Subgroups — #16743073

Order 3328.

1852 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13127583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13127561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13127539	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13125190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₁₃×#559	C₂²	1	4	yes	—
17	C₁₃×#550	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#546	—	2	4	no	—
19	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#540	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#518	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88204	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719434	—	2	2	no	—
30	#11719393	—	2	1	no	—
31	D₁₃×#125	—	2	1	no	—
32	#11719341	—	2	4	no	—
33	#11719284	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11719272	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719224	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718894	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11718893	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718876	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718736	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718736	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718733	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718733	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718732	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718732	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718732	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718731	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718718	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718717	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718716	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718715	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718691	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718687	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718685	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718679	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718679	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×#6105	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718675	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718675	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×#6104	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718670	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718669	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718668	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11718660	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718658	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#88043	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₃×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#127	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×#127	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₁₃×#125	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#124	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
95	C₁₃×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
96	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
97	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
98	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
101	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
112	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#88204	—	2	4	no	—
118	#88200	—	2	4	no	—
119	#88198	—	2	4	no	—
120	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6106	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6105	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#88186	—	2	8	no	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6104	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
128	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	—	2	2	no	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	#88150	—	2	4	no	—
135	#88150	—	2	4	no	—
136	#88146	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
139	#88144	—	2	2	no	—
140	#88143	—	2	4	no	—
141	#88143	—	2	4	no	—
142	#88142	—	2	2	no	—
143	#88141	—	2	4	no	—
144	#88135	—	2	4	no	—
145	#88132	—	2	4	no	—
146	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
148	#88126	—	2	1	no	—
149	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
150	#88124	—	2	1	no	—
151	#88124	—	2	1	no	—
152	#88124	C₂³	1	4	yes	—
153	#88124	C₂³	1	4	yes	—
154	#88123	C₂³	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
157	#88075	C₂³	1	4	yes	—
158	#88075	C₂³	1	2	yes	—
159	#88072	C₂³	1	4	yes	—
160	#88072	C₂³	1	4	yes	—
161	#88072	C₂³	1	4	yes	—
162	#88072	C₂³	1	4	yes	—
163	#88072	C₂³	1	4	yes	—
164	#88072	C₂³	1	4	yes	—
165	#88072	C₂³	1	4	yes	—
166	#88072	C₂³	1	2	yes	—
167	#88050	C₂³	1	2	yes	—
168	#88049	C₂³	1	2	yes	—
169	#88048	C₂³	1	4	yes	—
170	#88048	C₂³	1	2	yes	—
171	#88047	C₂³	1	4	yes	—
172	#88047	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
176	#88043	C₂³	1	4	yes	—
177	#88043	C₂³	1	2	yes	—
178	#88043	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
180	#61337	—	13	1	no	maximal, Sylow
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
