Subgroups — #16743032

Order 3328.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127647	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127603	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127562	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719535	C₂²	1	2	yes	—
19	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6095	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11719437	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719427	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719426	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719423	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719390	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11719386	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719328	—	2	2	no	—
29	#11719327	—	2	2	no	—
30	#11719322	—	2	2	no	—
31	#11719311	—	2	2	no	—
32	#11719272	—	2	2	no	—
33	#11719272	—	2	1	no	—
34	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
35	#11719270	—	2	2	no	—
36	#11719268	—	2	1	no	—
37	#11719260	—	2	1	no	—
38	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#491	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#490	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#489	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88061	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718751	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718748	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718745	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718736	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718727	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718459	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718459	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718451	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718450	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718427	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718425	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718423	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718423	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718421	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718419	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718418	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718362	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#6129	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₃×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#124	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
99	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
101	C₁₃×#121	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#88205	—	2	8	no	—
109	#88201	C₂³	1	4	yes	—
110	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88198	—	2	2	no	—
113	#88198	—	2	4	no	—
114	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
115	#88194	C₂³	1	4	yes	—
116	#88193	—	2	4	no	—
117	#88192	—	2	2	no	—
118	#88191	—	2	4	no	—
119	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
122	#88184	—	2	2	no	—
123	#88184	—	2	2	no	—
124	C₂×#6103	—	2	1	no	—
125	#88180	—	2	2	no	—
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#88178	D₄	1	2	yes	—
131	#88178	D₄	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6095	—	2	4	no	—
136	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
137	#88152	—	2	4	no	—
138	#88151	—	2	2	no	—
139	#88146	—	2	2	no	—
140	#88144	C₂³	1	4	yes	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88143	—	2	4	no	—
143	#88143	—	2	4	no	—
144	#88142	—	2	4	no	—
145	#88142	—	2	2	no	—
146	#88142	C₂³	1	4	yes	—
147	#88141	—	2	2	no	—
148	#88141	—	2	4	no	—
149	#88141	C₂³	1	4	yes	—
150	#88141	C₂³	1	4	yes	—
151	#88140	—	2	4	no	—
152	#88139	—	2	4	no	—
153	#88137	—	2	4	no	—
154	#88135	—	2	4	no	—
155	#88132	—	2	4	no	—
156	#88131	—	2	4	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
159	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
161	#88124	—	2	2	no	—
162	#88124	D₄	1	2	yes	—
163	#88123	—	2	2	no	—
164	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
165	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
184	#88075	C₂³	1	4	yes	—
185	#88072	C₂³	1	4	yes	—
186	#88061	C₂³	1	4	yes	—
187	#88058	C₂³	1	4	yes	—
188	#88056	C₂³	1	4	yes	—
189	#88055	C₂³	1	4	yes	—
190	#88054	C₂³	1	4	yes	—
191	#88054	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#88049	C₂³	1	4	yes	—
194	#88049	C₂³	1	4	yes	—
195	#88048	C₂³	1	4	yes	—
196	#88047	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	#61334	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
201	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
202	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	#6129	—	8	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
224	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	complemented
234	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
244	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	#6107	—	2	8	no	—
258	#6105	—	2	8	no	—
259	#6103	—	2	2	no	—
260	#6103	—	2	2	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	2	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	#6099	—	2	4	no	—
288	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#6095	—	2	8	no	—
