Subgroups — #16743044

Order 3328.

1730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13128641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13127680	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13127578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13125203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13125182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13124700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13123681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×#11718377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719437	—	2	1	no	—
20	#11719435	—	2	1	no	—
21	#11719427	—	2	1	no	—
22	#11719426	—	2	1	no	—
23	#11719399	—	2	2	no	—
24	#11719390	—	2	2	no	—
25	#11719350	—	2	2	no	—
26	#11719329	—	2	2	no	—
27	#11719328	—	2	2	no	—
28	#11719327	—	2	2	no	—
29	#11719290	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719289	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719275	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719272	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719272	C₂²	1	4	yes	—
34	Q₈×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
38	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
39	#11719182	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₃×#446	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#424	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#405	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₃×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718774	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88056	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11718512	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718512	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718511	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718510	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718510	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718509	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718508	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718506	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718503	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718490	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718377	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718375	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718375	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718374	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718371	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718364	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718364	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×Dic₅₂	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718358	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×#6095	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718342	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₁₃×#125	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88201	—	2	2	no	—
101	#88200	—	2	4	no	—
102	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
104	#88198	—	2	2	no	—
105	#88198	—	2	4	no	—
106	#88184	—	2	1	no	—
107	#88184	—	2	1	no	—
108	#88180	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#88178	—	2	1	no	—
112	#88178	—	2	1	no	—
113	C₂×#6101	—	2	1	no	—
114	C₂×#6101	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
117	#88163	—	2	8	no	—
118	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
119	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6095	C₂³	1	4	yes	—
122	#88152	—	2	4	no	—
123	#88152	—	2	4	no	—
124	#88151	—	2	2	no	—
125	#88151	—	2	2	no	—
126	#88148	—	2	4	no	—
127	#88147	—	2	2	no	—
128	#88146	—	2	2	no	—
129	#88146	—	2	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	#88144	—	2	2	no	—
132	#88144	—	2	2	no	—
133	#88144	—	2	4	no	—
134	#88143	—	2	4	no	—
135	#88143	—	2	4	no	—
136	#88143	—	2	4	no	—
137	#88142	—	2	2	no	—
138	#88142	—	2	2	no	—
139	#88142	—	2	4	no	—
140	#88141	—	2	2	no	—
141	#88141	—	2	2	no	—
142	#88141	—	2	2	no	—
143	#88141	—	2	4	no	—
144	#88140	—	2	4	no	—
145	#88135	—	2	4	no	—
146	#88132	—	2	4	no	—
147	#88131	—	2	4	no	—
148	#88129	C₂³	1	2	yes	—
149	#88129	C₂³	1	4	yes	—
150	#88128	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
152	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
153	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
154	#88124	C₂³	1	2	yes	—
155	#88124	C₂³	1	4	yes	—
156	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#88123	C₂³	1	4	yes	—
158	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#88123	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
164	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
165	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
166	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
167	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
173	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
177	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
178	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₃×#97	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#97	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
182	#88061	C₂³	1	2	yes	—
183	#88061	C₂³	1	4	yes	—
184	#88061	C₂³	1	2	yes	—
185	#88061	C₂³	1	2	yes	—
186	#88061	C₂³	1	2	yes	—
187	#88058	C₂³	1	4	yes	—
188	#88057	C₂³	1	4	yes	—
189	#88057	C₂³	1	4	yes	—
190	#88056	C₂³	1	2	yes	—
191	#88056	C₂³	1	4	yes	—
192	#88056	C₂³	1	4	yes	—
193	#88056	C₂³	1	4	yes	—
194	#88056	C₂³	1	4	yes	—