183	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
184	C₁₃×#41	—	8	8	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	#6127	—	2	2	no	—
207	#6127	#41	1	4	yes	complemented
208	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	#6107	—	2	2	no	—
236	#6106	—	2	2	no	—
237	#6105	—	2	8	no	—
238	#6105	—	2	2	no	—
239	#6104	—	2	8	no	—
240	#6104	—	2	2	no	—
241	#6103	—	2	2	no	—
242	#6103	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	#6101	—	2	2	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
256	#6099	—	2	4	no	—
257	C₂×#1055	—	2	2	no	—
258	C₂×#1055	—	2	2	no	—
259	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
263	#3508	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#3504	—	13	1	no	—
265	#3371	—	13	4	no	—
266	#3370	—	13	4	no	—
267	#3368	—	13	4	no	—
268	#3366	—	13	4	no	—
269	#3136	—	13	2	no	—
270	C₂×#490	—	13	1	no	—
271	#3081	—	13	2	no	—
272	#3080	—	13	1	no	—
273	#3045	—	13	2	no	—
274	#3038	—	13	1	no	—
275	#2961	—	13	1	no	—
276	#2946	—	13	2	no	—
277	#2943	—	13	1	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
296	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
318	D₅₂	—	2	1	no	—
319	D₅₂	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
322	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
323	Dic₂₆	—	2	1	no	—
324	Dic₂₆	—	8	4	no	—
325	Dic₂₆	C₂×#41	1	2	yes	—
326	#1055	—	2	1	no	—
327	#1055	—	2	1	no	—
328	#1055	—	2	4	no	—
329	#1055	—	2	2	no	—
330	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
331	C₂×#135	—	13	1	no	—
332	#559	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
333	#557	—	13	4	no	—
334	#554	—	13	4	no	—
335	#554	—	26	4	no	—
336	#550	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
337	#546	—	2	4	no	—
338	#544	—	13	2	no	—
339	#544	—	26	2	no	—
340	#540	—	2	1	no	—
341	#540	—	2	1	no	—
342	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
343	#533	—	26	1	no	—
344	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	#532	—	2	2	no	—
346	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#125	—	13	1	no	—
348	C₂×#125	—	26	1	no	—
349	#520	—	13	2	no	—
350	#518	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₄×#41	—	13	1	no	—
352	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	#490	—	13	4	no	—
354	#490	—	13	4	no	—
355	#490	—	13	4	no	—
356	#489	—	13	4	no	—
357	#488	—	13	4	no	—
358	#486	—	13	4	no	—
359	#479	—	13	4	no	—
360	#478	—	13	4	no	—
361	#478	—	13	4	no	—
362	#478	—	13	4	no	—
363	#476	—	13	4	no	—
364	#474	—	13	4	no	—
365	#464	—	13	4	no	—
366	#463	—	13	4	no	—
367	#460	—	13	4	no	—
368	#460	—	13	4	no	—
369	#459	—	13	4	no	—
370	#459	—	13	4	no	—
371	#446	—	13	4	no	—
372	#446	—	13	4	no	—
373	#442	—	13	2	no	—
374	#442	—	13	4	no	—
375	#441	—	13	2	no	—
376	#440	—	13	2	no	—
377	#440	—	13	2	no	—
378	#440	—	13	4	no	—
379	C₄×SD₁₆	—	13	4	no	—
380	C₄×D₈	—	13	4	no	—
381	#428	—	13	2	no	—
382	#427	—	13	1	no	—
383	#424	—	13	2	no	—
384	#423	—	13	1	no	—
385	#418	—	13	2	no	—
386	#417	—	13	2	no	—
387	#416	—	13	1	no	—
388	#416	—	13	1	no	—
389	C₂×#102	—	13	2	no	—
390	C₂×#102	—	13	2	no	—
391	#405	—	13	2	no	—
392	C₂×#97	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	16	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	#548	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
410	C₄×C₁₃	#548	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
413	Dic₁₃	—	2	2	no	—
414	Dic₁₃	—	4	2	no	—
415	Dic₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	2	4	no	—
417	C₂×#41	—	13	1	no	—
418	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
422	#135	—	26	4	no	—
423	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
427	C₂×D₈	—	13	1	no	—
428	C₂×D₈	—	13	4	no	—
429	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
430	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
436	#127	—	2	1	no	—
437	#127	—	2	1	no	—
438	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	#127	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
440	#125	—	13	4	no	—
441	#125	—	13	4	no	—
442	#125	—	26	2	no	—
443	#125	—	26	4	no	—
444	#125	—	26	4	no	—
445	#125	—	26	1	no	—
446	#125	—	26	1	no	—
447	#125	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	#125	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	#124	—	2	4	no	—
450	#124	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	#123	—	2	4	no	—
452	#123	—	2	4	no	—
453	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
458	#121	—	2	2	no	—
459	#121	—	2	2	no	—
460	#121	—	2	4	no	—
461	#121	—	2	4	no	—
462	#121	—	2	4	no	—
463	#120	—	2	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
467	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₄×D₄	—	2	2	no	—
470	C₄×D₄	—	2	2	no	—
471	C₄×D₄	—	2	2	no	—
472	C₄×D₄	—	2	4	no	—
473	C₄×D₄	—	13	2	no	—
474	C₄×D₄	—	13	4	no	—
475	C₄×D₄	—	26	2	no	—
476	C₄×D₄	—	26	4	no	—
477	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
480	#117	—	2	1	no	—
481	#117	—	13	1	no	—
482	#117	—	26	2	no	—
483	#117	—	26	1	no	—
484	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	#107	—	13	2	no	—
495	#107	—	13	4	no	—
496	#106	—	13	2	no	—
497	#106	—	13	4	no	—
498	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