290	#3506	—	13	1	no	—
291	#3502	—	13	1	no	—
292	#3377	—	13	4	no	—
293	#3375	—	13	4	no	—
294	#3371	—	13	4	no	—
295	#3368	—	13	4	no	—
296	#3136	—	13	2	no	—
297	#3135	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#3083	—	13	2	no	—
299	#3077	—	13	1	no	—
300	#3043	—	13	2	no	—
301	#3037	—	13	1	no	—
302	#2961	—	13	1	no	—
303	#2947	—	13	2	no	—
304	C₂×#440	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
314	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
319	D₄×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	8	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	D₅₂	—	2	2	no	—
346	D₅₂	—	2	2	no	—
347	D₅₂	—	4	2	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
350	Dic₂₆	—	2	4	no	—
351	Dic₂₆	—	2	2	no	—
352	Dic₂₆	—	4	2	no	—
353	Dic₂₆	—	4	2	no	—
354	Dic₂₆	—	8	4	no	—
355	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
356	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
358	#1055	—	2	4	no	—
359	C₂×#137	—	13	2	no	—
360	C₂²×SD₁₆	—	13	1	no	—
361	#559	—	13	4	no	—
362	Q₈²	—	13	2	no	—
363	Q₈²	—	26	1	no	—
364	#557	—	13	2	no	—
365	#557	—	13	4	no	—
366	#557	—	26	2	no	—
367	#557	—	26	1	no	—
368	#556	—	13	2	no	—
369	#555	—	26	1	no	—
370	#553	—	26	2	no	—
371	#550	—	13	2	no	—
372	#547	—	26	1	no	—
373	#544	—	13	2	no	—
374	#544	—	26	2	no	—
375	#538	—	26	2	no	—
376	#535	—	13	2	no	—
377	#533	—	13	1	no	—
378	#533	—	26	2	no	—
379	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	#532	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	#525	—	26	2	no	—
382	#520	—	13	2	no	—
383	#519	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
386	#491	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
387	#490	—	13	4	no	—
388	#490	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	#489	—	13	4	no	—
390	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#489	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
392	#488	—	13	4	no	—
393	#486	—	13	4	no	—
394	#479	—	13	4	no	—
395	#478	—	13	4	no	—
396	#478	—	13	4	no	—
397	#477	—	13	4	no	—
398	#476	—	13	2	no	—
399	#474	—	13	2	no	—
400	#474	—	13	4	no	—
401	#464	—	13	4	no	—
402	#464	—	13	4	no	—
403	#464	—	13	4	no	—
404	#462	—	13	2	no	—
405	#460	—	13	2	no	—
406	#460	—	13	4	no	—
407	#460	—	13	4	no	—
408	#446	—	13	4	no	—
409	#446	—	13	4	no	—
410	#441	—	13	4	no	—
411	#440	—	13	4	no	—
412	#440	—	13	4	no	—
413	#440	—	13	4	no	—
414	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
415	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
416	#428	—	13	2	no	—
417	C₂×#107	—	13	1	no	—
418	#424	—	13	2	no	—
419	#423	—	13	1	no	—
420	#418	—	13	2	no	—
421	#417	—	13	2	no	—
422	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
423	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×#103	—	13	1	no	—
425	C₂×#102	—	13	1	no	—
426	#405	—	13	2	no	—
427	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
441	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
442	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
447	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
448	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
449	Dic₁₃	—	2	4	no	—
450	Dic₁₃	—	2	4	no	—
451	Dic₁₃	—	2	4	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	26	2	no	—
455	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
459	#137	—	26	8	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
461	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
462	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
464	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
468	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
469	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
475	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	#127	—	13	4	no	—
479	#127	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	#126	—	26	4	no	—
481	#125	—	13	4	no	—
482	#125	—	13	2	no	—
483	#125	—	26	2	no	—
484	#125	—	26	4	no	—
485	#125	—	26	4	no	—
486	#125	—	26	4	no	—
487	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	#124	—	13	4	no	—
489	#124	—	26	4	no	—
490	#124	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	#123	—	26	4	no	—
492	#123	—	26	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
499	#121	—	2	1	no	—
500	#121	—	2	1	no	—
501	#121	—	26	2	no	—
502	#121	—	26	2	no	—
503	#121	—	26	2	no	—
504	#121	—	26	4	no	—
505	#120	—	26	4	no	—
506	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
509	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
510	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
514	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
518	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
519	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
520	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
521	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
522	C₄×D₄	—	2	1	no	—
523	C₄×D₄	—	2	1	no	—
524	C₄×D₄	—	13	4	no	—
525	C₄×D₄	—	13	2	no	—
526	C₄×D₄	—	13	2	no	—
527	C₄×D₄	—	26	4	no	—
528	C₄×D₄	—	26	4	no	—
529	C₄×D₄	—	26	1	no	—
530	C₄×D₄	—	26	1	no	—
531	#117	—	13	2	no	—
532	#117	—	26	4	no	—
533	#117	—	26	2	no	—
534	#117	—	26	2	no	—
535	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	13	4	no	—
544	#107	—	13	4	no	—
545	#106	—	13	4	no	—