195	#88056	C₂³	1	4	yes	—
196	#88056	C₂³	1	2	yes	—
197	#88056	C₂³	1	2	yes	—
198	#88056	C₂³	1	2	yes	—
199	#61335	—	13	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
210	#6127	—	2	4	no	—
211	#6127	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	#41	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	#6103	—	2	2	no	—
249	#6103	—	2	2	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
266	#6101	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	2	no	—
268	#6101	—	2	2	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	2	no	—
271	#6101	—	2	2	no	—
272	#6101	—	2	4	no	—
273	#6101	—	2	4	no	—
274	#6101	—	2	4	no	—
275	#6101	—	2	4	no	—
276	#6101	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	Dic₅₂	—	2	8	no	—
286	Dic₅₂	—	2	8	no	—
287	#6095	—	2	8	no	—
288	#3507	—	13	1	no	—
289	#3502	—	13	1	no	—
290	#3377	—	13	4	no	—
291	#3374	—	13	4	no	—
292	#3371	—	13	4	no	—
293	#3369	—	13	4	no	—
294	#3137	—	13	2	no	—
295	#3135	—	13	1	no	—
296	#3084	—	13	2	no	—
297	#3078	—	13	1	no	—
298	#3044	—	13	2	no	—
299	#3037	—	13	1	no	—
300	#2961	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	#2947	—	13	2	no	—
302	C₂×#441	—	13	1	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
306	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	D₅₂	—	2	2	no	—
333	D₅₂	—	4	2	no	—
334	D₅₂	—	8	1	no	—
335	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
337	Dic₂₆	—	2	4	no	—
338	Dic₂₆	—	2	2	no	—
339	Dic₂₆	—	2	2	no	—
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	2	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	4	2	no	—
344	Dic₂₆	—	4	2	no	—
345	Dic₂₆	—	8	1	no	—
346	Dic₂₆	—	8	4	no	—
347	Dic₂₆	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×#137	—	13	2	no	—
352	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
353	#559	—	13	2	no	—
354	Q₈²	—	13	2	no	—
355	Q₈²	—	26	1	no	—
356	#557	—	13	4	no	—
357	#557	—	13	2	no	—
358	#557	—	13	2	no	—
359	#557	—	26	1	no	—
360	#557	—	26	2	no	—
361	#556	—	13	4	no	—
362	#556	—	26	1	no	—
363	#554	—	26	1	no	—
364	#552	—	26	2	no	—
365	#544	—	13	2	no	—
366	#544	—	26	2	no	—
367	#539	—	26	2	no	—
368	#536	—	13	2	no	—
369	#533	—	13	1	no	—
370	#533	—	26	2	no	—
371	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	#532	—	13	1	no	—
373	#529	—	26	2	no	—
374	#520	—	13	2	no	—
375	#519	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
378	#491	—	13	2	no	—
379	#491	—	13	4	no	—
380	#490	—	13	2	no	—
381	#489	—	13	2	no	—
382	#489	—	13	4	no	—
383	#489	—	13	2	no	—
384	#488	—	13	4	no	—
385	#487	—	13	4	no	—
386	#479	—	13	4	no	—
387	#479	—	13	4	no	—
388	#478	—	13	4	no	—
389	#477	—	13	2	no	—
390	#476	—	13	4	no	—
391	#475	—	13	2	no	—
392	#475	—	13	4	no	—
393	#464	—	13	4	no	—
394	#464	—	13	4	no	—
395	#464	—	13	4	no	—
396	#462	—	13	4	no	—
397	#462	—	13	2	no	—
398	#462	—	13	4	no	—
399	#460	—	13	2	no	—
400	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
401	#446	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
402	#441	—	13	4	no	—
403	#441	—	13	4	no	—
404	#441	—	13	4	no	—
405	#440	—	13	4	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	13	4	no	—
407	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
408	#428	—	13	2	no	—
409	C₂×#106	—	13	1	no	—
410	#424	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
411	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	#419	—	13	2	no	—
413	#417	—	13	2	no	—
414	#416	—	13	2	no	—
415	#416	—	13	2	no	—
416	C₂×#103	—	13	1	no	—
417	C₂×#103	—	13	1	no	—
418	#405	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×#97	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
428	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
429	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
431	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
434	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
435	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	Dic₁₃	—	2	4	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	2	no	—
439	Dic₁₃	—	4	2	no	—
440	Dic₁₃	—	4	2	no	—
441	Dic₁₃	—	4	2	no	—
442	Dic₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×#41	—	13	2	no	—
444	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
445	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
446	#137	—	26	8	no	—
447	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
448	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
449	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
450	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
451	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
466	#127	—	13	1	no	—
467	#126	—	26	4	no	—
468	#126	—	26	4	no	—
469	#125	—	13	2	no	—
470	#125	—	13	4	no	—
471	#125	—	26	2	no	—
472	#125	—	26	4	no	—
473	#125	—	26	4	no	—
474	#125	—	26	2	no	—
475	#125	—	26	4	no	—
476	#125	—	26	4	no	—
477	#125	D₅₂	1	2	yes	—
478	#124	—	13	2	no	—
479	#124	—	13	4	no	—
480	#124	—	26	2	no	—
481	#123	—	26	4	no	—
482	#123	—	26	4	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
490	C₂²⋊Q₈	D₅₂	1	2	yes	—
491	#121	—	26	1	no	—
492	#121	—	26	1	no	—
493	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
494	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
495	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
496	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
497	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
500	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
501	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
502	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
