Subgroups — C₂×#13127700 #16743346

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13127700	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718532	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₁₀₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11719395	—	2	8	no	—
16	#11719395	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×#88151	—	2	2	no	—
18	C₂×#88150	—	2	2	no	—
19	C₂×#88150	—	2	2	no	—
20	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#499	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718539	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718535	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718533	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718533	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718532	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718531	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×D₁₀₄	C₂²	1	8	yes	—
51	C₈×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#6103	—	2	2	no	—
68	C₂×#6103	—	2	2	no	—
69	C₂×#6103	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#6101	—	2	2	no	—
74	C₂×#6101	—	2	2	no	—
75	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₁₀₄	Q₈	1	8	yes	complemented
82	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	4	yes	—
83	#88151	—	2	16	no	—
84	#88150	—	2	16	no	—
85	#88150	—	2	16	no	—
86	#88147	—	2	4	no	—
87	#88147	—	2	4	no	—
88	#88147	C₂³	1	8	yes	—
89	#88147	C₂³	1	8	yes	—
90	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
91	#88144	—	2	4	no	—
92	#88144	C₂³	1	8	yes	—
93	#88142	—	2	4	no	—
94	#88142	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
96	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
97	C₄×Dic₂₆	D₄	1	4	yes	—
98	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
101	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
102	C₄×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88061	C₂³	1	8	yes	—
104	#88058	C₂³	1	4	yes	—
105	#88054	C₂³	1	4	yes	—
106	#88054	C₂³	1	4	yes	—
107	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	#88049	C₂³	1	8	yes	—
110	#88049	C₂³	1	8	yes	—
111	#88048	C₂³	1	8	yes	—
112	#88047	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#3380	—	13	1	no	maximal, Sylow
115	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
128	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
139	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#6103	—	2	8	no	—
153	#6103	—	2	8	no	—
154	#6103	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	#6101	—	2	8	no	—
160	#6101	—	2	8	no	—
161	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	#6101	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×#1055	—	2	2	no	—
168	C₂×#1055	—	2	2	no	—
169	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
171	D₁₀₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
172	C₂×#554	—	13	2	no	—
173	#3380	—	13	16	no	—
174	C₂×#500	—	13	1	no	—
175	C₂×#499	—	13	1	no	—
176	C₂×#499	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#478	—	13	2	no	—
178	C₂×#478	—	13	2	no	—
179	C₂×#476	—	13	2	no	—
180	C₂×C₈×Q₈	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
182	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
183	C₂×C₄×D₈	—	13	1	no	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	#135	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	D₅₂	—	2	8	no	—
212	D₅₂	—	2	4	no	—
213	D₅₂	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
214	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
216	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
217	Dic₂₆	—	2	8	no	—
218	Dic₂₆	—	8	8	no	—
219	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
221	#1055	—	2	2	no	—
222	#1055	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₈	—	13	1	no	—
224	#554	—	13	16	no	—
225	#554	—	26	8	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
227	C₂×#125	—	13	2	no	—
228	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
234	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
235	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
237	#500	—	13	8	no	—
238	#499	—	13	8	no	—
239	#499	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
240	#478	—	13	16	no	—
241	#478	—	13	16	no	—
242	#476	—	13	16	no	—
243	C₈×Q₈	—	13	8	no	—
244	C₄×D₈	—	13	8	no	—
245	C₄×D₈	—	13	8	no	—
246	C₄×D₈	—	13	8	no	—
247	C₂×#107	—	13	1	no	—
248	C₂×#107	—	13	2	no	—
249	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#106	—	13	2	no	—
252	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
256	C₂×#102	—	13	2	no	—
257	C₂×#102	—	13	2	no	—
258	C₂×#102	—	13	2	no	—
259	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
260	C₂×C₄×C₈	—	13	1	no	—
261	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
268	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	D₄×Q₈	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	4	no	—
281	Dic₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
288	C₂×D₈	—	13	8	no	—
289	C₂×D₈	—	13	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
292	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	#125	—	2	4	no	—
297	#125	—	13	8	no	—
298	#125	—	26	4	no	—
299	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
300	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
303	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
304	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₄×D₄	—	13	8	no	—
306	C₄×D₄	—	13	8	no	—
307	C₄×D₄	—	13	8	no	—
308	C₄×D₄	—	26	4	no	—
309	C₄×D₄	—	26	4	no	—
310	C₄×D₄	—	26	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	13	4	no	—
330	#107	—	13	8	no	—
331	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
332	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	#106	—	13	8	no	—
334	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
335	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
337	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
338	#102	—	13	8	no	—
339	#102	—	13	8	no	—
340	#102	—	13	8	no	—
341	C₄×C₈	—	13	4	no	—
342	C₄×C₈	—	13	4	no	—
343	C₄×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₁₃	#3380	1	4	yes	complemented
345	C₂×C₁₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
348	D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂⁴	—	26	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
354	C₂×D₄	—	13	8	no	—
355	C₂×D₄	—	13	4	no	—
356	C₂×D₄	—	26	2	no	—
357	C₂×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	D₈	—	13	16	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₈	—	26	2	no	—
379	C₂×C₈	—	26	2	no	—
380	C₂×C₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₄²	—	13	2	no	—
401	C₄²	—	13	2	no	—
402	C₄²	—	13	2	no	—
403	C₄²	—	13	2	no	—
404	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₁₃	C₂×#3380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	26	8	no	—
408	C₂³	—	26	4	no	—
409	C₂³	—	52	4	no	—
410	C₂³	—	52	4	no	—
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	26	8	no	—
413	Q₈	—	104	8	no	—
414	D₄	—	13	8	no	—
415	D₄	—	26	8	no	—
416	D₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄	—	26	2	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	16	no	—
433	C₂×C₄	—	52	4	no	—
434	C₂×C₄	—	104	8	no	—
435	C₂×C₄	—	104	8	no	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	2	no	—
443	C₈	—	26	2	no	—
444	C₈	—	26	2	no	—
445	C₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²	—	26	8	no	—
447	C₂²	—	52	16	no	—
448	C₂²	—	52	4	no	—
449	C₂²	—	52	4	no	—
450	C₂²	#11719432	1	2	yes	—
451	C₂²	D₁₃×#135	1	2	yes	—
452	C₂²	#11719474	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	4	4	no	—
457	C₄	—	4	4	no	—
458	C₄	—	13	4	no	—
459	C₄	—	26	2	no	—
460	C₄	—	26	2	no	—
461	C₄	—	26	2	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	#11719432	1	2	yes	—
464	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
466	C₂	—	52	8	no	—
467	C₂	#13127700	1	4	yes	direct product factor
468	C₂	C₂×#11719432	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₁₃×#135	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719474	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#499	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₁₀₄	C₂²
hypercenter	C₂×#499	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3380
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#499