546	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
547	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
548	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
549	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
550	#103	—	13	4	no	—
551	#103	—	13	4	no	—
552	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	#102	—	13	4	no	—
557	#102	—	13	4	no	—
558	#102	—	13	4	no	—
559	#102	—	13	4	no	—
560	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#97	—	13	4	no	—
565	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₄×C₈	—	13	4	no	—
568	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
570	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	26	1	no	—
575	#41	—	2	4	no	—
576	#41	—	2	4	no	—
577	#41	—	104	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
579	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
582	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
585	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
586	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	1	no	—
590	C₂×D₄	—	2	1	no	—
591	C₂×D₄	—	13	2	no	—
592	C₂×D₄	—	26	4	no	—
593	C₂×D₄	—	26	4	no	—
594	C₂×D₄	—	26	1	no	—
595	C₂×D₄	—	26	2	no	—
596	C₂×D₄	—	26	2	no	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	Q₁₆	—	26	8	no	—
610	SD₁₆	—	26	8	no	—
611	SD₁₆	—	26	8	no	—
612	M₁₆	—	26	4	no	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	13	4	no	—
616	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
643	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₄²	—	2	2	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	26	4	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	2	no	—
659	C₄²	—	26	2	no	—
660	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
664	C₁₃	#61334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	26	2	no	—
667	C₂³	—	52	2	no	—
668	C₂³	—	104	1	no	—
669	C₂³	—	104	1	no	—
670	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	Q₈	—	2	2	no	—
672	Q₈	—	2	2	no	—
673	Q₈	—	4	2	no	—
674	Q₈	—	8	1	no	—
675	Q₈	—	13	4	no	—
676	Q₈	—	26	4	no	—
677	Q₈	—	26	2	no	—
678	Q₈	—	52	2	no	—
679	Q₈	—	52	2	no	—
680	Q₈	—	104	4	no	—
681	D₄	—	2	2	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	4	2	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	D₄	—	8	1	no	—
686	D₄	—	26	2	no	—
687	D₄	—	26	2	no	—
688	D₄	—	52	2	no	—
689	D₄	—	104	4	no	—
690	D₄	—	104	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	1	no	—
695	C₂×C₄	—	4	1	no	—
696	C₂×C₄	—	4	4	no	—
697	C₂×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	52	4	no	—
704	C₂×C₄	—	104	2	no	—
705	C₂×C₄	—	104	4	no	—
706	C₂×C₄	—	104	1	no	—
707	C₂×C₄	—	104	1	no	—
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₈	—	2	2	no	—
717	C₈	—	2	2	no	—
718	C₈	—	26	4	no	—
719	C₂²	—	2	1	no	—
720	C₂²	—	2	1	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	52	2	no	—
725	C₂²	—	52	2	no	—
726	C₂²	—	52	2	no	—
727	C₂²	—	104	4	no	—
728	C₂²	#11719382	1	2	yes	—
729	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	2	1	no	—
732	C₄	—	2	1	no	—
733	C₄	—	2	1	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	4	2	no	—
736	C₄	—	4	2	no	—
737	C₄	—	26	4	no	—
738	C₄	—	26	4	no	—
739	C₄	—	26	4	no	—
740	C₄	—	52	2	no	—
741	C₄	—	52	2	no	—
742	C₄	#11719382	1	2	yes	—
743	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
744	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
745	C₂	—	2	2	no	—
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	—	104	2	no	—
748	C₂	C₂×#11719382	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3135	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#13128685	C₂
hypercenter	#3135	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61334
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128641	C₂	semidirect
3. #13127673	C₂	semidirect
4. #13127647	C₂	semidirect
5. #13127603	C₂	semidirect
6. #13127562	C₂	semidirect
7. #13125194	C₂	semidirect
8. #13124685	C₂	semidirect
9. #13124629	C₂	semidirect
10. #13124360	C₂	semidirect
11. #13124304	C₂	semidirect
12. #13123776	C₂	semidirect
13. #13123682	C₂	semidirect
14. C₂×#11718371	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3135	C₂	semidirect
23. #11719427	C₂²	semidirect
24. #11719426	C₂²	semidirect
26. #11719390	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#491	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#490	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#489	C₂²	semidirect
56. #11718751	C₂²	semidirect
59. #11718736	C₂²	semidirect
61. #11718715	C₂²	semidirect
68. #11718457	C₂²	semidirect
70. #11718455	C₂²	semidirect
71. #11718451	C₂²	semidirect
72. #11718450	C₂²	semidirect
73. #11718427	C₂²	semidirect
78. #11718420	C₂²	semidirect
79. #11718419	C₂²	semidirect
80. #11718418	C₂²	semidirect
83. #11718362	C₂²	semidirect
84. #11718362	C₂²	semidirect
233. C₂×Dic₂₆	#41	semidirect
297. #3135	D₁₃	semidirect
386. #491	C₂×D₁₃	semidirect
388. #490	C₂×D₁₃	semidirect
390. #489	C₂×D₁₃	semidirect
391. #489	C₂×D₁₃	semidirect
664. C₁₃	#61334	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128685	2
#13128641	2
#13127673	2
#13127647	2
#13127603	2
#13127562	2
#13125194	2
#13124685	2
#13124629	2
#13124360	2
#13124304	2
#13123776	2
#13123682	2
C₂×#11718371	2
C₁₃×#3135	2
#61334	13