Subgroups — C₂×#13127699 #16743345

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13127699	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×Q₈×#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×#6104	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#554	—	2	4	no	—
14	C₁₃×#554	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
23	C₂×#88200	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6104	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719284	—	2	4	no	—
26	#11719284	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88150	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718739	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718725	C₂²	1	16	yes	complemented
39	Q₈×#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₄×#6104	C₂²	1	16	yes	—
41	C₄×#6104	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718670	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
64	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
65	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
67	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
68	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
69	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88200	—	2	8	no	—
89	C₂×#6104	Q₈	1	8	yes	complemented
90	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×#6103	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#6101	—	2	2	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#88150	—	2	16	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
103	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
104	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
105	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
107	#88124	—	2	4	no	—
108	#88124	C₂³	1	8	yes	—
109	#88123	—	2	2	no	—
110	#88123	C₂³	1	4	yes	—
111	#88072	C₂³	1	8	yes	—
112	#88072	C₂³	1	4	yes	—
113	#88049	C₂³	1	4	yes	—
114	#88049	C₂³	1	8	yes	—
115	#88048	C₂³	1	8	yes	—
116	#88048	C₂³	1	8	yes	—
117	#88047	C₂³	1	8	yes	—
118	#88047	C₂³	1	4	yes	—
119	#88047	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
122	C₄×#1055	C₂³	1	8	yes	—
123	C₄×#1055	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#3380	—	13	1	no	maximal, Sylow
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	#6104	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
174	#6103	—	2	4	no	—
175	#6103	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	#6101	—	2	8	no	—
182	#6101	—	2	8	no	—
183	C₂×#1055	—	2	2	no	—
184	C₂×#1055	—	2	4	no	—
185	C₂×#1055	C₂×Q₈	1	4	yes	—
186	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×#554	—	13	1	no	—
190	C₂×#554	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#3380	—	13	16	no	—
192	C₂×#500	—	13	1	no	—
193	C₂×#499	—	13	2	no	—
194	C₂×#478	—	13	2	no	—
195	C₂×#478	—	13	2	no	—
196	C₂×#476	—	13	1	no	—
197	C₂×#476	—	13	1	no	—
198	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
199	C₂×C₄×D₈	—	13	2	no	—
200	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
212	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	8	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	D₅₂	—	2	4	no	—
238	D₅₂	—	2	2	no	—
239	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
240	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
241	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
242	Dic₂₆	—	8	4	no	—
243	#1055	—	2	2	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	#1055	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
247	#554	—	2	4	no	—
248	#554	—	13	8	no	—
249	#554	—	26	4	no	—
250	#554	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂×#125	—	13	2	no	—
254	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
266	#500	—	13	8	no	—
267	#499	—	13	16	no	—
268	#478	—	13	16	no	—
269	#478	—	13	16	no	—
270	#476	—	13	8	no	—
271	#476	—	13	8	no	—
272	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
273	C₄×D₈	—	13	16	no	—
274	C₄×D₈	—	13	8	no	—
275	C₂×#107	—	13	2	no	—
276	C₂×#107	—	13	1	no	—
277	C₂×#107	—	13	2	no	—
278	C₂×#106	—	13	2	no	—
279	C₂×#106	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
282	C₂×#102	—	13	1	no	—
283	C₂×#102	—	13	2	no	—
284	C₂×#102	—	13	1	no	—
285	C₂×#102	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×C₈	—	13	2	no	—
287	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
306	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
307	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
313	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×D₈	—	13	8	no	—
321	C₂×D₈	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	#125	—	2	4	no	—
330	#125	—	13	8	no	—
331	#125	—	26	4	no	—
332	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
333	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
335	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
336	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
337	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
338	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₄×D₄	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄	—	2	2	no	—
341	C₄×D₄	—	13	4	no	—
342	C₄×D₄	—	13	8	no	—
343	C₄×D₄	—	26	4	no	—
344	C₄×D₄	—	26	2	no	—
345	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	13	4	no	—
368	#107	—	13	8	no	—
369	#107	—	13	8	no	—
370	#106	—	13	8	no	—
371	#106	—	13	8	no	—
372	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
373	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
374	#102	—	13	8	no	—
375	#102	—	13	4	no	—
376	#102	—	13	8	no	—
377	#102	—	13	4	no	—
378	C₄×C₈	—	13	8	no	—
379	C₄×C₈	—	13	4	no	—
380	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
381	C₂×C₁₃	#3380	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	26	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
393	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂×D₄	—	13	4	no	—
397	C₂×D₄	—	13	2	no	—
398	C₂×D₄	—	26	2	no	—
399	C₂×D₄	—	26	1	no	—
400	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	D₈	—	13	16	no	—
420	C₂×C₈	—	13	4	no	—
421	C₂×C₈	—	13	2	no	—
422	C₂×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂×C₈	—	13	2	no	—
424	C₂×C₈	—	26	4	no	—
425	C₂×C₈	—	26	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
447	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
448	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₁₃	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	4	2	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	26	4	no	—
456	C₂³	—	26	2	no	—
457	C₂³	—	52	2	no	—
458	C₂³	—	52	2	no	—
459	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	8	no	—
461	Q₈	—	8	4	no	—
462	Q₈	—	104	4	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	2	no	—
465	D₄	—	13	4	no	—
466	D₄	—	26	4	no	—
467	D₄	—	26	2	no	—
468	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	52	2	no	—
481	C₂×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂×C₄	—	52	8	no	—
483	C₂×C₄	—	104	8	no	—
484	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	—	13	4	no	—
494	C₈	—	26	4	no	—
495	C₈	—	26	2	no	—
496	C₂²	—	2	4	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	2	no	—
499	C₂²	—	4	2	no	—
500	C₂²	—	26	4	no	—
501	C₂²	—	52	8	no	—
502	C₂²	—	52	2	no	—
503	C₂²	—	52	2	no	—
504	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
506	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	52	4	no	—
515	C₄	Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
517	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
519	C₂	—	4	4	no	—
520	C₂	—	52	4	no	—
521	C₂	#13127699	1	4	yes	direct product factor
522	C₂	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
524	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#554	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6104	C₂²
hypercenter	C₂×#554	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×Q₈ ◁ C₂×#554

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719284	C₂	semidirect
2. #13127699	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718739	C₂	semidirect
4. C₂×#11718725	C₂	semidirect
5. C₂×#11718670	C₂	semidirect
6. C₂×#11718727	C₂	semidirect
7. C₂×#11718669	C₂	semidirect
8. C₂×#11718745	C₂	semidirect
9. C₂×Q₈×#1055	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#554	C₂	semidirect
14. C₁₃×#554	C₂²	semidirect
26. #11719284	C₂²	semidirect
35. #11718745	C₂²	semidirect
36. #11718739	C₂²	semidirect
37. #11718727	C₂²	semidirect
38. #11718725	C₂²	semidirect
39. Q₈×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718670	C₂²	semidirect
43. #11718669	C₂²	semidirect
89. C₂×#6104	Q₈	semidirect
173. #6104	C₂×Q₈	semidirect
190. C₂×#554	D₁₃	semidirect
250. #554	C₂×D₁₃	semidirect
381. C₂×C₁₃	#3380	semidirect
450. C₁₃	C₂×#3380	semidirect
521. C₂	#13127699	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719284	2
#13127699	2
C₂×#11718739	2
C₂×#11718725	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718669	2
C₂×#11718745	2
C₂×Q₈×#1055	2
C₂×C₄×#6104	2
C₂×C₁₃×#554	2
C₂×#3380	13

Subgroups — C2×#13127699 #16743345

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127699 #16743345