504	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
505	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
507	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
508	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
509	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
510	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
511	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
512	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄×D₄	—	13	4	no	—
515	C₄×D₄	—	26	2	no	—
516	C₄×D₄	—	26	4	no	—
517	C₄×D₄	—	26	1	no	—
518	C₄×D₄	—	26	1	no	—
519	#117	—	13	2	no	—
520	#117	—	26	2	no	—
521	#117	—	26	4	no	—
522	#117	—	26	4	no	—
523	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	#107	—	13	4	no	—
533	#106	—	13	4	no	—
534	#106	—	13	4	no	—
535	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	#103	—	13	4	no	—
540	#103	—	13	4	no	—
541	#103	—	13	2	no	—
542	#103	—	13	2	no	—
543	#103	—	13	2	no	—
544	#103	—	13	2	no	—
545	#103	—	13	4	no	—
546	#103	—	13	4	no	—
547	#103	—	13	4	no	—
548	#102	—	13	2	no	—
549	#102	—	13	2	no	—
550	#102	—	13	2	no	—
551	#102	—	13	2	no	—
552	#102	—	13	4	no	—
553	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#97	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
555	#97	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
558	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
561	D₁₃	—	8	2	no	—
562	#41	—	26	4	no	—
563	#41	—	26	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
569	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
572	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
573	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
576	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
577	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
578	C₂×D₄	—	13	2	no	—
579	C₂×D₄	—	26	2	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	26	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	26	8	no	—
592	Q₁₆	—	26	8	no	—
593	SD₁₆	—	26	8	no	—
594	M₁₆	—	2	4	no	—
595	C₂×C₈	—	2	2	no	—
596	C₂×C₈	—	2	2	no	—
597	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
600	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
625	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
626	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
627	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
628	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
629	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
637	C₄²	—	26	2	no	—
638	C₄²	—	26	2	no	—
639	C₄²	—	26	2	no	—
640	C₄²	—	26	2	no	—
641	C₄²	—	26	2	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	—	26	4	no	—
645	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
646	C₄²	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
647	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
648	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₁₃	#61335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
651	C₂³	—	26	2	no	—
652	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
653	Q₈	—	4	2	no	—
654	Q₈	—	4	2	no	—
655	Q₈	—	13	4	no	—
656	Q₈	—	26	4	no	—
657	Q₈	—	26	2	no	—
658	Q₈	—	26	2	no	—
659	Q₈	—	26	2	no	—
660	Q₈	—	26	2	no	—
661	Q₈	—	26	2	no	—
662	Q₈	—	52	2	no	—
663	Q₈	—	52	2	no	—
664	Q₈	—	104	1	no	—
665	Q₈	—	104	4	no	—
666	D₄	—	26	2	no	—
667	D₄	—	26	2	no	—
668	D₄	—	52	2	no	—
669	D₄	—	52	4	no	—
670	D₄	—	104	1	no	—
671	C₂×C₄	—	4	1	no	—
672	C₂×C₄	—	4	1	no	—
673	C₂×C₄	—	26	4	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	2	no	—
678	C₂×C₄	—	26	2	no	—
679	C₂×C₄	—	26	2	no	—
680	C₂×C₄	—	26	2	no	—
681	C₂×C₄	—	52	2	no	—
682	C₂×C₄	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	104	4	no	—
684	C₂×C₄	—	104	1	no	—
685	C₂×C₄	—	104	1	no	—
686	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
692	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
696	C₈	—	2	2	no	—
697	C₈	—	2	2	no	—
698	C₈	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	1	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	52	2	no	—
702	C₂²	—	52	2	no	—
703	C₂²	—	52	2	no	—
704	C₂²	#11719281	1	2	yes	—
705	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	2	1	no	—
710	C₄	—	2	4	no	—
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	26	4	no	—
713	C₄	—	52	2	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	—	52	2	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₄	—	52	2	no	—
719	C₄	#11719281	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
721	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂	—	2	2	no	—
723	C₂	—	104	2	no	—
724	C₂	C₂×#11719281	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2961	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	#11719182	C₂²
hypercenter	#2961	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61335
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #2961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13128641	C₂	semidirect
3. #13127680	C₂	semidirect
4. #13127641	C₂	semidirect
5. #13127606	C₂	semidirect
6. #13127578	C₂	semidirect
7. #13125203	C₂	semidirect
9. #13124700	C₂	semidirect
10. #13124643	C₂	semidirect
11. #13124367	C₂	semidirect
13. #13123681	C₂	semidirect
14. C₂×#11718377	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2961	C₂	semidirect
300. #2961	D₁₃	semidirect
650. C₁₃	#61335	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128703	2
#13128641	2
#13127680	2
#13127641	2
#13127606	2
#13127578	2
#13125203	2
#13125182	2
#13124700	2
#13124643	2
#13124367	2
#13124310	2
#13123681	2
C₂×#11718377	2
C₁₃×#2961	2
#61335	13