499	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
500	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
501	#103	—	13	2	no	—
502	#103	—	13	4	no	—
503	#103	—	13	2	no	—
504	#102	—	13	4	no	—
505	#102	—	13	4	no	—
506	#102	—	13	4	no	—
507	#102	—	13	4	no	—
508	#102	—	13	2	no	—
509	#102	—	13	4	no	—
510	#102	—	13	4	no	—
511	#102	—	13	4	no	—
512	#102	—	13	2	no	—
513	#97	—	13	2	no	—
514	#97	—	13	2	no	—
515	#97	—	13	4	no	—
516	C₄×C₈	—	13	4	no	—
517	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
519	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
520	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
522	D₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂⁴	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	2	no	—
525	#41	—	2	2	no	—
526	#41	—	8	8	no	—
527	#41	—	13	4	no	—
528	#41	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
531	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂×D₄	—	2	1	no	—
534	C₂×D₄	—	2	4	no	—
535	C₂×D₄	—	2	4	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	8	4	no	—
542	C₂×D₄	—	13	1	no	—
543	C₂×D₄	—	26	1	no	—
544	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
545	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	Q₁₆	—	26	2	no	—
557	SD₁₆	—	26	2	no	—
558	SD₁₆	—	26	8	no	—
559	SD₁₆	—	26	2	no	—
560	D₈	—	26	2	no	—
561	D₈	—	26	8	no	—
562	M₁₆	—	26	4	no	—
563	C₂×C₈	—	13	2	no	—
564	C₂×C₈	—	13	4	no	—
565	C₂×C₈	—	13	1	no	—
566	C₂×C₈	—	13	1	no	—
567	C₂×C₈	—	26	2	no	—
568	C₂×C₈	—	26	2	no	—
569	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
584	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
596	C₄²	—	2	1	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	26	1	no	—
599	C₄²	—	26	2	no	—
600	C₄²	—	26	4	no	—
601	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₁₃	#61337	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	2	4	no	—
607	C₂³	—	2	1	no	—
608	C₂³	—	4	4	no	—
609	C₂³	—	8	2	no	—
610	C₂³	—	8	2	no	—
611	C₂³	—	26	1	no	—
612	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	Q₈	—	2	1	no	—
614	Q₈	—	2	1	no	—
615	Q₈	—	4	4	no	—
616	Q₈	—	13	2	no	—
617	Q₈	—	26	1	no	—
618	Q₈	—	104	4	no	—
619	D₄	—	2	4	no	—
620	D₄	—	2	1	no	—
621	D₄	—	2	4	no	—
622	D₄	—	2	1	no	—
623	D₄	—	4	8	no	—
624	D₄	—	4	2	no	—
625	D₄	—	4	4	no	—
626	D₄	—	8	4	no	—
627	D₄	—	8	4	no	—
628	D₄	—	8	4	no	—
629	D₄	—	13	2	no	—
630	D₄	—	26	4	no	—
631	D₄	—	26	1	no	—
632	C₂×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	4	2	no	—
637	C₂×C₄	—	8	4	no	—
638	C₂×C₄	—	8	4	no	—
639	C₂×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	104	2	no	—
644	C₂×C₄	—	104	4	no	—
645	C₂×C₄	—	104	2	no	—
646	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
651	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	26	1	no	—
655	C₈	—	26	1	no	—
656	C₈	—	26	4	no	—
657	C₈	—	26	2	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	4	1	no	—
660	C₂²	—	4	4	no	—
661	C₂²	—	4	2	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	16	4	no	—
665	C₂²	—	26	2	no	—
666	C₂²	—	52	2	no	—
667	C₂²	#11719536	1	2	yes	—
668	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	2	2	no	—
671	C₄	—	2	4	no	—
672	C₄	—	2	4	no	—
673	C₄	—	4	1	no	—
674	C₄	—	4	2	no	—
675	C₄	—	26	2	no	—
676	C₄	—	52	4	no	—
677	C₄	—	52	2	no	—
678	C₄	#11719536	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
681	C₂	—	2	2	no	—
682	C₂	—	8	4	no	—
683	C₂	—	8	1	no	—
684	C₂	—	52	2	no	—
685	C₂	C₂×#11719536	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13129616	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#61337
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #533 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128657	C₂	semidirect
2. #13127598	C₂	semidirect
3. #13127583	C₂	semidirect
4. #13127561	C₂	semidirect
5. #13127539	C₂	semidirect
6. #13125190	C₂	semidirect
7. C₂×#11718732	C₂	semidirect
8. #13124667	C₂	semidirect
9. #13124658	C₂	semidirect
10. #13124371	C₂	semidirect
11. #13124312	C₂	semidirect
12. #13123777	C₂	semidirect
13. #13123668	C₂	semidirect
14. #13123634	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3508	C₂	semidirect
33. #11719284	C₂²	semidirect
34. #11719272	C₂²	semidirect
45. #11718736	C₂²	semidirect
47. #11718733	C₂²	semidirect
50. #11718732	C₂²	semidirect
51. #11718731	C₂²	semidirect
52. #11718718	C₂²	semidirect
53. #11718717	C₂²	semidirect
54. #11718716	C₂²	semidirect
55. #11718715	C₂²	semidirect
56. #11718691	C₂²	semidirect
57. #11718687	C₂²	semidirect
58. #11718685	C₂²	semidirect
59. #11718685	C₂²	semidirect
60. #11718683	C₂²	semidirect
61. #11718679	C₂²	semidirect
62. #11718679	C₂²	semidirect
63. C₄×#6105	C₂²	semidirect
64. #11718675	C₂²	semidirect
65. #11718675	C₂²	semidirect
66. C₄×#6104	C₂²	semidirect
67. #11718670	C₂²	semidirect
68. #11718670	C₂²	semidirect
69. #11718670	C₂²	semidirect
70. #11718669	C₂²	semidirect
71. #11718668	C₂²	semidirect
207. #6127	#41	semidirect
263. #3508	D₁₃	semidirect
605. C₁₃	#61337	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128657	2
#13127598	2
#13127583	2
#13127561	2
#13127539	2
#13125190	2
C₂×#11718732	2
#13124667	2
#13124658	2
#13124371	2
#13124312	2
#13123777	2
#13123668	2
#13123634	2
C₁₃×#3508	2
#61337	13