Subgroups — C₂×D₈×Dic₂₆ #16743333

Order 3328.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	D₈×Dic₂₆	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718420	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×D₈×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₂₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#88178	—	2	2	no	—
15	D₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
16	D₄×Dic₂₆	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#88132	—	2	4	no	—
19	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×C₁₃×D₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	—
26	D₈×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718668	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718535	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718420	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718343	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
44	C₂²×Dic₂₆	—	4	16	no	—
45	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₃×D₈	Q₈	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
56	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	#88178	—	2	16	no	—
62	C₂×#6101	—	2	4	no	—
63	C₂×#6101	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
66	#88142	—	2	8	no	—
67	#88142	C₂³	1	16	yes	—
68	#88132	—	2	32	no	—
69	#88123	—	2	4	no	—
70	#88123	C₂³	1	8	yes	—
71	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
72	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
73	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	#88072	C₂³	1	16	yes	—
77	#88058	C₂³	1	8	yes	—
78	#88058	C₂³	1	8	yes	—
79	#88054	C₂³	1	8	yes	—
80	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	#88047	C₂³	1	16	yes	—
82	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×Q₈×D₈	—	13	1	no	maximal, Sylow
84	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
98	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
101	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
102	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
103	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
104	C₂×Dic₂₆	—	4	64	no	—
105	C₂×Dic₂₆	D₈	1	8	yes	direct product factor
106	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₁₃×D₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
108	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
122	#6101	—	2	16	no	—
123	#6101	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×#1055	—	2	4	no	—
127	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×Q₈	—	13	2	no	—
129	Q₈×D₈	—	13	16	no	—
130	C₂×#500	—	13	2	no	—
131	C₂×#500	—	13	1	no	—
132	C₂×#474	—	13	4	no	—
133	C₂×#474	—	13	2	no	—
134	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
135	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
136	C₂×C₄×D₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
161	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	Dic₂₆	—	4	16	no	—
164	Dic₂₆	—	4	32	no	—
165	Dic₂₆	C₂×D₈	1	16	yes	direct product factor
166	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
168	#1055	—	2	4	no	—
169	C₂³×Q₈	—	26	2	no	—
170	C₂²×D₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
171	D₄×Q₈	—	13	16	no	—
172	D₄×Q₈	—	26	8	no	—
173	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
174	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
175	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
177	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
179	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
180	#500	—	13	16	no	—
181	#500	—	13	8	no	—
182	#474	—	13	16	no	—
183	#474	—	13	32	no	—
184	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
185	C₄×D₈	—	13	16	no	—
186	C₄×D₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
187	C₂×#107	—	13	2	no	—
188	C₂×#107	—	13	2	no	—
189	C₂×#107	—	13	4	no	—
190	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
193	C₂×#102	—	13	4	no	—
194	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
196	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	#578	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
208	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
209	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
211	Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	8	yes	—
214	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
215	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
216	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
217	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
218	C₂²×Q₈	—	52	16	no	—
219	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
222	C₂×D₈	Dic₂₆	1	8	yes	direct product factor
223	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
224	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊Q₈	—	13	16	no	—
228	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
229	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
230	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
231	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
232	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
233	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
234	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
235	C₄×D₄	—	2	4	no	—
236	C₄×D₄	—	13	16	no	—
237	C₄×D₄	—	26	8	no	—
238	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
247	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
248	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#107	—	13	8	no	—
250	#107	—	13	8	no	—
251	#107	—	13	16	no	—
252	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
254	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
255	#102	—	13	16	no	—
256	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
257	C₄×C₈	—	13	8	no	—
258	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
259	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₁₃	Q₈×D₈	1	4	yes	complemented
261	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴	—	2	2	no	—
265	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
266	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
269	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
270	C₂×Q₈	—	52	64	no	—
271	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
272	C₂×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
275	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
284	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	D₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	direct product factor
288	C₂×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂×C₈	—	13	4	no	—
290	C₂×C₈	—	26	4	no	—
291	C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
292	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
299	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
301	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
304	C₄²	—	13	4	no	—
305	C₄²	—	13	4	no	—
306	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
308	C₁₃	C₂×Q₈×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	4	no	—
311	C₂³	—	4	4	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	Q₈	—	13	16	no	—
315	Q₈	—	52	32	no	—
316	Q₈	—	52	16	no	—
317	D₄	—	2	8	no	—
318	D₄	—	2	4	no	—
319	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄	—	4	4	no	—
323	C₂×C₄	—	4	16	no	—
324	C₂×C₄	—	13	8	no	—
325	C₂×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄	—	52	32	no	—
330	C₂×C₄	—	52	8	no	—
331	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
332	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
333	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄	#88257	1	2	yes	—
337	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₈	—	2	2	no	—
339	C₈	—	26	4	no	—
340	C₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
341	C₂²	—	2	8	no	—
342	C₂²	—	4	16	no	—
343	C₂²	—	4	4	no	—
344	C₂²	—	4	4	no	—
345	C₂²	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
346	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
347	C₂²	#11719476	1	2	yes	—
348	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₄	—	2	2	no	—
350	C₄	—	4	4	no	—
351	C₄	—	13	8	no	—
352	C₄	—	26	4	no	—
353	C₄	—	52	8	no	—
354	C₄	D₄×Dic₂₆	1	2	yes	—
355	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
357	C₄	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
358	C₂	—	4	8	no	—
359	C₂	D₈×Dic₂₆	1	4	yes	direct product factor
360	C₂	C₂×D₄×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
361	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂	C₂×#11719476	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×D₈	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×D₈	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×D₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×Q₈×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×D₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. D₈×Dic₂₆	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718343	C₂	semidirect
4. C₂×#11718535	C₂	semidirect
5. C₂×#11718668	C₂	semidirect
6. C₂×#11718420	C₂	semidirect
7. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
16. D₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
31. #11718668	C₂²	semidirect
34. #11718535	C₂²	semidirect
35. #11718420	C₂²	semidirect
36. #11718343	C₂²	semidirect
37. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₃×D₈	Q₈	semidirect
87. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
105. C₂×Dic₂₆	D₈	direct (N × H)
107. C₁₃×D₈	C₂×Q₈	semidirect
109. C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
144. D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
165. Dic₂₆	C₂×D₈	direct (N × H)
167. C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
222. C₂×D₈	Dic₂₆	direct (N × H)
260. C₂×C₁₃	Q₈×D₈	semidirect
274. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
287. D₈	C₂×Dic₂₆	direct (N × H)
291. C₂×C₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
308. C₁₃	C₂×Q₈×D₈	semidirect
319. D₄	C₂²×Dic₂₆	semidirect
340. C₈	C₂²×Dic₂₆	semidirect
359. C₂	D₈×Dic₂₆	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₂₆	2
D₈×Dic₂₆	2
C₂×#11718343	2
C₂×#11718535	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718420	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×D₈×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₁₃×D₈	2
C₂×Q₈×D₈	13

Subgroups — C2×D8×Dic26 #16743333

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₈×Dic₂₆ #16743333