Subgroups — #16743039

Order 3328.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125199	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13124703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13123776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₁₃×#441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719521	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719517	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719289	—	2	1	no	—
24	#11719286	—	2	2	no	—
25	#11719284	—	2	1	no	—
26	#11719275	—	2	1	no	—
27	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719274	—	2	2	no	—
29	#11719274	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719273	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
32	Q₈×Dic₂₆	—	2	1	no	—
33	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
34	#11719220	—	2	2	no	—
35	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719205	—	2	2	no	—
37	#11719205	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719184	—	2	2	no	—
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	—	2	2	no	—
41	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₃×#441	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718846	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718843	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718843	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718763	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718762	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718692	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718689	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718688	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718683	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718682	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718681	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718627	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718532	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718531	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718518	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718515	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718478	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718461	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718458	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718456	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718453	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718451	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718450	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718449	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718362	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88201	C₂³	1	4	yes	—
108	#88200	—	2	2	no	—
109	#88200	—	2	2	no	—
110	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88198	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
116	#88196	—	2	8	no	—
117	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
118	#88184	—	2	1	no	—
119	#88184	—	2	1	no	—
120	#88183	—	2	4	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
122	#88180	—	2	4	no	—
123	#88180	C₂³	1	2	yes	—
124	#88180	C₂³	1	2	yes	—
125	#88178	—	2	1	no	—
126	#88178	—	2	1	no	—
127	#88178	—	2	4	no	—
128	#88178	D₄	1	2	yes	—
129	#88178	D₄	1	2	yes	—
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	#88152	—	2	4	no	—
132	#88150	—	2	4	no	—
133	#88148	—	2	4	no	—
134	#88147	C₂³	1	4	yes	—
135	#88146	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
137	#88144	—	2	4	no	—
138	#88144	—	2	2	no	—
139	#88144	—	2	4	no	—
140	#88144	C₂³	1	4	yes	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88142	—	2	4	no	—
143	#88142	—	2	2	no	—
144	#88142	—	2	4	no	—
145	#88142	C₂³	1	4	yes	—
146	#88141	C₂³	1	4	yes	—
147	#88130	—	2	4	no	—
148	#88129	—	2	2	no	—
149	#88129	C₂³	1	2	yes	—
150	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
154	#88126	—	2	4	no	—
155	#88124	—	2	2	no	—
156	#88124	—	2	4	no	—
157	#88124	D₄	1	2	yes	—
158	#88124	C₂³	1	2	yes	—
159	#88123	—	2	2	no	—
160	#88123	—	2	2	no	—
161	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#88123	D₄	1	1	yes	characteristic
163	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
169	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
174	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
175	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
176	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	#88075	C₂³	1	4	yes	—
180	#88075	C₂³	1	4	yes	—
181	#88061	C₂³	1	2	yes	—
182	#88061	C₂³	1	2	yes	—
183	#88061	C₂³	1	2	yes	—
184	#88061	C₂³	1	2	yes	—
185	#88056	C₂³	1	2	yes	—
186	#88056	C₂³	1	2	yes	—
187	#88056	C₂³	1	2	yes	—
188	#88056	C₂³	1	2	yes	—
189	#88055	C₂³	1	4	yes	—
190	#88054	C₂³	1	4	yes	—
191	#88054	C₂³	1	4	yes	—
192	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#88050	C₂³	1	4	yes	—
194	#88049	C₂³	1	4	yes	—
195	#88048	C₂³	1	4	yes	—
196	#88047	C₂³	1	4	yes	—
197	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
199	#61335	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	4	yes	—
206	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	#6127	—	2	4	no	—
217	#6127	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
220	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	#6107	—	2	8	no	—
253	#6106	—	2	8	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	#6101	—	2	2	no	—
273	#6101	—	2	2	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	#6101	—	2	4	no	—
278	#6101	—	2	4	no	—
279	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
286	#6099	—	2	4	no	—
287	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
288	#3507	—	13	1	no	—
289	#3502	—	13	1	no	—
290	#3377	—	13	4	no	—
291	#3374	—	13	4	no	—
292	#3371	—	13	4	no	—
293	#3369	—	13	4	no	—
294	#3137	—	13	2	no	—
295	#3135	—	13	1	no	—
296	#3084	—	13	2	no	—
297	#3078	—	13	1	no	—
298	#3044	—	13	2	no	—
299	#3037	—	13	1	no	—
300	#2961	—	13	1	no	—
301	#2947	—	13	2	no	—
302	C₂×#441	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
307	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
308	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
310	Q₈×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	D₅₂	—	2	2	no	—
336	D₅₂	—	2	2	no	—
337	D₅₂	—	4	2	no	—
338	D₅₂	—	8	1	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	Dic₂₆	—	4	2	no	—
345	Dic₂₆	—	4	2	no	—
346	Dic₂₆	—	8	4	no	—
347	Dic₂₆	—	8	1	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	#1055	—	2	4	no	—