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719395	C₂	semidirect
2. #13127700	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718535	C₂	semidirect
4. C₂×#11718539	C₂	semidirect
5. C₂×#11718532	C₂	semidirect
6. C₂×#11718727	C₂	semidirect
7. C₂×#11718531	C₂	semidirect
8. C₂×C₈×Dic₂₆	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#499	C₂	semidirect
16. #11719395	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#499	C₂²	semidirect
38. #11718727	C₂²	semidirect
44. #11718539	C₂²	semidirect
45. #11718535	C₂²	semidirect
48. #11718532	C₂²	semidirect
49. #11718531	C₂²	semidirect
51. C₈×Dic₂₆	C₂²	semidirect
81. C₂×D₁₀₄	Q₈	semidirect
171. D₁₀₄	C₂×Q₈	semidirect
176. C₂×#499	D₁₃	semidirect
239. #499	C₂×D₁₃	semidirect
344. C₂×C₁₃	#3380	semidirect
406. C₁₃	C₂×#3380	semidirect
467. C₂	#13127700	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719395	2
#13127700	2
C₂×#11718535	2
C₂×#11718539	2
C₂×#11718532	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718531	2
C₂×C₈×Dic₂₆	2
C₂×C₄×D₁₀₄	2
C₂×#11718533	2
C₂×C₁₃×#499	2
C₂×#3380	13

Subgroups — C2×#13127700 #16743346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13127700 #16743346