirect
12. #13123773	C₂	semidirect
13. #13123666	C₂	semidirect
14. C₂×#11718687	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3078	C₂	semidirect
26. #11719290	C₂²	semidirect
33. #11719273	C₂²	semidirect
34. #11719272	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
53. #11718750	C₂²	semidirect
54. #11718750	C₂²	semidirect
55. #11718730	C₂²	semidirect
56. #11718728	C₂²	semidirect
64. #11718551	C₂²	semidirect
66. #11718536	C₂²	semidirect
68. #11718532	C₂²	semidirect
70. #11718518	C₂²	semidirect
75. #11718489	C₂²	semidirect
76. #11718489	C₂²	semidirect
81. #11718461	C₂²	semidirect
82. #11718458	C₂²	semidirect
83. #11718456	C₂²	semidirect
84. #11718453	C₂²	semidirect
299. #3078	D₁₃	semidirect
395. #479	C₂×D₁₃	semidirect
398. #477	C₂×D₁₃	semidirect
399. #475	C₂×D₁₃	semidirect
664. C₁₃	#61333	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128701	2
#13128637	2
#13127670	2
#13127620	2
#13127592	2
#13127557	2
#13125197	2
#13125184	2
#13124686	2
#13124347	2
#13124302	2
#13123773	2
#13123666	2
C₂×#11718687	2
C₁₃×#3078	2
#61333	13