351	C₂×#137	—	13	2	no	—
352	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#559	—	13	2	no	—
354	Q₈²	—	13	2	no	—
355	Q₈²	—	26	1	no	—
356	#557	—	13	4	no	—
357	#557	—	13	2	no	—
358	#557	—	13	2	no	—
359	#557	—	26	2	no	—
360	#557	—	26	1	no	—
361	#556	—	13	4	no	—
362	#556	—	26	1	no	—
363	#554	—	26	1	no	—
364	#552	—	26	2	no	—
365	#544	—	13	2	no	—
366	#544	—	26	2	no	—
367	#539	—	26	2	no	—
368	#536	—	13	2	no	—
369	#533	—	13	1	no	—
370	#533	—	13	1	no	—
371	#533	—	26	2	no	—
372	#532	—	13	1	no	—
373	#529	—	26	2	no	—
374	#520	—	13	2	no	—
375	#519	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#491	—	13	4	no	—
379	#491	—	13	2	no	—
380	#490	—	13	2	no	—
381	#489	—	13	4	no	—
382	#489	—	13	2	no	—
383	#489	—	13	2	no	—
384	#488	—	13	4	no	—
385	#487	—	13	4	no	—
386	#479	—	13	4	no	—
387	#479	—	13	4	no	—
388	#478	—	13	4	no	—
389	#477	—	13	2	no	—
390	#476	—	13	4	no	—
391	#475	—	13	2	no	—
392	#475	—	13	4	no	—
393	#464	—	13	4	no	—
394	#464	—	13	4	no	—
395	#464	—	13	4	no	—
396	#462	—	13	4	no	—
397	#462	—	13	4	no	—
398	#462	—	13	2	no	—
399	#460	—	13	2	no	—
400	#446	—	13	4	no	—
401	#446	—	13	4	no	—
402	#441	—	13	4	no	—
403	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
404	#441	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
405	#440	—	13	4	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
407	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
408	#428	—	13	2	no	—
409	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	#424	—	13	2	no	—
411	#423	—	13	1	no	—
412	#419	—	13	2	no	—
413	#417	—	13	2	no	—
414	#416	—	13	2	no	—
415	#416	—	13	2	no	—
416	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#405	—	13	2	no	—
419	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
436	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
438	Dic₁₃	—	2	4	no	—
439	Dic₁₃	—	2	4	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#137	—	26	8	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
464	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
465	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
466	#127	—	13	1	no	—
467	#126	—	26	4	no	—
468	#126	—	26	4	no	—
469	#125	—	13	4	no	—
470	#125	—	13	2	no	—
471	#125	—	13	2	no	—
472	#125	—	26	2	no	—
473	#125	—	26	4	no	—
474	#125	—	26	4	no	—
475	#125	—	26	2	no	—
476	#125	—	26	4	no	—
477	#125	—	26	4	no	—
478	#124	—	13	4	no	—
479	#124	—	13	2	no	—
480	#124	—	26	2	no	—
481	#123	—	26	4	no	—
482	#123	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
491	#121	—	26	1	no	—
492	#121	—	26	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
494	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
501	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
508	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
510	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	—	13	4	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	26	4	no	—
517	C₄×D₄	—	26	1	no	—
518	C₄×D₄	—	26	1	no	—
519	#117	—	13	2	no	—
520	#117	—	13	2	no	—
521	#117	—	26	4	no	—
522	#117	—	26	4	no	—
523	#117	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	#107	—	13	4	no	—
533	#106	—	13	4	no	—
534	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
536	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
537	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
538	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	—	13	4	no	—
541	#103	—	13	2	no	—
542	#103	—	13	2	no	—
543	#103	—	13	2	no	—
544	#103	—	13	2	no	—
545	#103	—	13	4	no	—
546	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
547	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
548	#102	—	13	2	no	—
549	#102	—	13	2	no	—
550	#102	—	13	2	no	—
551	#102	—	13	2	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#97	—	13	4	no	—
554	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₄×C₈	—	13	4	no	—
557	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
561	D₁₃	—	8	2	no	—
562	#41	—	26	4	no	—
563	#41	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
566	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
575	C₂×Q₈	#6127	1	4	yes	—
576	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	2	8	no	—
592	Q₁₆	—	26	8	no	—
593	SD₁₆	—	26	8	no	—
594	M₁₆	—	26	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	—	13	4	no	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
628	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	2	2	no	—
639	C₄²	—	2	2	no	—
640	C₄²	—	2	2	no	—
641	C₄²	—	13	4	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	—	26	4	no	—
645	C₄²	—	26	2	no	—
646	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₁₃	#61335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	4	2	no	—
658	Q₈	—	26	2	no	—
659	Q₈	—	26	2	no	—
660	Q₈	—	52	2	no	—
661	Q₈	—	52	2	no	—
662	Q₈	—	52	2	no	—
663	Q₈	—	104	1	no	—
664	Q₈	—	104	4	no	—
665	Q₈	C₂×#6127	1	4	yes	—
666	D₄	—	26	2	no	—
667	D₄	—	26	2	no	—
668	D₄	—	52	2	no	—
669	D₄	—	52	4	no	—
670	D₄	—	104	1	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	4	1	no	—
677	C₂×C₄	—	4	1	no	—
678	C₂×C₄	—	4	2	no	—
679	C₂×C₄	—	8	1	no	—
680	C₂×C₄	—	8	1	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	13	4	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	52	4	no	—
687	C₂×C₄	—	104	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	26	4	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	52	2	no	—
704	C₂²	#11719257	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	1	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	26	4	no	—
715	C₄	—	26	4	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₄	—	52	2	no	—
719	C₄	#11719257	1	2	yes	—
720	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	104	2	no	—
724	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#441	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719182	C₂²
hypercenter	C₂×#441	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128646	C₂	semidirect
3. #13127683	C₂	semidirect
4. #13127640	C₂	semidirect
5. #13127605	C₂	semidirect
6. #13127577	C₂	semidirect
7. #13125199	C₂	semidirect
9. #13124703	C₂	semidirect
10. #13124641	C₂	semidirect
11. #13124363	C₂	semidirect
13. #13123776	C₂	semidirect
14. #13123673	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#441	C₂	semidirect
302. C₂×#441	D₁₃	semidirect
650. C₁₃	#61335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128701	2
#13128646	2
#13127683	2
#13127640	2
#13127605	2
#13127577	2
#13125199	2
#13125182	2
#13124703	2
#13124641	2
#13124363	2
#13124308	2
#13123776	2
#13123673	2
C₂×C₁₃×#441	2
#61335	13